Universidade do Estado de Minas Gerais – UEMG
Graduação em Matemática
GABRIEL PREGADOR DE SOUZA SILVA
RAIELLY VITÓRIA FONSECA SIMÕES
ORIGAMI: ARTE, CIÊNCIA E EDUCAÇÃO
E suas aplicações matemáticas no ensino
Ibirité
2024
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Origami: Arte, Ciência e Educação - Suas Aplicações Matemáticas no Ensino, Resumos de Gestão de Projeto
Um projeto de pesquisa que investiga como o uso do origami pode ser integrado ao ensino da matemática para estimular o interesse dos alunos e facilitar a compreensão de conceitos matemáticos e geométricos. O estudo tem como objetivos principais: explorar as aplicações didáticas do origami, desenvolver materiais didáticos e atividades criativas baseadas em origami, fomentar a criação e análise de modelos origami, investigar o impacto do origami na motivação dos alunos e estudar a representação de fórmulas matemáticas através de origami. O projeto adota uma abordagem exploratória, descritiva e qualitativa, com experimentações práticas, workshops com professores e aplicação em ambiente escolar. A pesquisa visa preencher lacunas na literatura sobre a aplicação do origami em níveis de ensino mais avançados, explorando como essa ferramenta pode ser integrada para ensinar conceitos matemáticos complexos e desenvolver práticas educacionais inovadoras e eficazes.
Tipologia: Resumos
2024
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Universidade do Estado de Minas Gerais – UEMG Graduação em Matemática GABRIEL PREGADOR DE SOUZA SILVA RAIELLY VITÓRIA FONSECA SIMÕES ORIGAMI: ARTE, CIÊNCIA E EDUCAÇÃO E suas aplicações matemáticas no ensino Ibirité 2024
GABRIEL PREGADOR DE SOUZA SILVA
RAIELLY VITÓRIA FONSECA SIMÕES
ORIGAMI: ARTE, CIÊNCIA E EDUCAÇÃO
E suas aplicações matemáticas no ensino Trabalho de elaboração do pré projeto de pesquisa, apresentado no curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Minas Gerais, na disciplina de Leitura e Produção Textual. Orientador:Prof. Rafael Otavio Ibirité 2024
1 INTRODUÇÃO
O estudo de Matemática, assim como o ensino de outras disciplinas do ensino fundamental e médio, muitas vezes é prejudicado pela falta de interesse e compreensão por parte dos alunos. Isso é especialmente evidente nas matérias de exatas, onde se percebe uma insatisfação generalizada em relação à obrigatoriedade do aprendizado. Quando perguntados sobre exemplos de aplicações reais da Matemática, os alunos costumam ter poucas respostas significativas. Essa lacuna ocorre porque, muitas vezes, seus próprios professores também não conseguem fornecer exemplos concretos. Com frequência, encontramos professores que memorizaram inúmeras fórmulas, formando alunos que fazem o mesmo, sem entenderem o propósito desse processo. No artigo "Dificuldades na Aprendizagem de Matemática", publicado por Josiel Almeida Santos, Kleber Vieira França e Lúcia S. B. dos Santos, são feitas importantes observações sobre o tema: “O que se observa na maioria das escolas de Ensino Fundamental e Ensino Médio é o alto índice de reprovação e de alunos com sérias dificuldades para compreender a Matemática, muitas vezes, demonstram desinteresse pela disciplina. As atitudes deles segundo Prado (2000, p. 93) acentuam a falta de: “atenção às aulas, atenção nos cálculos, base na matéria, interesse, tempo, treino e repetição, cumprir as tarefas de casa e acompanhamento dos pais”. E também, os alunos alegam que os professores “não explicam bem, não mantêm disciplina na sala, deixam de corrigir todos os exercícios, não respeitam as dificuldades dos alunos”. A Matemática começa desse modo, a se configurar para os alunos como algo que foge da realidade, não tendo valor para o seu conhecimento. Acreditamos que, diante das dificuldades apontadas pelos alunos, é preciso descobrir caminhos que atinjam um número maior de alunos, que despertem a curiosidade e o prazer que os alunos possuem em aprender e, consequentemente, desenvolverem o raciocínio lógico. “ Um dos principais fatores que contribuem para essa falta de interesse é o resultado de práticas educacionais que se concentram em cálculos altamente abstratos e distantes da realidade palpável. Para combater esse problema, estudos que destacam a importância do lúdico no processo de aprendizagem apontam uma solução eficaz: o uso de materiais didáticos manipuláveis. Esses materiais são recursos educativos que podem ser fisicamente manuseados pelos alunos durante o aprendizado. Eles são especialmente úteis em áreas como Matemática, pois permitem que os estudantes explorem e visualizem relações entre diferentes elementos de forma prática e interativa. Estudos demonstram que esses materiais são fundamentais no ensino, promovendo o engajamento e a participação ativa dos alunos.
Comênio (1957, p.156), em sua obra Didática Magna , utiliza as palavras de Lutero para destacar a importância da educação nas escolas: “Que sejam instituídos com o método muito fácil não só para que não se afastem dos estudos, mas até para que eles sejam atraídos como para verdadeiros deleites, para que as crianças experimentem nos estudos um prazer não menor que quando passam dias inteiros a brincar com pedrinhas, bolas e corridas. Comênio (1957, p.156” Nesse contexto, o origami, a arte de dobrar papel, destaca-se como um material didático manipulável de grande relevância. Longe de ser apenas uma atividade recreativa. O origami foi inicialmente introduzido na educação por Friedrich Froebel, pedagogo alemão que fundou o primeiro jardim de infância na Europa em 1837. Froebel utilizou a papiroflexia
- outra palavra para origami difundida na europa - como ferramenta educacional, propondo que as crianças iniciassem o aprendizado dobrando papel para reconhecer os princípios da geometria euclidiana. A partir disso, elas poderiam explorar o mundo natural ao criar dobraduras de animais e plantas, e desenvolver o senso estético ao contemplar suas criações em exposições. Essa abordagem pedagógica se expandiu globalmente e foi prontamente adotada no Japão durante o Período Meiji (1868-1912), um período marcado pela abertura do Japão às influências ocidentais. Ao aplicar essas ideias no contexto moderno, o origami se transforma em uma poderosa ferramenta pedagógica no ensino de Matemática. Ao realizar dobras e criar formas, os alunos exploram conceitos de geometria, proporções e simetria de maneira concreta e visual. Além disso, o origami desenvolve habilidades motoras finas e estimula o pensamento espacial, tornando o aprendizado mais envolvente e acessível. Essa abordagem lúdica e interativa não apenas facilita a compreensão dos conceitos, mas também desperta o interesse dos alunos, tornando o processo de aprendizado mais prazeroso e significativo.
2 OBJETIVOS DE PESQUISA 2.1 Objetivo geral Este projeto de pesquisa tem como objetivo principal investigar de que maneira o uso do origami pode ser integrado ao ensino da matemática para estimular o interesse dos alunos e facilitar a compreensão e representação de conceitos matemáticos e geométricos?
● Estudar a representação de fórmulas matemáticas através de origami: Objetivo: Investigar a viabilidade de representar fórmulas matemáticas, como a fórmula de Bhaskara, através de modelos de origami. Detalhamento: Desenvolver e testar modelos de origami que ilustram visualmente fórmulas matemáticas complexas.
3 REVISÃO DE LITERATURA Base Teórica e Relevância do Origami no Ensino de Matemática: Diversos estudos foram identificados como relevantes para a pesquisa sobre o uso do origami no ensino de matemática, como os trabalhos de Daniel de Jesus Pereira Lessas (2019), Carlos Alberto Barreto (2013) e Karine Santos Barbosa Maciel (2022). Esses estudos analisam a aplicação do origami em contextos educacionais, ajudando na visualização de conceitos matemáticos. Gaps Identificados na Pesquisa Atual: Embora a literatura sugira que o origami é eficaz para visualizar conceitos matemáticos básicos, há uma lacuna significativa na pesquisa sobre sua aplicação em níveis mais avançados, como o ensino médio e superior. Justificativa para o Projeto Proposto: Este projeto visa preencher essas lacunas, explorando como o origami pode ser integrado para ensinar conceitos matemáticos avançados, desenvolvendo práticas educacionais inovadoras e eficazes para diferentes níveis de ensino. 3.1 Listagem Provisória de Referências: As seguintes referências serão fundamentais para a análise e fundamentação do projeto: [Daniel De Jesus Pereira Lessas, 2019, Desvendando A Matemática No Origami Em Torno De Experiências Vivenciadas]
[Carlos Alberto Barreto, 2013, “A Geometria Do Origami Como Ferramenta Para O Ensino Da Geometria Euclidiana Na Educação Básica”] [Karine Santos Barbosa Maciel , 2022, “Ensino De Geometria: O Uso Do Origami Nas Aulas Do 8° Ano Do Fundamental”] [Vera Cristina da Silva Rocha, 2023, “Origami no ensino da Matemática”] [Fátima Ferreira de Oliveira, “Origami: Matemática e Sentimento” (sem data especificada)] Essas fontes fornecerão uma base teórica sólida para a investigação da aplicação do origami no ensino de matemática.
3 METODOLOGIA Este estudo adota uma abordagem exploratória, descritiva e qualitativa, visando identificar e desenvolver padrões matemáticos no origami. A pesquisa será conduzida em três etapas distintas, com o foco principal na experimentação individual do pesquisador e as etapas subsequentes servindo para validar e expandir as descobertas iniciais. Etapas da Pesquisa 3.1 Primeira Etapa: Experimentação Individual Objetivo: Conduzir uma investigação prática e pessoal sobre o uso do origami para identificar e desenvolver padrões matemáticos aplicáveis ao ensino. Procedimento: Nesta fase inicial, o pesquisador irá realizar experimentações práticas com o origami, empregando métodos de tentativa e erro para descobrir padrões matemáticos. A pesquisa teórica paralela também será realizada para fundamentar e orientar as práticas experimentais, garantindo que as descobertas sejam baseadas tanto em conhecimentos estabelecidos quanto em novas interpretações. 3.2 Segunda Etapa: Workshops com Professores Objetivo: Compartilhar e aprimorar as descobertas pessoais realizadas na fase de experimentação com professores, visando a reflexão e adaptação das práticas desenvolvidas.
___________________________________________________________________________
4 CRONOGRAMA
O cronograma será separado por 4 blocos de etapas sendo o bloco 3 o misto de 2 dessas etapas, como descrito a seguir: 2024 2025 Blocos set^ out^ nov^ dez^ jan^ fev^ mar^ abr^ mai^ jun^ jul^ ago 1 - Leitura de Artigos e Materiais Base
X X X
2 - Aplicação dos Conteúdos e Experimentação
X X X
3.0 - Workshop com professores
X X
3.1 - Aplicação em sala de aula com os alunos
X X
4 - Análise de Dados Qualitativos, Conclusões e Encerramento
X X X
Tabela 1. Cronograma Bloco 1: Leitura de Artigos e Materiais Base (Setembro de 2024 - Novembro de 2024) Descrição: Nesta fase inicial, o foco será a revisão da literatura relevante e a coleta de materiais de base para a pesquisa. O objetivo é adquirir uma compreensão profunda dos conceitos matemáticos aplicados ao origami, bem como das práticas educacionais existentes. Serão lidos e analisados artigos, livros e outros recursos que forneçam um embasamento teórico sólido para a pesquisa. Esse período é crucial para preparar a fundamentação teórica e estabelecer um referencial para as fases subsequentes. Atividades principais:
● Revisão de literatura e artigos acadêmicos. ● Coleta e análise de materiais didáticos e recursos sobre origami e matemática. ● Preparação de um plano detalhado para a experimentação e aplicação dos conteúdos. Bloco 2: Aplicação dos Conteúdos e Experimentação (Dezembro de 2024 - Fevereiro de 2025) Descrição: Com base na fundamentação teórica adquirida, esta fase envolve a aplicação prática dos conteúdos obtidos. O pesquisador realizará experimentações e testes para desenvolver e refinar técnicas de origami que se relacionem com conceitos matemáticos. Esta etapa inclui a reprodução de conteúdos e dobras vistas, e o desenvolvimento de atividades práticas que serão usadas nas fases seguintes. O objetivo é validar e aprimorar as abordagens antes de envolver terceiros na pesquisa. Atividades principais: ● Experimentação prática com origami. ● Desenvolvimento e teste de atividades e métodos baseados em origami. ● Documentação dos processos e resultados obtidos durante as experimentações. Bloco 3 (3.0 e 3.1) : Aplicação da Fase 2 e 3 (pág 10) (Março de 2025 - Maio de 2025) Descrição: Esta fase é dedicada à implementação das técnicas desenvolvidas com professores e alunos. O período de 1 mês e meio será voltado para a realização de workshops e sessões de formação com professores, onde serão apresentados e discutidos os resultados da experimentação. O restante do tempo será utilizado para aplicar as metodologias desenvolvidas em sala de aula com os alunos, permitindo avaliar a eficácia e o impacto das abordagens propostas. Atividades principais: ● Organização e condução de workshops com professores. ● Aplicação das técnicas de origami em salas de aula. ● Coleta de feedback de professores e alunos sobre as atividades. Bloco 4: Análise de Dados Qualitativos, Conclusões e Encerramento (Junho de 2025 - Agosto de 2025)
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SANTOS, Josiel Almeida; FRANÇA, Kleber Vieira; SANTOS, Lúcia S. B. dos. Dificuldades na Aprendizagem de Matemática. São Paulo: Centro Universitário Adventista de São Paulo, 2007. p. 31. COMENIUS, Iohannis Amos. Didática Magna (1621-1657). Versão para eBook. Introdução, tradução e notas de Joaquim Ferreira Gomes. Fundação Calouste Gulbenkian, 2001. eBooksBrasil.com. p. 43. LESSAS, Daniel de Jesus Pereira. Desvendando a Matemática no Origami em Torno de Experiências Vivenciadas. 2019. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) — Universidade Federal do Tocantins, Campus de Araguaína, Araguaína/TO. BARRETO, Carlos Alberto. A Geometria do Origami como Ferramenta para o Ensino da Geometria Euclidiana na Educação Básica. 2013. [S.l.: s.n.], 2013. MACIEL, Karine Santos Barbosa. Ensino de Geometria: O Uso do Origami nas Aulas do 8° Ano do Fundamental. 2022. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) — Universidade Federal da Paraíba, Centro de Ciências Exatas e da Natureza, João Pessoa. ROCHA, Vera Cristina da Silva. Origami no Ensino da Matemática. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) — Universidade Federal do Rio Grande, Instituto de Matemática, Estatística e Física, Rio Grande. OLIVEIRA, Fátima Ferreira de. Origami: Matemática e Sentimento. 2004. [S.l.: s.n.], 2004. UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA (UNESP). Origami na Educação. Disponível em: https://www2.ibb.unesp.br/Museu_Escola/Ensino_Fundamental/Origami/Documentos/indice_origami _educacao.htm. Acesso em: 19 ago. 2024.