pesquisa do ensino de ciência em física, Esquemas de Física

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1. Um projétil é lançado da origem O com uma velocidade de módulo vO que faz um ângulo q com a horizontal. Seja uma reta que passa pela origem e faz um ângulo B (sendo B < a) com a horizontal. Após ser lançado, o projétil cruza a reta no ponto P. Qual deve ser a para que a distância entre P e a origem seja máxima? Solução: A equação da trajetória e a equação da reta são respectivamente 2 x y=xtana- —E — e y=xtanÊ. 2v;cos a Ambas as equações constituem um sistema para o qual a solução não trivial fornece o ponto P. Substituindo a segunda equação na primeira, obtemos a coordenada x do ponto P: 2v;cos a x= (tana-tan B)————. 5 Como x corresponde à distância entre P e a origem multiplicada por cosB, o valor máximo de x implicará no valor máximo para essa distância. Então basta achar qual é o valor de a que maximiza x. Façamos d x/da = O ==> cos2a- sen2a+2senacosatanf = O. Usando as identidades cos(2a) = cos2a- sen2a e sen(2a) = 2senacosa, depois de manipulações simples, podemos obter cos(2a) = sen, ou seja, 90º + B a = —arccos(sen 8) = - (sen B) 5 2) Considere um caso particular da equação (2.54) — U=—- =u-gxr, no caso em que a velocidade u' é nula. (a) Qual é a interpretação física de u neste caso? Qual é a origem de u? (b) Qual é a situação física decorrente da condição u = 0? Sugira um exemplo de sistema onde esse movimento é realizado. Respostas: (a) A condição u” = O significa que o ponto está girando em relação ao referencial K e está em repouso em relação ao referencial K”. A velocidade u é causada somente pela rotação. (b) A condição u = O significa que o ponto está em repouso em relação ao referencial inercial K. Digitalizado com CamScanner