Baixe Prática 1: Instrumentos, Medidas e Incertezas - Truncamento e Arredondamento de Valores e outras Notas de aula em PDF para Cálculo, somente na Docsity!
Prática 1 : “ INSTRUMENTOS, MEDIDAS E
INCERTEZAS ”
1. Esta Prática aparece descrita na Apostila , da página 57 à página 66.
2. Na elaboração do Relatório correspondente, vocês deverão seguir o
roteiro (Parte Experimental) da Prática que aparece da página 63 à
página 66.
3. Em consonância com a declaração em página 17 , segue nas próximas
páginas deste Documento como o Relatório deve ser organizado. Em
particular, a Seção III (de Resultados e Discussão) já traz resumido o
roteiro, com dicas sobre as fórmulas a serem usadas.
4. Refiram-se à página 28 para entender como é realizado a propagação
de erros ou incertezas para cada tipo de operação: adição, subtração,
produto, etc.
5. No final deste Documento, aparecem as dicas de como realizar o
Truncamento e Arredondamento de valores após a propagação de erros
ou incertezas.
Para terminar, aqui viriam: IV. Conclusões , e V. Bibliografia
ALGUMAS ANOTAÇÕES SOBRE A PRÁTICA
(1) SOBRE TRUNCAR E ARREDONDAR: ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
(1.1) Imaginem que o cálculo do Volume na Seção 1.1 leve ao seguinte resultado: Caso (a) : V=(125,172416 0,02183) mm^3 O primeiro passo é olhar para o valor do erro ou incerteza que é 0 , 02183 mm^3 , e se fazer a seguinte pergunta: qual é o primeiro número diferente de zero nesse valor? É o 2 que aparece na segunda casa ou algarismo depois da vírgula. É aí onde o valor tem que ser truncado , pois o resto dos números ( 128 ) deixa de ter sentido. Ou seja que o valor do erro a ser considerado é apenas 0 , 02 mm 3
. Desta forma, Segundo passo, o valor do volume só pode ir até a segunda casa depois da vírgula, ou sea: 125 , 17 mm^3. Sendo assim, o Resultado Final há de ser escrito como : V=(125,17 0,02) mm^3 Caso (b) : V=(125,172416 0,02683) mm^3 Novamente, olhando para o erro, o valor deve ser truncado no 2 que aparece na segunda casa depois da vírgula. Observe, porém, que o número que vem depois do 2 é agora um número acima de 5 ; quando isso acontece, o número onde o valor é truncado sofre um acréscimo passando, no caso, de 2 para 3 : isso é arredondar. No Caso (a) isso não se fez porque o número que vem depois do 2 é menor do que 5. Dito isso, o Resultado Final há de ser escrito como : V=(125,17 0,03) mm 3
ALGUMAS ANOTAÇÕES SOBRE A PRÁTICA
(1) SOBRE TRUNCAR E ARREDONDAR: ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
(1.1) Imaginem que o cálculo do Volume na Seção 1.1 leve ao seguinte resultado: Caso (c) : V=(125,172416 0,02583) mm^3 Novamente, olhando para o erro, o valor deve ser truncado no 2 que aparece na segunda casa depois da vírgula. Agora o número que vem depois do 2 é o 5 ; nesse caso, fica livre decidir por manter o 2 ou arredondar ele para 3 , o Resultado Final podendo ser escrito como : V=(125,17 0,02) mm 3 ou V=(125,17 0,03) mm 3 Caso (d) : V=(125,172416 34,02683) mm^3 Olhando para o erro, o primeiro número diferente de zero é o próprio 3 que aparece no início do valor, então o valor tem que ser truncado ali. Como explicado a seguir, o Resultado Final será: V=( 120 30 ) mm^3 ou V=( 130 30 ) mm^3. Observe que o valor V=( 125 , 172416 34 , 02683 ) mm^3 pode ser escrito como V=( 1 , 25172416 0 , 3402683 ) x 10 2 mm 3
. Agora aplicando o conhecimento já passado, o erro deve ter truncado no número 3 depois da vírgula, sendo então simplesmente escrito como: 0 , 3 x 102 mm^3. Consequentemente, o resultado principal deve ser truncado no primeiro número depois da vírgula, podendo ser escrito como 1 , 2 x 102 mm^3 ou arredondado para 1 , 3 x 102 mm^3. Por isso aquele Resultado Final de: V=(120 30) mm 3 ou V=(130 30) mm 3
