1. Diferencia entre proposiciones y enunciados: 1.1. Resuelve ejercicios de proposiciones. 1.1.1. Convierte a su forma lógica el siguiente enunciado: Si se elevan los precios o los salarios habrá inflación. Si hay inflación, el gobierno ha de regularla o el pueblo sufrirá. Si el pueblo sufre, los gobernantes se harán más impopulares. Pero es así que el gobierno no regulará la inflación y que, sin embargo, los gobernantes no se harán más impopulares. Entonces es que no subirán los salarios. a) Identifique las premisas, conclusión y proposiciones atómicas. b) Convierta la forma lógica del enunciado en lenguaje matemático. c) Determine si la inferencia es válida mediante reglas de inferencia. d) Simplifique la Proposición molecular mediante leyes lógicas 1.1.2. Convierte a su forma lógica el siguiente enunciado: Si no hay subsidios del gobierno para la agricultura, hay controles sobre la agricultura. Si hay controles sobre la agricultura, no hay depresión. Habrá depresión a no ser que haya sobreproducción agrícola. Ahora bien, no hay sobreproducción. Por tanto, hay subsidios del gobierno para la agricultura. a) Identifique las premisas, conclusión y proposiciones atómicas. b) Convierta la forma lógica del enunciado en lenguaje matemático. c) Determine si la inferencia es válida mediante reglas de inferencia. d) Simplifique la Proposición molecular mediante leyes lógicas

Se calificará procedimiento y respuesta.
Evite los borrones y/o enmendaduras porque invalidan su respuesta.
El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación.
Desarrolla en forma ordenada y con letra legible, evite borrones y/o enmendaduras

MATEMÁTICA DISCRETA

PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 2

MATEMÁTICA DISCRETA

1.1.3. Convierte a su forma lógica el siguiente enunciado: El ladrón debió entrar por la puerta, a menos que el robo se perpetrara desde dentro y uno de los sirvientes estuviera implicado en él. Pero sólo podía entrar por la puerta si alguien le descorría el cerrojo. Si alguien lo hizo, es que uno de los sirvientes estaba implicado en el robo. Luego, seguro que algún sirviente ha estado implicado. a) Identifique las premisas, conclusión y proposiciones atómicas. b) Convierta la forma lógica del enunciado en lenguaje matemático. c) Determine si la inferencia es válida mediante reglas de inferencia. d) Simplifique la Proposición molecular mediante leyes lógicas 1.2. Simplificar la expresión:

1.2.1. [(p→ p)  q]  [~q  (r  q)]  [p → (p  ~q)]

Identifique la ley lógica que utiliza y grafique el circuito lógico 1.2.2. [(p Λ q) v (p Λ ∼q)] v (∼p Λ ∼q) Identifique la ley lógica que utiliza y grafique el circuito lógico

1.2.3. [~(p  q)  (~p  q)] → (~p  q)

Identifique la ley lógica que utiliza y grafique el circuito lógico 1.2.4. ¬ (p V q) V (p Λ ¬ q) Identifique la ley lógica que utiliza y grafique el circuito lógico 1.2.5. (p V ¬ q) V (q Λ p) Identifique la ley lógica que utiliza y grafique el circuito lógico 1.2.6. (p → ¬ q) Λ (¬ q V p) Identifique la ley lógica que utiliza y grafique el circuito lógico 1.3. Demostrar proposiciones 1.3.1. Demostrar que p∧ (p→ q) ⇒ q , es un argumento válido Se debe demostrar que p∧ (p→ q) ⇒ q es una tautología, utilizando: a) Tablas de la verdad. b) Leyes de equivalencia lógica 1.3.2. Sin variables ni operadores no hay lenguaje formalizado. Ocurre que no hay variables ni operadores. Luego, no hay lenguaje formalizado a) Identifique las premisas, conclusión y proposiciones atómicas. b) Convierta la forma lógica del enunciado en lenguaje matemático. c) Determine si la inferencia es válida mediante reglas de inferencia. d) Simplifique la Proposición molecular mediante leyes lógicas e) Construya la tabla de verdad. 1.3.3. Pedro es burgués, es propietarios de los medios de producción social y emplea trabajo asalariado. Es burgués y propietario de los medios de producción social. Luego, Pedro emplea trabajo asalariado. a) Identifique las premisas, conclusión y proposiciones atómicas. b) Convierta la forma lógica del enunciado en lenguaje matemático. c) Determine si la inferencia es válida mediante reglas de inferencia. d) Simplifique la Proposición molecular mediante leyes lógicas e) Construya la tabla de verdad. 1.3.4. El pueblo es una masa pasiva que sigue bien las ideas de un gran hombre, bien los preceptos de la idea absoluta. Sigue los preceptos de la idea absoluta. Por lo tanto no sigue las ideas de un gran hombre. a) Identifique las premisas, conclusión y proposiciones atómicas.