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./.¿^rrurnooucctolrt, Y definimos la derivada de una función^ /: R^ --¡^ R. Los científ¡cos LEONARDO EULER Y JEAN LEROND d'ALEMBERT (1717^ -^ 1783),^ en^ forma independiente publicaron varios artículos de dinámica, donde expusieron gran^ parte de^ las DERIVADAS PARCIALES, tratando problemas^ del equilibrio, el movimiento de fluidos y^ las cuerdas v¡brantes. Sea la función (^) /; R" -+ -R, función de n (^) -variables. Cuando la derivada de (^) f respecto a una variable independ¡ente, mantenemos constante las demás variables, se llama DERIVADA PARCIAL. Recuerdo. Para funciones de la forma (^) /: I c^ R --^ R, definido en f c^ R abierto, la derivada def en x,, denotamos y^ definimos como: (^) f'(ro)'' :^ ¡¡-^ /(:"+12-f(¡o),^ Ax + o,siempreque ar-o ^r el límite ex¡ste. 22.*oerlrulCloN. (^) Consideramos la función (^) f:D c (^) R2 -+ (^) R, de dos variables deflnida en un conjunto ab¡erto D c R2, entonces las primeras derivadas parciales^ de (^) / definimos. i) La derivada de (^) / con respecto a x, en el punto^ (r,^ y)^ e D, denotamos y^ defin¡mos como: DJ@,y) (^) = liq'(' +^¡-2-f(¿ (^) /) , L^ x.^ +^ o, siempre y cuando que ex¡sta el límite. ii) La (^) derivada de (^) / con respecto (^) a y, en el punto (¿y) (^) € D, denotamos y (^) definimos como: Dzf@,v)=
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av+o, siempre y^ cuando que exista el límite.
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