Processamento Digital de
Sinais
Introdução – parte 2
Professor: Sidonio Cipriano Turra
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Processamento Digital de Sinais: Tempo Contínuo e Discreto, Esquemas de Engenharia Informática
Conceitos introdutórios de processamento digital de sinais, explorando a distinção entre sinais contínuos e discretos, sinais determinísticos e aleatórios, o conceito de frequência e a técnica de amostragem. Útil para estudantes que iniciam seus estudos em processamento de sinais, fornecendo uma base sólida para os conceitos fundamentais.
Tipologia: Esquemas
2024
1 / 17
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Processamento Digital de
Sinais
Introdução – parte 2
Professor: Sidonio Cipriano Turra
Tempo contínuo vs. Discreto
Sinal Determinístico vs. Aleatório
Conceito de frequência
Amostragem
Sumário
Se o sinal a ser processado é analógico, ele pode ser convertido para um sinal digital através da amostragem em instantes discretos de tempo. O processo de conversão de um sinal contínuo em um sinal discreto é chamado quantificação. A quantificação é basicamente um processo de aproximação. Isso pode ser conseguido simplesmente por arredondamento ou truncamento.
Tempo contínuo vs.
discreto
(^) A análise matemática e processamento de sinais requer a disponibilidade de uma descrição matemática para o próprio sinal. Esta descrição matemática, muitas vezes referido como o modelo de sinal, leva a uma outra classificação importante de sinais. (^) Qualquer sinal que pode ser descrita por uma expressão explícita matemática, uma tabela de dados, ou uma regra bem definida é chamado determinista. (^) Este termo é usado para enfatizar o fato de que todos os valores passados, presentes e futuros do sinal são conhecidos com precisão, sem qualquer incerteza. Sinal Determinístico vs. Aleatório
(^) O conceito de frequência é familiar aos estudantes de engenharia e as ciências. Este conceito é fundamental, por exemplo, a criação de um receptor de rádio, um sistema de alta fidelidade, ou um filtro espectral para fotografia a cores. Da física, sabemos que a frequência está intimamente relacionado com um tipo específico de movimento periódico chamado oscilação harmônica, que é descrito por funções sinusoidais. O conceito de frequência está inversamente relacionada com o conceito de tempo.
Conceito de frequência
A oscilação harmônica simples é descrita pelo seguinte sinal sinusoidal no tempo: x(t) = A.cos(ωt + Θ) Onde: ◦ (^) A = amplitude ◦ (^) ω = frequência angular em radianos/s (ω = 2πF) ◦ (^) F = frequência em Hertz ◦ (^) T = período em segundos (T = 1/F) ◦ (^) Θ = ângulo de fase em radianos
Conceito de frequência
(^) As relações que se descritos por sinais sinusoidais transitar para a classe de sinais exponenciais complexas. Isto pode ser facilmente visto pelos expressando estes sinais em termos de sinusóides utilizando a identidade de Euler: (^) Por definição, a frequência é uma grandeza física positiva. Isto é evidente se interpretar frequência como o número de ciclos por unidade de tempo num sinal periódico. Para ver este lembramos que o sinal sinusoidal pode ser expressa como:
Conceito de frequência
Note que um sinal sinusoidal pode ser
obtido por dois sinais exponenciais
complexo-conjugado de igual amplitude,
também chamados fasores.
Conceito de frequência
Conceito de frequência
(^) Há muitas maneiras de provar um sinal analógico. Nós limitamos nossa discussão a amostragem periódica ou uniforme, que é o tipo de amostragem utilizado na maioria das vezes na prática. Esta é descrita pela relação: Onde x(n) é o sinal discreto obtido amostrando o sinal analógico x(t) a cada T segundos. (^) O intervalo de tempo T entre amostras sucessivas é chamado o período de amostragem ou intervalo de amostragem. (^) Fs é chamada de frequência de amostragem (1/T amostras por segundo).