Número de Reynolds: Conceitos e Aplicações em Engenharia Eletrônica, Esquemas de Fenômenos de Transporte

Baixe Número de Reynolds: Conceitos e Aplicações em Engenharia Eletrônica e outras Esquemas em PDF para Fenômenos de Transporte, somente na Docsity!

Engenharia Eletrônica

Fenômenos de Transporte

Número de Reynols - Resumo

Prof. Edison Lima Canoas, 2024

A Equação de Reynolds ou o Número de Reynolds (Re) é uma grandeza adimensional usada para caracterizar o tipo de escoamento de um fluido, indicando se ele é laminar ou turbulento. A fórmula é dada por:

Definição

O Número de Reynolds é a razão entre as forças de inércia e as forças viscosas em um fluido. Ele ajuda a determinar o regime de escoamento:

Escoamento laminar : (fluido escoa de maneira ordenada e suave) Escoamento turbulento : (fluido escoa de maneira caótica e desordenada) Escoamento de transição : (região de transição entre os dois regimes)

Elementos da fórmula

1. Re : Número de Reynolds (adimensional)
2. ρ (rho) : Densidade do fluido (kg/m³)
3. v : Velocidade característica do escoamento do fluido (m/s)
4. L : Comprimento característico (por exemplo, o diâmetro de um tubo ou uma dimensão relevante no problema) (m)
5. μ (mi) : Viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s ou N·s/m²)
6. ν (nu) : Viscosidade cinemática do fluido (m²/s), onde

Interpretação

Quando o número de Reynolds é baixo (escoamento laminar), as forças viscosas dominam, e o movimento do fluido é regular e previsível. Quando o número de Reynolds é alto (escoamento turbulento), as forças inerciais dominam, resultando em movimentos complexos e irregulares.

Re = =

ρ ⋅ v ⋅ L

v ⋅ L

Re < 2300

Re > 4000

2300 < Re < 4000

c) Escoamento de Transição:

Entre , o escoamento pode estar em transição entre laminar e turbulento, variando entre comportamentos estáveis e instáveis.

4. Viscosidade

Existem dois tipos de viscosidade que afetam diretamente o Número de Reynolds:

Viscosidade Dinâmica (μ) : Mede a resistência interna do fluido ao escoamento quando uma força é aplicada. É expressa em unidades de (pascal-segundo). Viscosidade Cinemática (ν) : Relaciona a viscosidade dinâmica com a densidade do fluido, e é uma medida da difusão do movimento no fluido. Sua fórmula é , com unidades de.

5. Comprimento Característico (L)

Este termo depende da geometria do problema e pode variar conforme a situação. Para escoamentos em tubos, por exemplo, o comprimento característico geralmente é o diâmetro do tubo. Em problemas com placas planas, pode ser a distância ao longo da placa.

6. Densidade (ρ)

A densidade do fluido influencia diretamente a magnitude das forças inerciais. Em fluidos mais densos, as forças inerciais aumentam, potencialmente promovendo o escoamento turbulento.

Com esses conceitos em mente, o Número de Reynolds te ajuda a prever o comportamento do fluido em diversas situações, como em tubulações, canais, escoamentos sobre superfícies e em torno de corpos sólidos. Em projetos de engenharia, essa análise é crucial para garantir a eficiência e segurança de sistemas de escoamento.

2300 ≤ Re ≤ 4000

P a ⋅ s

ν = ρμ^ m^2 / s

Vamos trabalhar um exemplo prático e uma aplicação específica do Número de Reynolds no contexto de escoamento de fluidos em tubulações.

Exemplo Prático

Suponha que temos uma tubulação de água (densidade ) com um diâmetro

interno de e a água escoa com uma velocidade média de. Sabemos que a viscosidade dinâmica da água é.

Vamos calcular o Número de Reynolds para esse caso.

Passos:

1. Identificar as variáveis : (densidade da água) (velocidade) (diâmetro do tubo) (viscosidade dinâmica da água)
2. Aplicar a fórmula do Número de Reynolds :
3. Substituir os valores :

Interpretação:

O Número de Reynolds calculado para este escoamento é 100.000, o que indica um escoamento turbulento , pois está bem acima de 4000. Nesse caso, o escoamento da água dentro da tubulação é caótico, com mistura e formação de vórtices.

Aplicação Específica: Projeto de Tubulação

Na engenharia de sistemas de escoamento, como em projetos de tubulações de água ou óleo, é fundamental determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento) para otimizar o projeto e garantir que o sistema funcione de maneira eficiente e segura. A aplicação do Número de Reynolds permite calcular as perdas de carga no sistema, que são a quantidade de energia dissipada devido à fricção entre o fluido e as paredes da tubulação.

Considerações de projeto:

1. Escoamento laminar é preferido em certos casos onde se deseja minimizar a mistura, como em sistemas de transporte de fluidos delicados (ex: químicos) ou em tubulações onde o ruído e vibração devem ser evitados.

ρ = 1000 kg/m^3

D = 0, 05 m v = 2 m/s

μ = 0, 001 Pa ⋅ s

ρ = 1000 kg/m^3

v = 2 m/s

D = 0, 05 m

μ = 0, 001 Pa ⋅ s

Re =

ρ ⋅ v ⋅ D

Re =

Re = 100.