Baixe Solucionario de Ejercicios de Habilidad Lógico Matemática - Semana 16 - UNMSM e outras Exercícios em PDF para Álgebra, somente na Docsity!
SOLUCIONARIO GENERAL (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1
Habilidad Lógico Matemática
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 16
1. En la figura, recorriendo solamente por los segmentos, hacia la derecha o hacia abajo, ¿cuántas rutas distintas existen para ir desde el punto A al punto P, pasando por los puntos R y S?
A) 1020
B) 1320
C) 1400
D) 1520
E) 2100
Solución :
A→R
⇒ = ; R→S
⇒ = ; S→P
Total = 10 × 28 × 5 = 1400. Clave: C
2. La figura muestra una circunferencia secante a las dos circunferencias tangentes. Recorriendo por los arcos de las circunferencias, sin pasar dos veces por el mismo punto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto P al punto Q?
A) 36
B) 32
C) 34
D) 40
E) 38
Solución:
- Veamos:
A
R
S
P
Abajo
Derecha
P (^) Q
P (^) Q
M (^) A
N
B
C
- Número de rutas de P pasando por M hasta Q: 4+6+7=
Rutas pasando por A : PMAQ; PMACQ; PMABCQ; PMABNCQ ⇒ 4 rutas
Rutas pasando por B : PMBAQ; PMBCAQ; PMBCQ; PMBACQ; PMBNCAQ;
PMBNCQ ⇒ 6 rutas
Rutas pasando por N : PMNCQ; PMNCAQ; PMNCBAQ; PMNBCQ; PMNBAQ;
PMNBACQ; PMNBCAQ ⇒ 7 rutas
- Por analogía, se tiene que: Número de rutas de P pasando por N hasta Q: 17
- Por tanto, el total de rutas de P a Q: 17+17 = 34. Clave: C
3. La figura muestra un octaedro construido con 12 segmentos de igual longitud. Recorriendo solamente por los segmentos de las aristas del octaedro y sin pasar dos veces por el mismo punto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto P al punto Q?
P
Q
A) 24
B) 20
C) 28
D) 32
E) 36
Solución:
- Veamos: P
Q
A B
D C
- Número de rutas de P pasando por A hasta Q: 1+3+3= Rutas: PAQ ; PABQ ; PABCQ; PABCDQ; PADQ; PADCQ; PADCBQ.
- Por analogía, se tiene que: Rutas de P pasando por B hasta Q: 7 Rutas de P pasando por C hasta Q: 7 Rutas de P pasando por D hasta Q: 7
- Por tanto, el total de rutas de P a Q: 7 × 4 = 28 Clave: C
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Solución:
FORMA1:
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 3 4 5 (^3 6 10 ) 4 10 20 35 5
6 7
8 9
15
21 28
36 45
35 70
56 126 196 266 336
120 165
84 210
330 495
406
736 1231
672
1408 2639
1008
2416 5055
A
B
FORMA 2 : Analizando las distintas rutas que se pierden por no tener la parte superior de la figura En X: 126-70 = 56 Y: 210-70 = 140 Z: 330-70 = 260 Entonces calculamos cuantas rutas se pierden en total
56 196 456
56
56
56
252
308
364
708
1016
1380
X Y Z
56 140 260
LUEGO TOTAL DE RUTAS:
Clave: D
6. Se reparte una cierta cantidad de dinero entre tres amigos en forma proporcional a 3, 5 y 7. Si el reparto se hubiese efectuado en forma proporcional a 1, 2 y 3, uno de los amigos hubiese recibido S/. 90 más. ¿Cuánto es la cantidad total repartida?
A) S/. 2700 B) S/. 3200 C) S/. 2500 D) S/. 2300 E) S/. 3000
Solución: Sea el monto a repartir: M 1ra forma cada uno recibe: A, B y C ⎧ ⎨ =^ =^ =^ ⇒^ =^ =^ =^ = ⎩
3 , 5 , 7 y 15 3 5 7
A B C
k A k B k C k M k
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2da forma cada uno recibe: P, Q y R ⎧ (^) = = = ⇒ = = = = ⎨ ⎩
⇒ = = =
, 2 , 3 y 6 1 2 3 5 15 , 5 , 2 2
P Q R
r P r Q r R r M
k k P Q k R
r
El que recibe más será: − = ⇒ =
k k k 0
∴M = S/. 2700. Clave: A
7. Un padre reparte S/. 18 000 entre sus 6 hijos en forma directamente proporcional a sus edades. Si las edades de los hijos son números impares consecutivos y al mayor de ellos le toca el triple del menor, ¿cuánto le toca al tercer hijo en edad?
A) S/. 2100 B) S/. 2700 C) S/. 2400 D) S/. 2600 E) S/. 2900
Solución: A + B + C + D + E +F= 18 000 Por dato : A = n k , B = ( n + 2 ) k , C = ( n + 4 ) k , D = ( n + 6 )k , E = ( n + 8 )k , F = ( n + 10 )k , donde n es un número impar. Por dato : ( n + 10 )k = 3nk, entonces n = 5. 18000 = 5k + 7k + 9k +11k + 13k + 15k, entonces k = 300. Al tercer hijo en edad le toca C = 9 ( 300) = 2700. Clave: B
8. Las edades de 4 hermanos son números impares consecutivos. Si se reparte una suma de dinero entre ellos en forma directamente proporcional a sus edades, al menor le toca el 60% de lo que le toca al mayor. Si el segundo en edad recibió S/. 2860, ¿cuánto es la suma repartida?
A) S/. 9600 B) S/. 11200 C) S/. 10560 D) S/. 10080 E) S/. 11400
Solución: Edades : n , n + 2, n + 4 , n + 6, n es impar. S : suma a repartir A = n k , B = ( n + 2 )k , C = ( n + 4 )k , D = ( n + 6 )k Por dato : n k = 60 % ( n + 6 )k → n = 9 2860 = ( n + 4 )k → k = 220 S = ( 9 + 11 +13 + 15 ) 220 = 10560 Clave: C
9. Halle la suma de los valores de x que satisfacen la siguiente igualdad:
42 642
x^2
2 x^5 = −
log
log log
log
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
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12. En la figura se muestra un cubo. Si la suma de las distancias de los vértices A, B y C
a la diagonal DF es 4 6 m, halle el área total del cubo.
A) 54 m²
B) 90 m²
C) 96 m²
D) 72 m²
E) 84 m²
Solución:
d (^) ( A , DF (^) ) = d (^) ( B DF , (^) ) = d (^) ( C DF , (^) )= x
t=^2
x(a 3) = a(a 2) x=a 3 Dato : 3x a 6 4 6 a 4 A 96 m
Clave: C
13. En la figura se muestra un cubo de madera de 6 cm de arista. Si el cubo rueda (Gira apoyada sobre una arista) sobre la superficie una vuelta siguiendo el sentido indicado, halle el área de la superficie generada por la arista AB.
A) 18π (1+ 2 ) cm
B) 18π (3+ 2 ) cm
C) 18π (2+ 2 ) cm
D) 32π (1+ 2 ) cm
E) 72π cm
Solución:
Area Generado por ( AB )= 6(3 π + 3 2 π + 3 π ) = 18 π (2 + 2).
Clave: C
A
B C
F
a D
a 2
a 3
x
B
A
A
B C
F
D
A
B
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14. Carla, pegando siete cubitos idénticos de madera a través de sus caras, ha construido el sólido que se indica en la figura. Si el perímetro de la base mide 24 cm, calcule el área total del sólido.
A) 140 cm^2
B) 120 cm^2
C) 150 cm^2
D) 108 cm^2
E) 121 cm^2
Solución :
Arista de un cubito: a cm.
- 12 a = 24 ⇒ a = 2.
Area total = 30 a^2 = 30 × 4 = 120 cm^2.
Clave: B
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE EVALUACÓN Nº 16
1. La figura mostrada es una estructura construida de alambre. Recorriendo solamente por los alambres, hacia la derecha, hacia abajo ó hacia el frente, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto P al punto R, pasando por los puntos A y B?
A) 520
B) 700
C) 1400
D) 2850
E) 3120
Solución :
Número de rutas de P hasta A:
Número de rutas de A hasta B:
Número de rutas de B hasta R: 1 Número total de rutas de P hasta R = 20 × 35 × 1 = 700 Clave: B
3a
P A B
R
Abajo
Derecha
Frente
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Solución: Para ir de M a N 2 Lado: 1 4 Lados: 6 6 Lados: 2 Total de M a N = 9 Para ir de N a P: 3 Para ir de N a P: 9 Luego número de maneras para ir de A hasta B : 1 × 9 × 3 × 9 × 1 = (^243). Clave: B
4. Un abuelo al morir deja una herencia a sus tres nietos para ser repartido entre ellos en forma proporcional a sus edades que son 3, 5 y 7 años, pero el reparto deciden hacerlo el primer día en que todos sean mayores de edad. ¿Qué porcentaje de lo que correspondía al morir el abuelo gana el que recibe más?
A) 48% B) 50% C) 46% D) 52% E) 54%
Solución: Sea la herencia a repartir: H Cuando muere el abuelo cada uno recibe: A, B y C ⎧ ⎨ =^ =^ =^ ⇒^ =^ =^ =^ = ⎩
3 , 5 , 7 y H 15 3 5 7
A B C
k A k B k C k k
Cuando son mayores cada uno recibe: P, Q y R ⎧ ⎨ =^ =^ =^ ⇒^ =^ =^ =^ = ⎩
⇒ = = = =
18 , 20 , 22 y H 60 18 20 22 9 11 y , 5 , 4 2 2
P Q R
r P r Q r R r r
k r P k Q k R k
El quien gana es el nieto menor: − =
k k k
Para el que recibe más: (^) ( ) = ⇒ =
a k k a
Clave: B
5. Dos socios aportan S/. 2 500 y S/. 4 000 en una empresa durante un año. A los 8 meses se retira el primero y el segundo continua. Al terminar el año, la ganancia del primero es de S/. 300. Halle la ganancia del segundo sócio.
A) S/. 820 B) S/. 650 C) S/. 960 D) S/. 720 E) S/. 780
Solución: 1º G 1 = 2500 ( 8 )K ⇒ 300 = 2500 ( 8K ) ⇒K = 3 / 200. 2º G 2 = 4000 ( 12)K ⇒ G 2 = 4000 ( 12 ) ( 3 / 200 ) = 720. Clave: D
A M N P Q B
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6. Si (^) × × × × × − = ×^ ×^ ×^ ×^ × ×
1 3 5 7 ... (2 1) 24 30 56 90 ...^380
! 2 n
n n
, halle la suma de las cifras de n.
A) 1 B) 2 C) 90 3 D) 4 E) 5
Solución : × × × × × × × × − × − × × × × × × × × × × × = × × × × × − ×
2 4 6 8 ... (2 2)! 2 n
n n n n
× × × × × × × × − × −
× × × × × − ×
2 4 6 8 ... (2 2)! 2 n
n n n n
−
2 n^ ( 1)! ( 1)! 2 n
n n n n × (2 n )(2 n − 1)! = 20! ⇒ (2 n )! = 20! ⇒ n = 10 Clave: A
7. Halle = + + + +
log 3 2 0,5^ log 4 3 0,5^ log 5 4 0,5 log 2 021 0,
M 4 9 16 ... 400
A) 228 B) 220 C) 226 D) 219 E) 230
Solución :
Se sabe que: log a b n = n log a b , y también =
log b N
b N
Aplicando en cada término, resulta S = 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 21 Entonces (1 2 3 4 5 6 ... 21) (1 2) 21 22 3 228 2
S = + + + + + + + − +
×
Clave: A
8. Juanito ha recuperado una pieza de su cubo mágico, de las dos que había perdido (ver figura). Al intentar colocar la pieza, que ha recuperado, en uno de los lugares que están vacíos observa que la diferencia del área total de los sólidos, que obtiene en cada caso, es de 8 cm^2. Determine el área total del cubo mágico cuando estaba completo.
A) 108 cm^2
B) 196 cm^2
C) 256 cm^2
D) 216 cm^2
E) 220 cm^2
Texto de ejemplo
Un buen día de 1895, un físico prusiano de 40 años investiga acerca de los llamados rayos catódicos. Su indagación no es de índole teórica, sino de la más estricta vena experimental. ¿Qué quiere saber? La manera de evitar la fluorescencia violeta de los rayos catódicos en un tubo de Crookes (una suerte de tubo vacío con electrodos para generar corrientes de alto voltaje). El físico se llama Wilhelm Roentgen, nacido en 1845 (Alemania), y ha estudiado en la Universidad de Würzburg. En su calidad de jefe del departamento de física de la Universidad de München, lleva a cabo cuidadosos experimentos. Es un hombre metódico y su aguzada capacidad de observación ya ha tenido resultados impactantes. Roentgen se encuentra en un laboratorio cerrado. Para generar un ambiente de oscuridad, apaga las luces y cubre el tubo de Crookes con una funda de cartón negro. Se encuentra algo cansado y decide continuar a la mañana siguiente. Para cerciorarse de que todo va a quedar en perfectas condiciones para el próximo día, antes de irse a sus aposentos, conecta su equipo por última vez. ¿Sucede algo extraño? Sí. Visualiza un débil resplandor en un pequeño objeto que contiene una solución de cristales de platino- cianuro de bario. Cuando apagaba el tubo de Crookes, el resplandor desaparecía. Cuando prendía el tubo, volvía la fulguración. Entusiasmado, repite la operación una cantidad ingente de veces y variando las circunstancias (la distancia, la densidad del material, etc). No es un juego; o, en todo caso, es el juego de la ciencia. El físico quiere estar seguro de que ha encontrado algo objetivo y que responde a la más estricta causalidad científica. No hay ninguna duda. El resplandor que se observa en el objeto con cristales de platino-cianuro de bario procede del tubo de Crookes: son rayos misteriosos que pueden atravesar una cartulina negra e, incluso, metales menos densos que el plomo. En virtud del misterio, el físico decide llamarlos rayos X, pero alguien se le ocurrió que también podrían ser denominados rayos Roentgen. ¿Qué descubrió exactamente Roentgen? Una forma de radiación electromagnética producida, fundamentalmente, por la desaceleración de los electrones. Los rayos X son una radiación ionizante porque, al interactuar con la materia, se origina partículas con carga, esto es, iones. ¿Por qué son importantes los rayos X? Fundamentalmente, porque nos dan una nueva visión: hacen que lo invisible sea algo visible. Así, podemos ver qué es lo que pasa dentro del cuerpo humano, sin necesidad de abrirlo. Se cuenta que, una vez anunciado el gran descubrimiento de Roentgen, se pudo utilizar la técnica de los rayos X para saber exactamente dónde estaba una bala en el cuerpo de una mujer americana que había sufrido un ataque armado. La operación fue un éxito y la fémina quedó eternamente agradecida. Gracias al descubrimiento de Roentgen, la medicina adquirió una nueva disciplina fundamental para las terapias: la radiología. Aunque los rayos X tienen bastantes aplicaciones (por ejemplo, en cristalografía), su utilización en el diagnóstico de dolencias profundas implicó una verdadera revolución en la ciencia médica. Con todo, actualmente, sabemos que no se debe abusar de esta técnica porque implica riesgos para la salud humana. En virtud del reconocimiento de los extraordinarios servicios prestados por el descubrimiento de los notables rayos que llevan su nombre, Roentgen recibió el primer premio Nobel de Física en 1901. En un acto humano que lo pinta de cuerpo entero, donó el premio pecuniario a su universidad y se mostró reacio a registrar una patente vinculada con su nombre. Aunque él descubrió los rayos X, su utilidad –argumentaba él con una pulcra moral– era totalmente para la humanidad.
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- El texto anterior gira en torno
A) a la corroboración de una teoría científica. B) a la interpretación de lo casual en la ciencia. C) a un descubrimiento científico de impacto. D) al surgimiento de una nueva disciplina. E) al valor social de los saberes científicos.
Solución: El tema central del texto es el descubrimiento de los rayos X logrado por Roentgen. Clave: C
- El sentido contextual de AGUZADA es
A) lábil. B) bizantina. C) capciosa. D) abstrusa. E) fina.
Solución: Aguzada capacidad alude a la sutileza del gran científico. Clave: E
- ¿Cuál es el mejor resumen del texto?
A) El físico alemán Wilhelm Roentgen quiere investigar la manera de evitar la fluorescencia violeta de los rayos catódicos en un tubo de Crookes (un tubo vacío con electrodos para generar corrientes de alto voltaje) y así logra el Nobel de Física en 1901. B) La desaceleración de electrones produce una extraña forma de radiación electromagnética, lo que recién se pudo comprobar a fines del siglo XIX, debido a que en esa época se logró inventar el procedimiento físico conocido como tubo de Crookes. C) Wilhelm Roentgen se caracterizó por un espíritu metódico y un elevado rigor teórico, capacidades que lo llevaron a descubrir, fundamentalmente por casualidad, la verdadera naturaleza de los rayos que él denominó X por tratarse de rayos totalmente ignotos. D) Gracias a una investigación sobre rayos catódicos en el tubo de Crookes, Roentgen llegó a conocer la realidad de unos misteriosos rayos con los cuales se puede ver lo invisible. El hallazgo es tan gravitante que obtiene el premio Nobel de Física en 1901. E) Debido a que la indagación de Roentgen era de índole experimental, usó el tubo de Crookes para descubrir la naturaleza electromagnética de los rayos catódicos. Así logro fundar la técnica de la radiología, lo que significó un gran avance para la medicina.
Solución: El resumen debe incidir en el impactante descubrimiento y en la consecuencia: la obtención del Nobel. Clave: D
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- Se colige del texto que un rasgo notable de Roentgen es su
A) ferviente deseo de inmortalidad. B) espíritu signado por la filantropía. C) carácter cansino y muy aprensivo. D) búsqueda de riquezas personales. E) precipitación en la busca de la verdad.
Solución: Al donar el monto económico y al rehusar a solicitar una patente por algún invento relacionado con el descubrimiento, se puede colegir un espíritu filantrópico. Clave: B
COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1
En las matemáticas del siglo XIX el infinito aparece por lo general sólo en su forma “potencial”. Basándose en esta forma, A. L. Cauchy y sus sucesores establecieron los rigurosos fundamentos del cálculo en la primera mitad de ese siglo. Durante la segunda mitad, K. Weierstrass, G. Cantor, H. Méray y otros usaron esta forma para desarrollar teorías aritméticas sobre los números irracionales, teorías que luego utilizaron para construir la teoría de las funciones. El infinito potencial puede ilustrarse mediante un ejemplo muy sencillo: la expresión Límn → ∞ ( 1 n ) = 0 [( léase : el límite de 1/ n , cuando n
tiende al infinito, es cero (o infinitamente pequeño)] no es más que una abreviatura de la afirmación “puede hacerse que el cociente 1/ n se aproxime a 0 con cualquier precisión deseada si el entero positivo n se considera suficientemente grande ” (el que tan grande deba considerarse n , entonces, depende de la precisión deseada en la aproximación a 0 por 1/ n ). En esta afirmación no se plantea lo “infinitamente grande” o “lo infinitamente pequeño”, y el símbolo ∞ sirve tan sólo como una notación concisa. Esta es la situación a la que Gauss hacía referencia cuando escribió su famosa carta a Schumacher en 1831: “en las matemáticas las magnitudes infinitas nunca pueden tomarse como algo final; el infinito es sólo una façon de parler , que significa un límite al cual ciertas proporciones pueden aproximarse tan cercanamente como se desee cuando se permite que otras se incrementen indefinidamente”.
- Medularmente, el texto hace referencia
A) al infinito potencial en matemática. B) a Cantor y los números irracionales. C) a A. L. Cauchy y el infinito potencial. D) al modo de referir los números infinitos. E) al ∞^ como una notación de lo infinito.
Solución: El tema central gira en referencia al infinito potencial la fuente del cálculo, los números irracionales, teoría de funciones y como una faÇon de parler. Clave: A
- El término MAGNITUDES tiene el significado contextual de
A) medidas. B) dimensiones. C) cantidades. D) extensiones. E) proporciones.
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Solución: El enunciado no cambia de significado al cambiarse por ‘cantidades’. Clave: C
- De acuerdo con el autor, no es coherente afirmar que
A) la expresión del cociente 1/ n es igual a cero. B) el infinito potencial se da en el siglo XIX. C) el infinito potencial es Límn →∞ ( 1 n )^ = 0. D) en las matemáticas el infinito es sólo un límite. E) el símbolo ∞^ sólo sirve como notación breve.
Solución: 1/n es sólo una aproximación o tiende a cero. Clave: A
- Se puede inferir del texto que los números infinitos para Gauss son
A) racionales. B) inexistentes. C) reales. D) enteros. E) naturales.
Solución: De acuerdo a la cita de Gauss “…el infinito es sólo una faÇon de parler” como se habla de objetos irreales. Clave: B
- Si se pudiera demostrar la ecuación 1/ n = 0,
A) el número n sería lo suficientemente grande. B) tendría sentido hablar de lo infinitamente pequeño. C) el símbolo ∞ seguiría siendo una notación concisa. D) sería irrelevante en matemática el infinito potencial. E) el infinito seguiría siendo solo un modo de hablar.
Solución: El infinito potencial tiende a cero cuando n es lo suficientemente grande, y si 1/ n = 0 sería irrelevante este concepto. Clave: D TEXTO 2
Los átomos se combinan, afirmó Bohr, de forma que tienden a conseguir una capa exterior completa. A veces, como en el caso de la molécula de hidrógeno, ello se consigue gracias a que dos núcleos comparten un par de electrones; en otras ocasiones, una imagen más apropiada puede consistir en imaginar que un átomo con un electrón únicamente en la capa exterior (el sodio, por ejemplo) se lo cede a otro átomo que en la capa externa contenga siete electrones y una vacante (en este caso el cloro, por ejemplo). Así, cada átomo queda completo: el sodio por perder el electrón y quedar con una capa externa completa, aunque más profunda; el cloro por ganar el electrón que le permite completar la capa externa. El resultado neto, no obstante, es que el átomo de sodio se ha convertido en un ion cargado positivamente al perder una unidad de carga negativa, mientras que el átomo de cloro ha pasado a ser un ion negativo. Como las cargas opuestas se atraen, los dos permanecen ligados formando una molécula eléctricamente neutra de cloruro sódico o sal común.
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- Si las capas de los electrones no se completaran,
A) se convertirían en iones de carga positiva. B) habría una propensión a la inestabilidad. C) se convertirían en iones de carga negativa. D) seguiría existiendo el intercambio de electrones. E) las moléculas habrían conservado su neutralidad.
Solución: Sólo al llenar sus capas externas los átomos permanecen ligados formando una molécula. Clave: B SEMANA 16 B
TEXTO 1
Siempre que los legisladores destruyen o se adueñan de la propiedad del pueblo, o lo esclavizan bajo un poder arbitrario, se ponen a sí mismos en un estado de guerra con respecto a su pueblo, el cual queda, por ello, libre de seguir obedeciendo y se puede acoger al refugio común con que Dios ha dotado a todos los hombres frente a la guerra y la violencia. Así y todo, puede que quienes sostienen que esta doctrina mía supone un fundamento para la rebelión se refieran a que puede dar lugar a guerras civiles, o luchas intestinas, por decir al pueblo que, ante un atentado ilegal contra sus libertades o propiedades, quedan libres de obedecer e incluso que pueden enfrentarse violentamente con los que fueron sus magistrados e hicieron un uso ilegítimo de la fuerza para invadir sus propiedades, traicionando la confianza que se puso en ellos; y que, por tanto, esta doctrina no ha de ser permitida porque resulta absolutamente perjudicial para la paz del mundo. En tal caso, y por las mismas razones, habría que decir que un ciudadano honrado no debe oponerse a los ladrones ni a los piratas, porque esto puede ocasionar desórdenes y derramamientos de sangre. Ahora bien, los daños que se pudieran producir en casos de este tipo no habría que atribuirlos a aquel que defiende sus derechos, sino a quien invade el de sus vecinos.
- Medularmente, el texto trata sobre
A) la ambigüedad existente en los gobiernos democráticos. B) la enérgica represión de la tiranía de los magistrados. C) el derecho del pueblo a desobedecer a sus autoridades. D) la justificación de la rebelión en una situación pacífica. E) la sociedad como garante de las cruentas guerras civiles.
Solución: El texto señala la situación en la que está justificada la desobediencia civil. Clave: C
- Se puede apreciar que, a lo largo del texto, el autor intenta defender la
A) libertad de los ciudadanos. B) arbitrariedad de la política. C) violencia en la sociedad. D) insubordinación militar. E) intolerancia religiosa.
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Solución: El derecho de resistencia está bien fundado cuando los gobernantes esclavizan al pueblo. Por ende, la libertad se defiende a como dé lugar. Clave: A
- En el texto, la expresión PODER ARBITRARIO alude
A) al despotismo. B) a la aleatoriedad. C) a la causalidad. D) a la divinidad. E) a lo consuetudinario.
Solución: “Siempre que los legisladores destruyen o se adueñan de la propiedad del pueblo, o los esclavizan bajo un poder arbitrario, se ponen a sí mismos en un estado de guerra respecto a su pueblo”, ponerse en este “estado de guerra” implica un gobierno despótico o de abuso de poder. Clave: A
- Resulta incompatible señalar que el autor del texto
A) defiende únicamente la propiedad colectiva. B) es una persona que apela a su creencia en Dios. C) conoce y emplea el concepto de guerra civil. D) considera la paz mundial en su argumentación. E) estima justo defender los derechos civiles.
Solución: Por ejemplo, en la referencia a los ladrones o piratas se encuentra implícita la noción de propiedad privada. Clave: A
- Si un pueblo sojuzgado se levantara en contra de un tirano y ocurrieran hechos cruentos,
A) la desobediencia estaría injustificada. B) la responsabilidad recaería en el tirano. C) Dios se opondría a la cruenta rebelión. D) la paz ecuménica nunca podría lograrse. E) el tirano debería ser recompensado.
Solución: Se razona en base al posible contraargumento que el autor considera: “los daños que se pudieran producir en casos de este tipo no habría que atribuirlos a aquel que defiende sus derechos, sino a quien invade el de sus vecinos”. Clave: B
TEXTO 2
Ya en la Ilíada , Odiseo destaca por su inteligencia y espíritu práctico, como un consejero hábil y oportuno, astuto, audaz para las emboscadas y las embajadas arduas. También es un magnífico estratega en su momento. Por eso sabemos que, después de la
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