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Este documento aborda o comportamento de fluxos de gases com transferência de calor desprezível, onde as velocidades de escorramento são pequenas em relação à velocidade do som. O texto discute as equações de determinação das propriedades locais de estagnação isentrópica de gases ideais, aplicando a continuidade e a definição de calor específico a pressão constante. Além disso, o documento trata sobre a recuperação do calor rejeitado para o processo e a relação ar-combustível teórica em base molar.
Tipologia: Notas de aula
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Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Mecânica. Orientador: Dr. Juan Sérgio Romero Saenz.
À nossos pais por terem nos dado a vida e grande apoio e incentivo durante toda nossa vida, desde a escolar até a acadêmica. À Deus, criador de todas as coisas, por nos proporcionar saúde e bem-estar a cada dia. À nosso orientador, professor Juan Sérgio Romero Saenz, pelo incentivo e esclarecimentos dado ao longo deste projeto. À Universidade Federal do Espírito Santo pela oportunidade de crescimento proporcionada a todos nós, alunos que participaram deste curso. Aos membros da banca examinadora, professores Elias Antônio Dalvi e Fernando César Meira Menandro pelo tempo dispensado à avaliação deste trabalho. À José Miraglia, engenheiro químico e mestre em Engenharia Aeronáutica pelo ITA, por dicas fornecidas.
Atualmente a tecnologia do motor pulso jato tem despertado novamente o interesse pela busca de uma promissora fonte alternativa para fins de propulsão. Neste sentido, este trabalho descreve a construção de um modelo matemático baseado na análise do ciclo termodinâmico que mais se aproxima de um motor pulso jato (Ciclo de Lenoir), além de conter os cálculos estruturais necessários para se construir um motor pulso jato.
Palavras chave: ciclo termodinâmico, construção, impulso, modelagem, pulso jato.
Figura 1 - Máquina de Heron …………………………………………………..... 16 Figura 2 - Chaminé de Leonardo Da Vinci (canto superior esquerdo), carruagem de Newton (inferior) e a máquina de Barber (canto superior direito)...............................................................................
Figura 3 - Primeiro motor desenvolvido por Whittle, na Inglaterra.................. 18 Figura 4 - O esquema do motor de combustão de Esnaut-Peltrie, push- pull...................................................................................................
Figura 5 - Esquema da válvula de Marconnet para pulso jato........................ 21 Figura 6 - Esquema do Tubo Schmidt............................................................. 21 Figura 7 - - Fotos reais de um míssil V-1 “Buzz Bomb” parado (esquerda) e em vôo (direita)...............................................................................
Figura 8 - - Projeto de avião alemão utilizando pulso jato (Me P1079)........... 22 Figura 9 - Modelo de pulso jato em ‘’Drones’’, modelo Russo........................ 22 Figura 10- O Escopette francês, pulso jato sem válvula.................................. 23 Figura 11- - Esquema do pulso jato de Hiller-Lockwood.................................. 25 Figura 12- Retificador de fluxo proposto por Foa............................................. 26 Figura 13- Esquema de pressão e velocidades no Tubo de Schmidt. C-D, fluxo aéreo na extremidade aberta; A-B, válvulas abertas; z , tempo de ciclo.................................................................................
Figura 14- Propriedades locais de estagnação isoentrópica............................ 35 Figura 15- Escoamento compressível em um tubo de corrente infinitesimal... 35 Figura 16- Volume de controle para análise de um escoamento unidimensional geral.......................................................................
Figura 17- - Gráfico Pressão X Volume específico.......................................... 45 Figura 18- Gráfico Temperatura X Entropia..................................................... 45 Figura 19- - Estrutura molecular de alguns combustíveis constituídos............ 47 Figura 20- Curvas típicas de destilação para alguns combustíveis constituídos por hidrocarbonetos....................................................
Figura 21- Vaso de pressão cilíndrico, secionado pelos planos a , b e c .......... 49 Figura 22- Diagrama de corpo livre do segmento posterior do vaso de pressão...........................................................................................
Figura 23- Vista da parte esquerda da seção b do vaso de pressão............... 54 Figura 24- Gráfico da Pressão x Volume Específico........................................ 54 Figura 25- Gráfico da Temperatura x Entropia................................................. 55 Figura 26- Esquema das medidas do motor pulso jato.................................... 60
Figura 27- Ilustração do procedimento para ignição........................................ 71 Figura 28- Vela de ignição utilizada no pulso jato............................................ 72 Figura 29- Ilustração de pulso jato em situação de aquecimento excessivo... 73 Figura 30- Válvula Margarida........................................................................... 73 Figura 31- Sistema de válvula grade................................................................ 74 Figura 32- Exemplo de montagem de um pulso jato ( 65 mm x 560 mm )....... 75 Figura 33- Detalhe frontal do difusor, injetor de combustível e vela de ignição.............................................................................................
Figura 34- Detalhe do difusor desencaixado da câmara de combustão.......... 75 Figura 35- Componentes (da esquerda para a direita temos): parafuso de fixação da válvula, anel do parafuso, suporte da válvula, injetor de combustível (abaixo), válvula e difusor......................................
Figura 37- Mangueira de combustível conectada ao injetor............................. 77 Figura 38- Montagem dos componentes do pulso jato.................................... 77 Figura 39- Esquema de Aeromodelo com motor pulso jato integrado............. 78 Figura 40- Esquema de bicicleta com motor pulso jato.................................... 79
Figura 43- Esquema de barco com motor pulso jato integrado........................ 81 Figura 44- Montagem de um termonebulizador com motor pulso jato............. 81
a 0 velocidade sônica A área, constante AC relação ar-combustível c calor específico, velocidade do som cp calor específico a pressão constante cp ’ calor específico da mistura (ar-combustível) a pressão constante c (^) v calor específico a volume constante cv ’ calor específico da mistura (ar-combustível) a volume constante c* velocidade crítica do som s.c. superfície de controle v.c. volume de controle
dx
d (^) derivada ordinária
d diâmetro dx distância diferencial E energia, módulo de elasticidade exp a exponencial e FE força de impulso g aceleração da gravidade H entalpia h entalpia específica, altura h 0 entalpia de estagnação 0 h f
− entalpia de formação
k razão entre calores específicos k’ razão entre calores específicos da mistura (ar-combustível) M número de Mach M (^) m massa molar m massa . m vazão mássica n número de moles P pressão
P 0 pressão atmosférica P 1 , P 2 , P 3 , P 4 pressões de perfil P* pressão crítica Q transferência de calor R constante do gás Ru constante universal do gás r raio S entropia, consumo específico de combustível s entropia específica T temperatura T 0 temperatura atmosférica T 1 , T 2 , T 3 , T 4 temperatura de perfil T* temperatura crítica t tempo, espessura
V velocidade V* velocidade crítica ∀ volume W trabalho α ângulo η eficiência ηb eficiência de combustão ηth eficiência global π a constante pi θ ângulo σ tensão superficial, tensão circunferencial w velocidade angular
∂ x
∂ (^) derivada parcial
Os motores à reação surgiram como a solução para se obter tração a velocidades e altitudes elevadas. Apesar dos motores à reação atuais terem surgido durante a Segunda Guerra Mundial, alguns experimentos e invenções mostram que muito do conhecimento necessário à utilização destes motores já estava disponível há muito tempo. O primeiro invento que indica a utilização de um fluxo de gás com velocidade para propelir um corpo é a Máquina de Heron (cerca de 100 AC ), mostrado na Figura 1. Neste invento, uma esfera é posta a girar por dois jatos de vapor dirigidos ortogonalmente na periferia da esfera. O vapor é gerado em uma caldeira ligada aos jatos através da esfera. Leonardo da Vinci (séc. XVI) também propôs a utilização de um fluxo de ar quente para acionar um conjunto de pás em uma chaminé (Figura 2.2). No século seguinte, Newton propôs a utilização da velocidade de um fluxo de vapor para acionar uma carruagem.
Figura 1 - Máquina de Heron Fonte: Teoria Motor a Jato (Compressores; turbinas).
Figura 2 - Chaminé de Leonardo Da Vinci (canto superior esquerdo), carruagem de Newton (inferior) e a máquina de Barber (canto superior direito). Fonte: Teoria Motor a Jato (Compressores; turbinas).
A primeira patente de um motor à reação para uso aeronáutico foi feita por Frank Whittle na Inglaterra em 1929. Neste motor (Figura 3), um compressor é responsável pelo acréscimo de pressão em um gás que, misturado com combustível e queimado, tem sua velocidade e pressão aumentados. Uma turbina colocada na saída dos gases extrai energia suficiente para acionar o compressor. A energia cinética e de pressão dos gases na saída é utilizada para gerar impulso.
Figura 3 - Primeiro motor desenvolvido por Whittle, na Inglaterra Fonte: Teoria Motor a Jato (Compressores; turbinas).
Hoje, a tecnologia pulso jato mostra-se como uma promessa de fonte alternativa viável para fins de propulsão, mas a falta geral de compreensão dos princípios fundamentais continua a ser um impedimento para isto. O pulso jato opera em um evento de combustão cíclica, característico da sua geometria e combustível. A descoberta da chama pulsante, ou “chama sensível", foi observada pela primeira vez por volta de 1777 (Zinn, 1986). Desenhos conceituais de dispositivos de combustão pulsante prosseguiram por quase um século e meio depois. Até a virada do século XX não foi realizada nem documentada a existência de nenhum motor de combustão cíclica. Dois engenheiros franceses, Esnault e Peltrie, patentearam um desenho para um motor que levou a uma roda de turbina (Foa, 1960; Reynst, de 1961; Zinn, 1986). Este mecanismo funciona com base no princípio de duas colunas opostas de combustão pulsantes, instalados em uma única câmara reta e tubular trabalhando em fases diferentes (Figura 4 ) (Zinn, 1986).
Figura 4 - O esquema do motor de combustão de Esnaut-Peltrie, push-pull. Fonte: Experimental Investigations in 15 Centimeter Class Pulsejet Engines.
Pouco tempo depois, outro francês, Marconnet de Georges, patenteou um dispositivo que era uma variação do desenho de Esnault-Peltrie (Reynst, de 1961). Em seu dispositivo, Marconnet substituiu as válvulas de flap por uma válvula que ele denominou válvula aerodinâmica. Uma simples zona de constrição tinha um objetivo semelhante ao da válvula mecânica (deixar que combustível e ar entrassem na câmara de combustão, mas inibisse que gases de escape fugissem na direção oposta). O mecanismo de Marconnet é mostrado na Figura 5.
Figura 5 - Esquema da válvula de Marconnet para pulso jato. Fonte: Experimental Investigations in 15 Centimeter Class Pulsejet Engines.
O sucesso do desenvolvimento de um motor de combustão pulsante operacional não veio até antes de 1930, quando um engenheiro alemão chamado Paul Schmidt (Foa, 1960; Reynst, 1961) aperfeiçoou e patenteou o motor pulso jato que havia sido desenvolvido por karavodine em 1908. Paul Schmidt desenvolveu e testou o tubo Schmidt , uma câmara com área constante com válvulas de flap em um lado e uma abertura no outro, mostrado na figura 6. Durante a II Guerra Mundial, a Alemanha incorporou a Schmidt`s design na concepção do desenvolvimento do seu programa de mísseis V-1, ou o “Buzz Bomb”, projeto irmã dos foguetes V-2. Após inúmeros testes e novos aperfeiçoamentos em 1942 o motor agora batizado de Schmidt-Argus foi utilizado nos mísseis V-1, construídos aos milhares para bombardear Londres.
Figura 6 - Esquema do Tubo Schmidt Fonte: Experimental Investigations in 15 Centimeter Class Pulsejet Engines.
O “Buzz Bomb” (Figura 7) aterrorizou a Inglaterra com os seus elevados níveis de ruído, ouvidos há milhas de distância sendo a ela creditado o titulo de primeiro pulso jato bem sucedido a utilizar a capacidade de impulsão (Reynst, 1961). Após a guerra, a América (entre outros países) continuou o desenvolvimento do poder do pulso jato. Foram construídos vários aviões experimentais com pulso jato, atualmente existem aviões sem piloto "Drones" ou UAV que utilizam pulso jato (figura 9). Os Estados Unidos em especial trabalharam no desenvolvimento de uma variação do motor pulso jato sem válvulas, com financiamento de vários programas militares secretos. A partir dos documentos disponíveis hoje (Emmerich, 1953;
