Baixe Ensino de Matemática e Física para Alunos com Deficiência Visual: Materiais Interdisciplin e outras Notas de aula em PDF para Materiais, somente na Docsity!
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PROPOSTA INTERDISCIPLINAR PARA ALUNOS CEGOS:
ATIVIDADES ENVOLVENDO FUNÇÃO DE 1 º GRAU E MOVIMENTO
RETILÍNEO UNIFORME
TRANSDICIPLINARY PROPOSAL FOR BLIND PUPILS: ACTIVITIES
INVOLVING 1ST^ DEGREE FUNCTION AND UNIFORM STRAIGHT MOTION
Sganzerla, Maria Adelina Raupp Mestranda do PPGECIM^1 -ULBRA Zanoello, Simone Fátima Doutoranda do PPGECIM-ULBRA Geller, Marlise Professora Dr.ª do PPGECIM-ULBRA Groenwald, Claudia Lisete de Oliveira Professora Dr.ª do PPGECIM-ULBRA
RESUMO Nos últimos anos, a política de inclusão tem se efetivado nas escolas brasileiras, exigindo ações concretas por parte dos professores para configurar um currículo que atenda as particularidades de alunos com deficiência. Neste contexto, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) aponta um significativo aumento de pessoas cegas ou com baixa visão para os próximos anos na região sul do Brasil. Assim, com o intuito de promover o processo de aprendizagem de Matemática e Física, o objetivo deste trabalho foi de desenvolver uma proposta interdisciplinar para alunos cegos e/ou com baixa visão, na qual foram utilizados diferentes materiais concretos para retomar conceitos de Função de 1º Grau, necessários na resolução de uma situação-problema envolvendo o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Utilizando-se material concreto, simulou-se a trajetória de dois carros, em sentido contrário, propondo que os alunos percebessem o ponto de encontro dos mesmos em velocidades diferentes, através do seguinte questionamento: “ A proximidade dos carros facilitou para determinar o encontro dos mesmos, através de uma situação concreta? Seria viável repetirmos esse procedimento para qualquer distância? Poderíamos utilizar a Matemática para resolver esse problema físico? ” Para responder a essas perguntas, foram propostas situações-problema cotidianas que retomaram conceitos, tais como plano cartesiano, par ordenado e noções de Função do 1º Grau. Sugere-se que esta atividade seja feita a partir da simulação da planta baixa de uma cidade planejada, na qual o professor, partindo de situações de deslocamento sobre os eixos cartesianos, identifique o sentido em que o eixo das abscissas e das ordenadas é positivo e onde é negativo. O professor, utilizando como recurso didático o Multiplano Físico, pode propor aos alunos que tracem os gráficos das funções exploradas nas situações-problema e, a partir destas, explorem conceitos como função crescente e decrescente, bem como raiz de uma Função de 1º Grau.
Palavras-chave : Deficiência Visual. Currículo. Função de 1º Grau. Movimento Retilíneo Uniforme.
ABSTRACT In recent years, the inclusion policy has become effective in Brazilian schools, which requires teachers to take concrete actions so as to outline a curriculum that meets the specific requirements of pupils with special needs. In this context, the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE) signals a (^1) PPGECIM - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática
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significant increase in the prevalence of blindness some degree of sight impairment in southern Brazil. Therefore, in order to promote the learning process of Mathematics and Physics, the aim of the present study was to develop a transdiciplinary proposal for blind pupils, in which different concrete materials were used to teach 1st^ Degree Function concepts, required to solve a problem situation involving Uniform Straight Motion (USM). The path covered by two cars moving in opposite directions was simulated using concrete materials. The pupils were required to feel the point the two cars met, at different speeds, based on the following questions: “ Did the physical nearness of the two cars facilitate the determination of the point they met, using a concrete situation? Would it be feasible to repeat this experiment for different distances covered? Can we use Mathematics to solve a problem in Physics? ” To answer these questions, everyday problem situations that addressed concepts such as the Cartesian plane, ordered pair and notions of 1st Degree Function were proposed. The results reveal that this activity is best carried out using a blueprint of a planned city, in which the teacher, staring from movement situations on Cartesian axes, may identify the direction in which abscissas and ordinates are positive or negative. The teacher, using the Physical Multiplane as a didactic resource, may propose that pupils plot the functions explored in the problem situations and use them to investigate concepts such as increasing and decreasing functions, as well as 1st Degree Function root.
Keywords : Visual impairment. Curriculum. 1st^ Degree Function. Uniform Straight Motion.
1 INTRODUÇÃO
As reflexões e a proposta apresentadas neste artigo são resultado de um trabalho realizado na disciplina de Educação Inclusiva do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA) e integra o Programa Observatório da Educação 2010, desenvolvido entre o INEP^2 , a CAPES^3 e o PPGECIM/ULBRA. O presente trabalho enfoca a Educação Inclusiva no âmbito dos alunos cegos e/ou com baixa visão. A escolha por trabalhar com esta deficiência deve-se à experiência de uma das autoras como docente em uma escola especializada e ao interesse de todas em ampliar seus conhecimentos, tendo em vista a perspectiva divulgada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) de um significativo aumento de pessoas cegas ou com baixa visão para os próximos anos no Rio Grande do Sul, o que remete os professores ao compromisso de se especializar para trabalhar com este público, visto que as novas diretrizes preveem a matrícula de portadores de deficiência em escolas regulares. Com este trabalho objetiva-se proporcionar uma reflexão sobre o processo de ensino e aprendizagem de alunos cegos e/ou com baixa visão, enfatizando-se a importância do uso de materiais concretos para facilitar a aprendizagem, e ainda
(^2) INEP - Instituto Nacional de Estudos e pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, é um órgão ligado ao Ministério da Educação do Brasil. 3 CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, vinculada ao Ministério da Educação do Brasil.
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inclusão de portadores de deficiências no sistema educacional desde a pré-escola, incluindo todas as etapas da educação, sejam as escolas públicas, privadas ou especiais. Esta lei assegura ainda que os alunos de inclusão tenham os mesmos benefícios que os demais (Lei 7.853, 1989). Uma das formas de educação especial mais difícil de trabalhar nas escolas é a voltada ao aluno cego e/ou com baixa visão, e isto se deve ao fato do ensino atual priorizar a transmissão de informação por meio de recursos visuais e não a construção do conhecimento a partir da exploração de materiais concretos. Segundo a Organização Mundial de Saúde (2012), uma pessoa é considerada cega se corresponde a um dos seguintes critérios: a visão corrigida do melhor dos seus olhos é de 6/60 ou menos, isto é, se ela pode ver a 6 metros o que uma pessoa de visão normal pode ver a 60 metros; ou se o diâmetro mais largo do seu campo visual subtende um arco não maior do que 20 graus, ainda que sua acuidade visual nesse estreito campo possa ser superior a 6/60. Complementando essa ideia, Mazini, (1994, p. 13) afirma que [...] deficiência visual é uma patologia que causa a diminuição da resposta visual, que pode ser leve, moderada, severa ou profunda (que caracterizam a visão subnormal ou baixa visão) e ausência total da resposta visual (que caracteriza a cegueira). Para Sá, Campos e Silva, (2007), na Cartilha distribuída pelo Ministério da Educação (MEC), um aluno cego é aquele que, mesmo possuindo visão subnormal, necessita de instrução em Braille, tipos impressos ampliados ou ainda o auxílio de potentes recursos ópticos. A Organização Mundial de Saúde (2012)^4 apresentou, em 2006, a estatística de 40 milhões de indivíduos cegos e de baixa visão no mundo. Esses dados são alarmantes, pois preveem para 2020 uma população de 75 milhões de pessoas cegas e mais de 225 milhões de portadores de baixa visão. Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, no censo de 2010 o Rio Grande do Sul é um dos estados com índice de cegueira mais altos do Brasil, existindo 28.748 cegos e 323.137 portadores de baixa visão. Nesse contexto, a responsabilidade do professor gaúcho em aprender a trabalhar com essa limitação é fundamental.
(^4) OMS – Organização Mundial de Saúde. http://www.who.int/es
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Já no âmbito da educação, verifica-se, segundo o Censo Escolar da Educação Básica de 2012, divulgado pelo INEP/EDUCACENSO^5 (2012), que o Brasil possui 820,4 mil alunos de educação especial matriculados, representando 9,1% mais que o ano de 2011, conforme Tabela 1. Ainda segundo o INEP/EDUCACENSO (2012), em 2012 havia 620,7 mil alunos estudando em escolas regulares, o que representa 11,2% a mais que em 2011. Já em classe especial, no mesmo ano, havia 199,6 mil alunos, 3% a mais que o ano 2011, conforme dados da Tabela 1.
Tabela 1 - Número de matrículas da Educação Especial por etapa Brasil - 2010- Ano Total
Classes especiais e Escolas exclusivas Classes comuns (Alunos Inclusos) Total Fundamental Médio Total Fundamental Médio 2010 702.603 218.271 142.866 972 484.332 380.112 27. 2011 752.305 193.882 131.836 1140 558.423 437.123 33. 2012 820.433 199.656 124.129 1090 620.777 485.965 42. %2011/2012 9,1^ 3.0^ - 5.8^ - 4.4^ 11.2^ 11.2^ 28. Fonte: Adaptado do INEP/EDUCACENSO 2012 Com base nos dados apresentados, verifica-se o tamanho do desafio proposto aos professores. Entende-se que uma alternativa eficaz e viável no trabalho com alunos cegos e/ou com baixa visão é o trabalho com materiais concretos, tema que será explorado no próximo tópico.
3 EDUCAÇÃO E MATERIAIS CONCRETOS Trabalhar com alunos cegos não é uma tarefa simples. Por isso, para facilitar a aprendizagem, existem recursos alternativos para acesso ao texto escrito, como o sistema Braille e os leitores de tela^6 , e ainda materiais concretos de diversos tipos e texturas para tornar acessíveis as demais informações. O sistema Braille consiste no conjunto de seis pontos em relevo, dispostos em duas colunas de três pontos cada uma, conforme demonstra a Figura 1, que formam
(^5) INEP/EDUCACENSO - O Educacenso, vinculado ao Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, é uma radiografia do sistema educacional brasileiro, cujo levantamento é feito pela internet. A partirdos dados do Educacenso, é calculado o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) e planejada a distribuiçãohttp://www.educacenso.inep.gov.br de recursos para alimentação, transporte escolar e livros didáticos, entre outros.
(^6) Leitores de Tela são softwares usados para obter resposta do computador por meio sonoro, ou seja, é lido o conteúdo.
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Moraes (1959 como citado em Januario, 2008, p.39) acredita que os materiais concretos, além de constituírem [...] um valioso meio para a realização de aprendizagem positiva, também contribuem para enriquecer a experiência sensorial dos alunos [e] estimular a imaginação, facilitando, dessa forma, a percepção e a visualização de procedimentos, que antes eram realizados sem a reflexão do educando. Com isso, ao trabalhar com os materiais manipuláveis, a aprendizagem não se fará apenas pela compreensão e a aceitação do que foi indicado pelas palavras, mas também através do que se viu, sentiu, ouviu, etc. Vita, (2008) afirma que os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998) e o Projeto Escola Viva (2000) indicam que, ao trabalhar com alunos cegos, os docentes devem fazer adaptações nas metodologias empregadas ao ministrar as aulas e, ainda, que devem ser tomadas medidas preventivas no sentido de transformar as condições físicas, ambientais e materiais em sala de aula, para, dessa forma, levar o aluno a aprender os conteúdos curriculares de maneira mais ajustada às suas condições individuais. Complementando essa ideia, Vita, (2008, p. 28) afirma que: Esses pequenos ajustes do contexto normal da sala de aula, visando à efetiva participação dos alunos com alguma deficiência, estão organizados em cinco categorias, a saber: i) adaptação de objetivos, ii) adaptação de conteúdos, iii) adaptação do método de ensino e da organização didática; iv) adaptação do processo de avaliação, v) adaptação de temporalidade do processo de ensino e aprendizagem. Diante desta categorização, entendemos que caberá ao professor propor a adaptação que atenda às particularidades da situação em apreço. Ou seja, um aluno cego deve participar de todas as atividades propostas pelo professor da turma, com diferentes níveis e modalidades de adaptação, as quais exigem a criatividade e a cooperação entre os participantes, pois uma criança cega tem as mesmas potencialidades de uma criança dita normal, seus sentidos são aguçados e as informações devem ser transmitidas por meio tátil, auditivo e olfativo. Para Nielsen (2012), o desenvolvimento da capacidade de agarrar com as mãos é de importância fundamental para que uma criança cega entre em contato com o mundo que a rodeia e, deste modo, tenha a oportunidade de usar e desenvolver o mais possível os outros sentidos que possui. O uso de uma metodologia e de materiais concretos, construídos principalmente com aquilo que as cerca, pode estimular e encorajar as crianças cegas em seu desenvolvimento. Essa ideia é embasada em Vygotsky (2007). No que concerne ao desenvolvimento humano, o processo de apropriação, por parte do indivíduo, das
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experiências presentes em sua cultura, depende em grande parte de sua ação, linguagem e processos interativos na construção das estruturas mentais superiores. Camargo, Nardi e Veraszto (2008, p. 3401, como citado em Nunes & Lomônaco, 2010 ), afirmam que “[...] utilizando-se maquetes e outros materiais possíveis de serem tocados, vinculam-se os mencionados significados a representações táteis e, por meio da estrutura mencionada, esses significados tornam-se acessíveis aos alunos cegos ou com baixa visão”. É possível, então, afirmar que o tato é a principal forma de obtenção de informação para o cego, mas isso é variável de acordo com suas experiências anteriores, por exemplo: um aluno que já foi vidente tende a entender melhor o objeto que está sendo manipulado, pois possui uma memória visual em sua mente. Um cego de nascença, por sua vez, não terá esse resíduo visual. Então, o exercício de manipulação com diversas texturas é muito importante para o aprendizado e entendimento do assunto a ser trabalhado. Porém, Lorenzato (2006, p.25) alerta, observando que “[...] a eficiência do material concreto depende mais do professor do que do próprio material concreto [...]”. Porque se o professor não souber orientar, disponibilizar tempo para que o aluno explore e assimile adequadamente os conceitos que o material traz, e ainda orientá-lo a extrair conclusões adequadas, o mesmo não atingirá os objetivos a que se propõe. Seguindo esta concepção e tendo claras as orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais no que se refere à importância do trabalho interdisciplinar, apresenta-se, na sequência, uma proposta de atividade interdisciplinar envolvendo as disciplinas de Matemática e Física, na qual se busca apresentar aos alunos uma das aplicações da Função de 1º Grau na resolução de problemas envolvendo o Movimento Retilíneo Uniforme.
4 PROPOSTA INTERDISCIPLINAR
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, Se há uma unanimidade, pelo menos no plano dos conceitos entre educadores para as Ciências e a Matemática, é quanto à necessidade de se adotarem métodos de aprendizado ativos e interativos. Os alunos alcançam o aprendizado em um processo complexo, de elaboração pessoal, para o qual o professor e a escola contribuem permitindo ao aluno se comunicar, situar-se em seu grupo, debater sua compreensão, aprender a respeitar e a fazer-se
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Dois objetos, representados pelos carrinhos, conforme Figura 2, têm as seguintes equações horárias: SA=20+5t (SI^7 ) e SB=40-5t (SI). Então, a distância inicial entre o objeto A e B, o tempo decorrido até o encontro deles e o local de encontro são, respectivamente? Figura 2 - Objetos representados pelas equações horárias: SA=20+5t (SI) e SB=40–5t (SI)
Fonte: A pesquisa O mesmo é entregue aos alunos transcrito em Braille, com as devidas adaptações necessárias, ou seja, os carrinhos são representados pelas letras A e B, e a rua por uma linha pontilhada, visto que nos editores de Braille não é possível inserir desenhos (Figura 3)
Figura 3 - Descrição do problema e representação dos objetos em Braille
Fonte: A pesquisa No chão, é simulada uma rua (trajetória) confeccionada com EVA (Figura 4), dividida em espaços iguais, onde os intervalos de deslocamento são demarcados com lantejoulas.
(^7) SI - Sistema Internacional de Medidas.
(^20) m 40
vA = 5 m/s (^) VB = 5 m/s
m m
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Figura 4 - Rua confeccionada com EVA
Fonte: A pesquisa Os carros A e B, posicionados sobre a rua de EVA, um no espaço inicial de 20m e o outro no espaço inicial de 40m, conforme demonstrado na Figura 4, e conduzidos por dois alunos, definidos como 1 e 2, se deslocam, simultaneamente, na direção definida pelo sinal do coeficiente “a” da Função de 1º Grau, o qual define o sentido da trajetória em que cada carro se desloca, ou seja, o aluno 1 deve andar a favor da trajetória (coeficiente positivo), deslocando-se 5 metros a cada segundo; e o aluno 2, em sentido contrário da trajetória (coeficiente negativo), deslocando-se 5 metros a cada segundo. Este procedimento deve ser realizado até o ponto de encontro. A partir da dinâmica oferecida, o professor propõe questionamentos, tais como: “ A proximidade dos carros facilitou para determinar o encontro dos mesmos, através de uma situação concreta? Seria viável repetirmos esse procedimento para qualquer distância entre os carros? Imaginem quilômetros de distância. Imaginem dois amigos, um saindo da cidade de Erechim e outro da cidade de Porto Alegre, mantendo uma velocidade constante, um com velocidade de 60 km/h e outro de 80 km/h, depois de quanto tempo eles se encontrariam? Qual seria o ponto de encontro nessa rodovia? Seria possível representar esse problema com o material concreto, utilizado há pouco? Poderíamos utilizar a Matemática para resolver esse problema físico? Como? ”. Com o intuito de responder a essas perguntas, o professor de Matemática propõe, inicialmente, atividades com diferentes materiais concretos, a fim de que os alunos retomem e aprendam conceitos necessários à resolução do problema proposto. Os primeiros conceitos explorados são de plano cartesiano e par ordenado. Sugere-se que esta retomada seja feita a partir da simulação da planta baixa de uma cidade planejada, como mostra a Figura 5, onde o professor, a partir de situações de deslocamento sobre os eixos cartesianos, identifica o sentido em que o eixo das
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de 1º Grau. A partir desta conclusão, o professor solicita que os alunos determinem a lei das Funções de 1º Grau, estabelecida por meio de cada uma das situações-problema apresentadas. Com auxílio do Multiplano Físico, o professor pode propor aos alunos que tracem os gráficos das funções exploradas nas situações-problema e, a partir destas, explorem conceitos como função crescente e decrescente, e raiz de uma Função de 1º Grau. Como na construção de gráficos é comum a variação de valores, ou seja, valores altos e baixos, faz-se necessário o uso da escala, pois assim o gráfico vai retratar fielmente a ideia em estudo. Para trabalhar o conceito de escala com alunos cegos, um dos recursos que pode ser utilizado é o Material Dourado. Com este material se pode determinar que cada x cubos do referido material, dispostos linearmente, representam um cubo no gráfico, ou seja, a escala do gráfico vai ser de 1:x. Retomados os conceitos matemáticos necessários para a resolução da situação- problema, faz-se, a partir desse momento, uma adaptação dos assuntos trabalhados na Matemática para a Física. A primeira delas é que na Física os eixos x e y representam os eixos do tempo ( t ) e do espaço ( s ), respectivamente. A partir da situação-problema inicial, devem ser construídas as tabelas s x t , representadas pelas Tabelas 2 e 3, para posterior utilização na construção dos gráficos que representam os movimentos dos carros A e B no Multiplano Físico.
Tabela 2: Movimento carro A t (s) sA = 20 + 5t sA (m) 0 20 + 50 = 20 20 1 20 + 51 = 25 25 2 20 + 52 = 30 30 3 20 + 53 = 35 35 4 20 + 5*4 = 40 40 Fonte: A pesquisa A partir das tabelas 2 e 3 é realizada a representação gráfica do movimento dos carros A e B, representados no Multiplano Físico na escala de 1:5, conforme se observa nas Figuras 7a e 7b.
Tabela 3 : Movimento carro B t (s) sB = 40 – 5t sB (m) 0 40 – 50 = 40 40 1 40 – 51 = 35 35 2 40 – 52 = 30 30 3 40 – 53 = 25 25 4 40 – 5*4 = 20 20 Fonte: A pesquisa
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O professor pode orientar os alunos para que observem os espaços iniciais dos carros A e B, o instante e a posição de encontro, bem como relacionem reta crescente com velocidade positiva (carro A se desloca a favor da orientação da trajetória, posições aumentam no decorrer do tempo) e reta decrescente com velocidade negativa (carro B se desloca contra a orientação da trajetória, posições diminuem no decorrer do tempo). E, ainda, na Figura 7c, para que observem o ponto de encontro das equações, que se dá no tempo 2s e posição 30 metros, demonstrando o tempo e o ponto de encontro dos carros A e B. Figura 6 - Representação gráfica das funções sA = 20 + 5t e sB = 40 – 5t, respectivamente nos eixos espaço e tempo, e o ponto de encontro das mesmas
Fonte: A pesquisa Para finalizar a proposta, na aula de Física o professor retoma a situação- problema e, utilizando a condição de encontro (posição do carro A igual à posição do carro B), propõe que os alunos determinem matematicamente o tempo e a posição de encontro dos carros. Quanto à avaliação da atividade, acredita-se que os professores e a escola mantenham uma vivência marcada pela lógica da inclusão, do diálogo, da construção da autonomia, da mediação, da participação, e da construção da responsabilidade com o coletivo, Ministério da Educação (2007). Com esta perspectiva e com a certeza de que a avaliação não deve se realizar em um único momento, e sim nas diferentes situações desenvolvidas, pretende-se com esta atividade verificar como o aluno consegue transpor conceitos matemáticos para resolver situações-problema, neste caso aplicados à Física.
CONSIDERAÇÕES FINAIS A inclusão de alunos com deficiência nas escolas regulares suscita uma série de preocupações por parte dos professores, que vão desde ter clareza do que é Educação Inclusiva até como, efetivamente, tornar o conhecimento acessível a tais alunos.
a b c
