Porcentagens e aplicações ▫ Lucro e prejuízo ▫ Aumentos e ..., Slides de Cálculo

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MATEMÁTICA FINANCEIRA

 Porcentagens e aplicações

 Lucro e prejuízo

 Aumentos e descontos sucessivos

 Problemas envolvendo porcentagem)

Preço a pagar : R$ 82,00 – R$ 20,50 = R$ 61,

Desconto : R$ 82,00 x 0,25 = R$ 20,

ou

R$ 82,00 x 0,75 = R$ 61,

Agora tudo com

25% de desconto

R$ 82,00 R$ 300,

Agora tudo com 25% de desconto

Desconto : R$ 300,00 x 0,25 = R$ 75,

Preço a pagar : R$ 300,00 – R$ 75,00 = R$ 225, ou R$ 300,00 x 0,75 = R$ 225,

As transações mercantis – compra e venda – empregam taxas

percentuais cujos cálculos podem gerar acréscimos, descontos, lucros ou

prejuízos.

Exemplo:

Determinar o valor de uma mercadoria cujo preço de R$ 100 , 00 foi

acrescido de 20 %.

2. Aplicações de taxa percentual

20% de 100   100  100

20

Em seguida somamos o valor inicial ao acréscimo calculado R$ 100,00 + R$ 20,00 = R$ 120,00 (Valor corrigido)

Outro recurso para calcular a porcentagem é este:

No entanto, esse segundo cálculo é mais direto, por isso mesmo pode ser generalizado.

em que Vf corresponde ao valor final da mercadoria obtido pelo acréscimo ou pelo desconto de uma taxa percentual, que é representada por i , em decimal, e aplicada sobre o valor inicial, representado por V 0.

Vf  100  ( 1  0 , 2 )  100  1,2  120

Qual o valor final de uma mercadoria que inicialmente era R$ 100 , 00 ,

sofreu dois aumentos sucessivos, um de 5 % e outro de 12 %, e, em

seguida, um desconto de 10 %.

O segundo aumento incide sobre R$ 105,00, e não mais sobre R$100,

Finalmente, o desconto é calculado sobre R$ 117,

V 1  100  ( 1  0 , 05 )  V 1  100  ( 1 , 05 )  105

V 2  105  ( 1  0 , 12 )  V 1  105  ( 1 , 12 )  117 , 60

V 3  117 , 60  ( 1  0 , 10 )  V 3 ^117 ,^60  (^0 ,^9 ) ^105 ,^84

 Caso haja n aumentos à taxa i , temos:

n V (^) f  V 0  ( 1  i)

 Caso haja n descontos à taxa i , temos:

n V (^) f  V 0  ( 1  i)

Reflita

Caso apliquemos um acréscimo e um desconto sucessivo de 25 %

sobre um valor inicial de R$ 100 , 00 , o resultado será o mesmo valor

inicial?

Depois de comprado, o preço de um carro zero quilômetro sofre 20 % de

depreciação ao ano nos dois primeiros anos. Calcular o preço de um carro

daqui a dois anos, sabendo que hoje ele custa R$ 48. 000 , 00.

Durante a crise do abastecimento de álcool, um carro sofreu duas

desvalorizações consecutivas de 10 %. Que porcentagem do preço

original passou a custar?

a) 90%

b) 81%

c) 80%

d) 79%

e) 0%