CONCEITOS BÁSICOS
Definição 1 – Alfabeto
Um alfabeto denotado por ∑ é um conjunto finito não vazio de símbolos. ASCII e EBCDIC são
exemplos de alfabetos de computadores. Exemplos:
∑ = {a, b, c, ... }
∑ = {0, 1} (alfabeto binário)
∑ = {verde, amarelo, azul, branco}
Obs.: Um símbolo pode ter mais de um caracter. A única restrição que temos é que o conjunto de
símbolos é finito. Podemos usar reticências para definir alfabetos extensos.
Definição 2 – Palavras, Cadeia de Caracteres ou Sentença
A definição de palavra está intimamente relacionada com a de alfabeto. Uma palavra é um
conjunto de símbolos de um alfabeto. Dado um ∑, a sequência de símbolos a1, a2, a3, ... , an é uma palavra
sobre ∑ se e somente se, para cada i = 1, 2, 3, ... , n ai pertence ao ∑ . Exemplos:
∑= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
palavras sobre ∑: {0, 11, 9787, 33}
-11 não pertence por causa do sinal de menos
∑ = {a, b, ... , z} palavras sobre ∑:: {casa, zebra}
FA3 não pertence por causa do 3
Definição 3 – Palavra vazia
Palavra de comprimento 0, isto é, palavra que não possui nenhum símbolo. Denotaremos a
palavra vazia por ε (episilon)(alguns autores utiliza N) .
Obs. ε é uma palavra e não um símbolo, logo ε não pode pertencer a nenhum alfabeto.
Definição 4 – Comprimento de palavras ou tamanho
Dado um alfabeto ∑ e uma palavra x = a1, a2, a3, ... , an sobre ∑. │x│ denota o comprimento de
x. Isto é: │ a1, a2, a3, ... , an │ = n . Exemplos:
∑ = {a, b, c, ... z}
│amor│ = 4 │verde│ = 5
∑ = {verde, amarelo, azul, branco}
│verde│ = 1 │azulamarelo│ = 2
Definição 5 – Prefixo, Sufixo, Subpalavra
Um prefixo (ou sufixo) de uma palavra é qualquer sequência de símbolos contígua da palavra.
Exemplos:
Dado ∑ = {a, b, c} e a palavra abcb
Prefixos: ε, a, ab, abc, abcb
Sufixos: ε, b, cb, bcb, abcb
Subpalavras: qualquer sufixo ou qualquer prefixo
Definição 6 – Concatenação de Palavras
Dado o alfabeto ∑, sejam x = a1, a2, a3, ... , an e y = b1, b2, b3, ... , bn palavras sobre ∑, a
concatenação de x e y é denotada por xy = a1, a2, a3, ... , an b1, b2, b3, ... , bn .
A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y.
Deve-se observar que:
│x│ + │y│ = │xy│
xy é diferente de yx . A ordem é importante.
xε = x
εx = x
Exemplos:
Dado ∑ = {a, b}, x = abab e y = babab
xy = ababbabab
yx = babababab
x2 = xx = abababab
εx = abab
