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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA Professores: Deise M. B. Costa, Luzia V. Souza, Paulo H. Siqueira Disciplina: Geometria Descritiva O Desenho Técnico é uma representação gráfica de objetos e suas relações, de maneira clara e sem ambiguidades através da descrição da forma e tamanho. É uma linguagem gráfica internacional. A ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) fixa as condições gerais que devem ser observadas na execução dos Desenhos Técnicos. Pranchetas (mesas para desenho) – construídas com tampo de madeira macia e revestidas com plástico apropriado, comumente verde, por produzir excelente efeito para o descanso dos olhos. Régua paralela – instrumento adaptável à prancheta, funcionando através de um sistema de roldanas. Régua “T” – utilizada sobre a prancheta para traçado de linhas horizontais ou em ângulo, servindo ainda como base para manuseio dos esquadros. Esquadros – utilizados para traçar linhas, normalmente fornecidos em pares (um de 30 o / o e um de 45 o ). Transferidor – instrumento destinado a medir ângulos. Normalmente são fabricados modelos de 180 o e 360 o . Escalímetro – utilizada unicamente para medir, não para traçar. Compasso – utilizado para o traçado de circunferências, possuindo vários modelos (cada qual com a sua função), alguns possuindo acessórios como tira-linhas e alongador para círculos maiores. Curva francesa – gabarito destinado ao traçado de curvas irregulares. Gabaritos – fornecidos em diversos tamanhos e modelos para as mais diversas formas (círculos, elipses, específicos para desenhos de engenharia civil, elétrica, etc.) Lápis ou lapiseira – atualmente as mais utilizadas são as lapiseiras com grafite de 0,5mm e 0,7mm de diâmetro.
2. INSTRUMENTOS DE DESENHO
1. INTRODUÇÃO
Materiais Complementares: Flanela, escova para limpeza, fita adesiva, borracha. Grau de dureza dos grafites: 9H a 4H 3H, 2H e H F e HB B e 2B 3B, 4B, 5B e 6B extremamente duros duros médios macios macios a extremamente macios A execução de Desenhos Técnicos é inteiramente normalizada pela ABNT. Os procedimentos para execução de Desenhos Técnicos aparecem em normas gerais que abordam desde a denominação e classificação dos desenhos até as formas de representação gráfica. Há também normas específicas que tratam os assuntos separadamente, como as que seguem. 3.1 NBR ISO 10209-2 – Documentação técnica de produto – Vocabulário. Parte 2: Termos relativos aos métodos de projeção Esta norma é equivalente à ISO 10209-2 (ISO, 1993). Ela cancela e substitui a NBR 10647 (ABNT, 1989). Esta parte da NBR ISO 10209 (ABNT, 2005) estabelece e define termos relativos aos métodos de projeção usados na documentação técnica de produto, abrangendo todos os campos de aplicação. 3.2 NBR 10067 - Princípios Gerais de Representação em Desenho Técnico A NBR 10067 (ABNT, 1995) fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. Normaliza o método de projeção ortográfica, que pode ser no 1 o diedro ou no 3 o diedro e os símbolos para representação, a denominação das vistas, a posição relativa das vistas, a escolha das vistas, a determinação do número de vistas, vistas especiais (vista fora de posição, vista auxiliar, elementos repetitivos, detalhes ampliados, linhas de interseção, vistas de peças simétricas, etc), cortes e seções, e generalidades. Símbolos do método de projeção ortogonal no 1o^ diedro e no 3o^ diedro Fonte: NBR 10067 3.3 NBR 10068 - Folha de Desenho – Leiaute e Dimensões A NBR 10068 (ABNT, 1987) tem por objetivo padronizar as características dimensionais das folhas em branco e pré-impressas a serem aplicadas em todos os desenhos técnicos. A norma apresenta, entre outros aspectos, o leiaute da folha com vistas a: posição e dimensão da legenda, margem e quadro, marcas de centro, escala métrica de referência, sistema de referência por malhas e marcas de corte. O desenho deve ser executado no menor tamanho possível, desde que não prejudique sua clareza. O formato do papel segue a DIN 476 – série “A” (Deutsches Institut für Normung), originária da
Alemanha, cuja base é o formato A0 (A zero), constituído de um retângulo de 841mm x 1189mm 1m
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3. NORMALIZAÇÃO
O formato da folha recortada da série “A” é considerado principal. As margens esquerda e direita, bem como as larguras das linhas, devem ter as dimensões constantes na seguinte tabela. Formatos das séries “A” - unidade: mm Designação Dimensões Margem (^) Largura linha do quadro Comprimento da Esquerda Outras^ legenda A0 841 x 1189 25 10 1,4 175 A1 594 x 841 25 10 1,0 175 A2 420 x 594 25 7 0,7 178 A3 297 x 420 25 7 0,5 178 A4 210 x 297 25 7 0,5 178 Fonte: NBR 10068 (ABNT, 1987) 3.4 NBR 10582 - Apresentação da Folha para Desenho Técnico A NBR 10582 (ABNT, 1988) normaliza a localização e disposição do espaço destinado para o desenho, texto e legenda. Como regra geral deve-se organizar os desenhos distribuídos na folha, de modo a ocupar toda a área, e organizar os textos acima (ou ao lado) da legenda junto à margem. Espaço para desenho Espaço para texto Legenda Espaço para desenho Legenda Espaço para texto Distribuição do texto, desenho e legenda na folha Toda folha de desenho deve possuir no canto inferior direito um quadro destinado à legenda. Este quadro deve conter o título do projeto, nome da empresa, escalas, unidades em que são expressas as informações, número da folha (caso o projeto tenha mais de uma folha), e outras informações necessárias para sua interpretação.
TÍTULO CURSO DATA TRABALHO DISCIPLINA UNID. ESC. ALUNO(A) NOTA Exemplo de legenda Acima da legenda é construído o quadro de especificações, contendo quantidade, denominação do objeto, material, dimensão, entre outros que se julgar necessário. A legenda deve ser traçada conforme a NBR 10068. Dimensões da Legenda conforme o formato da folha - unidade: mm Formatos Comprimento A0 e A1 175 A2, A3 e A4 178 Fonte: NBR 10068 (ABNT, 1987) 3.5 NBR 13142 - Dobramento de Cópia A NBR 13142 (ABNT, 1999) fixa a forma de dobramento de todos os formatos “A” de folhas desenho. As cópias devem ser dobradas de modo a deixar visível a legenda (NBR 10582). Esta dobragem facilita a fixação das folhas em pastas que serão arquivadas, sendo assim as folhas são dobradas até que suas dimensões sejam as da folha A4. Formato A Dobramento de cópia para formatos A
3.6 NBR 8402 - Execução de Caractere para Escrita em Desenho Técnico A NBR 8402 (ABNT, 1994) normaliza as condições para a escrita usada em Desenhos Técnicos e documentos semelhantes. Visa a uniformidade, a legibilidade e a adequação à microfilmagem e a outros processos de reprodução. “A habilidade no traçado das letras só é obtida pela prática contínua e com perseverança. Não é, pois, uma questão de talento artístico ou mesmo de destreza manual”. (SILVA, 1987) A maneira de segurar o lápis ou lapiseira é o primeiro requisito para o traçado das letras. A pressão deve ser firme, mas não deve criar sulcos no papel. Segundo Silva (1987) a distância da ponta do lápis até os dedos deve ser 1/3 do comprimento do lápis, aproximadamente. Na execução das letras e algarismos podem ser usadas pautas traçadas levemente, com lápis H bem apontado ou lapiseira 0,3mm com grafite H. Estas pautas são constituídas de quatro linhas. As distâncias entre estas linhas e entre as letras são apresentadas a seguir. Exemplo de pautas para escrita em Desenho Técnico Características da forma de escrita Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994) Proporções e dimensões de símbolos gráficos Características Relação Dimensões (mm) Altura das Letras Maiúsculas - h (10/10)h 2,5 3,5 5 7 10 14 20 Altura das Letras Minúsculas - c (7/10)h - 2,5 3,5 5 7 10 14 Distância Mínima entre Caracteres - a (2/10)h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4 Distância Mínima entre Linhas de Base - b (14/10)h 3,5 5 7 10 14 20 28 Distância Mínima entre Palavras - e (6/10)h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 Largura da Linha – d (1/10)h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994) A escrita pode ser vertical ou inclinada, em um ângulo de 15 o para a direita em relação à vertical.
Caligrafia Técnica
Forma da escrita vertical Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994) Forma da escrita inclinada Fonte: NBR 8402 (ABNT, 1994) 3.7 NBR 8403 - Aplicação de Linhas em Desenhos – Tipos de Linhas A NBR 8403 (ABNT, 1984) fixa tipos e o escalonamento de larguras de linhas para uso em desenhos técnicos e documentos semelhantes. A largura das linhas corresponde ao escalonamento 2, conforme os formatos de papel para desenhos técnicos, permitindo que na redução e reampliação por microfilmagem obtenha-se novamente as larguras de linhas originais. A relação entre as larguras de linhas largas e estreita não deve ser inferior a 2. As larguras devem ser escolhidas, conforme o tipo, dimensão, escala e densidade de linhas do desenho, de acordo com o seguinte escalonamento: 0,13; 0,18; 0,25; 0,35; 0,50; 0,70; 1,00; 1,40 e 2,00mm. As larguras de traço 0,13 e 0,18 mm são utilizadas para originais em que a sua reprodução se faz em escala natural.
Exemplo de utilização de linhas Fonte: NBR 8403 (ABNT, 1984) Em muitas situações, ocorrem cruzamentos de linhas visíveis com invisíveis ou com linhas de eixo. Nestas situações, a representação pode ser tornada clara utilizando-se algumas convenções que, embora não normalizadas, podem ser bastante úteis, em particular para a realização e compreensão de esboços. Algumas destas convenções estão normalizadas pela ISO 128-20:1996, mas os programas de CAD normalmente não as utilizam. As convenções para a interseção de linhas são apresentadas na Tabela 06 (SILVA et al., 2006). Interseção de linhas Descrição Correto Incorreto Quando uma aresta invisível termina perpen- dicularmente ou angularmente em relação a uma aresta visível, toca a aresta visível. Se existir uma aresta visível no prolonga-mento de uma aresta invisível, então a aresta invisível não toca a aresta visível. Quando duas ou mais arestas invisíveis terminam num ponto, devem tocar-se. Quando uma aresta invisível cruza outra aresta (visível ou invisível), não deve tocá-la. Quando duas linhas de eixo se interceptam, devem tocar-se. Fonte: Silva et al., 2006
3.8 NBR 10126 - Cotagem em Desenho Técnico A NBR 10126 (ABNT, 1987 - Versão Corrigida: 1998) tem como objetivo fixar os princípios gerais de cotagem, através de linhas, símbolos, notas e valor numérico numa unidade de medida. As recomendações na aplicação de cotas são: Cotagem completa para descrever de forma clara e concisa o objeto; Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade para todas as cotas sem o emprego do símbolo; Evitar a duplicação de cotas, cotar o estritamente necessário; Sempre que possível evitar o cruzamento de linhas auxiliares com linhas de cotas e com linhas do desenho; A cotagem deve se dar na vista ou corte que represente mais claramente o elemento. Os elementos gráficos para a representação da cota são: Linha de cota; Linha auxiliar; Limite da linha de cota (seta ou traço oblíquo); Valor numérico da cota. Elementos de cotagem As linhas auxiliares e de cotas devem ser desenhadas como linhas estreitas contínuas. A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da respectiva linha de cota. Um pequeno espaço deve ser deixado entre a linha de contorno e a linha auxiliar. Quando houver espaço disponível, as setas de limitação da linha de cota devem ser apresentadas entre os limites da linha de cota. Quando o espaço for limitado as setas podem ser apresentadas externamente no prolongamento da linha de cota. Exemplos de cotagem
Em grandes raios, onde o centro esteja fora dos limites disponíveis para cotagem, a linha de cota deve ser quebrada. Cotagem de raios de arcos de circunferência A linha de centro e a linha de contorno, não devem ser usadas como linha de cota, porém, podem ser usadas como linha auxiliar. A linha de centro, quando usada como linha auxiliar, deve continuar como linha de centro até a linha de contorno do objeto. Linha de centro usada como linha auxiliar São utilizados símbolos para identificação de elementos geométricos, tais como: diâmetro (), raio (R),
quadrado (□), diâmetro esférico (ESF) e raio esférico (ESF). Os símbolos de diâmetro e quadrado
podem ser omitidos quando a forma for claramente identificada. As cotas devem ser localizadas de tal modo que não sejam cortadas ou separadas por qualquer outra linha. Existem dois métodos de cotagem, mas somente um deles deve ser utilizado num mesmo desenho: a) método 1: as cotas devem ser localizadas acima e paralelamente às suas linhas de cotas e preferivel- mente no centro, exceção pode ser feita onde a cotagem sobreposta é utilizada, conforme mostra a figura a seguir. As cotas devem ser escritas de modo que possam ser lidas da base e/ou lado direito do desenho. Localização das cotas no método 1 Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)
Cotas em linhas de cotas inclinadas devem ser seguidas como mostra a figura a seguir. Localização das cotas em linhas de cotas inclinadas no método 1 Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987) Na cotagem angular podem ser seguidas uma das formas apresentadas na figura a seguir. Cotagem angular no método 1 Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987) b) método 2: as cotas devem ser lidas da base da folha de papel. As linhas de cotas devem ser interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrição da cota. Localização das cotas no método 2 Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987) Na cotagem angular pode ser seguida uma das formas apresentadas na figura abaixo. Cotagem angular no método 2 Fonte: NBR 10126 (ABNT, 1987)
3.10 Normas Complementares Para a aplicação de algumas das normas é necessário consultar outras que se complementam. Normas complementares NBR 8196 NBR 8402 NBR 8403 NBR 10067 NBR 10068 NBR 10126 NBR 10582 NBR 10647 (1) NBR 12298 (2) NBR 8196 X NBR 8402 NBR 8403 NBR 10067 X X X NBR 10068 X X NBR 10126 X X X NBR 10582 X X X X X NBR 12298(2)^ X NBR 13142 X X X (1) (^) A NBR 10647 está cancelada, sendo substituída pela NBR ISO 10209-2: (2) Representação de área de corte por meio de hachuras em desenho técnico. A NBR ISO 10209-2, que cancela e substitui a NBR 10647, possui como referências as normas: ISO 5456-2; ISO 5456-3 e ISO 5456-4. Existem também normas específicas para a execução de desenho em uma determinada modali- dade da engenharia, como por exemplo, a NBR 6492 - Representação de projetos de arquitetura (ABNT, 1994).
3.11 NBR 6492 - Representação de Projetos de Arquitetura A NBR 6492 (ABNT, 1994) fixa as condições para a representação em projetos de arquitetura e suas simbologias. Possui como norma complementar a NBR 10068. A Norma apresenta definições como, por exemplo: Planta de situação, Planta de locação (ou im- plantação), Planta de edificação, Corte, Fachada, Elevação, Detalhe (ou ampliações), Escala, entre outros. Para cada definição acima apresenta também os itens mínimos que devem conter. Nas condições específicas essa Norma define fase/objetivo do projeto, estudo preliminar, ante- projeto e projeto executivo. Define também os tipos de linhas que devem ser utilizadas, as escalas mais usuais neste tipo de projeto, indicações de norte, cotagem de nível e outros elementos desta modalidade de projeto. Utilizando o sistema de projeções cilíndricas ortogonais, o matemático francês Gaspard Monge criou a Geometria Descritiva que serviu de base para o Desenho Técnico. Utilizando dois planos perpendiculares, um horizontal (’) e outro vertical (”), ele dividiu o espaço em quatro partes denominados diedros. Um objeto colocado em qualquer diedro terá as suas projeções horizontal e vertical. Como o objetivo é visualizar o objeto num só plano, o desenho é denominado “épura”, ou planificação do diedro, que consiste na rotação do plano horizontal, de modo que a parte anterior do ’ coincida com a parte inferior de ”, enquanto o plano vertical permanece imóvel. A linha determinada pelo encontro dos dois planos é chamada de Linha de Terra (LT). Representação das projeções de um objeto no 1 o e 3 o diedros
4. VISTAS ORTOGRÁFICAS
Projeção de um objeto no 1o^ diedro Em casos muito esporádicos (de peças complicadas), pode recorrer-se a mais planos de projeção, para representar mais vistas além das habituais (VF, VS e VL), correspondendo a envolver a peça em um paralelepípedo de referência (triedro tri-retângulo fechado), que é posteriormente aberto e rebatido. Obtêm-se assim, seis vistas do objeto. Projeção no 1o^ diedro A projeção de um objeto no primeiro diedro corresponde à representação ortográfica compreendendo o arranjo, em torno da vista principal de um objeto, de algumas ou de todas as outras cinco vistas desse objeto. Com relação à vista principal (vista frontal), as demais vistas são organizadas da seguinte maneira: a vista superior (VS) fica abaixo, a vista inferior (VI) fica acima, a vista lateral esquerda (VLE) fica à direita, a vista lateral direita (VLD) fica à esquerda e a vista posterior (VP) fica à direita ou à esquerda, conforme conveniência. Exemplo das seis vistas ortográficas possíveis de uma peça, no 1o^ diedro
A projeção horizontal (VS ou VI) fornece a largura e a profundidade, a vertical (VF ou VP) fornece a largura e a altura, e a de perfil (VLD ou VLE) fornece a profundidade e a altura. Quando a vista oposta a uma habitual for idêntica a esta ou totalmente desprovida de detalhes, não é necessária a sua representação, bastando a vista habitual. No caso de sólidos assimétricos é necessário apresentar as vistas opostas às habituais ou recorrer a outro tipo de representação convencional, como cortes, seções ou vistas auxiliares. Se o objeto possuir faces inclinadas em relação aos planos do paralelepípedo de referência e é necessário representar a verdadeira grandeza dessas faces, deverão ser utilizados planos de projeção auxiliares, paralelos àquelas faces e rebatidos sobre os planos habituais de referência. 4.2 Representação no 3 o Diedro No 3 o diedro o plano de projeção está situado entre o observador e o objeto. O sistema de projeção no 3 o diedro é conhecido como Método Americano e é adotado pela norma americana ANSI (American National Standards Institute). Projeção de um objeto no 3 o diedro Com relação à vista principal, a vista frontal, as demais vistas são organizadas da seguinte maneira: a vista superior fica acima, a vista inferior fica abaixo, a vista lateral esquerda fica à esquerda, a vista lateral direita fica à direita e a vista posterior fica à direita ou à esquerda, conforme conveniência (Figura 37). Projeção no 3o^ diedro A diferença fundamental entre os dois métodos está na posição das vistas, sendo a vista frontal a principal. A vista de frente também é chamada de elevação e a superior de planta.
