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Matemática Financeira, Exercícios de Matemática Financeira

O ponto de equilíbrio (PE) é um indicador fundamental para a análise de viabilidade e lucratividade de uma empresa. Ele representa o momento em que as receitas são suficientes para cobrir todos os custos e despesas, sem gerar lucro nem prejuízo. Neste relatório, realizamos o cálculo do ponto de equilíbrio contábil, econômico e financeiro para a empresa You Gute, que produz e vende iogurtes.

Tipologia: Exercícios

2025

Compartilhado em 09/06/2025

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O ponto de equilíbrio (PE) é um indicador fundamental para a análise de viabilidade
e lucratividade de uma empresa. Ele representa o momento em que as receitas são
suficientes para cobrir todos os custos e despesas, sem gerar lucro nem prejuízo.
Neste relatório, realizamos o cálculo do ponto de equilíbrio contábil, econômico e
financeiro para a empresa You Gute, que produz e vende iogurtes.
Dados Fornecidos:
Preço médio de venda por unidade: R$ 13,00
Unidades vendidas por mês: 31.979
Custos variáveis por unidade: R$ 4,00
Despesas variáveis por unidade: R$ 4,50
Custos fixos mensais: R$ 34.000
Despesas fixas mensais: R$ 22.000
Capital social: R$ 13.000
Rendimento do mercado financeiro: 5% ao mês
Depreciação de máquinas: R$ 11.000
Cálculos Realizados
Segregação de Custos e Despesas Variáveis
A segregação de custos e despesas variáveis por unidade é fundamental para a
análise da margem de contribuição.
Custo variável por unidade: R$ 4,00
Despesa variável por unidade: R$ 4,50
Total de variáveis por unidade: R$ 8,50
Segregação de Custos e Despesas Fixos
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O ponto de equilíbrio (PE) é um indicador fundamental para a análise de viabilidade e lucratividade de uma empresa. Ele representa o momento em que as receitas são suficientes para cobrir todos os custos e despesas, sem gerar lucro nem prejuízo. Neste relatório, realizamos o cálculo do ponto de equilíbrio contábil, econômico e financeiro para a empresa You Gute, que produz e vende iogurtes.

Dados Fornecidos:

Preço médio de venda por unidade: R$ 13,

Unidades vendidas por mês: 31.

Custos variáveis por unidade: R$ 4,

Despesas variáveis por unidade: R$ 4,

Custos fixos mensais: R$ 34.

Despesas fixas mensais: R$ 22.

Capital social: R$ 13.

Rendimento do mercado financeiro: 5% ao mês

Depreciação de máquinas: R$ 11.

Cálculos Realizados

Segregação de Custos e Despesas Variáveis

A segregação de custos e despesas variáveis por unidade é fundamental para a análise da margem de contribuição.

 Custo variável por unidade: R$ 4,  Despesa variável por unidade: R$ 4,  Total de variáveis por unidade: R$ 8,

Segregação de Custos e Despesas Fixos

Custos fixos: R$ 34.

Despesas fixas: R$ 22.

Total fixos: R$ 56.

Margem de Contribuição Unitária (MCU)

A margem de contribuição unitária é a diferença entre o preço de venda e os custos e despesas variáveis por unidade:

MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNITÁRIA = PREÇO DE VENDA – CUSTO VARIÁVEL – DESPESA VARIÁVEL

MCU= 13,00 – 4,00 – 4,50 = 4,

A margem de contribuição unitária é de R$ 4,50 por unidade.

Cálculo do Ponto de Equilíbrio

Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)

O ponto de equilíbrio contábil é o número de unidades que a empresa precisa vender para cobrir seus custos fixos e variáveis. Ele é calculado pela fórmula:

𝑃𝐸𝐶 = (^) MARGEM DE CONSTRIBUIÇÃO UNITÁRIACUSTOS FIXOS ± DESPESAS FIXAS

Portanto, o ponto de equilíbrio contábil da empresa é de 12.444 unidades.

Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)

A fórmula para calcular a margem de segurança é:

𝑀𝐴𝑅𝐺𝐸𝑀 𝐷𝐸 𝑆𝐸𝐺𝑈𝑅𝐴𝑁Ç𝐴 (%) = (VENDAS ATUAIS − PECVENDAS ATUAIS ) 𝑋 100

𝑀𝐴𝑅𝐺𝐸𝑀 𝐷𝐸 𝑆𝐸𝐸𝐺𝑈𝑅𝐴𝑁Ç𝐴 − (31.979 − 12.44431.979 ) 𝑋 100 ≈ 61,09%

Portanto, a margem de segurança é de 61,09%, o que significa que as vendas podem cair até 61,09% antes de atingir o ponto de equilíbrio contábil.

Conclusão

Indicador Resultado Margem de Contribuição Unitária R$ 4, Ponto de Equilíbrio Contábil 12.444 unidades Retorno mínimo sobre capital | R$ 650 Ponto de Equilíbrio Econômico 12.589 unidades Ponto de Equilíbrio Financeiro 10.000 unidades Margem de Segurança 61,09%

A análise do ponto de equilíbrio contábil, econômico e financeiro é essencial para a gestão eficiente da empresa You Gute. Com esses cálculos, a empresa pode tomar decisões mais informadas sobre preços, volume de vendas, controle de custos e estratégias de crescimento.