UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENG. DE CONTROLE E AUTOMAC¸ ˜
AO
ARMANDO LORENZO COLOMBO
BRATAWINATA
PROJETO, MONTAGEM E CONTROLE
DE CONVERSOR CC-CC DO TIPO
BUCK
Porto Alegre
2020
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Modelagem e projeto de um conversor CC-CC, Notas de estudo de Design
A modelagem e o projeto de um conversor de corrente contínua para corrente contínua (cc-cc), sua modelagem no domínio da frequência, a especificação das condições e operações em que o modelo é válido, e a implementação no simulink. Além disso, é apresentado o projeto do conversor e a montagem experimental, incluindo a escolha dos componentes, as tolerâncias de ripple de tensão e corrente na carga, e a frequência de chaveamento.
Tipologia: Notas de estudo
2022
1 / 41
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENG. DE CONTROLE E AUTOMAC¸ ˜AO
ARMANDO LORENZO COLOMBO
BRATAWINATA
PROJETO, MONTAGEM E CONTROLE
DE CONVERSOR CC-CC DO TIPO
BUCK
Porto Alegre 2020
ARMANDO LORENZO COLOMBO
BRATAWINATA
PROJETO, MONTAGEM E CONTROLE
DE CONVERSOR CC-CC DO TIPO
BUCK
Trabalho de Conclus˜ao de Curso (TCC-CCA) apresentado `a COMGRAD-CCA da Universidade Federal do Rio Grande do Sul como parte dos re- quisitos para a obtenc¸ ˜ao do t´ıtulo de Bacharel em Eng. de Controle e Automac¸ ˜ao.
ORIENTADOR(A): Prof. Dr. Aur´elo Tergolina Salton
Porto Alegre 2020
AGRADECIMENTOS
A Universidade Federal do Rio Grande do Sul, UFRGS, e seu corpo docente e dis-^ ` cente, pela oportunidade de estudo, pelos conhecimentos adquiridos e lic¸ ˜oes de vida, dados pelos erros e acertos durante essa jornada.
RESUMO
Esse trabalho tem como objetivo analisar e projetar um conversor CC-CC do tipo buck, com potˆencia de 5 W. Esse conversor tem como caracter´ıstica abaixadora de tens˜ao atrav´es de chaveamento, sendo este regido por um sistema de controle. Para isso, projeta- se o conversor com faixas de operac¸ ˜ao determinadas. S˜ao utilizados m´etodos da literatura para dimens˜ao dos componentes do sistema, assim como m´etodos de modelagem, onde o modelo deve ser validado, junto com o desenvolvimento do controle de arquitetura proporcional-integral. As ferramentas computacionais Matlab e PSIM s˜ao utilizadas para projeto, ajuste do controlador e simulac¸ ˜ao do sistema. A montagem f´ısica do disposi- tivo ´e feita para realizac¸ ˜ao de testes experimentais e comparac¸ ˜ao com os resultados das simulac¸ ˜oes. O controlador projetado e constru´ıdo mostrou-se adequado para o controle do conversor nas condic¸ ˜oes de operac¸ ˜ao especificadas e o seu comportamento medido experimentalmente condisse majoritariamente com as simulac¸ ˜oes.
Palavras-chave: Conversor Buck, Modelagem, Controle, Eletrˆonica de Potˆencia.
SUM ´ARIO
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Condic¸ ˜oes de operac¸ ˜ao do conversor.................. 17 Tabela 2: Componentes utilizados no conversor.................. 19
LISTA DE ABREVIATURAS
ADC Analog-Digital Converter
CC Corrente Cont´ınua
MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor
PI Proporcional-Integral
PWM Pulse Width Modulation
USB Universal Serial Bus
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onador para aquisic¸ ˜ao de dados, e calcula o controle necess´ario para o chaveamento (SILVA-ORTIGOZA; SIRA-RAM´IREZ, 2006), utilizando a arquitetura proporcional- integral (BAZANELLA; SILVA, 2005). O objetivo desse trabalho ´e garantir que o conversor opere nas designadas carac- ter´ısticas do projeto do conversor, aplicada na reduc¸ ˜ao de 12 V de uma bateria de l´ıtio a uma carga, com potˆencia de 5 W. Essas especificac¸ ˜oes ser˜ao determinadas ao longo do trabalho. Tamb´em para o projeto ´e necess´ario o projeto do controle, utilizando mo- delo do conversor. Simulac¸ ˜oes utilizando os softwares PSIM e Matlab fornecer˜ao ajuda computacional e simulac¸ ˜oes para projeto. O conversor ser´a constru´ıdo e seus resultados experimentais medidos, comparando tamb´em as respostas simuladas e medidas. Este trabalho est´a organizado da seguinte maneira: no Cap´ıtulo 2 ´e discutida a revis˜ao da literatura e a teoria necess´aria para o projeto e montagem do conversor buck e para a modelagem do sistema. No Cap´ıtulo 3 ´e discutido o projeto e montagem do hardware do conversor, componentes implementados, estabelecimento de condic¸ ˜oes de operac¸ ˜ao do conversor, al´em da utilizac¸ ˜ao das ferramentas de simulac¸ ˜ao para o projeto. No Cap´ıtulo 4 e elaborado o projeto do controle, baseado no modelo estabelecido, assim como utilizac´ ¸ ˜ao das ferramentas computacionais para ajuste dos parˆametros do controlador. No Cap´ıtulo 5 faz-se a validac¸ ˜ao do modelo estipulado, an´alise e comparac¸ ˜ao dos resultados experimen- tais e simulados. No Cap´ıtulo 6 s˜ao mostradas as conclus˜oes do trabalho, analisando se os objetivos do projeto foram alcanc¸ados, e tamb´em discuss˜oes sobre poss´ıveis avanc¸os e trabalhos futuros.
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2 REVIS ˜AO DA LITERATURA
Esse cap´ıtulo visa a explicar a f´ısica e equacionamentos para a compreens˜ao do funci- onamento do conversor buck conforme a literatura, assim como suas vari´aveis necess´arias para o dimensionamento dos componentes do sistema. Posteriormente ser´a apresentada a modelagem do conversor no dom´ınio da frequˆencia, assim como especificar as condic¸ ˜oes e operac¸ ˜oes em que o modelo ´e v´alido.
2.1 Fundamentac¸ ˜ao te´orica
Os conversores CC-CC do tipo buck possuem caracter´ıstica de abaixadores de tens˜ao, ou seja, processam uma tens˜ao cont´ınua de entrada para uma tens˜ao cont´ınua de sa´ıda de valor reduzido, aplicada a uma carga. Seu modelo ideal ´e mostrado na Figura 1, onde a tens˜ao de entrada ´e representada por Vg, a tens˜ao resultante do chaveamento definida por vs(t) e a tens˜ao aplicada na carga por v(t), mensuradas em volts.
Figura 1: Modelo ideal do conversor buck.
Fonte: (ERICKSON; MAKSIMOVIC, 2004)
O controle da reduc¸ ˜ao de tens˜ao ´e dado pelo chaveamento do conversor. A tens˜ao aplicada na carga ´e resultante do quanto do per´ıodo de chaveamento a tens˜ao de entrada est´a conectada ao resto do sistema. Ou seja, a proporc¸ ˜ao em que a chave alterna em cada uma das posic¸ ˜oes 1 e 2 em um determinado per´ıodo. A implementac¸ ˜ao desse chaveamento e dada pela utilizac´ ¸ ˜ao de um transistor e diodo, conforme mostrado na Figura 2. Para a posic¸ ˜ao 1 , o transistor conduz e o diodo bloqueia passagem de corrente, carregando assim os elementos capacitivos e indutivos. Para a posic¸ ˜ao 2 , o transistor n˜ao conduz e o diodo permite a passagem de corrente, isolando Vg do resto do sistema. Para a modelagem e projeto, despreza-se as n˜ao idealidades do transistor e diodo, como a corrente reversa, a resistˆencia interna e a variac¸ ˜ao de parˆametros de acordo com a temperatura. Visto que para a aplicac¸ ˜ao, essas carater´ısticas tem influˆencia relativamente pequenas comparadas com outras vari´aveis vistas mais adiante e podem ser compensadas atrav´es do controlador. No conversor analisado, o controle aplicado ser´a dado atrav´es da modulac¸ ˜ao por lar-
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−V. Como a tens˜ao de entrada ´e isolada do indutor com a chave nessa posic¸ ˜ao, tem-se a Equac¸ ˜ao 4:
diL (t) dt
V
L
O ripple de corrente de acordo com o chaveamento modelado ´e exibido na Figura 3, onde ´e mostrado a inclinac¸ ˜ao do aumento e decaimento linear da corrente de acordo com o per´ıodo de chaveamento e duty cycle. Na Figura 3, ∆iL e definido como´ ripple de corrente no indutor, sendo seu valor a amplitude de pico a pico da variac¸ ˜ao. Com isso, tem-se ∆iL = 2∆iLpico e I ´e definido como o componente CC da corrente no indutor.
Figura 3: Aproximac¸ ˜ao da corrente no indutor
Fonte: (ERICKSON; MAKSIMOVIC, 2004)
Juntando as Equac¸ ˜oes 3 e 4 e analisando a Figura 3, pode-se determinar o ripple de corrente ∆iL, que ´e a amplitude de pico a pico da oscilac¸ ˜ao. Sabe-se que o valor de ∆iL, no per´ıodo do intervalo de 0 at´e o chaveamento em DTs, ´e igual a DTs vezes a inclinac¸ ˜ao da reta. Assim, tem-se a Equac¸ ˜ao 5:
∆iL =
Vg − V L
(DTs) (5)
Isolando a indutˆancia, tem-se a Equac¸ ˜ao 6. Com essa equac¸ ˜ao, ´e poss´ıvel projetar o valor num´erico para a indutˆancia de acordo com as tens˜oes, frequˆencia de chaveamento e ripple de corrente da aplicac¸ ˜ao, especificados no Cap´ıtulo 3. Observa-se que ao aumentar a frequˆencia de chaveamento aplicada, o valor de indutˆancia diminui, para uma mesma tolerˆancia de ripple de corrente.
L =
Vg − V ∆iL
DTs (6)
Para o projeto do capacitor, tem-se que a variac¸ ˜ao de tens˜ao no capacitor ∆VC (tamb´em denominado de ripple de tens˜ao) ´e a variac¸ ˜ao da carga ∆Q sobre capacitˆancia. Sabe-se que Ts = 1/fs e que a variac¸ ˜ao da carga pode ser medida atrav´es da variac¸ ˜ao de corrente e do ciclo de chaveamento, mostrado atrav´es da Equac¸ ˜ao 7, deduzida em (KAZIMIERC- ZUK, 2008).
∆Q =
∆iL 8 fs
∆VC =
∆Q
C
Combinando as Equac¸ ˜oes 6, 7 e 8, tem-se a Equac¸ ˜ao 9.
C =
VgD (1 − D) 8 Lf (^) s^2 ∆VC
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Observa-se que a estimac¸ ˜ao do parˆametro da capacitˆancia ´e inversamente proporcio- nal `a indutˆancia e ao quadrado da frequˆencia de chaveamento. Ou seja, ao aumentar a frequˆencia de chaveamento aplicada, diminui o valor para o capacitor, para uma mesma tolerˆancia de ripple de tens˜ao.
2.1.1 Modelo do Conversor Buck no dom´ınio da frequˆencia.
Em (ERICKSON; MAKSIMOVIC, 2004) ´e discutido e deduzido o modelo no dom´ınio da frequˆencia para o conversor buck. A entrada do sistema, no regime da frequˆencia, ´e o chaveamento D(s) e a sa´ıda ´e dada por V (s). A tens˜ao Vg assumir um valor constante, no entorno do ponto de operac¸ ˜ao do conversor, para que o modelo mantenha sua linearidade (BAZANELLA; SILVA, 2005). Esse ponto ´e denominado de Vg. A implementac¸ ˜ao f´ısica mostrada no Cap´ıtulo 5 tem Vg como constante nas medidas experimentais. Tamb´em, o valor do duty cycle est˜ao limitados de 0 a 1 , e os valores de sa´ıda devem ser menores que Vg, visto que o conversor buck possui caracter´ıstica abaixa- dora de tens˜ao. No Cap´ıtulo 3 ser˜ao especificados as condic¸ ˜oes de operac¸ ˜ao do sistema, como frequˆencia de chaveamento, faixa de tens˜oes de entrada e de sa´ıda, nos quais esse modelo ´e v´alido. Tamb´em observa-se que esse modelo n˜ao fornece informac¸ ˜oes sobre o ripple de tens˜ao do sistema causado pelo chaveamento. Para a deduc¸ ˜ao do modelo no dom´ınio da frequˆencia, pode-se usar teoria de circuito (ALEXANDER; SADIKU, 2013), utilizando a Transformada de Laplace para modelar a impedˆancia do capacitor como (^) sC^1 e do indutor como sL. Assim, sabendo que a tens˜ao resultante do chaveamento, no dom´ınio da frequˆencia, ´e determinada por Vs(s) = VgD(s), soma-se as correntes no n´o do capacitor da Figura 1, obtendo-se as Equac¸ ˜oes 10, 11 e 12.
D(s)Vg − V (s) sL
V (s) R
- V (s) sC (10)
D(s)Vg sL
= V (s)
sL
R
- sC
V (s) = D (s)
Vg sL
RLs R + sL + RLCs^2
Isolando as entradas e sa´ıdas da Equac¸ ˜ao 11, tem-se a func¸ ˜ao de transferˆencia dada pela Equac¸ ˜ao 13:
G (s) =
V (s) D (s)
Vg (^) LC^1 s^2 + (^) RCs + (^) LC^1
Com o modelo ´e poss´ıvel determinar a frequˆencia natural ωn = √LC^1 e o coeficiente
de amortecimento ξ =
√ LC 2 RC , al´em de ser poss´ıvel projetar o sistema de controle, na faixa de operac¸ ˜ao projetada onde o modelo ´e v´alido.
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3.2 Esquema do circuito
Com os valores mostrados nas Tabela 1, ´e poss´ıvel projetar os valores de indutor e capacitor utilizando as Equac¸ ˜oes 6 e 9. O valor da indutˆancia resultou 0 , 98 mH e da capacitˆancia 3 , 1 μF. Por quest˜oes de disponibilidade comercial dos componentes, arredondou-se a indutˆancia para 1 mH e 3 , 3 μF na montagem do sistema. Tamb´em por quest˜ao de viabilidade, foram usados na carga dois resistores de potˆencia de 22 Ω. O chaveamento ´e dado pelo transistor e diodo, controlados pelo microcontrolador STM32F103C8T6, escolhido pela velocidade de processamento, entradas digitais e ca- pacidade de calcular o controle com velocidade maior que a frequˆencia de chaveamento. Para a aquisic¸ ˜ao das medidas para o microcontrolador, ser´a utilizado um amplificador operacional para condicionar o sinal para porta ADC do embarcado. Para o acionamento do transistor, ser´a implementado um optoacoplador, com func¸ ˜ao de isolar o sinal de con- trole do acionamento, al´em de fornecer tens˜ao e corrente para o acionamento, pois o microcontrolador n˜ao tem capacidade de fornecer esse acionamento. Mais detalhes da es- colha dos componentes ser˜ao posteriormente discutidos. O esquema do circuito projetado e mostrado na Figura 4.´
Figura 4: Esquema do circuito para o conversor Buck.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
3.3 Componentes
Com os parˆametros de operac¸ ˜ao do conversor definidos, pode-se escolher os compo- nentes para a montagem do conversor buck. S˜ao utilizados componentes passivos, se- micondutores como diodo e transistor MOSFET, circuitos integrados de acionamento, amplificador operacional e microcontrolador, que ser˜ao explicados nessa sec¸ ˜ao. A lista de componentes utilizados ´e mostrada na Tabela 2.
3.3.1 Transistor
O transistor tem como func¸ ˜ao executar o chaveamento do conversor. J´a que a frequˆen- cia estabelecida ´e de 50 kHz, ´e recomendado utilizar transistores MOSFET. O transistor conduz quando a tens˜ao entre seu gate e source s˜ao maiores que sua tens˜ao de threshold (IRF, s.d.). Escolheu-se transistor IRF 1404 devido `a sua resistˆencia de entrada ser baixa, RDS(on) = 4 mΩ.
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Tabela 2: Componentes utilizados no conversor. Indutor: 1 mH Capacitor: 3 , 3 μF Resistor de potˆencia: 12 Ω Transistor: IRF Acionamento do Transistor: FOD Microcontrolador: STM32F103C8T Amplificador operacional: LM Diodo: IN Zener 3 , 3 V : 1N4728A
Fonte: Elaborada pelo autor, 2020.
Com esse valor de resistˆencia, a potˆencia dissipada pelo transistor ´e reduzida em comparac¸ ˜ao a outros modelos que possuem resistˆencia RDS(on) de dezenas de vezes mai- ores. Observa-se tamb´em a necessidade de utilizar dissipador de calor no transistor, visto que h´a perda de potˆencia em forma de calor e existe o limite de temperatura para o funci- onamento do transistor.
3.3.2 Diodo
O diodo atua junto com o transistor para executar o chaveamento, permitindo passa- gem de corrente, mostrado como chave na posic¸ ˜ao 2 de acordo com a Figura 1, assim isolando a carga da fonte de entrada. A energia armazenada no indutor e capacitor ´e dis- sipada pelo resistor. Tamb´em o diodo n˜ao permite passagem de corrente caso o transistor esteja conduzindo, conforme discutido na Sec¸ ˜ao 2.1. Para o projeto, escolheu-se o diodo IN5408, que se ad´equa aos limites de corrente na operac¸ ˜ao, assim como possui tens˜ao reversa e queda de tens˜ao condizentes com o trabalho. O diodo regulador de tens˜ao 1N4728A tamb´em foi utilizado para protec¸ ˜ao das por- tas de leitura da convers˜ao anal´ogica-digital do microprocessador. Uma explicac¸ ˜ao mais aprofundada ´e dada na Sec¸ ˜ao 3.4.
3.3.3 Componentes passivos
Os componentes passivos utilizados no conversor consistem em resistor, capacitor e indutor. O resistor utilizado como carga deve suportar a corrente e potˆencia aplicadas pelo conversor. Por seguranc¸a, escolheu-se utilizar resistor de 20 W. Os outros resistores uti- lizados para ganho no amplificador operacional e limitadores de corrente para passagem de sinal do controle n˜ao precisam suportar essa potˆencia, pois a corrente que circula neles e na ordem de´ mA. Al´em de utilizar capacitor de poli´ester para o conversor, paralelo a carga, a utilizac¸ ˜ao de capacitores cerˆamicos ´e sempre ben´efica na pr´atica, por estes capacitores possu´ırem menor resistˆencia em s´erie e menor impedˆancia em altas frequˆencias. Como a sua utiliza- c¸ ˜ao foi inviabilizada devido `a necessidade de altas capacitˆancias, deve-se ent˜ao optar pela utilizac¸ ˜ao de capacitores cerˆamicos de menor capacidade em paralelo com aquele proje- tado. Com isso, utilizou-se um capacitor cerˆamico de 10 nF em paralelo com capacitor de poli´ester de 3 , 3 μF. Capacitores de poli´ester de 0 , 1 μF foram conectados entre alimentac¸ ˜ao e terra dos circuitos integrados, conforme recomendac¸ ˜ao dos manuais.