Momento Linear, Impulso e Colisões: Definições, Leis e Aplicações, Notas de estudo de Energia

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Momento Linear, Impulso e Colisões

(Cap. 8)

Definição de momento linear



F =m

d

 v

d t



F =

d m

 v 

d t

m constante:

 p=m

 v

Momento linear:

2

a

lei de Newton:



F =

d

 p

d t

Momento linear = quantidade de movimento

m

m

v

“A força é igual à taxa de variação da quantidade de movimento”

Momento linear x energia cinética

Momento linear – Vetor – Impulso

Energia cinética – Escalar Trabalho

d



J =d p =



F dt

dW =dK =



F .d r

K

1

= 2 m v

2

K

2

=

3

2

m v

2

K

1

K

2

p

1

= 2 m v

p=m

 v

K =

1

2

m v

2

Ex.: Comparação entre objetos de massas e velocidades diferentes

2 v

m

V

3m p

2

= 3 m v

p

1

p

2

1

2

Conservação do momento linear total

Sistema ISOLADO

(auxência de forças externas)

m

m

F

21

m m

(^11)

m

m

22

F

12

m

m

11

p

1

p

2

P =

p

1

p

2

m.l. total:

F

21

F

12

3

a

lei:

d

P

d t

d

p

1

d t

d

p

2

d t

F

21

F

12

Forças internas

F

12

F

21

d

P

d t

P =

p

1

p

2

=cte

Conservação do momento linear total

generalização para n partículas

P =

p

1

p

2

p

3

p

n

d

P

d t

d

p

1

d t

p

2

d t

i ≠ 1

n

F

1i

i ≠ 2

n

F

2i

i

n

j i ≠ j 

n

F

ij

d

P

d t

i  j

F

ij

F

ji

P =m v

P = 2 m v

P = 3 m v

P = 4 m v

Colisões em 1D – colisões elásticas

ANTES

P = 0

2 m v − 2 m v

Colisões em 1D

Elástica

Inelástica

Totalmente inelástica

2 m v − 2 m v

2 m v

− 2 m v

ANTES

P = 0

Colisões em 1D

Elástica

Inelástica

Totalmente inelástica

DEPOIS

− 2 m v 2 m v −m v m v

Colisão em 2D (totalmente inelástica)

(^22)

1

1

p

1A

p

2A

P

D

P

A

p

1A

p

2A

P

D

p

1A

p

2A

P

D

P

A

(Cons. m.l.)

Colisões inelásticas

Colisão elástica – espalhamento Rutherford

F 

r =

c

r

2

r

⇒ =b 

Função deflexão

Força atrativa

(c<0)

Espalhamento Rutherford – momento transferido

p

p

p

i

p

f

p

f

p =

p

i

Conservação

Colisão totalmente inelástica em 1D

ex. corpo (2) inicialmente em repouso:

Conhecidas as massas, e dada a altura y que o pêndulo sobe, calcular a velocidade da bala v

1

Colisão totalmente inelástica em 1D

ex. corpo (2) inicialmente em repouso:

v

2



 2 g y 

v

1

m

B

m

M

m

B



 2 g y 

Conhecidas as massas, e dada a altura y que o pêndulo sobe, calcular a velocidade da bala v

1

m

B

v

1

=m

B

m

M

v

2