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Gráfico e cálculo do módulo de Young de um cabo, Resumos de Pesquisa de Gestão

Neste documento, está apresentado o cálculo do módulo de young de um cabo, através da análise de dados experimentais fornecidos. O documento inclui o gráfico da relação entre a deformação (δx) e a tensão (f), além da obtenção dos coeficientes da reta de regressão (a e b) e o cálculo do módulo de young (y) usando as incertezas fornecidas.

O que você vai aprender

  • Quais são as incertezas associadas aos coeficientes A e B da reta de regressão?
  • Qual é a relação entre a deformação (Δx) e a tensão (F) de um cabo?
  • Como se calcula o módulo de Young (Y) de um cabo usando os coeficientes da reta de regressão?

Tipologia: Resumos

2022

Compartilhado em 31/10/2022

julio-cezar-sousa-ramalho
julio-cezar-sousa-ramalho 🇧🇷

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
CAMPUS NOVA ANDRADINA
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: Laboratório de Física 1
ALUNO: JULIO CEZAR SOUSA RAMALHO
RGA: 2021.1408.001-0
ATIVIDADE 4
Quando um cabo de determinado material está sujeito a uma tensão F, sofre
uma deformação Δx tal que F=(YA/l0)Δx onde A é a área da seção reta transversal do
cabo, l0 é seu comprimento e Y é o módulo de Young do material.
A tabela a seguir apresenta valores de F e Δx para um cabo de um material
específico.
F(N) Δx(m)
2000 1,22E-04
4000 2,59E-04
6000 3,90E-04
8000 5,79E-04
10000 7,08E-04
12000 8,34E-04
14000 9,12E-04
16000 1,11E-03
18000 1,12E-03
Usando um recurso computacional, faça o gráfico junto com o ajuste da melhor
reta. Após a obtenção dos coeficientes da reta com suas respectivas incertezas, calcule
o valor do módulo de Young sabendo que A=(9,00±0,02)×10^(−4)m e l0=(4,20±0,01)m.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL

CAMPUS NOVA ANDRADINA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

DISCIPLINA: Laboratório de Física 1 ALUNO: JULIO CEZAR SOUSA RAMALHO RGA: 2021.1408.001- ATIVIDADE 4 Quando um cabo de determinado material está sujeito a uma tensão F, sofre uma deformação Δx tal que F=(YA/l0)Δx onde A é a área da seção reta transversal do cabo, l0 é seu comprimento e Y é o módulo de Young do material. A tabela a seguir apresenta valores de F e Δx para um cabo de um material específico.

F(N) Δx (m)

2000 1,22E-

4000 2,59E-

6000 3,90E-

8000 5,79E-

10000 7,08E-

12000 8,34E-

14000 9,12E-

16000 1,11E-

18000 1,12E-

Usando um recurso computacional, faça o gráfico junto com o ajuste da melhor reta. Após a obtenção dos coeficientes da reta com suas respectivas incertezas, calcule o valor do módulo de Young sabendo que A=(9,00±0,02)×10^(−4)m e l0=(4,20±0,01)m.

RESOLUÇÃO:

  1. Através dos Dados disponibilizados, foi possível obter o seguinte gráfico: 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 00 0 0 1 20 0 0 1 40 0 0 1 60 0 0 1 8 0 00 2 0 0 00 0.00E+ 2.00E- 4.00E- 6.00E- 8.00E- 1.00E- 1.20E-

gRÁFICO

F(N) Δx (m)

  1. Com auxílio da Projeção Linear do Excel, através do comando PROJ.LIN, obtivemos os seguintes resultados (em notação científica). 6,54E-08 1,68E- 2,83E-09 3,18E- 0,9870672353 0, 534,2609118 7 0,000001025472267 0,
  2. Seja F(x)= aX + b, então, temos que: A 6,54E- ΔA 2,83E- B 1,68E- ΔB 3,18E- A= (6,54 +- 3)* 10 ^(-9); B= (1,68 +- 3) * 10 ^(-5);
  3. Seja Y o módulo de Young, através da fórmula a seguir, será possível calcular ΔY.