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Modelo Atômico de Bohr
Postulados de Bohr 1- O elétron gira em torno do núcleo sem perder energia
2- Apenas as órbitas com momento angular múltiplos inteiros de h /2ð são permitidas. mvr = n ( h /2ð) (1) m = massa do elétron v = velocidade tangencial r = raio da órbita h = constante de Planck = 6,626 070 15 × 10-34^ J Hz-
3- Quando o elétron absorve energia (fóton) ele salta para uma órbita mais externa. Quando ele salta para uma órbita mais interna ele emite energia (fóton). E = hí = E i - E f (2)
A força centrífuga/centrípeta no movimento circular é dada por mv^2 /r (3) Pelo postulado (2) temos que v = nh/(2ðmr) (4)
Substituindo (4) em (3), temos que a força centrífuga/centrípeta é dada por n^2 h^2 /(4ð^2 mr^3 ) (5)
Pela Lei de Coulomb, a força de atração núcleo-elétron é dada por Ze^2 /(4ðå 0 r^2 ) (6)
Se a órbita é estacionária, as duas forças devem se igualar, (5) = (6), permitindo obter o valor do raio.
Para um elétron na primeira órbita do hidrogênio, n = 1, Z = 1 r = a o = 0,529 × 10-10^ m = 0,529 D (8)
A energia do elétron em uma determinada órbita é a soma da energia cinética com a energia potencial E = ½mv^2 + (-Ze^2 /(4ðåor)) (9)
Considerando novamente a igualdade das forças centrífuga/centrípeta e de Coulomb, (3) = (6), podemos expressar a energia cinética como
Assim, substituindo (10) em (9), e usando também o valor do raio dado por (7), obtém o valor da energia total em função de n.
