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PROFESSOR TIO ROSY PROVAS DA UPE COMENTADAS, Notas de estudo de Energia

(Upe-ssa 2 2017) Um estudo do ciclo termodinâmico sobre um gás que está ... dos Jogos Olímpicos Rio 2016, utilizando a esteira ergométrica ...

Tipologia: Notas de estudo

2022

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PROFESSOR TIO ROSY
PROVAS DA UPE COMENTADAS
1. (Upe-ssa 2 2017) Um estudo do ciclo termodinâmico sobre um gás que está sendo testado para uso em um motor a combustão
no espaço é mostrado no diagrama a seguir.
Se
int
E
representa a variação de energia interna do gás, e
Q
é o calor associado ao ciclo, analise as alternativas e assinale a
CORRETA.
a)
int
E 0,Q 0
b)
int
E 0,Q 0
c)
int
E 0,Q 0
d)
int
E 0,Q 0
e)
int
E 0,Q 0
Resposta:
[B]
Para um ciclo completo, a variação da energia interna é nula.
int
E0
Mas, pela Primeira Lei da Termodinâmica:
int
E Q W
Então:
0 Q W W Q
Como o ciclo acontece no sentido anti-horário, tanto trabalho quanto calor é negativo.
W Q W 0 e Q 0.
2. (Upe-ssa 2 2017) As máquinas térmicas são capazes de converter calor em trabalho. Elas funcionam em ciclos e utilizam duas
fontes de temperaturas diferentes: uma quente, de onde recebe calor, e uma fria, para onde o calor rejeitado é direcionado. A
respeito das máquinas térmicas, é importante saber que elas não transformam todo o calor em trabalho, ou seja, o rendimento de
uma máquina térmica é sempre inferior a
100%.
Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/maquina-termica/. Acessado em 15 de julho de 2016. (Adaptado)
Um esquema de máquina térmica eficiente é mostrado na figura a seguir:
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pfa
pfd
pfe
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pf1a
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PROFESSOR TIO ROSY

PROVAS DA UPE COMENTADAS

1. (Upe-ssa 2 2017) Um estudo do ciclo termodinâmico sobre um gás que está sendo testado para uso em um motor a combustão

no espaço é mostrado no diagrama a seguir.

Se E (^) intrepresenta a variação de energia interna do gás, e Q é o calor associado ao ciclo, analise as alternativas e assinale a

CORRETA.

a) E (^) int  0, Q  0

b) E (^) int  0, Q  0

c) E (^) int  0, Q  0

d) E (^) int  0, Q  0

e) E (^) int  0, Q  0

Resposta:

[B]

Para um ciclo completo, a variação da energia interna é nula.

E (^) int  0

Mas, pela Primeira Lei da Termodinâmica:

E (^) int  Q W

Então: 0  Q  W  W Q

Como o ciclo acontece no sentido anti-horário, tanto trabalho quanto calor é negativo.

W  Q  W  0 e Q 0.

2. (Upe-ssa 2 2017) As máquinas térmicas são capazes de converter calor em trabalho. Elas funcionam em ciclos e utilizam duas

fontes de temperaturas diferentes: uma quente, de onde recebe calor, e uma fria, para onde o calor rejeitado é direcionado. A

respeito das máquinas térmicas, é importante saber que elas não transformam todo o calor em trabalho, ou seja, o rendimento de

uma máquina térmica é sempre inferior a (^) 100%.

Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/maquina-termica/. Acessado em 15 de julho de 2016. (Adaptado)

Um esquema de máquina térmica eficiente é mostrado na figura a seguir:

No que diz respeito à máquina representada, assinale a alternativa CORRETA.

a) Ela é ideal.

b) Pode funcionar como esquematizada, uma vez que não viola as Leis da Termodinâmica.

c) Só pode funcionar entre essas temperaturas, se o calor rejeitado for igual a (^) 12 kJ.

d) Trabalha abaixo da eficiência de Carnot.

e) Não pode funcionar da forma esquematizada.

Resposta:

[E]

Análise das alternativas:

[A] Falsa. Seria ideal se o rendimento fosse igual a 100%, o que não é possível, pois a fonte fria deveria sofrer um resfriamento a

0 Kelvin, impossível para um sistema físico.

[B] Falsa. Para determinar se a máquina pode funcionar como o esquema, devemos testar o rendimento quando usamos as

temperaturas e quando usamos o calor trocado, com as equações:

2 2

1 1

T Q

T Q

η    

Usando as temperaturas absolutas:

2

1

T 300

T 1000

η      η 

Usando os calores trocados:

2

1

Q 8 kJ 1 1 0,8 80% Q 40 kJ

η      η 

Logo, não é possível que a máquina térmica funcione com esse esquema devido a inconsistência dos valores e do rendimento

muito alto quando comparado com outras, como por exemplo: motores de automóveis em média 22%, motores a diesel em

torno de 25% e turbinas a gás em média de 33%.

[C] Falsa. Neste caso, o rendimento usando os calores, seria:

2

1

Q 12 kJ 1 1 0,7 70% Q 40 kJ

η      η 

Contudo ainda temos um rendimento considerado absurdo para máquinas térmicas reais, em que o máximo possível está por

volta dos 40%.

[D] Falsa. Pelos cálculos dos rendimentos, nota-se que estão bem acima da eficiência do ciclo de Carnot.

[E] Verdadeira. Conforme constatado no item [B].

3. (Upe-ssa 2 2017) Neste sábado, começa a maior, mais famosa e mais esperada competição do ciclismo mundial, o Tour de

France. (...) Do dia 2 ao dia 24 de julho, os ciclistas vão encarar as grandes montanhas francesas e as mais belas paisagens em

busca da tão sonhada camisa amarela. (...) Serão vinte e duas etapas – nove planas, uma de alta montanha, nove de montanha e

duas de relógio individual – e 3.519 km percorridos ao longo de todo o território francês, uma média de 167,5 km pedalados

por dia.

Fonte: http://espn.uol.com.br/noticia/610082_equipes-favoritos-camisas-e-curiosidades-saiba-tudo-sobre-o-tour-de-france-2016.

Acessado em 15 de julho de 2016. (Adaptado)

temperatura ideal da água para o banho do bebê dê a impressão de morna aos adultos. Por isso, testar no antebraço ou com o

dorso da mão é mais eficiente.

Fonte: http://revistacrescer.globo.com/Revista/Crescer/0,,EMI330848-18560,00.html. Acessado em 13 de julho de 2016.

Seguindo as recomendações, uma mãe que vai dar banho em seu filho recém-nascido vai misturar duas porções de água: uma

com temperatura de 20 C (fria) e outra mais quente, ambas em uma banheira de 20 litros. A banheira deve estar com água fria

em 2 3 de sua capacidade antes de se misturar à porção de água quente.

Quantos litros de água a mãe deve ferver a 100 C para misturar com a água fria, visando atingir a temperatura ideal do banho

de 36 C?

a) 0,

b) 1 ,

c) 3,

d) 16,

e) 53,

Resposta:

[C]

Para o equilíbrio térmico, temos que:

Q^ ^0 ^ Q f^ ^ Qq^ ^0

Sendo:

Q f  mf  c  ΔTf e Qq  mq  c ΔTq

Dado que a relação entre a massa de água fria e a capacidade total da banheira é

f total f f

m m m 20 kg m kg 3 3 3

Substituindo tudo na equação de equilíbrio térmico:

40 kg c 3

   36  20  C  mq  c  

q

q

q q

36 100 C 0

kg 16 m 64 0 3

40 kg 16 64 m 3

40 16 10 m kg m kg 3,33 kg 3 64 3

5. (Upe-ssa 2 2017) Em dias com grandes variações de temperatura, um fenômeno curioso pode ocorrer em alguns copos de

vidro: racham, quebram ou explodem sem nenhum impacto ou queda.

Com base nas propriedades térmicas do vidro utilizado na fabricação do copo, uma explicação para esse fenômeno é

a) a baixa condutividade térmica.

b) a alta condutividade térmica.

c) o calor específico alto.

d) o baixo ponto de fusão.

e) o alto ponto de fusão.

Resposta:

[A]

O vidro constitui-se de um material considerado bom isolante térmico devido à sua baixa condutividade térmica. Sendo assim, ao

se aquecer uma parte de um copo de vidro diferencialmente, este calor não se transfere uniformemente para toda a superfície do

vidro, ficando pontos com diferenças de temperatura no mesmo corpo, causando fissuras, quebras ou até mesmo com rupturas

mais críticas parecendo explosões.

6. (Upe-ssa 2 2017) Um aprendiz de cozinheiro colocou 1,0 litro de água em temperatura ambiente (25 C) numa panela sem

tampa e a deixou aquecendo em um fogão elétrico, sobre uma boca de potência de 2.000 W.

Considerando-se que toda a energia fornecida pela boca é absorvida pela água, qual o tempo mínimo aproximado em que toda a

água evapora?

Dados:

calor latente de vaporização da água (^) 2.256 kJ kg

calor específico da água (^)  4,2 kJ kg C

densidade da água

3  1.000 kg m

a) (^) 18,2 min

b) (^21) ,4 min

c) (^) 36,0 min

d) (^) 42,7 min

e) (^) 53,8 min

Resposta:

[B]

A energia calorífica total E é a soma do calor sensível Q 1 e do calor latente Q , 2 bem como, da potência elétrica P do fogão

multiplicada pelo tempo Δt.

E  P  Δt  Q 1 Q 2

Cálculo do calor sensível para aquecimento da água até a ebulição:

Sabendo que 1L de água é igual a 1kg de água, então:

1 1 ^  1

kJ Q m c T Q 1kg 4,2 100 25 C Q 315 kJ kg C

Cálculo do calor latente para a vaporização:

2 2 2

kJ Q m L Q 1kg 2256 Q 2256 kJ kg

Calor total necessário para aquecimento e vaporização:

E  Q 1  Q 2  E  315  2256 E 2571kJ

Tempo necessário para todo o processo:

E 2571kJ 2571kJ 1min E P t t t t 1285,5 s P 2000 W kJ 60 s 2 s

t 21 ,425 min

7. (Upe-ssa 2 2017) Como funciona o foco automático das câmeras fotográficas?

Existem basicamente dois sistemas: o primeiro é o usado por câmeras do tipo reflex. Apertando levemente o botão disparador,

Logo, a distância procurada é:

d  2x  d  2 5 m  d 10 m

8. (Upe-ssa 2 2017) A dependência do índice de refração, n, com o comprimento de onda da luz, λ, para vidros de sílica fundida

(A) e silicato de alumínio (B), é mostrada na figura

Considere a correlação entre cores e comprimento de onda da luz, mostrada na tabela a seguir:

Cor Comprimento de Onda (nm)

Azul 450  495

Verde 495  570

Vermelho 620  750

É CORRETO afirmar que

a) a velocidade da luz verde é maior no vidro A em comparação ao vidro B.

b) para os dois vidros, o índice de refração na região do azul é menor que na região do vermelho.

c) o índice de refração na região do vermelho é menor para o vidro B em comparação ao índice do vidro A.

d) para um feixe de luz vermelha, passando do ar para o vidro, formando um ângulo de incidência de 30  com a normal, o ângulo

de refração dentro de um vidro será menor, se ele for do tipo B.

e) para um feixe de luz verde, passando do ar para o vidro, o comprimento de onda da luz incidente aumenta quando passa pelo

vidro A e diminui ao passar pelo vidro B.

Resposta:

ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Análise de todas as alternativas:

[A] Verdadeira. A velocidade da luz no meio é inversamente proporcional ao índice de refração, portanto observando-se o gráfico,

para 500 nm (luz verde), nB  nA ,logo: vB vA.

[B] Falsa. Basta analisar o gráfico:

Conclui-se que para os dois vidros, o índice de refração na região do azul é maior que na região do vermelho

[C] Falsa. Como pode-se constatar pelo gráfico acima, o índice de refração na região do vermelho é maior para o vidro B em

relação ao vidro A.

[D] Verdadeira. Usando a Lei de Snell: nar  sen θi  nvidro senθr

Considerando-se nar  1 , temos:

sen 30   n vidro sen θr

Logo, quanto maior for o índice de refração (vidro B) menor será o seno do ângulo de refração e menor é o ângulo de refração.

Portanto, sen 30   sen θr  θr 30 

[E] Falsa. A velocidade da luz no meio é inversamente proporcional ao índice de refração, como visto no item [A], para 500 nm

(luz verde), nB  nA ,logo: vB  vAe ambos os vidros tendo índice de refração maior que 1, ambas as velocidades de

propagação diminuem ao passar do ar para cada vidro e também seus respectivos comprimentos de onda.

Mas, a velocidade e o comprimento de onda são diretamente proporcionais de acordo com a equação

v f λ

 , então λB λA

para a situação proposta.

Com isso, conclui-se que a questão possui mais de uma resposta correta sendo este o motivo da anulação.

9. (Upe-ssa 2 2017) A Lei 13.290 modifica o Art.40 do Código de Trânsito Brasileiro e diz: “O condutor manterá acesos os faróis

do veículo, utilizando luz baixa durante a noite e durante o dia, nos túneis providos de iluminação pública e nas rodovias;”. (...)

Aumenta mesmo a visibilidade? Sim. Mesmo de dia, a luz faz diferença; afirma-se que, ao acender os faróis, a visibilidade do

veículo aumenta em 60%. (...) Em situações de Sol a pino, que criam “miragens” na pista (efeito de pista molhada), é muito difícil

distinguir se um veículo está vindo em sua direção ou indo na direção contrária. (...) E isso aumenta a segurança? Sim. No Brasil,

a maior causa de morte no trânsito são as colisões frontais. Embora sejam apenas 4,1% das ocorrências, causam 33,7% dos

óbitos. Essas colisões acontecem, principalmente, em tentativas malsucedidas de ultrapassagem. Já com a luz acesa, o veículo

pode ser visto antes, prevenindo quem vem na direção oposta, evitando acidentes.

Fonte: http://www.penaestrada.com.br/lei-do-farol-aceso-duvidas/. Acessado em 14 de julho de 2016. (Adaptado)

Acerca das informações do texto e dos conhecimentos básicos da óptica geométrica, é CORRETO afirmar que

a) a cor de um veículo não influencia na sua visibilidade por parte de outros motoristas.

b) o fenômeno da “miragem” citado no texto pode ser explicado por efeitos decorrentes da refração e reflexão da luz.

c) o tempo de reação de um motorista – intervalo de tempo entre visualizar um objeto e promover uma intervenção no veículo –

diminui com o uso dos faróis nas estradas.

d) um total de 4,1% das ocorrências de colisões aconteceram porque os faróis dos veículos estavam apagados.

e) o fenômeno da ressonância luminosa explica, de forma mais completa, a “miragem” observada por motoristas em uma estrada.

Resposta:

Nota-se que à medida que se aumenta a distância do objeto D, a distância da imagem d fica menor, sendo as duas

inversamente proporcionais.

Com isso, o gráfico correto entre essas duas distâncias apresenta uma curva chamada hipérbole corretamente representado na

alternativa [E].

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 10 QUESTÕES:

Considere o módulo da aceleração da gravidade como

2 g  10,0 m s e a constante da gravitação universal como

11 3 1 2 G 6,7 10 m kg s

     e utilize π 3.

11. (Upe-ssa 1 2017) Achar modalidades mais criativas é uma preocupação constante na vida de quem está acostumado a

malhar e precisa se manter motivado. Em algum momento, a atividade escolhida perde a graça, sendo preciso encontrar algo

diferente. A mais recente inovação nessa área é o CrossFit , uma ginástica elaborada com base nos treinamentos do Exército e da

Marinha dos Estados Unidos e de atletas olímpicos. No Brasil, o número de adeptos cresce, e surgem academias especializadas

na modalidade.

Fonte: http://istoe.com.br/188465_TREINAMENTO+ANTIMONOTONIA/, acessado em 14 de julho de 2016.

Em uma sessão de treino CrossFit , um atleta de Rugby segura uma pequena bola e puxa uma polia que está presa a uma parede

e a um bloco por um fio ideal, com uma força de módulo F horizontal, conforme mostra a figura a seguir.

Supondo que a polia tenha massa desprezível e que o atrito entre o bloco e a superfície horizontal seja desprezível, assinale a

alternativa CORRETA.

a) A aceleração do bloco é o dobro da aceleração da polia.

b) A aceleração da polia é o dobro da aceleração do bloco.

c) A aceleração do bloco tem intensidade igual a F (4M).

d) Se a polia for movida por uma distância horizontal d, para a direita, o bloco se move d 2 também para a direita.

e) A variação de energia cinética do bloco, quando a polia se move por uma distância horizontal d, para a direita, é igual a Fd.

Resposta:

ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Questão apresentou a alternativa [A] como resposta oficial, mas possui também a alternativa [E] correta, de acordo com o exposto

abaixo:

A polia desloca exatamente a metade do deslocamento do bloco, pois a corda faz a volta na polia, sendo assim, um deslocamento

d na polia significa um deslocamento^ 2d no bloco.

Δs (^) bloco  2 Δspolia

Usando a equação do movimento uniformemente variado para o deslocamento em função da aceleração, para o caso de

velocidade inicial nula:

2 a t s , 2

então:

2 abloco t

2 apolia t 2

 abloco  2 a polia

Mas, observando o diagrama de forças abaixo, temos:

O trabalho realizado para mover o bloco pode ser relacionado com o trabalho realizado para mover a polia:

Na polia, para um deslocamento d :

τ polia  F d

No bloco para um deslocamento 2d :

bloco bloco

F

2 d F d 2

τ    τ  

Com isso,

τ polia  τbloco  F d

Logo, justifica-se a anulação da questão por apresentar mais de uma resposta correta.

12. (Upe-ssa 1 2017) Como um velocista, Bolt passa muito pouco tempo correndo. Em todas as finais olímpicas das quais

participou, nos últimos três jogos (Pequim, Londres e Rio), ele correu um total de “apenas” 114 segundos, ou seja, nem dois

minutos.

Para o acoplamento das polias C2 e P1 temos que as frequências em cada uma delas são iguais entre si, portanto:

v 11 ,11m s v 2 R f f f f 92,6 Hz 2 R 2 3 0,02 m

π π

Passando para r.p.m:

f  92,6 Hz 60  f 5.555,5 rpm

Correspondendo então, de forma aproximada, à alternativa [D].

13. (Upe-ssa 1 2017) Em uma prova olímpica de arremesso de peso, o atleta atira, sob um ângulo θ em relação à horizontal, um

objeto esférico de massa m, com energia cinética E,^ de maneira a obter maior alcance possível. Veja a representação

esquemática a seguir.

Em um arremesso desse tipo, h é aproximadamente igual a 2,0 m, e o ângulo de lançamento está entre 31  e 43 ,^ quando

considerada a resistência do ar. Não havendo resistência do ar, a energia cinética do projétil no ponto mais alto dessa prova seria

a)

2 E(cos 31 )

b)

2 E(sen 43 )

c)

2 E(tan 43 )

d) E 2

e) E 4

Resposta:

[D]

Para o caso de não haver resistência do ar, devemos considerar o ângulo de lançamento teórico para o maior alcance possível de

45 . Então a componente horizontal da velocidade, eixo x, que é constante, é dada por:

x 0 x 0 0

v v cos v v cos 45 v 2

  θ     

No ponto mais alto da trajetória, a velocidade no eixo vertical y é nula e, consequentemente, a energia cinética associada a esse

eixo.

v (^) y 0 e E (^) y 0

Usando a expressão para a energia cinética do lançamento E e a componente horizontal Ex :

2 m v 0 E 2

 e

2 x x

m v E 2

Substituindo o valor da velocidade na equação da componente horizontal e comparando com a energia cinética inicial:

2 2 x 2 x 0 0 x

E

m v (^) m 2 m 1 E E v v E 2 2 2 2 2 2

^ ^ 

14. (Upe-ssa 1 2017) Em um treino de corrida, a velocidade de um atleta foi registrada em função do tempo, conforme ilustra a

figura a seguir.

A distância total percorrida pelo corredor, em metros, durante o período de tempo em que ele possuía aceleração diferente de

zero, é

a) 4

b) 7

c) 8

d) 14

e) 22

Resposta:

[D]

A distância percorrida nos gráficos de velocidade por tempo é obtida a partir do cálculo da área sob o mesmo. Para o caso de

trechos onde a aceleração é diferente de zero, correspondem aos trechos em que a velocidade muda, ou seja, entre 2 e 6

segundos, conforme figura abaixo.

d A 1 A 2

d 4 2 d 6 8 d 14 m 2

m 2 h 3600 s m km d v t d 1 d 7200 7, s pessoa 1h pessoa pessoa

Potência total despendida por todos os jogadores

total total total

J

E km P P t

km  7, pessoa

7  10 pessoas

6 total

7200 s

P 42 10 W ou 42 MW

17. (Upe-ssa 1 2017) Os campeões olímpicos e paralímpicos, Cesar Cielo e Guizni Li, possuem os recordes na prova de natação

nos 50 m livres, fazendo a prova em 21 ,30 s e 30,73 s, respectivamente.

Fontes:

http://agenciabrasil.ebc.com.br/rio-2016/noticia/2016-09/noite-de-natacao-paralimpica-tem-quebra-de-recordes-e-3-medalhas-para-

o

http://www.ipt.br/olimpiada_e_metrologia/velocidade-na-olimpiada/. Acessados em: 23 de setembro de 2016.

Baseado nesses fatos, assinale a alternativa CORRETA.

a) Os dois atletas percorreram distâncias diferentes.

b) A velocidade média de Cesar Cielo é igual à de Guizni Li.

c) A velocidade final dos atletas na prova de natação de 50 metros livres é zero.

d) A velocidade instantânea é proporcional à distância total percorrida.

e) Durante a prova, a energia mecânica dos atletas não é conservada.

Resposta:

[E]

[A] Falsa. As distâncias percorridas são iguais, mas os tempos são diferentes.

[B] Falsa. A velocidade média maior é daquele nadador com menor tempo, no caso, Cielo.

[C] Falsa. Quando o cronômetro encerra a prova os nadadores ainda possuem inércia de movimento.

[D] Falsa. A velocidade instantânea é proporcional à razão entre a distância percorrida e o tempo gasto em percorrê-la.

[E] Verdadeira. O sistema não é considerado conservativo, pois existe atrito entre o nadador e a água, portanto a energia

mecânica não é conservada.

18. (Upe-ssa 1 2017) Em uma aula de educação física, o professor convida os estudantes para observar o movimento de uma

bola de basquete de 500 g, arremessada contra o solo. Nesse experimento, as velocidades da bola imediatamente antes e

depois da colisão foram determinadas e estão mostradas na figura a seguir.

Três afirmações propostas pelo professor acerca da colisão da bola com o chão devem ser analisadas pelos estudantes como

verdadeiras (V) ou falsas (F). São elas:

( ) O impulso sobre a bola possui direção vertical e para baixo.

( ) O módulo da variação da quantidade de movimento da bola é igual a 18 kg m s.

( ) A Terceira Lei de Newton não se aplica nesse caso.

A sequência CORRETA encontra-se na alternativa

a) F – V – V

b) V – V – F

c) F – F – V

d) V – F – V

e) F – V – F

Resposta:

[E]

[I] Falsa. A bola se move para cima depois da colisão indicando que o impulso teve o mesmo sentido.

[II] Verdadeira. O módulo da variação da quantidade de movimento é calculado por:

Q Qf Qi Q m  vf vi  Q 0,5 kg (^)  16  20  (^) m s

Q 18 kg m s

[III] Falsa. A 3ª lei de Newton (ação e reação) surge na mudança de sentido de deslocamento quando a bola aplica uma força no

solo e este aplica a mesma força em sentido contrário na bola.

19. (Upe-ssa 1 2017) Um veículo aéreo não tripulado (VANT), também conhecido como “ drone ”, percorre, em 2,0 segundos, a

trajetória curva entre dois pontos A e B que pertencem a um mesmo plano horizontal. A figura a seguir ilustra a vista superior do

movimento. Sabendo que o veículo de 250 g de massa realiza o movimento com altura constante em relação ao solo, é

CORRETO afirmar que, entre os pontos (^) A e B,

a) o módulo da velocidade média do veículo foi igual a 6,0 m s.

b) o módulo da força resultante média que produziu essa trajetória foi igual a 0,5 N.

c) o módulo do impulso sobre o veículo foi igual a 0,5 Ns.

d) o módulo da aceleração média do veículo foi igual a

1 2 2 2(3) m s.

e) a força de sustentação média em suas asas foi igual a 25 N.

Resposta:

[D]

[A] Falsa. Como o movimento é circular variado, há uma aceleração angular e tangencial, sendo que a velocidade linear no eixo

horizontal se mantém em 4,0 m s e a velocidade linear no eixo vertical se anula ao final do trajeto, como podemos notar pela

figura abaixo e os cálculos considerando-se as componentes da velocidade tangencial.

20. (Upe-ssa 1 2017) O veículo da Nasa, a Agência Espacial Americana, completou, com sucesso, uma arriscada manobra de

35 minutos, que deixou os cientistas com os nervos à flor da pele: acionar motores para frear a sonda e permitir que fosse atraída

pela gravidade do maior planeta do Sistema Solar. (...) O raio de Júpiter é 11 vezes maior que o da Terra e tem 300 vezes a

massa de nosso planeta. O planeta precisa de 12 anos terrestres para completar uma volta em torno do Sol, mas um dia em

Júpiter é equivalente a, apenas, dez horas na Terra.

Fonte: http://ultimosegundo.ig.com.br/ciencia/2016-07-05/bem-vindo-a-jupiter-sonda-entra-na-orbita-do-maior-planeta-do-sistema- solar.html, acessado em 14 de julho de 2016. (Adaptado)

Com base nas informações do texto, analise as afirmativas a seguir:

I. Júpiter possui uma densidade média menor que a da Terra.

II. A redução da aceleração gravitacional no equador dos planetas, devido ao movimento de rotação, é menor em Júpiter que na

Terra.

III. Para que o veículo da NASA permaneça em uma órbita circular de raio 75.000 km em torno de Júpiter, sua velocidade

tangencial deve ser aproximadamente de 40 km s.

IV. A distância de Júpiter ao Sol é três vezes maior que a distância da Terra ao Sol.

Estão CORRETAS

a) I e II, apenas.

b) I e III, apenas.

c) II e IV, apenas.

d) III e IV, apenas.

e) I, II, III e IV.

Resposta:

ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

[I] Verdadeira. Sabendo as razões de massa e raio entre a Terra e Júpiter e considerando os planetas como esferas perfeitas, com

os volumes podemos calcular a densidade relativa entre os planetas.

M d V

 e

V R ,

 π então:

T

J (^) T T J J 3 J T J 3 3 T T

d

M 300 M 300 M

d d d 0,225 d V 4 11 4 11 R R 3 3

π π

[II] Falsa. A gravidade aparente no equador é obtida fazendo a diferença entre a aceleração da gravidade e a aceleração

centrípeta devido ao movimento circular de rotação, de acordo com:

2 gap  g  ac  gap  g ωR

A velocidade angular ω é dada por:

2 , T

π ω  onde (^) T é o período de rotação.

Para Júpiter e Terra:

J J J J

T T T T

2 2 rad rad h T 10 h 5

2 2 rad rad h T 24 h 12

π π π ω ω ω

π π π ω ω ω

Logo, as acelerações centrípetas para cada planeta serão:

2 2 c,T T T c,T T

2 2 c,J J J c,J T

a R a R 12

a R a 11R 5

π ω

π ω

Dividindo os termos, obtemos a razão:

c,J

c,T

a

a

π

2

11 RT 5

π

2

RT 12

c,J c,J c,T c,T

a 63,36 a a a

[III] Sem resposta. Faltam dados para a resolução correta do item. A massa do planeta Júpiter não foi fornecida e não se

consegue determinar a velocidade orbital. Usando dados obtidos do livro Física 1 , Halliday e Resnick, página 327:

27 J

11 3 2

M 1 ,9 10 kg

G 6,67 10 m s kg

Então a velocidade orbital será de:

11 3 2 27 J orbital orbital (^7) orbital

orbital

G M 6,67 10 m s kg 1,9 10 kg v v R (^) 7,5 10 m

v 40.009 m s 40,0 km s

         

Resultando em valor próximo a afirmativa sendo considerada verdadeira no caso se a banca tivesse fornecido dados

suficientes.

[IV] Falsa. Usando a Lei dos períodos de Kepler:

2 2 2 2 J T 3 2 3 3 3 3 3 J^ T J T J T

J T

T T 12 1

R 12 R

R R R R

R 5,2 R

Portanto, não há resposta correta para a questão como foi divulgada, porém para as modificações apresentadas na análise, a

resposta certa seria da alternativa [B].

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 10 QUESTÕES:

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como

2 g  10,0 m s ,o módulo da

carga do elétron como

19 e 1 ,6 10 C,

   o módulo da velocidade da luz como

8 c  3,0  10 m se utilize π 3.

21. (Upe-ssa 3 2017) A partir da adaptação para um sistema intensivo de criação em tanques escavados e do uso de aeração

artificial diária, é possível se triplicar a produção de peixe de piscicultura no Amazonas, mantendo as mesmas áreas de tanques

existentes.

Fonte: https://www.embrapa.br/busca-de-noticias/-/noticia/1472703/piscicultores-buscam-adotar-tecnologia--que-pode-triplicar-

producao-de-peixe-no-am, acessado em: 14 de julho de 2016. (Adaptado)

Analisando-se um sistema de aeração, percebe-se que uma bolha de ar que ascende desde o fundo de um tanque de piscicultura,

com temperatura constante, dobra seu volume desde sua formação até atingir a superfície da água. Considerando-se que o ar da

bolha é um gás ideal e que a pressão atmosférica local é igual a 1atm, a profundidade do tanque é, aproximadamente, igual a

a) 1m.

b) 5 m.

c) 10 m.