Principais Formulas de Calculo de Tecelagem, Notas de estudo de Engenharia Têxtil

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CÂMPUS REGIONAL DE GOIOERÊ

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA TÊXTIL

DISCIPLINA: TECNOLOGIA DA TECELAGEM E PADRONAGEM

PRINCIPAIS CÁLCULOS DE

PRODUÇÃO DA TECELAGEM

ÍNDICE

1. Fórmulas de uso geral Fórmula 1.1 – Volume específico (V) de fios Onde: Ve = volume específico do fio, em cm^3 /g; e Ve . 100 ρ = (^) ρ = densidade da fibra, em g/cm^3 ; e = empacotamento do fio, em %. Fórmula 1.2 – Volume específico (V) de fios com misturas de fibras Onde: Vm = volume específico médio do fio, em cm^3 /g; i n i l Vm 10 V i. f 2

=

Vi= volume específico do fio da i-ésima fibra, em cm^3 /g; fi = porcentual da i-ésima fibra na composição do fio, em %. Fórmula 1.3 – Diâmetro do fio Onde: d = diâmetro do fio, em mm; = 3 , 571.. 10 −^2 d Vtt V = volume específico do fio, em cm (^3) /g; tt = densidade linear do fio, em tex.

2. Fórmula para largura do urdume no pente Fórmula 2.1 – Largura do urdume no pente pela largura do tecido cru e contração de trama Onde: Lup = largura do urdume no pente, em cm; ( 1 0 , 01 Ctr % 2 )

L

L (^) up tc − = (^) Ltc = largura do tecido cru, em cm; Ctr% 2 = contração da trama no tecido cru, em %.

3. Fórmulas para cálculo de pente Fórmula 3.1 – Redução (nº) do pente pela quantidade de fios/cm Onde:

Rc = redução (número) do pente, em puas/cm; p n R (^) c = c^1 nc1 = fios/cm no pente; p = fios/pua. Formula 3.2 – Redução do pente pela quantidade total de fios de urdume Onde: Rc = redução (número) do pente, em puas/cm; up t c pL n R = (^1) nt1 = total de fios de urdume no tecido; p = fios/pua; Lup = largura do urdume no pente, em cm. Fórmula 3.3 – Quantidade de fios por puas p = e ou múltiplo de e (sempre que possível) Onde: p = fios/pua; e = fios/repetição. Fórmula 3.4 – Relação de passagem Onde: Ep = porcentual de espaço entre puas, em %; V = volume específico do fio, em cm^3 /g; Ep = 3 , 571. 10 −^1 V. tt. Rc. p tt = densidade linear do fio, em TEX; Rc = redução (nº) do pente, em puas/cm; p = fios/puas.

4. Fórmulas para cálculos de massa de fios no tecido Fórmula 4.1 – Massa do urdume Onde: m 1 (^) = massa do urdume, em g/m; n (^) c 1 = fios/cm no pente;

Fórmula 5.2 – Fator de cobertura de trama Onde: K (^) 2 = fator de cobertura da trama; 1 2 2.^2.^10 = − K n tt n 2^ = batidas/cm no tecido cru; t (^) t 2 = densidade linear do fio da trama, em tex. Fórmula 5.3 – Fator de cobertura do tecido para limites de tecibilidade Onde: K (^) t = fator de cobertura do tecido; Kt = K 1 + K 2 K (^) 1 = fator de cobertura do urdume; K (^) 2 = fator de cobertura da trama. Fórmula 5.4 – Fator de cobertura do tecido pelo sistema inglês para limites de tecibilidade Onde:

K t 1 , 046. K t

' = (^) K '^ t = fator de cobertura do tecido no sistema inglês; K (^) t = fator de cobertura do tecido no sistema internacional (SI).

6. Fórmulas para cálculos da urdideira direta Fórmula 6.1 – Quantidade de rolos primários Onde: Rp = quantidade de rolos primários que alimentarão a engomadeira; g t p C n R = (^1) nt1 = total de fios de urdume no tecido; Cg = capacidade da gaiola. Fórmula 6.2 – Total de fios de urdume por rolo Onde: nr1 = total de fios de urdume por rolo primário; p t r R n n (^) 1 = (^1) nt1 = total de fios de urdume no tecido; Rp = quantidade de rolos primários. Fórmula 6.3 – Quantidade de fios/cm no rolo primário de urdume Onde:

np1 = quantidade de fios/cm no rolo primário; p r p Luf n n (^) 1 1

= (^) nr1 = total de fios de urdume por rolo primário; Lufp = largura do urdume entre flanges do carretel primário, em mm. Fórmula 6.4 – Comprimento do rolo primário de urdume Onde: Crp = comprimento do urdume no rolo primário, em m; dfp = diâmetro da flange do carretel primário, em mm; drp = diâmetro do núcleo do carretel primário, em mm; E = densidade de empacotamento do urdume no rolo, em g/cm^3 ; Valores orientativos : 1 1 2 2 . 7 , 854 ( ). p t fp rp rp n t d d E C − = (^) Para fios tipo algodão = 0,4 a 0,5 g/cm^3 Para fios tipo lã = 0,3 a 0,4 g/cm^3 np1 = fios/cm no rolo de urdume primário; tt1 = densidade linear do fio de urdume, em tex. Fórmula 6.5 – Massa do urdume no rolo primário de urdume Onde: Mrp1 = massa do urdume no rolo primário, em kg; dfp = diâmetro da flange do carretel primário, em mm; dup = diâmetro do núcleo do carretel primário, em mm; E = densidade de empacotamento do urdume no rolo, em g/cm^3 ;

M rp 7 , 854. 10 ( dfp dup ). E. Luf p

7 2 2

1 =^ −

− Valores orientativos: Para fios tipo algodão = 0,4 a 0,5 g/cm^3 Para fios tipo lã = 0,3 a 0,4 g/cm^3 Lufp = largura do urdume entre flanges do carretel primário, em mm. Fórmula 6.6 – Comprimento do rolo de urdume primário Onde: Crp = comprimento do urdume no rolo primário, em m; C (^) rp = Crf. R f Crf = comprimento do urdume no rolo final, em m;

Valores orientativo: 0,2 a 0,8 (dependendo da fibra e da qualidade do fio) Ccn = comprimento do conical, em m; nr1 = total de fios de urdume por rolo primário; Fórmula 6.8 – Produção da urdideira direta Onde: Prdu = produção da urdideira, em kg/h; Vuc = velocidade de enrolamento, em m/min; 7 Pr. 1. 1.. 6. 10 = − du ν (^) ucnr tt η u nr1 = total de fios de urdume por rolo primário; tt1 = densidade linear do fio de urdume, em tex; η (^) u = rendimento da urdideira, em %. Fórmula 6.9 – Tempo necessário para a produção desejada na urdideira contínua Onde: T uc (^) = tempo necessário à produção desejada na urdideira, em h; u rl uc d

M

T

Pr = (^) M (^) rl = massa do urdume no rolo, em kg; Pr d u = produção da urdideira, em Kg/h. Fórmula 6.10 – Quantidade de urdideiras diretas necessárias à produção desejada Onde: Q u (^) = qtdade de urdideira necessária à produção desejada; Csm (^) l = consumo de urdume, em Kg (ver fórmula 9.3) ru d m u l u t t d d Csm Q

.. .Pr = t (^) tu = qtdade média de tempo por turno por produção, em h; t (^) d = quantidade de turnos diários de produção; Pr d u = produção da urdideira, em Kg/h.

7. Fórmulas para cálculos da engomadeira Fórmula 7.1 – Total de fios de urdume no tecido Onde: nt1 = total de fios de urdume no tecido; nt (^) 1 = nr 1. R p nr1 = total de fios de urdume por rolo primário; Rp = quantidade de rolos primários. Fórmula 7.2 – Comprimento do rolo final de urdume Onde: Crf = comprimento do urdume no rolo final, em m; dff = diâmetro da flange do carretel final, em mm; dnf = diâmetro do núcleo do carretel final ,em mm; E = densidade de empacotamento do urdume no rolo, em g/cm^3 ; 1 1 2 2 . 7 , 854 ( ). f t ff nf rf n t d d E C − = (^) Valores orientativos: Para fios tipo algodão = 0,4 a 0,5 g/cm^3 Para fios tipo lã = 0,3 a 0,4 g/cm^3 nf1 = fios/cm no rolo de urdume final; tt1 = densidade linear do fio de urdume, em tex.

Crf = comprimento do rolo final, em m; Tte = tempo de troca da estante, em min; Valores orientativos: estante simples = 120 min estante dupla = 30 min Tdg = tempo de desenrolamento da carga, em min; Valor dado por: e rp dg C T ν =

. 102 ( )       

= te tf dg rf pp dg e T T T T T T η (^) Onde: Crp = comprimento do rolo primário, em m; Ve = veloc enrolamento da engomadeira, em m/min; Trf = tempo médio para reparar uma quebra de fio, em min; Valor dado por: rf rp rf rp rf C C T = T. Q. Onde: Trp = tempo médio p/ reparar uma quebra fio, em min; Valor orientativo: = 3 min Qrf = quantidade média de quebras de fios; Valor orientativo: = 2 quebradas/rolo final; Crp = comprimento do rolo primário, em m; Crf = comprimento do rolo final, em m. Tpp = tempo médio p/ passamento dos fios no pente, em min; Valor orientativo: = 90 a 120 min

Fórmula 7.7 – Produção da engomadeira Onde: Prdu = produção da engomadeira, em kg/h; ve = velocidade de enrolamento, em m/min; 7 Pr. 1. 1.. 6. 10 = − du ν (^) ent tt η e nt1 = total de fios de urdume no tecido; tt1 = densidade linear do fio de urdume, em tex; η (^) e = rendimento da engomadeira, em %. Fórmula 7.8 – Quantidade de engomadeiras necessárias à produção desejada Onde: Q e (^) =qtde engomadeiras necessárias à produção desejada; Csm (^) 1 = consumo de urdume, em Kg (ver fórmula 9.3); t (^) tr = qtdade média de tempo por turno de produção, em h; te d m e e t t d d Csm Q

.. .Pr

t (^) d = quantidade de turnos diários de produção; d (^) m = quantidade média de dias por mês de produção; Pr d e = produção da engomadeira, em Kg/h. Fórmula 7.9 – Quantidade de caixas de goma na engomadeira Onde: C% 1 = cobertura porcentual do urdume, em %; C % 1 = 10. n 1. d 1 n 1 = fios/cm no tecido cru; d 1 = diâmetro do fio, em mm. Baseando-se no valor encontrado para C% 1 utilizar o quadro ao lado para determinar (como orientaçã o) a quantidade de caixas de goma: C% Caixas Até 70% 1 Acima de 71% 2

PU (^) h = pick-up úmido da goma (absorção dos fios)em %; ae cs tl e h t Q L n v PU Qcs

..

1 − 4 = (^) t (^) 1 = densidade linear do fio de urdume, em Ne; Q ae (^) = qtdade água evaporada por metro de cilindro em L/h; Valor orientativo: para algodão = 45L/h. L cs (^) = largura dos cilindros de secagem, em m; Valor orientativo: 1,60m

8. Fórmulas para cálculos da urdideira seccional Fórmula 8.1 – Quantidade de rolos de urdume finais para a produção desejada Onde: Qrf = quantidade total de rolos finais; rf tu rf C C Q = (^) Ctu = comprimento total de urdume consumido, em m; Crf = comprimento do urdume no rolo final, em m. Fórmula 8.2 – Quantidade de portadas na urdideira seccional Onde: Qp = quantidade de portadas; g t p C n Q = (^1) Nt1 = total de fios de urdume no tecido; Cg = capacidade da gaiola (ocupada conforme as repetições do padrão) Fórmula 8.3 – Tempo de enrolamento das portadas no tambor da urdideira seccional Onde: Tet = tempo de enrolamento das portadas no tambor da urdideira seccional, em min; Crf = comprimento do urdume no rolo final, em m; et rf p et et v C Q T ... 10 −^2 = η Qp = quantidade de portadas;

η (^) et = rendimento do enrolamento no tambor, em %. vet = velocidade de enrolamento no tambor, em m/min. Fórmula 8.4 – Tempo de enrolamento do urdume no rolo final da urdideira seccional Onde: Tef = tempo de enrolamento do urdume no rolo final da urdideira seccional, em min; ef rf ef ef v C T 2

. (^). 10 − = η Crf = comprimento do urdume rolo final, em m (Fórm 9.3); η (^) ef = rendimento do enrolamento no rolo final, em %; vef = velocidade de enrolamento no rolo final, em m/min. Fórmula 8.5 – Tempo de utilização da urdideira seccional por rolo de urdume Onde: Tus = tempo de produção por rolo de urdume na urdideira seccional, em min; Tus = T (^) et + T ef Tet = tempo de enrolamento das portadas no tambor da urdideira seccional, em min; Tef = tempo de enrolamento do urdume no rolo final da urdideira seccional, em min. Fórmula 8.6 – Produção da urdideira seccional Onde: Prdus = produção da urdideira seccional, em kg/h; nus1 = total de fios de urdume por rolo final; us us rf t us T n C t d 5 1.. 1.^6.^10 Pr − = Crf = comprimento do urdume no rolo final, em m. tt1 = densidade linear do fio de urdume, em tex; Tus = tempo de produção por rolo de urdume na urdideira seccional, em min.

( ) [ ( s )]

tc m t

Ctr r t

n L P t

Csm

1 1 6 1 1 1

− tt1 = densidade linear do fio de urdume, em tex; Ctr% 1 = contração do urdume no tecido cru, em %; r 1 = resíduos urdume gerados na produção, em %; ts = tecidos de segunda qualidade gerados durante a produção, em %. Fórmula 9.4 – Consumo de trama no tecido cru. Onde: Csm 2 = consumo de trama, em kg; n 2 = batidas/cm no tecido cru; Ltc = largura do tecido cru, em cm; Pm = produção mensal desejada, em m;

( ) [ ( s )]

tc m t

Ctr r t

n L P t

Csm

2 2 6 2 2 2

− tt2 = densidade linear do fio de trama, em tex; Ctr% 2 = contração da trama no tecido cru, em %; r 2 = resíduos de trama gerados na produção, em %; ts = tecidos de segunda qualidade gerados durante a produção, em %. Fórmula 9.5 – Quantidade de teares para uma produção desejada. Onde: Qf = quantidade de teares; n 2 = batidas/cm no tecido cru; Pm = produção mensal desejada, em m; B = batidas/min no tear (rpm); te d m t m f Bt t d n P Q

.... η

2 = 2 tte = qtdade média de tempo por turno de produção, em h; td = quantidade de turnos diários de produção; dm = quantidade média de dias por mês de produção; η (^) t = rendimento do tear, em %.

Fórmula 9.6 – Comprimento do tecido por rolo de pano. Onde: Ctrp = comprimento do tecido por rolo de pano, em m; drp = diâmetro máximo do rolo de pano, em mm; dce = diâmetro externo do cilindro de enrolamento, em mm; Ep = densidade de empacotamento do tecido no rolo de pano, em g/cm^3 ; ( ) t rp ce p tc rp

m

d d E L

Ct

4 2 2

− Valores orientativos: Para fios tipo algodão = 0,15 a 0,20 g/cm^3 Para fios tipo lã = 0,10 a 0,15 g/cm^3 Ltc = largura do tecido cru em mm; mt = massa do tecido cru em g/m.