8 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
8.1 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA:
Muchos problemas de ingeniería se resuelven al solucionar una ecuación
diferencial, podemos citar, la deformación de una viga, la interacción ente suelo y pilotes,
o simplemente lo que ya han visto: la segunda ley de Newton:
Como ven se puede expresar como una ecuación diferencial.
Resolver estas ecuaciones consiste en integrar adecuadamente cada caso.
Estudiaremos cuatro métodos de los varios que existen.
8.2. MÉTODO DE EULER:
Estos métodos intentan resolver las ecuaciones diferenciales ordinarias de
la forma:
Una forma de obtener una solución, es expandiendo un polinomio de
Taylor, en torno al punto Xi:
Si tomamos el elemento de primer orden, truncando la serie, quedaría:
Tomando:
y
