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Projeto de pequenos transformadores
Um transformador é uma máquina elétrica estática, cuja principal função é transferir energia elétrica de um circuito para outro. Os transformadores podem ser elevadores, abaixadores ou simplesmente isoladores.
Neste material concentraremos nossos estudos no projeto de um transformador abaixador com tensão de entrada de 220V, tensão de saída 40V e corrente de saída 5A.
Para facilitar o entendimento faremos o projeto passo a passo.
Passo - 01 – Encontrar a potência de saída do transformador.
P2 = V2.I P2 = 40V.5A P2 = 200W
Passo – 02 - Calcular a potência de entrada do transformador
Em um transformador ideal a potência de saída é igual a potência de entrada, porém nos modelos reais, isso não é verdade, existem perdas no cobre e no ferro, e estas vem expressa como rendimento (η) na placa do transformador. Assim, elevamos a potencia do primário em 10% o que nos dá um rendimento de aproximadamente 0,9.
P1 = 1,1.P2 →→→→ Consideremos um rendimento de aproximadamente 0,9. P1 = 1,1.200W
P1 = 220W →→→→ Potência ativa dada em watt.
Lembrando que um transformador é um circuito indutivo, ou seja, existe um fator de potência (cosφ) que devemos prevê-lo, em geral usamos 0,9.
S1 = P1 ÷÷÷÷ cos φφφφ S1 = 220W ÷÷÷÷ 0, S1 = 242VA →→→→ Potência aparente dada em Volt-Ampère.
Passo – 03 - Calcular a seção liquida (SL) do núcleo do transformador.
Tabela com chapas padronizadas para transformadores até 1kVA
n °°°° a^ B^ c^ d^ e^ P(VA) 2 2,3 1,3 1,3 3,8 7,5 50 3 3,0 1,5 1,3 4,5 9,0 100 4 3,5 1,8 1,8 5,3 10,7 150 5 4,0 2,0 2,0 6,0 12,0 250 6 4,8 2,5 2,5 7,5 14,8 500 7 6,0 3,0 3,0 9,0 18,0 1000
A área de seção liquida do transformador pode ser calculada pela seguinte expressão:
SL = √√√√ P SL = √√√√ 220W SL = 14,83cm² →→→→ área ocupada somente pelo ferro-silício em cm².
Passo – 04 - Calcular a área bruta (SB) do núcleo do transformador.
Os núcleos dos transformadores são construídos com chapas de ferro-silício (possuem boa condutividade magnética) isoladas entre si o que minimiza as perdas no ferro por correntes parasitas. A área líquida só leva em consideração o ferro-silício e não a isolação.
Como regra de projeto, consideramos que a isolação aumentará em aproximadamente 20% a SL, assim podemos calcular a seção bruta.
SB = 1,2.SL SB = 1,2.14,83cm² SB = 17,80cm² →→→→ área ocupada pelo ferro-silício + isolação entre as chapas em cm².
Seção líquida SL = somente ferro-silício Seção bruta SB= ferro-silício + isolação
Passo – 05 - Calcular o número de chapas EI que irão compor o núcleo do transformador.
Como calculamos a seção bruta 17,80 cm² e temos um dos lados 4,0cm (largura da chapa número 5, valor a da tabela), podemos então calcular a profundidade.
Profundidade = SB ÷÷÷÷ a Profundidade = 17,80cm² ÷÷÷÷ 4,0cm Profundidade = 4,45cm
Conhecendo a profundidade e a espessura da chapa que é de 0,3556mm ou 0,3556cm, podemos calcular o número de chapas que irão compor o núcleo.
Número de chapas = profundidade ÷÷÷÷ espessura da chapa Número de chapas = 4,45cm ÷÷÷÷ 0,03556cm Número de chapas = 125,13 ≈≈≈≈ 126 chapas
Passo – 06 - Calcular o número de espiras no primário (N1) e do secundário (N2).
O número de espiras do primário pode ser calculado pela seguinte expressão: Onde:
N1 = número de espiras no primário V1 = tensão do primário B = densidade do campo magnético em gauss f = frequência em Hz SL = seção líquida do núcleo em cm²
A densidade do campo magnético depende da dopagem das chapas que irão formar o núcleo, vejamos:
B = 8000 para 2% de silício no ferro B = 10000 para 3% de silício no ferro B = 12000 para 4% de silício no ferro
Fazendo os cálculos teremos:
N1 = 220V.10^8 ÷÷÷÷ 4,44.10000 gauss.60Hz. 14,83cm² N1 = 556,86 ≈≈≈≈ 557 espiras
Agora, com uma equação bastante conhecida, podemos calcular o número de espiras do secundário.
N1 ÷÷÷÷ N2 = V1 ÷÷÷÷ V 556,86 ÷÷÷÷ N2 = 220V ÷÷÷÷ 40V N2 = 101,25 espira ≈≈≈≈ 102 espiras
Anexo:
Tabela de Conversão de AWG para Milímetros
AWG (^) (mm)Ø (mm²)^ Área
Resistência do fio de cobre a 20 °C ( ΩΩΩΩ /m)
Corrente Máxima
"As pessoas viajam para admirar a altura das montanhas, as imensas ondas dos mares, o longo percurso dos rios, o vasto domínio do oceano, o movimento circular das estrelas e, no entanto elas passam por si mesmas sem se admirarem."
- 0000 11.7 107 0.000161 (A)
- 000 10.4 85.0 0.000203
- 00 9.26 67.4 0.000256
- 0 8.25 53.5 0.000323
- 1 7.35 42.4 0.000407
- 2 6.54 33.6 0.000513
- 3 5.83 26.7 0.000647
- 4 5.19 21.1 0.000815
- 5 4.62 16.8 0.00103
- 6 4.11 13.3 0.00130
- 7 3.66 10.5 0.00163
- 8 3.26 8.36 0.00206
- 9 2.91 6.63 0.00260
- 10 2.59 5.26 0.00328
- 11 2.30 4.17 0.00413
- 12 2.05 3.31 0.00521
- 13 1.83 2.62 0.00657
- 14 1.63 2.08 0.00829
- 15 1.45 1.65 0.0104
- 16 1.29 1.31 0.0132
- 17 1.15 1.04 0.0166
- 18 1.02 0.823 0.0210
- 19 0.912 0.653 0.0264
- 20 0.812 0.518 0.0333
- 21 0.723 0.410 0.0420
- 22 0.644 0.326 0.0530
- 23 0.573 0.258 0.0668 4.
- 24 0.511 0.205 0.0842 3.
- 25 0.455 0.162 0.106 2.
- 26 0.405 0.129 0.134 2.
- 27 0.361 0.102 0.169 1.
- 28 0.321 0.0810 0.213 1.
- 29 0.286 0.0642 0.268 1.
- 30 0.255 0.0509 0.339 0.
- 31 0.227 0.0404 0.427 0.
- 32 0.202 0.0320 0.538 0.
- 33 0.180 0.0254 0.679 0.
- 34 0.160 0.0201 0.856 0.
- 35 0.143 0.0160 1.08 0.
- 36 0.127 0.0127 1.36 0.
- 37 0.113 0.0100 1.72 0.
- 38 0.101 0.00797 2.16 0.
- 39 0.0897 0.00632 2.73 0.
- 40 0.0799 0.00501 3.44 0.
