Notas de Aula Análise de Estruturas, Notas de aula de Engenharia Civil

Baixe Notas de Aula Análise de Estruturas e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!

ANÁLISE DE ESTRUTURAS

ESTRUTURAS ESTATICAMENTE

INDETERMINADAS

1. INTRODUÇÃO

 ESTRUTURAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS, OU HIPERESTÁTICAS, SÃO

ESTRUTURAS ESTÁVEIS QUE POSSUEM MAIS FORÇAS DESCONHECIDAS DO QUE

EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO.

 AS FORÇAS ALÉM DAS NECESSÁRIAS PARA MANTER A ESTRUTURA EM EQUILÍBRIO

SÃO DENOMINADAS FORÇAS REDUNDANTES.

 PARA SEREM ANALISADAS, SÃO NECESSÁRIAS EQUAÇÕES ADICIONAIS ÀS

EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO.

2. ESTRUTURAS CONTÍNUAS

 SÃO ESTRUTURAS COMPOSTAS DE UM ÚNICO VÃO. À MEDIDA QUE O VÃO SE

TORNA MAIS LONGO, OS MOMENTOS FLETORES AUMENTAM RAPIDAMENTE.

 POR ECONOMIA, PARA GRANDES VÃOS É VANTAJOSO TRABALHAR COM

ESTRUTURAS QUE POSSUAM MENORES MOMENTOS.

 PODE-SE USAR UMA ESTRUTURA HIPERESTÁTICA OBTIDA PELA SUBDIVISÃO DESTE

VÃO.

EXEMPLO 2

(a)

(b)

4. DESVANTAGENS DAS ESTRUTURAS

HIPERESTÁTICAS

 RECALQUE DOS APOIOS: QUANDO AS FUNDAÇÕES SÃO RUINS, QUALQUER

RECALQUE OU ROTAÇÃO DOS APOIOS PODEM CAUSAR GRANDES VARIAÇÕES NOS

ESFORÇOS INTERNOS E EXTERNOS.

 DESENVOLVIMENTO DE OUTRAS TENSÕES: VARIAÇÃO DE TEMPERATURA, MÁ

FABRICAÇÃO OU DEFORMAÇÕES INTERNAS DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

PODEM CAUSAR VARIAÇÕES SIGNIFICATIVAS DAS FORÇAS AO LONGO DA

ESTRUTURA.

 TENSÕES REVERSAS: PODE SER NECESSÁRIO MATERIAL ADICIONAL EM

DETERMINADAS SEÇÕES PARA RESISTIR AO CARREGAMENTO.

5. MÉTODOS PARA ANÁLISE DAS

ESTRUTURAS HIPERESTÁTICAS

 MÉTODO DAS FORÇAS: NESTE MÉTODO, OS VÍNCULOS EXCEDENTES SÃO

LIBERADOS, SENDO SUBSTITUÍDOS POR FORÇAS EQUIVALENTES. SÃO

INTRODUZIDAS EQUAÇÕES ADICIONAIS DE COMPATIBILIDADE DE

DESLOCAMENTOS.

 MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS: OS DESLOCAMENTOS DOS NÓS DAS

ESTRUTURAS SÃO USADOS NAS EQUAÇÕES EM LUGAR DAS FORÇAS

REDUNDANTES. COMO ELE PERMITE IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL, É O

MÉTODO MAIS EMPREGADO.

1. DIAGRAMAS DE ESI (ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS)

 O MÉTODO USADO É DENOMINADO MÉTODO DAS SEÇÕES.

 PRIMEIRAMENTE, DEVE-SE ESCREVER AS EQUAÇÕES DOS ESFORÇOS

INTERNOS.

 FINALMENTE, OS DIAGRAMAS SÃO CONSTRUÍDOS COM BASE NAS

EQUAÇÕES.

1.1 MÉTODO DE CONSTRUÇÃO

1) ESTABELEÇA UM SISTEMA DE COORDENADAS NA VIGA.

2) DETERMINE AS REAÇÕES DE APOIO QUANDO NECESSÁRIO.

3) ESPECIFIQUE OS INTERVALOS DE VARIAÇÃO DOS ESFORÇOS EM FUNÇÃO

DE X. TODA VEZ QUE O CARREGAMENTO VARIAR, UM INTERVALO DEVE

SER CRIADO.

4) SECCIONE A VIGA EM CADA INTERVALO E DESENHE O DCL DA SEÇÃO.

1.2 CONVENÇÃO POSITIVA DE SINAIS

NA FACE ESQUERDA DO ELEMENTO, A FORÇA NORMAL ATUA PARA A DIREITA, O

ESFORÇO CORTANTE ATUA PARA BAIXO E O MOMENTO FLETOR ATUA NO SENTIDO

ANTI-HORÁRIO.

DE ACORDO COM A 3ª LEI DE NEWTON, AS FORÇAS E MOMENTOS TÊM DE ATUAR NO

SENTIDO CONTRÁRIO AO ANTERIOR. LOGO, SE ESTIVERMOS ESTUDANDO A FACE

DIREITA DO ELEMENTO, A CONVENÇÃO POSITIVA É:

1.3 RESUMO

ESFORÇO SOLICITANTE CONVENÇÃO POSITIVA

A FORÇA NORMAL É CONSIDERADA POSITIVA SE

CRIAR TRAÇÃO NO SEGMENTO CONSIDERADO

A FORÇA CORTANTE POSITIVA FARÁ COM QUE O

SEGMENTO DA VIGA SOBRE O QUAL ATUA, GIRE

NO SENTIDO HORÁRIO

O MOMENTO FLETOR POSITIVO TENDERÁ A

CURVAR O SEGMENTO DA VIGA SOBRE O QUAL

ATUA COM UMA CONCAVIDADE PARA CIMA

EXERCÍCIO 1

DETERMINE OS DIAGRAMAS DE ESI’S PARA A VIGA ABAIXO.

ANÁLISE DE ESTRUTURAS

REVISÃO – ISOSTÁTICA 2

PÓRTICOS

REGRAS PRÁTICAS PARA DETERMINAR O LADO DE REFERÊNCIA.

1) SEMPRE QUE SE PUDER DISTINGUIR UM LADO INTERNO E UM EXTERNO DA

BARRA (EM RELAÇÃO AO CONTORNO DA ESTRUTURA), O LADO DE REFERÊNCIA

SERÁ O INTERNO.

2) SE ISSO NÃO FOR POSSÍVEL, ADOTA-SE O LADO INFERIOR DA BARRA COMO

REFERÊNCIA, CASO ELA NÃO SEJA VERTICAL.

3) SE A BARRA É VERTICAL E NÃO SE ENQUADRA NO PRIMEIRO CASO, O LADO DE

REFERÊNCIA É O DIREITO.