Baixe Dimensionamento de Sapatas e Armaduras e outras Exercícios em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!
Aluno: Leonardo Arlindo Costa - RA: 32010002213
Leonardo Silva Lopes - RA:
Dimensionamento Sapata - P1:
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 11000 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 7.705^ ⋅^10
3 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 87.779 cm b≔ x
90 cm
b ≔ y
A
b x
85.614 cm by ≔ 90 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 16 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y b x
b - y b x
2
4 ⋅A
90 cm
B ≔
y
A
B
x
85.614 cm B ≔ y
90 cm
Altura da Sapata - P
h>= a 20cm
h ≔ x
B -
x x
20 cm h ≔ y
B -
y y
24.667 cm h ≔ 45 cm
Momento de Calculo - P
Momento de Calculo - P
P ≔ 11000 kgf =107.873 kN
M ≔
x
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
x
x⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
y
y⎞ ⎠
3.915 kN ⋅m
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B-
y y
2
⎛ ⎝
2 ⋅B +
x x
6.381 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
ϕ ≔6.3 mm C ≔ 4 cm fyk ≔ 500 MPa
d ≔ x
h - ―- =
ϕ
C 40.685 cm fyd ≔――=
fyk
⎝ 4.348^ ⋅^10
8 ⎞ ⎠ Pa
d ≔ y d - = x ϕ 40.055 cm
A ≔
sx
M
x
0.85 ⋅d ⋅ x
fyd
0.26 cm
2 A ≔ sy
M
y
0.85 ⋅d ⋅ y
fyd
0.431 cm
2
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 10700 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 7.495^ ⋅^10
3 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 86.574 cm b≔ x
90 cm b≔ y
A
b x
83.279 cm by ≔ 90 cm
Dimensões da Sapata - P
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 24800 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 1.737^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 131.802 cm b≔ x 140 cm
b ≔ y
A
b x
124.084 cm by ≔ 130 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 16 cm x ≔ 40 cm
B ≔
x
b- y b x
b - y b x
2
4 ⋅A
140 cm
B ≔
y
A
B
x
124.084 cm
Altura da Sapata - P
h>= a 20cm
h ≔ x
B -
x x
33.333 cm h ≔ y
B -
y y
36.028 cm h ≔ 45 cm
Momento de Calculo - P
P ≔ 24800 kgf =243.205 kN
M ≔
x
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
x x
2
⎛ ⎝
2 ⋅B+
y y
15.41 kN ⋅m
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
y
y⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
x
x⎞ ⎠
21.807 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
y y
2
⎛ ⎝
2 ⋅B +
x x
21.807 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
ϕ ≔6.3 mm C ≔ 4 cm fyk ≔ 500 MPa
d ≔ x
h - ―- =
ϕ
C 40.685 cm fyd ≔――=
fyk
⎝ 4.348^ ⋅^10
8 ⎞ ⎠ Pa
d ≔ y d - = x ϕ 40.055 cm
A ≔
sx
M
x
0.85 ⋅d ⋅ x
fyd
1.025 cm
2 A ≔ sy
M
y
0.85 ⋅d ⋅ y
fyd
1.473 cm
2
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 16100 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 1.128^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 106.196 cm b≔ x 110 cm
b ≔ y
A
b x
102.524 cm by ≔ 105 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 16 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
110 cm
B ≔
y
A
B
x
102.524 cm
Altura da Sapata - P
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 5.674^ ⋅^10
3 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 75.325 cm b≔ x
140 cm
b ≔ y
A
b x
40.527 cm by ≔ 130 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 16 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
140 cm
B ≔
y
A
B
x
40.527 cm
Altura da Sapata - P
h>= a 20cm
h ≔ x
B -
x
x
36.667 cm h ≔ y
B -
y
y
8.176 cm h ≔ 45 cm
Momento de Calculo - P
P ≔ 8100 kgf =79.434 kN
M ≔
x
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
x x
2
⎛ ⎝
2 ⋅B +
y y
6.85 kN ⋅m
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B-
y
y⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
x
x⎞ ⎠
1.088 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
Dimensionamento Armaduras - P
ϕ ≔6.3 mm C ≔ 4 cm fyk ≔ 500 MPa
d ≔ x
h - ―- =
ϕ
C 40.685 cm fyd ≔――=
fyk
⎝ 4.348^ ⋅^10
8 ⎞ ⎠ Pa
d ≔ y d - = x ϕ 40.055 cm
A ≔
sx
M
x
0.85 ⋅d ⋅ x
fyd
0.456 cm
2 A ≔ sy
M
y
0.85 ⋅d ⋅ y
fyd
0.073 cm
2
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 19300 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 1.352^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 116.272 cm b≔ x 110 cm
b ≔ y
A
b x
122.902 cm by ≔ 105 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 14 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
110 cm
B ≔
y
A
B
x
122.902 cm
Altura da Sapata - P
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 1.128^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 106.196 cm b≔ x
110 cm
b ≔ y
A
b x
102.524 cm by ≔ 105 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 16 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
110 cm
B ≔
y
A
B
x
102.524 cm
Altura da Sapata - P
h>= a 20cm
h ≔ x
B -
x
x
26.667 cm h ≔ y
B -
y
y
28.841 cm h ≔ 45 cm
Momento de Calculo - P
P ≔ 16100 kgf =157.887 kN
M ≔
x
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
x
x⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
y
y⎞ ⎠
8.252 kN ⋅m
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B-
y
y⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
x
x⎞ ⎠ 10.918 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
Dimensionamento Armaduras - P
ϕ ≔6.3 mm C ≔ 4 cm fyk ≔ 500 MPa
d ≔ x
h - ―- =
ϕ
C 40.685 cm fyd ≔――=
fyk
⎝ 4.348^ ⋅^10
8 ⎞ ⎠ Pa
d ≔ y d - = x ϕ 40.055 cm
A ≔
sx
M
x
0.85 ⋅d ⋅ x
fyd
0.549 cm
2 A ≔ sy
M
y
0.85 ⋅d ⋅ y
fyd
0.738 cm
2
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 11700 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 8.196^ ⋅^10
3 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 90.529 cm b≔ x 110 cm
b ≔ y
A
b x
74.505 cm by ≔ 105 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 19 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
110 cm
B ≔
y
A
B
x
74.505 cm
Altura da Sapata - P
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 4.063^ ⋅^10
3 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 63.74 cm b≔ x
70 cm
b ≔ y
A
b x
58.039 cm by ≔ 60 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 19 cm x ≔ 35 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
70 cm
B ≔
y
A
B
x
58.039 cm
Altura da Sapata - P
h>= a 20cm
h ≔ x
B -
x
x
11.667 cm h ≔ y
B -
y
y
13.013 cm h ≔ 45 cm
Momento de Calculo - P
P ≔ 5800 kgf =56.879 kN
M ≔
x
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
x x
2
⎛ ⎝
2 ⋅B +
y y
0.965 kN ⋅m
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B-
y
y⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
x
x⎞ ⎠
1.556 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
ϕ ≔6.3 mm C ≔ 4 cm fyk ≔ 500 MPa
d ≔ x
h - ―- =
ϕ
C 40.685 cm fyd ≔――=
fyk
⎝ 4.348^ ⋅^10
8 ⎞ ⎠ Pa
d ≔ y
d - = x
ϕ 40.055 cm
A ≔
sx
M
x
0.85 ⋅d ⋅ x
fyd
0.064 cm
2 A ≔ sy
M
y
0.85 ⋅d ⋅ y
fyd
0.105 cm
2
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 13400 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 9.386^ ⋅^10
3 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 96.883 cm b≔ x
100 cm
b ≔ y
A
b x
93.864 cm by ≔ 100 cm
Dimensões da Sapata - P
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 16000 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 1.121^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 105.866 cm b≔ x 110 cm
b ≔ y
A
b x
101.887 cm by ≔ 110 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 19 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y b x
b - y b x
2
4 ⋅A
110 cm
B ≔
y
A
B
x
101.887 cm
Altura da Sapata - P
h>= a 20cm
h ≔ x
B -
x x
26.667 cm h ≔ y
B -
y y
27.629 cm h ≔ 45 cm
Momento de Calculo - P
P ≔ 16000 kgf =156.906 kN
M ≔
x
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
x x
2
⎛ ⎝
2 ⋅B +
y y
8.317 kN ⋅m
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B-
y
y⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
x
x⎞ ⎠
10.019 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B-
y y
2
⎛ ⎝
2 ⋅B +
x x
10.019 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
ϕ ≔6.3 mm C ≔ 4 cm fyk ≔ 500 MPa
d ≔ x
h - ―- =
ϕ
C 40.685 cm fyd ≔――=
fyk
⎝ 4.348^ ⋅^10
8 ⎞ ⎠ Pa
d ≔ y d - = x ϕ 40.055 cm
A ≔
sx
M
x
0.85 ⋅d ⋅ x
fyd
0.553 cm
2 A ≔ sy
M
y
0.85 ⋅d ⋅ y
fyd
0.677 cm
2
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 14800 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 1.037^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 101.819 cm b≔ x
110 cm
b ≔ y
A
b x
94.246 cm by ≔ 100 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 18 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
110 cm
B ≔
y
A
B
x
94.246 cm
Altura da Sapata - P
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 2.031^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 142.526 cm b≔ x
150 cm
b ≔ y
A
b x
135.425 cm by ≔ 150 cm
Dimensões da Sapata - P
y ≔ 14 cm x ≔ 30 cm
B ≔
x
b- y
b x
b - y
b x
2
4 ⋅A
150 cm
B ≔
y
A
B
x
135.425 cm
Altura da Sapata - P
h>= a 20cm
h ≔ x
B -
x
x
40 cm h ≔ y
B -
y
y
40.475 cm h ≔ 45 cm
Momento de Calculo - P
P ≔ 29000 kgf =284.393 kN
M ≔
x
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B -
x
x⎞ ⎠
2
2 ⋅B +
y
y⎞ ⎠ 23.927 kN ⋅m
M ≔
y
P
24 ⋅B ⋅
x
B
y
B-
y
y⎞ ⎠
2
⎛ ⎝
2 ⋅B +
x
x⎞ ⎠
28.382 kN ⋅m
Dimensionamento Armaduras - P
Dimensionamento Armaduras - P
ϕ ≔6.3 mm C ≔ 4 cm fyk ≔ 500 MPa
d ≔ x
h - ―- =
ϕ
C 40.685 cm fyd ≔――=
fyk
⎝ 4.348^ ⋅^10
8 ⎞ ⎠ Pa
d ≔ y d - = x ϕ 40.055 cm
A ≔
sx
M
x
0.85 ⋅d ⋅ x
fyd
1.591 cm
2 A ≔ sy
M
y
0.85 ⋅d ⋅ y
fyd
1.917 cm
2
n ≔ x
A
sx
π ⋅――
ϕ
2
Dimensionamento Sapata - P
nspt ≔ 7 MPa fd ≔ 43800 kgf
σ ≔ adm
nspt
kgf
cm
2
Área da sapata - P
A ≔――=
fd
σ adm
⎝ 3.068^ ⋅^10
4 ⎞ ⎠ cm^
2
b ≔ x
A 175.159 cm b≔ x 180 cm
b ≔ y
A
b x
170.449 cm by ≔ 180 cm
Dimensões da Sapata - P
