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ESTUDO OBSERVACIONAL PARA A SELEÇÃO DE SENSORES DE DISTÂNCIA
EM MEDIÇÕES ESTÁTICAS E DINÂMICAS
Matheus Fontana Zanette^1 Elvys Isaias Mercado Curi^2 Resumo: A qualidade dos dados obtidos por um instrumento de medição é de fato um parâmetro decisivo no momento da sua seleção. Assim, o estudo de um método capaz de caracterizar níveis de precisão e incerteza de determinado instrumento de forma prática e consistente no ambiente industrial, se mostra muito útil e necessário quando não se possui informações suficientemente confiáveis do real estado de funcionamento deste. O trabalho almejou a aplicação de uma metodologia para classificação de sensores de distância de baixo custo utilizados em medições estáticas e dinâmicas, baseando-se no método de estudo observacional e analisou- se os dados utilizando modelos estatísticos, caracterizando a precisão, exatidão e incerteza dos sensores estudados. Os ensaios de medições estáticas foram realizados em dois sensores ultrassônicos e um sensor infravermelho utilizando bancadas projetadas com aproximadamente 400 mm. Já os ensaios dinâmicos, foram realizados com o sensor infravermelho em uma esteira com velocidade controlada. Os ensaios apresentaram resultados positivos e foi possível observar, por meio de gráficos, o comportamento sistemático e aleatório dos sensores. Verificou-se a presença de diferentes níveis de incerteza e erros sistemáticos para diferentes faixas de medição, recomendando-se o uso restrito à certas faixas de acordo com a tolerância que o processo requerer. Observou-se ainda que a incerteza da medição está diretamente ligada à repetibilidade, resolução do instrumento e qualidade do padrão de referência. Estudos futuros poderiam aprofundar-se na capacidade de medição dinâmica de sensores, bem como a utilização da metodologia proposta à outras áreas como medição de temperatura, pressão e etc. Palavras-chave : Estudo observacional. Metrologia. Sensores. Incerteza de medição.
1. INTRODUÇÃO A metrologia, ciência das medições e suas aplicações, está presente nos ensaios experimentais e atividades industriais, onde, a aquisição correta de dados referente às medições estáticas ou dinâmicas do processo, tem se tornado de suma importância em todas as áreas de estudo da engenharia. Nesse contexto, inserem-se os mais variados tipos de sensores e instrumentos, capazes de obterem esses dados e mostrá-los de forma interativa ao observador. Todo aquele instrumento que (^1) Graduando em engenharia mecânica. E-mail: matheuszanette2@gmail.com (^2) Prof. Elvys Isaias Mercado Curi. E-mail: elvys.curi@satc.edu.br
possibilita a leitura e indicação de uma grandeza física ou mensurando, pode ser considerado um sensor e pode ser classificado de melhor a pior, pelo seu nível de precisão e sua incerteza de medição. Desse modo, quanto menor seja a incerteza e maior seja a precisão do sensor, mais confiáveis serão os resultados obtidos por este. Cabe ao responsável técnico ter o conhecimento detalhado do comportamento de cada tipo, para somente assim tomar a melhor decisão de escolha do sistema de medição, pois algumas vezes os sensores têm valores de incerteza diferentes em todas as faixas de medição, sendo sua aplicação mais recomendável, onde os valores da incerteza sejam menores. O problema em questão está justamente em saber qual tipo de sensor apresenta o melhor custo x benefício para determinado tipo de medição seja ela estática ou dinâmica, visto que, muitas vezes, o responsável técnico possui, in loco, alguns sensores ou instrumentos de medição porém não tem uma metodologia específica para caracterizar estes instrumentos e saber se estes são ou não capazes de mensurar seu processo de maneira satisfatória baseado em seu nível de precisão. Por este motivo, se faz importante o estudo observacional de sensores, para analisar e comprovar, qual deles apresentam melhor rendimento, obtendo dados que mais se aproximam de um resultado padrão (teórico). Por outro lado, o estudo também pode auxiliar na checagem intermediária entre calibrações, atuando como um meio de manutenção preventiva onde a equipe técnica pode promover alguns testes práticos para análise da funcionabilidade e integridade do instrumento de medição, podendo assim, perceber de forma antecipada algum defeito iminente ou que já esteja se manifestando mesmo que de forma sucinta. A pesquisa possui caráter observacional, visando conhecer o funcionamento de cada instrumento de medição e pô-lo em prática por meio de metodologias de estudo e testes a serem realizados em bancadas construídas para simular uma situação genérica, onde pode-se medir, com variados sensores, um mesmo mensurando, a fim de caracterizar seu erro e incerteza de medição para diferentes faixas de utilização. As bancadas serão construídas em madeira, cortadas à laser. Os instrumentos testados serão: sensores ultrassônicos e infravermelhos. O padrão de medição será uma escala de medição com 300 mm gravada na bancada fabricada e terá seu valor padrão validado por meio da checagem com um paquímetro digital padrão com resolução de 0,01 mm e com certificado de calibração recente.
2.1.2 Características de controle do estudo. Quanto ao tipo de controle que pode ser adotado nos estudos observacionais, podemos citar os apresentados na Tab. 3 : Tabela 3 : Tipos de controle de estudo. Não controlado O estudo é realizado apenas executando observações e coletando dados sem a presença de um grupo controle ou padrão. Controlado O estudo é realizado com a presença de um grupo controle ou padrão conhecido de maneira a comparar os dados obtidos com este grupo padrão. Comparativos Trata-se das pesquisas onde se comparam grupos diferentes, não sendo um controle do outro. Fonte: Adaptado de Hochman (2005)
- 2 MEDIÇÕES ESTÁTICAS E DINÂMICAS Para se efetuar medições confiáveis, é necessário não só o conhecimento das características da grandeza física que se deseja medir (mensurando), como também as características do sistema de medição, constituído pelos sensores, transdutores e todas as partes construtivas que atuam na aquisição, transformação e apresentação do resultado (SANTOS, et al , 2011). As características estáticas de um sensor, transdutor ou sistema de medição estão relacionadas ao seu desempenho quando é submetido a um sinal de entrada constante ou que varie lentamente ao longo do tempo. As características dinâmicas mostram a capacidade e o desempenho do sensor, transdutor ou sistema de medição quando sujeito a um sinal de entrada que varia rapidamente no tempo. Assim, o sistema de medição como um todo precisa estar adequado ao fenômeno que se está analisando, pois as características relacionadas com o seu funcionamento, quando submetido a um sinal de entrada, definem o tipo de medição. Quando esse sinal é constante ou varia lentamente no tempo, o sistema tem características estáticas. Quando esse sinal varia rapidamente no tempo, o sistema tem características dinâmicas. É, portanto, a velocidade de resposta dos sistemas de medição em comparação com a velocidade com que o mensurando está mudando, que caracteriza a diferença da medição estática para a dinâmica (ESWARD, et al , 2009).
2. 3 CARACTERIZAÇÃO DE SENSORES
As características de um sensor ou transdutor estão relacionadas com seu funcionamento e com sua interação com o tipo de fenômeno que representa a grandeza a ser mensurada, além da sua interação com outros dispositivos que fazem parte da cadeia de medição. Não somente o sensor, mas todo o sistema de medição (amplificadores, conversores, indicadores) deve possuir características que não comprometam as medições realizadas. Dessa forma, é importante o conhecimento dessas características para a compatibilização dos componentes do sistema de medição. Essa compatibilização diz respeito à determinação da função de transferência de cada componente do sistema de medição e da função de transferência do sistema como um todo, para que o mesmo atenda satisfatoriamente às exigências para medição do sinal (SANTOS, 2012). 2.3.1 Características estáticas As características estáticas de um sensor, transdutor ou sistema de medição, são normalmente contempladas em catálogos fornecidos pelos fabricantes e são determinadas em função de projeto ou através de ensaios experimentais de calibração denominados de calibração estática (SANTOS apud DINIZ, 2012). Exemplos: a)Faixa de indicação. Indica o range de acionamento do sensor, ou seja, a faixa compreendida entre à minima e à máxima excitação em que o sensor consegue perceber o sinal sem que haja falha, ou dúvida na medição. b)Sensibilidade: A sensibilidade do sensor, é definida como a inclinação da curva característica de saída modelada na Eq.1 ou, de forma mais geral, a mínima entrada do parâmetro físico que cria uma variação detectável na saída. (TERMINOLOGIA apud CARR, 2019).
𝑑𝑆 𝑑𝑋
a) Sensores infravermelho Existem sensores de infravermelho ativos e passivos. Um sensor de infravermelho ativo é composto por um emissor de luz infravermelha e um receptor que reage a essa luz. Por sua vez, um sensor de infravermelho passivo não emite luz infravermelha, mas apenas capta esse tipo de luz no ambiente (CORRÊA, CAMPIGOTO, 2015). b) Sensor ultrassônico Os sensores ultrassônicos detectores de proximidade funcionam livre de fricção mecânica e detectam objetos a distâncias que variam de poucos centímetros a vários metros. O sensor emite um sinal sonoro e mede o tempo que o sinal leva para retornar. Este sinal reflete em um objeto, o sensor recebe o eco produzido e converte em sinais elétricos (CORRÊA, CAMPIGOTO, 2015).
- 4 ERROS ASSOCIADOS À MEDIÇÃO Há diversos tipos de erros possíveis, mas podemos englobá-los basicamente em duas categorias: aleatórios e sistemáticos. Os erros aleatórios decorrem de fatores não controlados na realização de medições e seu efeito consiste em produzir ao acaso acréscimos e decréscimos no valor obtido. Estes efeitos aleatórios são a causa de variações em observações repetidas do mensurando. Embora não seja possível compensar o erro aleatório de um resultado de medição, ele pode geralmente ser reduzido aumentando-se o número de observações, no caso de um mensurando invariável; seu valor esperado num cenário ideal, é zero. Os erros sistemáticos também não podem ser eliminados, porém podem ser reduzidos. Um fator de correção pode ser aplicado para compensar este efeito (ISO GUM, 2008). Nos estudos observacionais, a presença dos erros pode ser identificada pela distribuição de Laplace-Gauss da Fig. 1 e de testes estatísticos. Os estudos pouco precisos estariam distribuídos simetricamente na parte mais larga da curva. Estudos de maior precisão e exatidão, estariam mais próximos do valor real e situados na parte mais estreita da curva (ALMEIDA, GOULART, 2017).
Figura 1 : Distribuição de Laplace-Gauss. Fonte: ISO GUM (20 08 ). A distribuição de probabilidade de uma variável aleatória 𝑥, é dada pela função de densidade da distribuição normal 𝑓(𝑥) expressada na Eq. 3 ou ainda pelo Microsoft Excel com a fórmula =DIST.NORM.N:
𝑓(𝑥)^ =
1 𝜎√ 2 𝜋
𝑒𝑥𝑝 [−
1 2
𝑥𝑖−𝑋̅ 𝜎
2
] ( 3 )
2. 5 INCERTEZA DE MEDIÇÃO
A incerteza do resultado de uma medição reflete a falta de conhecimento exato do valor do mensurando. O resultado de uma medição, após correção dos efeitos sistemáticos reconhecidos, é ainda, uma estimativa do valor do mensurando, por causa da incerteza proveniente dos efeitos aleatórios e da correção imperfeita do resultado para efeitos sistemáticos. A incerteza, segundo Manso (2013), pode ser agrupada em dois tipos de avaliação: a) Avaliação do tipo A: na qual a incerteza é obtida por meio de análise estatística de uma série de observações. É obtida por meio da função de densidade de probabilidade proveniente de uma distribuição de frequência de um conjunto de dados mostrada na Eq.3; b) Avaliação do tipo B: baseia-se em meios que não utilizam uma série de observações repetidas.
2.5.2 Incerteza do Tipo B Segundo Manso (2013), a avaliação da incerteza do tipo B depende de informações relacionadas à variável medida que podem ser obtidas em documentos ou por meio de conhecimento adquirido. Essas informações podem incluir: a) resultados de medições prévias; b) especificações de fabricantes; c) dados de certificados de calibração; d) incertezas relacionadas a dados de referência obtidos de manuais. 2.5.3 Incerteza expandida e valor final A incerteza expandida está associada à probabilidade de abrangência ou nível de confiança do intervalo. Para o caso em que a distribuição de probabilidade de valores é aproximadamente normal, o valor do fator de abrangência k é igual a dois e fornece um intervalo com 95% de confiança. (MANSO,2013). Desse modo, a incerteza expandida é dada pela Eq. 8
𝑈 = 𝑘 × 𝑢𝑐 (8)
Para a correta determinação do fator de abrangência, deve-se conhecer os graus de liberdade efetivos (𝑉𝑒𝑓𝑓 ), conhecido através da fórmula de Welch- Satterthwaite apresentada na Eq. 9:
𝑢𝑐^4 ∑ 𝑢𝑖^4 𝑣𝑖 𝑁 𝑖= 1
O fator de abrangência (k) é então determinado através da Tab. 4 , entrando com o valor dos graus de liberdade efetivos encontrado e assumindo uma confiabilidade de 95,45 %.
Tabela 4 : determinação do fator de abrangência 𝑽𝒆𝒇𝒇 1 2 3 4 5 6 7 8 10 20 50 ∞ 𝒌 13,97 4,53 3,31 2,87 2,65 2,52 2,43 2,37 2,28 2,13 2,05 2, Fonte: Manso (2013) O procedimento estatístico usualmente indicado para o tratamento de medições experimentais consiste justamente em fazer os cálculos acima indicados e expressar o valor de uma grandeza 𝑋 usando os dados obtidos com as Eq. 4 e Eq. 8 assim como é mostrado na Eq. 10.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O procedimento experimental pode ser dividido de acordo com a Fig. 2. Fonte: do Autor (2020). 3.1 DETERMINAÇÃO DO DESENHO DE ESTUDO OBSERVACIONAL Na área epidemiológica, utiliza-se largamente algumas metodologias que conduzem os estudos sobre determinadas doenças de interesse. Estas metodologias propõem algumas diretrizes para seleção, por exemplo, de grupos a serem estudados e grupos a serem tomados como padrão, ou como são chamados, grupos de controle. Por isso, nesta etapa, busca-se o apoio nestas metodologias e utilizar as mesmas ideias para um estudo voltado na área da metrologia. Definição do desenho de estudo Seleção de sensores e dispositivos de captação Montagem da bancada de testes Determinação da função de transfência Coleta de dados Análise final Figura 2 : Procedimento experimental
Tabela 6 : Sensores observados. Tipo de sensor Imagem Alimentação Corrente Frequência Ultrassom Dimensão Ultrassônico HC-SR0 4 +5 VCC 15 mA 40 kHz 40 x 20 x 15 mm Ultrassônico JSN-SR04T 3 a 5,5^ VCC^ < 8 mA^40 kHz^ 40 x 20 x 12^ mm Infravermelho SHARP 2Y0A 4,5 a 5,5 VCC 12 mA - ---------- 30 x 13 x 14 mm Fonte: do Autor (2020). 3.3 MONTAGEM DAS BANCADAS DE TESTES Para os testes, foram projetadas três bancadas idênticas à Fig. 3 (somente mudando a parte frontal de fixação do sensor), em madeira, cortadas à laser, uma para cada sensor estudado, de modo que sua fixação fosse perfeita e sem folgas. O esquema para o referido estudo foi montado em ambiente controlado nas dependências da Faculdade SATC, no Laboratório de Vibrações e Tribologia (LAVITRI) em parceria com o Laboratório de Instrumentação, Controle e Metrologia e (LABICOM) como pode ser visto na Fig. 3. Figura 3 - Bancada operando. Fonte: do Autor (2020). Notebook p/ coleta e processamento de dados Obstáculo a ser medido Escala com o valor padrão Alojamento do sensor Alojamento da placa de coleta de dados Cabo de comunicação
Esta etapa deve ser realizada com cuidado para garantir o máximo de imparcialidade no que diz respeito às medições que serão realizadas. Ou seja, tentar manter inalteradas as condições de trabalho para todos os tipos de sensores observados. Preferencialmente, realizar as observações em laboratório com condições ambientais controladas, para evitar erros de medição devido a alterações de temperatura e com bancadas que possibilitem a perfeita fixação do sensor, eliminando um possível fator gerador de erro de medição. No corpo da bancada, de aproximadamente 400 mm, foi marcada uma escala com 300 mm de comprimento, marcação esta, efetuada pela máquina de corte à laser. A escala teve sua exatidão comprovada por meio da checagem com o paquímetro digital, onde foi possível aprovar seu uso como padrão de medição nas observações realizadas. A checagem foi efetuada nos pontos: 2 0 mm, 5 0 mm, 10 0 mm e 20 0 mm. O paquímetro indicou 20,00 mm, 50 ,00 mm, 100,00 mm e 200,00 mm respectivamente. As leituras foram tomadas como mostra a Fig. 4 onde a referência para o início da medição foi definida como sendo o início do traço da escala. Figura 4 : Checagem da escala Fonte: do Autor (2020).
- 4 DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DOS SENSORES Nesta etapa, é realizada a modelagem da curva característica do sensor. Esse processo é necessário para eliminar o erro existente entre a fixação do sensor e o início da escala de medição, caso contrário estaria se propagando um erro sistemático grosseiro na leitura das medições. Neste momento com o auxílio do software LabView , um programa foi criado para que possibilite a comunicação entre a placa de aquisição de dados e o software. O procedimento pode ser executado entre 5 a 10 pontos distribuídos ao longo da faixa de medição utilizável do sensor. O anteparo a ser medido que possui
No teste dinâmico, o mensurando encontra-se em movimento por meio de uma esteira com velocidade aproximada de 0,1 m/s onde um sistema composto por 3 sensores selecionados realiza medições de altura e largura em um mensurando retangular de 144 x 131 mm, a fim de analisar o comportamento do sensor em uma possível aplicação prática na medição de volume de um determinado corpo. Foi construído um suporte em forma de pórtico onde possibilita-se a fixação de dois sensores na base do pórtico para realizar a medição de largura e um sensor na posição central da parte superior horizontal do pórtico para realizar a medição de altura do corpo. São realizadas 8 medições repetidas do mesmo mensurando deslocando-se na esteira.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Nesta etapa, sensores serão analisados por meio do gráfico de distribuição de probabilidade, curva de calibração, gráfico precisão x exatidão, incerteza de medição e todas as características pertinentes dos mesmos. 4.1 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DO SENSOR O conceito da teoria observacional de coorte, aplicado na saúde, sugere a comparação de grupos de pessoas com incidência e ausência de determinada doença para posterior análise de certos parâmetros. Transpondo esta teoria para o atual estudo, um bom modo de visualizar a presença ou ausência de alguma deficiência no sensor estudado é pelo gráfico formado pela função de transferência do sensor. Portanto, a seguir apresentam-se os resultados das funções de cada sensor, reforçando a importância de sua determinação conforme cita Santos, et al ( 2011 ). Inicialmente foram realizados testes preliminares a fim de conhecer a reprodutibilidade de valores entre sensores de um mesmo modelo, ou seja, dispunha- se de dois grupos: ultrassônico e infravermelho; e nove sensores, sendo: três ultrassônicos HC-SR04, três ultrassônicos JSN-SR04 e três infravermelhos SHARP; realizando o ensaio para conhecer suas funções de transferência, percebeu-se que todos os sensores do mesmo modelo apresentaram funções muito próximas,
confirmando um bom funcionamento e a possibilidade de realizarem-se os ensaios estáticos e dinâmicos a fim de conhecer seu comportamento sistemático e aleatório. 4.1.1 Sensores ultrassônicos Na Fig. 6 pode-se observar o diagrama de blocos e o painel frontal do LabView® utilizado para a captação de dados dos sensores ultrassônicos. No diagrama de blocos, da esquerda para direita, tem-se: a configuração da placa de aquisição de dados com o computador; a configuração dos pinos de entrada de sinal echo e trigger ; os coeficientes de ajuste da curva de calibração; um multiplicador para expressar a medição em milímetros e por último, o armazenamento de dados. Para a calibração, os coeficientes “a” e “b” são mantidos em 1 e 0, sendo modificados somente para a posterior medição. Figura 6 : Programação em LabView para sensores ultrassônicos. Fonte: do Autor (2020). A Fig. 7 mostra a curva de calibração dos dois sensores ultrassônicos observados. Por meio dela pode-se comprovar o funcionamento baseado no envio ( trigger ) e recebimento ( echo ) possibilitando um grande range de medição, como cita Corrêa et al ( 2015 ), pois é uma característica do sensor a necessidade de uma distância mínima para que possa ocorrer o envio e o recebimento do sinal sonoro. Os dados foram obtidos com a placa Arduino UNO e o sinal é apresentado em milímetros pelo fato de o programa já utilizar a conversão automática do sinal de tempo.
Sendo assim, a função de transferência para o sensor JSN-SR04 que descreve uma equação linear do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 foi calculada na faixa de 210 a 300 mm e é dada por: 𝑦 = 0 , 9958 𝑥 − 4 , 1673 com uma correlação de valores 𝑅^2 = 0 , 9994. Da mesma maneira para o sensor HC-SR04 a função de transferência foi calculada na faixa de 40 a 300 mm e é dada por: 𝑦 = 0 , 9971 𝑥 − 7 , 148 para uma correlação de valores 𝑅² = 0 , 9998. 4.1.2 Sensor infravermelho A Fig. 8 apresenta a curva de calibração do sensor infravermelho. Os dados deste sensor foram captados utilizando a placa da National Instruments 6002 , e pode- se perceber que o sensor infravermelho trabalha em cima de uma equação que relaciona a tensão de entrada (𝑉𝑖) com a tensão de saída (𝑉𝑜), que varia de acordo com a proximidade do objeto medido, visto que o fluxo de luz infravermelha recebido pelo receptor, vai variar proporcionalmente à distância em que estiver sendo efetuada a medição, como explica Corrêa et al (2015). Pode-se observar que as tendências começam a se alinhar a partir do ponto 80 mm, portanto a partir deste ponto, o sensor segue uma tendência linear e
sua função de transferência calculada é dada por: y = 266,6x - 17,7 21 com uma
correlação de valores 𝑅² = 0 , 999. Figura 8 : Curva de calibração do sensor infravermelho SHARP. Fonte: do Autor (2020). 0 50 100 150 200 250 300 350 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1, Valor padrão [mm] Tensão [Volts]
4.2 TESTES ESTÁTICOS
A seguir, apresentam-se os resultados dos testes estáticos dos três sensores estudados onde foram analisados os parâmetros relacionados à precisão, exatidão e repetibilidade das medições, possibilitando uma fácil visualização da performance dos sensores para diferentes faixas. 4.2.1 Sensor ultrassônico HC-SR A Tab. 8 apresenta as oito medições com o sensor HC-SR04. Os pontos escolhidos foram: 50 mm, 150 mm e 250 mm Tabela 8 : Medições do sensor HC-SR VC [mm] M [mm] M [mm] M [mm] M [mm] M 5 [mm] M 6 [mm] M [mm] M [mm] Média Desv. Pad 50,0 50,2 50,3 50,3 50,3 50,3 50,3 50,3 50,3 50,3 0,0 3 1 50,0 147,0 147,2 146,9 146,8 146,8 146,9 146,8 146,8 146,9 0, 15 250,0 248,8 249,8 251,8 252,6 252,8 251,9 252,7 249,9 251,3 1, 55 Fonte: do Autor (2020). As Fig. 9, 10 e 1 1 mostram o comportamento do sensor HC-SR04. Percebe- se na Fig. 9 - a, na faixa de 50 mm, que o sensor apresentou a maior densidade de
probabilidade 𝐺(𝑥), indicando 50,3 mm, ou seja, possui um erro sistemático de 0,
mm neste ponto com o menor desvio padrão dentre as três faixas analisadas. Já na faixa de 250 mm foi onde ocorreu a pior performance, com uma baixa
densidade 𝐺(𝑥) e um erro sistemático de aproximadamente 1,5 mm, confirmando o
que ALMEIDA, GOULART, 2017 diz a respeito da distribuição de Laplace-Gauss, onde os resultados menos precisos apresentam afastados do valor padrão e com baixa densidade de probabilidade estando situados na parte mais larga do funil. Outra forma de visualizar a performance do sensor são pelas Fig. 9 - b, 10 - b e 11 - b onde podemos perceber seu melhor rendimento na faixa de 50 mm com medições próximas valor real (boa exatidão) e pouco dispersas umas das outras (boa precisão). Já na faixa de 250 mm o sensor não é preciso nem exato.
