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PROFESSOR TIO ROSY
PROVAS DA UPE COMENTADAS
1. (Upe-ssa 2 2017) Um estudo do ciclo termodinâmico sobre um gás que está sendo testado para uso em um motor a combustão
no espaço é mostrado no diagrama a seguir.
Se E (^) intrepresenta a variação de energia interna do gás, e Q é o calor associado ao ciclo, analise as alternativas e assinale a
CORRETA.
a) E (^) int 0, Q 0
b) E (^) int 0, Q 0
c) E (^) int 0, Q 0
d) E (^) int 0, Q 0
e) E (^) int 0, Q 0
Resposta:
[B]
Para um ciclo completo, a variação da energia interna é nula.
E (^) int 0
Mas, pela Primeira Lei da Termodinâmica:
E (^) int Q W
Então: 0 Q W W Q
Como o ciclo acontece no sentido anti-horário, tanto trabalho quanto calor é negativo.
W Q W 0 e Q 0.
2. (Upe-ssa 2 2017) As máquinas térmicas são capazes de converter calor em trabalho. Elas funcionam em ciclos e utilizam duas
fontes de temperaturas diferentes: uma quente, de onde recebe calor, e uma fria, para onde o calor rejeitado é direcionado. A
respeito das máquinas térmicas, é importante saber que elas não transformam todo o calor em trabalho, ou seja, o rendimento de
uma máquina térmica é sempre inferior a (^) 100%.
Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/maquina-termica/. Acessado em 15 de julho de 2016. (Adaptado)
Um esquema de máquina térmica eficiente é mostrado na figura a seguir:
No que diz respeito à máquina representada, assinale a alternativa CORRETA.
a) Ela é ideal.
b) Pode funcionar como esquematizada, uma vez que não viola as Leis da Termodinâmica.
c) Só pode funcionar entre essas temperaturas, se o calor rejeitado for igual a (^) 12 kJ.
d) Trabalha abaixo da eficiência de Carnot.
e) Não pode funcionar da forma esquematizada.
Resposta:
[E]
Análise das alternativas:
[A] Falsa. Seria ideal se o rendimento fosse igual a 100%, o que não é possível, pois a fonte fria deveria sofrer um resfriamento a
0 Kelvin, impossível para um sistema físico.
[B] Falsa. Para determinar se a máquina pode funcionar como o esquema, devemos testar o rendimento quando usamos as
temperaturas e quando usamos o calor trocado, com as equações:
2 2
1 1
T Q
T Q
η
Usando as temperaturas absolutas:
2
1
T 300
T 1000
η η
Usando os calores trocados:
2
1
Q 8 kJ 1 1 0,8 80% Q 40 kJ
η η
Logo, não é possível que a máquina térmica funcione com esse esquema devido a inconsistência dos valores e do rendimento
muito alto quando comparado com outras, como por exemplo: motores de automóveis em média 22%, motores a diesel em
torno de 25% e turbinas a gás em média de 33%.
[C] Falsa. Neste caso, o rendimento usando os calores, seria:
2
1
Q 12 kJ 1 1 0,7 70% Q 40 kJ
η η
Contudo ainda temos um rendimento considerado absurdo para máquinas térmicas reais, em que o máximo possível está por
volta dos 40%.
[D] Falsa. Pelos cálculos dos rendimentos, nota-se que estão bem acima da eficiência do ciclo de Carnot.
[E] Verdadeira. Conforme constatado no item [B].
3. (Upe-ssa 2 2017) Neste sábado, começa a maior, mais famosa e mais esperada competição do ciclismo mundial, o Tour de
France. (...) Do dia 2 ao dia 24 de julho, os ciclistas vão encarar as grandes montanhas francesas e as mais belas paisagens em
busca da tão sonhada camisa amarela. (...) Serão vinte e duas etapas – nove planas, uma de alta montanha, nove de montanha e
duas de relógio individual – e 3.519 km percorridos ao longo de todo o território francês, uma média de 167,5 km pedalados
por dia.
Fonte: http://espn.uol.com.br/noticia/610082_equipes-favoritos-camisas-e-curiosidades-saiba-tudo-sobre-o-tour-de-france-2016.
Acessado em 15 de julho de 2016. (Adaptado)
temperatura ideal da água para o banho do bebê dê a impressão de morna aos adultos. Por isso, testar no antebraço ou com o
dorso da mão é mais eficiente.
Fonte: http://revistacrescer.globo.com/Revista/Crescer/0,,EMI330848-18560,00.html. Acessado em 13 de julho de 2016.
Seguindo as recomendações, uma mãe que vai dar banho em seu filho recém-nascido vai misturar duas porções de água: uma
com temperatura de 20 C (fria) e outra mais quente, ambas em uma banheira de 20 litros. A banheira deve estar com água fria
em 2 3 de sua capacidade antes de se misturar à porção de água quente.
Quantos litros de água a mãe deve ferver a 100 C para misturar com a água fria, visando atingir a temperatura ideal do banho
de 36 C?
a) 0,
b) 1 ,
c) 3,
d) 16,
e) 53,
Resposta:
[C]
Para o equilíbrio térmico, temos que:
Q^ ^0 ^ Q f^ ^ Qq^ ^0
Sendo:
Q f mf c ΔTf e Qq mq c ΔTq
Dado que a relação entre a massa de água fria e a capacidade total da banheira é
f total f f
m m m 20 kg m kg 3 3 3
Substituindo tudo na equação de equilíbrio térmico:
40 kg c 3
36 20 C mq c
q
q
q q
36 100 C 0
kg 16 m 64 0 3
40 kg 16 64 m 3
40 16 10 m kg m kg 3,33 kg 3 64 3
5. (Upe-ssa 2 2017) Em dias com grandes variações de temperatura, um fenômeno curioso pode ocorrer em alguns copos de
vidro: racham, quebram ou explodem sem nenhum impacto ou queda.
Com base nas propriedades térmicas do vidro utilizado na fabricação do copo, uma explicação para esse fenômeno é
a) a baixa condutividade térmica.
b) a alta condutividade térmica.
c) o calor específico alto.
d) o baixo ponto de fusão.
e) o alto ponto de fusão.
Resposta:
[A]
O vidro constitui-se de um material considerado bom isolante térmico devido à sua baixa condutividade térmica. Sendo assim, ao
se aquecer uma parte de um copo de vidro diferencialmente, este calor não se transfere uniformemente para toda a superfície do
vidro, ficando pontos com diferenças de temperatura no mesmo corpo, causando fissuras, quebras ou até mesmo com rupturas
mais críticas parecendo explosões.
6. (Upe-ssa 2 2017) Um aprendiz de cozinheiro colocou 1,0 litro de água em temperatura ambiente (25 C) numa panela sem
tampa e a deixou aquecendo em um fogão elétrico, sobre uma boca de potência de 2.000 W.
Considerando-se que toda a energia fornecida pela boca é absorvida pela água, qual o tempo mínimo aproximado em que toda a
água evapora?
Dados:
calor latente de vaporização da água (^) 2.256 kJ kg
calor específico da água (^) 4,2 kJ kg C
densidade da água
3 1.000 kg m
a) (^) 18,2 min
b) (^21) ,4 min
c) (^) 36,0 min
d) (^) 42,7 min
e) (^) 53,8 min
Resposta:
[B]
A energia calorífica total E é a soma do calor sensível Q 1 e do calor latente Q , 2 bem como, da potência elétrica P do fogão
multiplicada pelo tempo Δt.
E P Δt Q 1 Q 2
Cálculo do calor sensível para aquecimento da água até a ebulição:
Sabendo que 1L de água é igual a 1kg de água, então:
1 1 ^ 1
kJ Q m c T Q 1kg 4,2 100 25 C Q 315 kJ kg C
Cálculo do calor latente para a vaporização:
2 2 2
kJ Q m L Q 1kg 2256 Q 2256 kJ kg
Calor total necessário para aquecimento e vaporização:
E Q 1 Q 2 E 315 2256 E 2571kJ
Tempo necessário para todo o processo:
E 2571kJ 2571kJ 1min E P t t t t 1285,5 s P 2000 W kJ 60 s 2 s
t 21 ,425 min
7. (Upe-ssa 2 2017) Como funciona o foco automático das câmeras fotográficas?
Existem basicamente dois sistemas: o primeiro é o usado por câmeras do tipo reflex. Apertando levemente o botão disparador,
Logo, a distância procurada é:
d 2x d 2 5 m d 10 m
8. (Upe-ssa 2 2017) A dependência do índice de refração, n, com o comprimento de onda da luz, λ, para vidros de sílica fundida
(A) e silicato de alumínio (B), é mostrada na figura
Considere a correlação entre cores e comprimento de onda da luz, mostrada na tabela a seguir:
Cor Comprimento de Onda (nm)
Azul 450 495
Verde 495 570
Vermelho 620 750
É CORRETO afirmar que
a) a velocidade da luz verde é maior no vidro A em comparação ao vidro B.
b) para os dois vidros, o índice de refração na região do azul é menor que na região do vermelho.
c) o índice de refração na região do vermelho é menor para o vidro B em comparação ao índice do vidro A.
d) para um feixe de luz vermelha, passando do ar para o vidro, formando um ângulo de incidência de 30 com a normal, o ângulo
de refração dentro de um vidro será menor, se ele for do tipo B.
e) para um feixe de luz verde, passando do ar para o vidro, o comprimento de onda da luz incidente aumenta quando passa pelo
vidro A e diminui ao passar pelo vidro B.
Resposta:
ANULADA
Questão anulada no gabarito oficial.
Análise de todas as alternativas:
[A] Verdadeira. A velocidade da luz no meio é inversamente proporcional ao índice de refração, portanto observando-se o gráfico,
para 500 nm (luz verde), nB nA ,logo: vB vA.
[B] Falsa. Basta analisar o gráfico:
Conclui-se que para os dois vidros, o índice de refração na região do azul é maior que na região do vermelho
[C] Falsa. Como pode-se constatar pelo gráfico acima, o índice de refração na região do vermelho é maior para o vidro B em
relação ao vidro A.
[D] Verdadeira. Usando a Lei de Snell: nar sen θi nvidro senθr
Considerando-se nar 1 , temos:
sen 30 n vidro sen θr
Logo, quanto maior for o índice de refração (vidro B) menor será o seno do ângulo de refração e menor é o ângulo de refração.
Portanto, sen 30 sen θr θr 30
[E] Falsa. A velocidade da luz no meio é inversamente proporcional ao índice de refração, como visto no item [A], para 500 nm
(luz verde), nB nA ,logo: vB vAe ambos os vidros tendo índice de refração maior que 1, ambas as velocidades de
propagação diminuem ao passar do ar para cada vidro e também seus respectivos comprimentos de onda.
Mas, a velocidade e o comprimento de onda são diretamente proporcionais de acordo com a equação
v f λ
, então λB λA
para a situação proposta.
Com isso, conclui-se que a questão possui mais de uma resposta correta sendo este o motivo da anulação.
9. (Upe-ssa 2 2017) A Lei 13.290 modifica o Art.40 do Código de Trânsito Brasileiro e diz: “O condutor manterá acesos os faróis
do veículo, utilizando luz baixa durante a noite e durante o dia, nos túneis providos de iluminação pública e nas rodovias;”. (...)
Aumenta mesmo a visibilidade? Sim. Mesmo de dia, a luz faz diferença; afirma-se que, ao acender os faróis, a visibilidade do
veículo aumenta em 60%. (...) Em situações de Sol a pino, que criam “miragens” na pista (efeito de pista molhada), é muito difícil
distinguir se um veículo está vindo em sua direção ou indo na direção contrária. (...) E isso aumenta a segurança? Sim. No Brasil,
a maior causa de morte no trânsito são as colisões frontais. Embora sejam apenas 4,1% das ocorrências, causam 33,7% dos
óbitos. Essas colisões acontecem, principalmente, em tentativas malsucedidas de ultrapassagem. Já com a luz acesa, o veículo
pode ser visto antes, prevenindo quem vem na direção oposta, evitando acidentes.
Fonte: http://www.penaestrada.com.br/lei-do-farol-aceso-duvidas/. Acessado em 14 de julho de 2016. (Adaptado)
Acerca das informações do texto e dos conhecimentos básicos da óptica geométrica, é CORRETO afirmar que
a) a cor de um veículo não influencia na sua visibilidade por parte de outros motoristas.
b) o fenômeno da “miragem” citado no texto pode ser explicado por efeitos decorrentes da refração e reflexão da luz.
c) o tempo de reação de um motorista – intervalo de tempo entre visualizar um objeto e promover uma intervenção no veículo –
diminui com o uso dos faróis nas estradas.
d) um total de 4,1% das ocorrências de colisões aconteceram porque os faróis dos veículos estavam apagados.
e) o fenômeno da ressonância luminosa explica, de forma mais completa, a “miragem” observada por motoristas em uma estrada.
Resposta:
Nota-se que à medida que se aumenta a distância do objeto D, a distância da imagem d fica menor, sendo as duas
inversamente proporcionais.
Com isso, o gráfico correto entre essas duas distâncias apresenta uma curva chamada hipérbole corretamente representado na
alternativa [E].
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 10 QUESTÕES:
Considere o módulo da aceleração da gravidade como
2 g 10,0 m s e a constante da gravitação universal como
11 3 1 2 G 6,7 10 m kg s
e utilize π 3.
11. (Upe-ssa 1 2017) Achar modalidades mais criativas é uma preocupação constante na vida de quem está acostumado a
malhar e precisa se manter motivado. Em algum momento, a atividade escolhida perde a graça, sendo preciso encontrar algo
diferente. A mais recente inovação nessa área é o CrossFit , uma ginástica elaborada com base nos treinamentos do Exército e da
Marinha dos Estados Unidos e de atletas olímpicos. No Brasil, o número de adeptos cresce, e surgem academias especializadas
na modalidade.
Fonte: http://istoe.com.br/188465_TREINAMENTO+ANTIMONOTONIA/, acessado em 14 de julho de 2016.
Em uma sessão de treino CrossFit , um atleta de Rugby segura uma pequena bola e puxa uma polia que está presa a uma parede
e a um bloco por um fio ideal, com uma força de módulo F horizontal, conforme mostra a figura a seguir.
Supondo que a polia tenha massa desprezível e que o atrito entre o bloco e a superfície horizontal seja desprezível, assinale a
alternativa CORRETA.
a) A aceleração do bloco é o dobro da aceleração da polia.
b) A aceleração da polia é o dobro da aceleração do bloco.
c) A aceleração do bloco tem intensidade igual a F (4M).
d) Se a polia for movida por uma distância horizontal d, para a direita, o bloco se move d 2 também para a direita.
e) A variação de energia cinética do bloco, quando a polia se move por uma distância horizontal d, para a direita, é igual a Fd.
Resposta:
ANULADA
Questão anulada no gabarito oficial.
Questão apresentou a alternativa [A] como resposta oficial, mas possui também a alternativa [E] correta, de acordo com o exposto
abaixo:
A polia desloca exatamente a metade do deslocamento do bloco, pois a corda faz a volta na polia, sendo assim, um deslocamento
d na polia significa um deslocamento^ 2d no bloco.
Δs (^) bloco 2 Δspolia
Usando a equação do movimento uniformemente variado para o deslocamento em função da aceleração, para o caso de
velocidade inicial nula:
2 a t s , 2
então:
2 abloco t
2 apolia t 2
abloco 2 a polia
Mas, observando o diagrama de forças abaixo, temos:
O trabalho realizado para mover o bloco pode ser relacionado com o trabalho realizado para mover a polia:
Na polia, para um deslocamento d :
τ polia F d
No bloco para um deslocamento 2d :
bloco bloco
F
2 d F d 2
τ τ
Com isso,
τ polia τbloco F d
Logo, justifica-se a anulação da questão por apresentar mais de uma resposta correta.
12. (Upe-ssa 1 2017) Como um velocista, Bolt passa muito pouco tempo correndo. Em todas as finais olímpicas das quais
participou, nos últimos três jogos (Pequim, Londres e Rio), ele correu um total de “apenas” 114 segundos, ou seja, nem dois
minutos.
Para o acoplamento das polias C2 e P1 temos que as frequências em cada uma delas são iguais entre si, portanto:
v 11 ,11m s v 2 R f f f f 92,6 Hz 2 R 2 3 0,02 m
π π
Passando para r.p.m:
f 92,6 Hz 60 f 5.555,5 rpm
Correspondendo então, de forma aproximada, à alternativa [D].
13. (Upe-ssa 1 2017) Em uma prova olímpica de arremesso de peso, o atleta atira, sob um ângulo θ em relação à horizontal, um
objeto esférico de massa m, com energia cinética E,^ de maneira a obter maior alcance possível. Veja a representação
esquemática a seguir.
Em um arremesso desse tipo, h é aproximadamente igual a 2,0 m, e o ângulo de lançamento está entre 31 e 43 ,^ quando
considerada a resistência do ar. Não havendo resistência do ar, a energia cinética do projétil no ponto mais alto dessa prova seria
a)
2 E(cos 31 )
b)
2 E(sen 43 )
c)
2 E(tan 43 )
d) E 2
e) E 4
Resposta:
[D]
Para o caso de não haver resistência do ar, devemos considerar o ângulo de lançamento teórico para o maior alcance possível de
45 . Então a componente horizontal da velocidade, eixo x, que é constante, é dada por:
x 0 x 0 0
v v cos v v cos 45 v 2
θ
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade no eixo vertical y é nula e, consequentemente, a energia cinética associada a esse
eixo.
v (^) y 0 e E (^) y 0
Usando a expressão para a energia cinética do lançamento E e a componente horizontal Ex :
2 m v 0 E 2
e
2 x x
m v E 2
Substituindo o valor da velocidade na equação da componente horizontal e comparando com a energia cinética inicial:
2 2 x 2 x 0 0 x
E
m v (^) m 2 m 1 E E v v E 2 2 2 2 2 2
^ ^
14. (Upe-ssa 1 2017) Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada em função do tempo, conforme ilustra a
figura a seguir.
A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía aceleração diferente de
zero, é
a) 4
b) 7
c) 8
d) 14
e) 22
Resposta:
[D]
A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo da área sob o mesmo. Para o caso de
trechos onde a aceleração é diferente de zero, correspondem aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6
segundos, conforme figura abaixo.
d A 1 A 2
d 4 2 d 6 8 d 14 m 2
m 2 h 3600 s m km d v t d 1 d 7200 7, s pessoa 1h pessoa pessoa
Potência total despendida por todos os jogadores
total total total
J
E km P P t
km 7, pessoa
7 10 pessoas
6 total
7200 s
P 42 10 W ou 42 MW
17. (Upe-ssa 1 2017) Os campeões olímpicos e paralímpicos, Cesar Cielo e Guizni Li, possuem os recordes na prova de natação
nos 50 m livres, fazendo a prova em 21 ,30 s e 30,73 s, respectivamente.
Fontes:
http://agenciabrasil.ebc.com.br/rio-2016/noticia/2016-09/noite-de-natacao-paralimpica-tem-quebra-de-recordes-e-3-medalhas-para-
o
http://www.ipt.br/olimpiada_e_metrologia/velocidade-na-olimpiada/. Acessados em: 23 de setembro de 2016.
Baseado nesses fatos, assinale a alternativa CORRETA.
a) Os dois atletas percorreram distâncias diferentes.
b) A velocidade média de Cesar Cielo é igual à de Guizni Li.
c) A velocidade final dos atletas na prova de natação de 50 metros livres é zero.
d) A velocidade instantânea é proporcional à distância total percorrida.
e) Durante a prova, a energia mecânica dos atletas não é conservada.
Resposta:
[E]
[A] Falsa. As distâncias percorridas são iguais, mas os tempos são diferentes.
[B] Falsa. A velocidade média maior é daquele nadador com menor tempo, no caso, Cielo.
[C] Falsa. Quando o cronômetro encerra a prova os nadadores ainda possuem inércia de movimento.
[D] Falsa. A velocidade instantânea é proporcional à razão entre a distância percorrida e o tempo gasto em percorrê-la.
[E] Verdadeira. O sistema não é considerado conservativo, pois existe atrito entre o nadador e a água, portanto a energia
mecânica não é conservada.
18. (Upe-ssa 1 2017) Em uma aula de educação física, o professor convida os estudantes para observar o movimento de uma
bola de basquete de 500 g, arremessada contra o solo. Nesse experimento, as velocidades da bola imediatamente antes e
depois da colisão foram determinadas e estão mostradas na figura a seguir.
Três afirmações propostas pelo professor acerca da colisão da bola com o chão devem ser analisadas pelos estudantes como
verdadeiras (V) ou falsas (F). São elas:
( ) O impulso sobre a bola possui direção vertical e para baixo.
( ) O módulo da variação da quantidade de movimento da bola é igual a 18 kg m s.
( ) A Terceira Lei de Newton não se aplica nesse caso.
A sequência CORRETA encontra-se na alternativa
a) F – V – V
b) V – V – F
c) F – F – V
d) V – F – V
e) F – V – F
Resposta:
[E]
[I] Falsa. A bola se move para cima depois da colisão indicando que o impulso teve o mesmo sentido.
[II] Verdadeira. O módulo da variação da quantidade de movimento é calculado por:
Q Qf Qi Q m vf vi Q 0,5 kg (^) 16 20 (^) m s
Q 18 kg m s
[III] Falsa. A 3ª lei de Newton (ação e reação) surge na mudança de sentido de deslocamento quando a bola aplica uma força no
solo e este aplica a mesma força em sentido contrário na bola.
19. (Upe-ssa 1 2017) Um veículo aéreo não tripulado (VANT), também conhecido como “ drone ”, percorre, em 2,0 segundos, a
trajetória curva entre dois pontos A e B que pertencem a um mesmo plano horizontal. A figura a seguir ilustra a vista superior do
movimento. Sabendo que o veículo de 250 g de massa realiza o movimento com altura constante em relação ao solo, é
CORRETO afirmar que, entre os pontos (^) A e B,
a) o módulo da velocidade média do veículo foi igual a 6,0 m s.
b) o módulo da força resultante média que produziu essa trajetória foi igual a 0,5 N.
c) o módulo do impulso sobre o veículo foi igual a 0,5 Ns.
d) o módulo da aceleração média do veículo foi igual a
1 2 2 2(3) m s.
e) a força de sustentação média em suas asas foi igual a 25 N.
Resposta:
[D]
[A] Falsa. Como o movimento é circular variado, há uma aceleração angular e tangencial, sendo que a velocidade linear no eixo
horizontal se mantém em 4,0 m s e a velocidade linear no eixo vertical se anula ao final do trajeto, como podemos notar pela
figura abaixo e os cálculos considerando-se as componentes da velocidade tangencial.
20. (Upe-ssa 1 2017) O veículo da Nasa, a Agência Espacial Americana, completou, com sucesso, uma arriscada manobra de
35 minutos, que deixou os cientistas com os nervos à flor da pele: acionar motores para frear a sonda e permitir que fosse atraída
pela gravidade do maior planeta do Sistema Solar. (...) O raio de Júpiter é 11 vezes maior que o da Terra e tem 300 vezes a
massa de nosso planeta. O planeta precisa de 12 anos terrestres para completar uma volta em torno do Sol, mas um dia em
Júpiter é equivalente a, apenas, dez horas na Terra.
Fonte: http://ultimosegundo.ig.com.br/ciencia/2016-07-05/bem-vindo-a-jupiter-sonda-entra-na-orbita-do-maior-planeta-do-sistema- solar.html, acessado em 14 de julho de 2016. (Adaptado)
Com base nas informações do texto, analise as afirmativas a seguir:
I. Júpiter possui uma densidade média menor que a da Terra.
II. A redução da aceleração gravitacional no equador dos planetas, devido ao movimento de rotação, é menor em Júpiter que na
Terra.
III. Para que o veículo da NASA permaneça em uma órbita circular de raio 75.000 km em torno de Júpiter, sua velocidade
tangencial deve ser aproximadamente de 40 km s.
IV. A distância de Júpiter ao Sol é três vezes maior que a distância da Terra ao Sol.
Estão CORRETAS
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.
Resposta:
ANULADA
Questão anulada no gabarito oficial.
[I] Verdadeira. Sabendo as razões de massa e raio entre a Terra e Júpiter e considerando os planetas como esferas perfeitas, com
os volumes podemos calcular a densidade relativa entre os planetas.
M d V
e
V R ,
π então:
T
J (^) T T J J 3 J T J 3 3 T T
d
M 300 M 300 M
d d d 0,225 d V 4 11 4 11 R R 3 3
π π
[II] Falsa. A gravidade aparente no equador é obtida fazendo a diferença entre a aceleração da gravidade e a aceleração
centrípeta devido ao movimento circular de rotação, de acordo com:
2 gap g ac gap g ωR
A velocidade angular ω é dada por:
2 , T
π ω onde (^) T é o período de rotação.
Para Júpiter e Terra:
J J J J
T T T T
2 2 rad rad h T 10 h 5
2 2 rad rad h T 24 h 12
π π π ω ω ω
π π π ω ω ω
Logo, as acelerações centrípetas para cada planeta serão:
2 2 c,T T T c,T T
2 2 c,J J J c,J T
a R a R 12
a R a 11R 5
π ω
π ω
Dividindo os termos, obtemos a razão:
c,J
c,T
a
a
π
2
11 RT 5
π
2
RT 12
c,J c,J c,T c,T
a 63,36 a a a
[III] Sem resposta. Faltam dados para a resolução correta do item. A massa do planeta Júpiter não foi fornecida e não se
consegue determinar a velocidade orbital. Usando dados obtidos do livro Física 1 , Halliday e Resnick, página 327:
27 J
11 3 2
M 1 ,9 10 kg
G 6,67 10 m s kg
Então a velocidade orbital será de:
11 3 2 27 J orbital orbital (^7) orbital
orbital
G M 6,67 10 m s kg 1,9 10 kg v v R (^) 7,5 10 m
v 40.009 m s 40,0 km s
Resultando em valor próximo a afirmativa sendo considerada verdadeira no caso se a banca tivesse fornecido dados
suficientes.
[IV] Falsa. Usando a Lei dos períodos de Kepler:
2 2 2 2 J T 3 2 3 3 3 3 3 J^ T J T J T
J T
T T 12 1
R 12 R
R R R R
R 5,2 R
Portanto, não há resposta correta para a questão como foi divulgada, porém para as modificações apresentadas na análise, a
resposta certa seria da alternativa [B].
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 10 QUESTÕES:
Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como
2 g 10,0 m s ,o módulo da
carga do elétron como
19 e 1 ,6 10 C,
o módulo da velocidade da luz como
8 c 3,0 10 m se utilize π 3.
21. (Upe-ssa 3 2017) A partir da adaptação para um sistema intensivo de criação em tanques escavados e do uso de aeração
artificial diária, é possível se triplicar a produção de peixe de piscicultura no Amazonas, mantendo as mesmas áreas de tanques
existentes.
Fonte: https://www.embrapa.br/busca-de-noticias/-/noticia/1472703/piscicultores-buscam-adotar-tecnologia--que-pode-triplicar-
producao-de-peixe-no-am, acessado em: 14 de julho de 2016. (Adaptado)
Analisando-se um sistema de aeração, percebe-se que uma bolha de ar que ascende desde o fundo de um tanque de piscicultura,
com temperatura constante, dobra seu volume desde sua formação até atingir a superfície da água. Considerando-se que o ar da
bolha é um gás ideal e que a pressão atmosférica local é igual a 1atm, a profundidade do tanque é, aproximadamente, igual a
a) 1m.
b) 5 m.
c) 10 m.
