Baixe Arquitetura III: Sistemas Reticulados e Laminares - Cálculo de Tensões e outras Notas de aula em PDF para Arquitetura, somente na Docsity!
PEF
Estruturas na Arquitetura I I - Sistemas Reticulados
EP-USP
FAU-USP
Sistemas Reticulados
Professores
Ruy Marcelo O. Pauletti , Leila Cristina Meneghetti, Luís Bitencourt
1º Semestre 2017
PEF
Estruturas na Arquitetura III -
Sistemas Reticulados e Laminares
Cisalhamento na Flexão
(Fragmentos 06/03/2017)
2 PEF2603 : Estruturas na Arquitetura III - Sistemas Reticulados e Laminares
TENSÕES de CISALHAMENTO na FLEXÃO
x x
M M
M
V V
V
p x ( )
Tensões Normais
x
M
M M
y
x
Tensões de Cisalhamento
x
y
x
3
PEF2603 : Estruturas na Arquitetura III - Sistemas Reticulados e Laminares
Peças de madeira simplesmente empilhadas
Peças de madeira coladas
Falha típica por
cisalhamento em
vigas de madeira
Tendência de deslizamento de
uma tábua em relação à outra
Surgimento de tensões horizontais de
cisalhamento como consequência da
tendência ao deslizamento
Em uma peça única....
4 PEF2603 : Estruturas na Arquitetura III - Sistemas Reticulados e Laminares
Momento produzido pelas
tensões de cisalhamento
horizontais
Tensões em uma
porção da viga
Próximo à superfície as forças
horizontais são pequenas, pois se
desenvolvem em uma pequena área
Na linha neutra, se desenvolvem as
máximas forças horizontais
possíveis
Variação das tensões em uma viga
retangular
Momento produzido pelas
tensões de cisalhamento
verticais
Equilíbrio de momentos
7
PEF2603 : Estruturas na Arquitetura III - Sistemas Reticulados e Laminares
max
Distribuição de tensões em um perfil metálico I
8 PEF2603 : Estruturas na Arquitetura III - Sistemas Reticulados e Laminares
Exemplo : P 2 /Q 3 , 2015 ( 3 , 0 ) Uma viga bi-apoiada deve ser construída por
meio da colagem de duas placas de madeira ( 2 , 5 cm x 15 cm). Os diagramas
de esforços solicitantes, devido a atuação de uma carga puntual P= 9 kN, estão
mostrados na figura abaixo. Considerando que a seção transversal da viga possa
assumir duas configurações distintas, conforme pode ser visto na figura, escolha
a seção mais eficiente.
Esforços solicitantes:
2
V 6,8 kN ; M 6, 7 10 kNcm
Dimensões das placas:
b 2,5 cm ; h 15 cm
Respostas Valor Unidade
y 0 , 1
5,625 cm
I zo, 1
2158,2 cm
4
I z 0 , 2
156,25 cm
4
1
2,1 MPa
c, 1
t, 1
36,4 MPa
2
1,4 MPa
c, 2
t, 2
107,2 MPa
Seção
escolhida
Configuração 1
9
PEF2603 : Estruturas na Arquitetura III - Sistemas Reticulados e Laminares
1.2 Momento de Inércia:
2 2 3 3
1 0 0
hb b bh h
I b h y b h y b
4 5 4
1
I 2158,2 cm 2,1582 10 m
1.3 Momento estático na altura da interface:
3 4 3
1 0
b
S b h y cm m
1.4 Tensão de cisalhamento na interface:
1 2
1
1
VS
kN cm MPa
bI
1.5. Máxima tensão de compressão:
2
,1 0
1
c
M
y kN cm MPa
I
1.6. Máxima tensão de tração:
2
,1 0
1
t
M
h b y kN cm MPa
I
1. CONFIGURAÇÃO 1:
1.1. altura do baricentro
(desde a face superior da viga):
2 2
0
b h
b h b h b
y cm
b h
10 PEF2603 : Estruturas na Arquitetura III - Sistemas Reticulados e Laminares
2.2 Momento de Inércia:
3
4 6 4
2
h b
I cm m
2.3 Momento estático na altura da interface:
3 5 3
2
b
S b h cm m
2.4 Tensão de cisalhamento na interface:
2 2
2
2
VS
kN cm MPa
hI
2.5. Máxima tensão de compressão:
2
, 2 2
2
c
M
y kN cm MPa
I
1.6. Máxima tensão de tração:
2
, 2 2
2
t
M
b y kN cm MPa
I
2. CONFIGURAÇÃO 2:
2.1. altura do baricentro
(desde a face superior da viga):
2
y b 2,5 cm
(Verificando:
2
2 2 2
V V
A b h
kN cm OK
