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Este documento aborda diferentes métodos de busca em estruturas de dados, como busca sequencial e busca binária. Além disso, são apresentados algoritmos para busca em vetores, listas encadeadas e árvores de busca binária. A complexidade de cada método é discutida e exercícios em c são fornecidos para aplicação prática.
O que você vai aprender
Tipologia: Notas de estudo
1 / 17
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Não perca as partes importantes!
conjunto de elementos, onde cada um é identificado
por uma chave, o objetivo da busca é localizar, nesse
conjunto, o elemento que corresponde a uma chave
específica.
empregados para se fazer busca.
dados podem tornar o processo de busca mais
eficiente
O conjunto de registros pode ser:
O conjunto de registros pode ficar:
Outra maneira de implementar o algoritmo é usar um sentinela
A[N]=x; for(i=0; x!=A[i]; i++); if (i<n) return(i); /chave encontrada/ else return(-1); /sentinela encontrado/**
Escrever em C a sub-rotina de busca de um elemento em uma lista encadeada
apareça em qualquer posição da tabela, em média: (n+1)/2 comparações
Para aumentar a eficiência
registros mais acessados sejam deslocados para o início
Busca-se por 25
Em cada passo, o tamanho do arranjo em que se busca é dividido por 2
low mid high
low mid high
key < item[mid]
key > item[mid]
low high mid
low mid high
key = item[mid]
N itens
~N/2 itens
~N/4 itens
Escrever em C uma sub-rotina de busca binária por um elemento em um arranjo ordenado
Bin-Search(collection c , low , high , k )
int mid ;
if low > high
then return NIL;
mid = ( high + low )/2;
if k = key [ mid ]
then return key [ mid ]; else if k < key [ mid ] then return Bin_search( c , low , mid -1, k ); else return Bin_search( c , mid +1, high , k );
Suponho que x é um nó da arvore de busca binária, para qualquer nó y ,
se y está na sub-arvore esquerda do x , então key [ y ] ≤ key [ x ].
Se y está na sub-arvore direita do x , então key [ x ] ≤ key [ y ].
Para encontrar a chave 13 na arvore, seguimos o caminho 15 → 6 → 7 → 13
Tree-Search( x , k ) if x = NIL or k = key[ x ] then return x if k < key [ x ] then return Tree-Search( left [ x ], k ) else return Tree-Search( right [ x ], k )
Iterative-Tree-Search( x , k ) while x ≠ NIL and k ≠ key[ x ] do if k < key [ x ] then x ← left [ x ] else x ← right [ x ] return x
Algoritmo Recursivo
Algoritmo Iterativo
Tree-Minimum( x ) while left [ x ] ≠ NIL do x ← left [ x ] return x
Tree-Maximum( x ) while right [ x ] ≠ NIL do x ← right [ x ] return x
Tree-Successor( x ) if right [ x ] ≠ NIL then return Tree-Minimum( right [ x ]) y ← p [ x ] while y ≠ NIL and x = right [ p [ x ]] do x ← y y ← p [ y ] return y
Escreva o algoritmo de busca do valor predecessor de um nó x em uma arvore de busca binária.
Tree-Insert( T , z ) y ← NIL x ← root [ T ] while x ≠ NIL do y ← x if key [ z ] < key [ x ] then x ← left [ x ] else x ← right [ x ] p [ z ] ← y if y = NIL then root [ T ] ← z else if key [ z ] < key [ x ] then left [ y ] ← z else right [ y ] ← z
Inserir um nó com chave 13.
Caso 2: deletar o nó com chave 16.
z (^) 5
Caso 3: deletar o nó com chave 5.
z
y
y
z
Caso 3: deletar o nó com chave 5.
