Cálculo 1
Prof°:Me. Luiz Rogerio Monteiro Lima
Universidade de Rio Verde - Faculdade de Engenharia Mecânica
Doutorando em Ciência de Materiais
Universidade Estadual Paulista "Júlio Mesquita Filho" - Campus Ilha
Solteira
1
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Guias e Dicas
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Encontrar documentos
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Pesquisar documentos Store
Os melhores documentos à venda: Trabalhos de alunos formados
Videoaulas
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Quiz
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Comunidade
Pergunte à comunidade
Peça ajuda à comunidade e tire suas dúvidas relacionadas ao estudo
Ranking universidades
Descubra as melhores universidades em seu país de acordo com os usuários da Docsity
Guias grátis
Os eBooks que salvam estudantes!
Baixe gratuitamente nossos guias de estudo, métodos para diminuir a ansiedade, dicas de TCC preparadas pelos professores da Docsity
Adição , Subtração Multiplicação (produtos notáveis e fatoração de polinômio); Divisão; Divisão de um polinômio por um binômio do 1° grau da forma (x- a) (Briot – Ruffini)
Tipologia: Slides
2021
1 / 32
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Documentos relacionados
Pré-visualização parcial do texto
Baixe Polinômios: definições e propriedades e outras Slides em PDF para Cálculo, somente na Docsity!
Cálculo 1
Prof°: Me. Luiz Rogerio Monteiro Lima
Universidade de Rio Verde - Faculdade de Engenharia Mecânica
Doutorando em Ciência de Materiais
Universidade Estadual Paulista "Júlio Mesquita Filho" - Campus Ilha
Solteira
Cálculo 1
- Proporcionar ao estudante a oportunidade apropriar-se dos conhecimentos de cálculo diferencial e integral, bem como aplicar seus conceitos em sua área de atuação.
- Conceituar e aplicar os conteúdos de Cálculo Diferencial e Integral, referentes a funções de uma variável PROGRAMA DE DISCIPLINA
Como estudar cálculo?
1) Entenda a teoria;
2) Faça (muitos) exercícios
3) Procure ajuda
4) Faça um cronograma;
Cálculo 1 Polinômios são expressões algébricas formadas pela adição de monômios. Limite de uma função : Estuda o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente Derivada de uma função: taxa de variação de uma função 𝑦 = 𝑓 𝑥 em relação à x, dada pela relação Δ𝑦 Δ𝑥
Cálculo 1
POLINÔMIOS
➢ Definição
➢ Valor numérico de um polinômio
➢ Operações com polinômios
➢ Divisão de um polinômio por um binômio do 1 ° grau da forma (x- a)
➢ Dispositivo prático de Briot – Ruffini
➢ Identidade de polinômios
Polinômios A primeira figura é uma região retangular de dimensões 𝑥 𝑒 𝑥 + 3 Determinem as expressões do perímetro e da área dessa figura. Perímetro = soma dos lados Área do retângulo = produto dos lados 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 3 + 𝑥 + 3 𝑷𝒆𝒓í𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 = 𝟒𝒙 + 𝟔 á𝑟𝑒𝑎 = 𝑥. 𝑥 + 3 á𝑟𝑒𝑎 = 𝒙
- 𝟑𝒙
Polinômios A segunda figura é um cubo com arestas de medida x. Determinem as expressões da área e do volume dessa figura. volume = comprimento x largura x altura Área do produto = produto dos lados 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑥. 𝑥. 𝑥 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑥
á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟔. 𝒙
Polinômios Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios. 𝑷𝒆𝒓í𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 = 𝟒𝒙 + 𝟔 á𝑟𝑒𝑎 = 𝒙 𝟐
- 𝟑𝒙
3 á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟔. 𝒙 𝟐
3
- 6 𝑥 2
- 12 𝑥 + 8 𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍: 𝟔𝒙 𝟐
- 𝟐𝟒𝒙 + 𝟐𝟒 Forma geral de um polinômio:
29. Elementos de um polinômio Pode ser chamado apenas de polinômio P coeficientes (^) termo independente termos Polinômios Grau do polinômio : o maior expoente da variável entre os termos não nulos que o compõem. Se o grau de um polinômio P ( x ) é n , indica-se gr ( P ) = n , no caso de an ≠ 0_._
29. Grau de um polinômio - exemplo Polinômios
1 - Dado o polinômio: 𝑃 𝑥 = 𝑚
2
3
+ 𝑚 + 1 x
2
− x + 4 , com
𝑚 ∈ ℝ, discuta o seu grau
29. Grau de um polinômio – atividade de fixação Polinômios
Valor numérico - exemplos
3) Dado o polinômio 𝑷 𝒙 = 𝟑𝒙
𝟑
𝟐
− 𝟐, determinar p, sabendo que
Polinômios 𝟑 𝟑 𝟑
- 𝒑 𝟑 𝟐 − 𝟐 = −𝟏𝟏 𝟑. 𝟐𝟕 + 𝟗𝒑 − 𝟐 = −𝟏𝟏 𝟖𝟏 + 𝟗𝒑 − 𝟐 = −𝟏𝟏 𝟗𝒑 = −𝟖𝟏 + 𝟐 − 𝟏𝟏 𝟗𝒑 = −𝟗𝟎 → 𝒑 = −
Valor numérico - exemplos
4) Determinar um polinômio 𝑃 𝑥 = 𝒂𝑥 + 𝒃, tal que 𝑃 2 = 2 e 𝑃( 5 ) = 11
Polinômios Para 𝑥 = 2 , temos 𝑃 2 = 𝟐𝑎 + 𝑏 ⇒ 𝟐𝑎 + 𝑏 = 𝟐 Para 𝑥 = 5 , temos 𝑃 5 = 𝟓𝑎 + 𝑏 ⇒ 5𝑎 + 𝑏 = 𝟏𝟏
Temos, então o sistemaቊ
𝑏 = 2 − 2𝑎
Substituindo I em II,
temos
𝑏 = 2 − 2𝑎 𝑏 = 2 − 2. 3 𝑏 = − 4