PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC-SP
James Teixeira
Um estudo diagnóstico sobre a percepção da relação entre
educação financeira e matematica financeira
DOUTORADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
SÃO PAULO
2015
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Desafio do Letramento Financeiro de Professores de Matemática Financeira no Ensino Médio, Notas de aula de Matemática Financeira
Este documento discute a importância do letramento financeiro dos professores que ministram matemática financeira no ensino médio, uma disciplina fundamental para a educação financeira conforme a estratégia nacional de educação financeira (enef). O texto aborda a relação entre matemática financeira e temas da matemática escolar, a possibilidade de seus conteúdos serem utilizados no processo de melhoria dos direitos sociais e no papel da cidadania, e os níveis de letramento financeiro atuais dos professores. O documento também discute a importância da matemática financeira como ferramenta indispensável para a educação financeira e a promoção do letramento financeiro.
O que você vai aprender
- Quais são os níveis de letramento financeiro atuais dos professores que ministram matemática financeira no Ensino Médio?
- Quais são as prioridades dos programas de educação financeira de acordo com a realidade nacional?
Tipologia: Notas de aula
2022
Compartilhado em 07/11/2022
usuário desconhecido 🇧🇷
4.5
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
PUC-SP
James Teixeira
Um estudo diagnóstico sobre a percepção da relação entre
educação financeira e matematica financeira
DOUTORADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
SÃO PAULO
James Teixeira
Um estudo diagnóstico sobre a percepção da relação entre
educação financeira e matematica financeira
DOUTORADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Tese apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para obtenção do título de Doutor em Educação Matemática, sob a orientação da Profa. Dra. Cileda de Queiroz e Silva Coutinho.
SÃO PAULO
AGRADECIMENTOS
A realização de um trabalho acadêmico só é possível com o apoio e a ajuda de muitas pessoas. Gostaria de externar minha gratidão, entre outros, à Profa. Dra. Auriluci de Carvalho Figueiredo; meticulosa, dedicada e colaborativa. Ao Prof. Dr. Saddo Ag Almouloud; humilde, inteligente e educador exemplar. Ao Prof. Dr. Celso Campos; estudioso, entusiasta e detalhista. Ao Prof. Dr. Getúlio de Souza Nunes, pesquisador, amigo e incentivador.
Normalmente, o professor é visto como agente do saber. Sendo assim, gostaria de agradecer, acima de tudo, a Profa. Dra. Cileda de Queiroz e Silva Coutinho, que tão bem soube dosar energia com flexibilidade, estimular a pesquisa e ter a competência para elucidar as dúvidas originárias dela; soube enfim, com seu apoio e empenho pessoais, transcender, em muito, a função de simples orientadora.
Agradeço aos professores participantes da pesquisa. À Márcia Dias pela competência e dedicação na revisão do texto. Ao querido amigo Bettio pelo apoio e incentivo. Enfim agradeço a todos e a tantos que aqui não puderam ser nominados, mas que direta ou indiretamente deram seu apoio.
Finalmente, deixo aqui um minuto de reflexão e uma prece de gratidão ao Grande Arquiteto do Universo pela inspiração.
A principal meta da Educação é criar homens que sejam capazes de fazer coisas novas, não somente repetir o que outras gerações já fizeram. Homens que sejam criadores, inventores, descobridores. A segunda meta é formar mentes que estejam em condições de criticar, verificar e não aceitar tudo o que a elas se propõe. (JEAN PIAGET)
ABSTRACT
This research aimed to verify the financial literacy of teachers who teach financial math classes in high school. The hypothesis is that financial education can only be taught in schools through a faculty properly literate financially. This implies that the teacher know and master the concepts of financial mathematics, basic subject in the teaching and learning of financial education in accordance with the National Strategy for Financial Education (ENEF), established by the federal government, through Decree 7.397/10. Financial education is essential so that citizens learn the importance of finance in their daily lives and can rationally use their resources to obtain and improve the quality of life. Children, future consumers, need to be prepared early on to cope well with the value of money. In this sense, the family and the school are important allies in the construction of new behavioral patterns in the formation of new generations. Financial education contributes to the formation of citizens aware and better prepared to participate in the economic and social development of the country. A field survey was conducted involving 30 questions applied to a group of 161 teachers who teach mathematics, including financial mathematics, in different cities of the State of São Paulo. The methodology used was the Statistical Implicative Analysis (SIA) that sought to answer the following question: Do the teachers, graduates or graduates in mathematics, who minister to financial mathematics course in high school, is fully financially literate to the level necessary for the purposes the National Strategy for Financial Education? A review of cohesion trees and truly implication graphs, supported by descriptive statistics tools, it was possible to answer our research question.
Keywords: Financial Education. Financial Mathematics. Critical Education. Statistical Implicative Analysis.
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Percentual de famílias endividadas ....................................................... 48 Gráfico 2 – Distribuição dos professores respondentes quanto às idades ............ 102 Gráfico 3 – Distribuição dos professores respondentes quanto ao tempo de magistério ............................................................................................ 102 Gráfico 4 – Distribuição dos professores respondentes quanto ao acerto e erro (item a) ......................................................................................... 110 Gráfico 5 – Distribuição dos professores respondentes quanto ao acerto e erro (item b) ......................................................................................... 110 Gráfico 6 – Distribuição dos professores respondentes quanto ao acerto e erro (item c) ......................................................................................... 111 Gráfico 7 – Distribuição dos professores respondentes quanto ao acerto e erro (item d) ......................................................................................... 111
- Figura 1 – Fluxo de caixa
- Figura 2 – Fluxo do aplicador
- Figura 3 – Fluxo do banco
- Figura 4 – Fluxo de caixa de uma série uniforme postecipada
- Figura 5 – Fluxo de caixa de uma série uniforme antecipada...................................
- Figura 6 – Árvore coesitiva (parte) da pesquisa realizada........................................
- sobre B) Figura 7 – As regiões de rejeição foram destacadas (não implicação de A
- Figura 8 – Grafo implicativo
- Figura 9 – Árvore coesitiva para variáveis relativas ao letramento financeiro
- Figura 10 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe A - subclasse A1 Figura 11 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas – - subclasse A2. Figura 12 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas –
- Figura 13 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe B
- Figura 14 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe C..
- Figura 15 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe D..
- Figura 16 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe E
- Figura 17 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe F - letramento financeiro Figura 18 – Grafo implicativo referente às variáveis relacionadas com o
- Figura 19 – Caminhos implicativos (letramento financeiro)
- Figura 20 – Árvore coesitiva para variáveis relativas ao letramento financeiro
- Figura 21 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe G
- Figura 22 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe H..
- Figura 23 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe I
- Figura 24 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe J
- Figura 25 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe K
- Figura 26 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe L
- Figura 27 – Árvore coesitiva apresentando as relações observadas na classe M
- Figura 28 – Grafo implicativo
- Ensino Médio quanto à abordagem da matemática financeira Quadro 1 – Organização das coleções aprovadas no PNLD 2012 para o
- Quadro 2 – Variáveis associadas hierarquicamente na subclasse A1
- Quadro 3 – Variáveis associadas hierarquicamente na subclasse A2
- Quadro 4 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe B
- Quadro 5 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe C
- Quadro 6 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe D
- Quadro 7 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe E
- Quadro 8 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe F.............
- Quadro 9 – Caminhos implicativos
- Quadro 10 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe G
- Quadro 11 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe H
- Quadro 12 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe I
- Quadro 13 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe J
- Quadro 14 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe K
- Quadro 15 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe L
- Quadro 16 – Variáveis associadas hierarquicamente formando a classe M
- Quadro 17 – Caminhos implicativos
- Tabela 1 – Juros simples LISTA DE TABELAS
- Tabela 2 – Juros compostos
- Tabela 3 – Análise de alternativas de investimentos (A)
- Tabela 4 – Análise de alternativas de investimentos (B)
- Tabela 5 – Distribuição de professores respondentes (município)
- Tabela 6 – Distribuição de professores quanto ao número de aulas semanais
- Tabela 7 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 15)
- Tabela 8 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 16)
- Tabela 9 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 17)
- Tabela 10 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 22)
- Tabela 11 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 23)
- Tabela 12 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 24)
- Tabela 13 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 26)
- Tabela 14 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 27)
- Tabela 15 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 28)
- Tabela 16 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 29)
- Tabela 17 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 10)
- Tabela 18 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 12)
- Tabela 19 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 13)
- Tabela 20 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 18)
- Tabela 21 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 19)
- Tabela 22 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 20)
- Tabela 23 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 21)
- Tabela 24 – Distribuição de professores quanto às respostas (Questão 25)
- INTRODUÇÃO ......................................................................................................
- FINANCEIRA......................................................................................................... 1 LETRAMENTO FINANCEIRO E A SUA RELAÇÃO COM A MATEMÁTICA
- 1.1 Letramento financeiro .....................................................................................
- 1.1.1 Relação entre educação financeira e letramento financeiro ...............
- 1.2 Elementos de matemática financeira e o seu papel na educação financeira.
- 1.2.1 As origens da matemática financeira ...................................................
- 1.2.2 Conceitos importantes .........................................................................
- 1.2.3 Juros e taxa de juros ............................................................................
- 1.3 Regimes de capitalização ...............................................................................
- 1.3.1 Regime de capitalização simples .........................................................
- 1.3.2 Cálculo dos juros simples ....................................................................
- 1.4 Regime de capitalização composta .................................................................
- 1.4.1 Séries uniformes de prestações periódicas .........................................
- 1.4.2 Série uniforme de prestações periódicas postecipadas ......................
- 1.4.3 Série uniforme de prestações periódicas antecipadas ........................
- 1.5 Custo de oportunidade ....................................................................................
- 1.6 Pressupostos importantes ...............................................................................
- 1.6.1 Igualdade entre a taxa de juros e a taxa de retorno ............................
- 1.6.2 Invariabilidade das taxas de juros .......................................................
- 1.7 Métodos de análise de investimentos .............................................................
- 1.7.1 Método do valor presente líquido (VPL) ..............................................
- 1.7.2 Método da taxa interna de retorno (TIR) .............................................
- 1.7.3 Análise comparativa entre os métodos ................................................
- 1.8 A educação matemática crítica .......................................................................
- 1.8.1 Conexões entre educação financeira e educação matemática crítica.
- 2 EDUCAÇÃO FINANCEIRA – ESTUDO DO OBJETO .......................................
- 2.1 Educação financeira ........................................................................................
- 2.1.1 Definição de educação financeira .......................................................
- 2.1.2 Princípios e recomendação da OCDE .................................................
- 2.1.3 Metodologia para a elaboração da ENEF ............................................
- 2.1.4 Objetivos da ENEF ..............................................................................
- 2.1.5 Públicos-alvo (jovens e crianças) ........................................................
- 2.1.6 Monitoramento e avaliação da ENEF ..................................................
- 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..............................................................................
- 3.1 Dimensão pesquisada: formação do aluno .....................................................
- 3.1.1 Síntese e principais contribuições: formação do aluno .......................
- 3.2 Dimensão pesquisada: formação do professor de matemática.......................
- 3.2.1 Síntese e principais contribuições: formação do professor .................
- 3.3 Dimensão pesquisada: currículos e materiais didáticos .................................
- 3.3.1 Síntese e principais contribuições: currículos e materiais didáticos....
- 4 ANÁLISE ESTATÍSTICA IMPLICATIVA
- 4.1 Análise estatística implicativa - 4.1.1 Objetivos - 4.1.2 Análise multidimensional
- 4.2 Análise coesitiva
- 4.3 Análise implicativa
- 5 ANÁLISE DOS RESULTADOS E ANÁLISE ESTATÍSTICA IMPLICATIVA
- 5.1 Caracterização dos professores participantes - variáveis suplementares
- 5.2 Nível de letramento financeiro dos professores pesquisados - de cada item pesquisado 5.2.1 Descrição dos resultados a partir da distribuição de frequências - coesitiva 5.2.2 Estudo do letramento financeiro dos professores – análise - implicativa 5.2.3 Estudo do letramento financeiro dos professores – análise
- didáticos utilizados pelos docentes 5.3 Averiguação dos conteúdos de matemática financeira nos livros - clássica 5.3.1 Apresentação dos resultados por meio da estatística descritiva
- 5.3.2 Análises das inter-relações – análise coesitiva
- didáticos utilizados pelos docentes 5.3 Averiguação dos conteúdos de matemática financeira nos livros - clássica 5.3.1 Apresentação dos resultados por meio da estatística descritiva
- CONSIDERAÇÕES FINAIS
- REFERÊNCIAS
- APÊNDICE A – Questionário aplicado
- APÊNDICE B – Carta de esclarecimento sobre o projeto e a pesquisa - aos professores participantes............................................... APÊNDICE C – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido aplicado
- ANEXO A – Folha de rosto para pesquisa envolvendo seres humanos
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INTRODUÇÃO
A educação financeira é fundamental para que o cidadão aprenda a importância das finanças no seu cotidiano e possa usar racionalmente seus recursos para obter e melhorar a qualidade de vida. As crianças, futuras consumidoras, precisam desde cedo ser preparadas para lidar bem com o valor do dinheiro. Nesse sentido, a família e a escola são importantes aliadas na construção de novos padrões comportamentais na formação das novas gerações. Por meio da educação financeira é possível formar cidadãos conscientes e mais preparados para participarem do desenvolvimento econômico e social do país.
Educação financeira sempre foi importante aos consumidores, para auxiliá- los a orçar e gerir a sua renda, a poupar e investir, e a evitar que se tornem vítimas de fraudes. No entanto, sua crescente relevância nos últimos anos vem ocorrendo em decorrência do desenvolvimento dos mercados financeiros, e das mudanças demográficas, econômicas e políticas. (OCDE, 2004, p. 223). A Educação Financeira não consiste somente em aprender a economizar, cortar gastos, poupar e acumular dinheiro, é muito mais que isso. É buscar uma melhor qualidade de vida tanto hoje quanto no futuro, proporcionando a segurança material necessária para obter uma garantia para eventuais imprevistos.
Ressaltando a importância deste tema, segundo informações veiculadas pela imprensa ao longo do segundo semestre de 2014, o endividamento das famílias continua preocupante. A porcentagem de famílias endividadas no Brasil subiu de 63%, em julho, até 63,6%, em agosto, momento em que a taxa média de juros que os bancos cobram dos consumidores chegou a 43,2%, seu maior nível desde março de 2011. O número de famílias endividadas não era tão alto desde julho de 2013, quando correspondia a 65,2% do total, segundo a Pesquisa de Endividamento e Inadimplência do Consumidor (PEIC), da Confederação Nacional do Comércio de Bens, Serviços e Turismo (CNC, 2014).
A administração ineficiente do dinheiro deixa os consumidores vulneráveis a crises financeiras mais graves. Sob a perspectiva de bem estar pessoal, jovens e adultos podem tomar decisões que comprometerão seu futuro; as consequências vão desde desorganização das contas domésticas até a inclusão do nome em
15 Estas noções tomadas como base de aprendizagem favorecem que o aluno atribua significado aos cálculos realizados na abordagem dos conteúdos de matemática financeira, potencializando o desenvolvimento de sua educação financeira.
Para Tommasi e Lima (2007), a realização de um planejamento financeiro compreende a composição de um orçamento e a habilidade para ter o endividamento como aliado. Assim sendo, acredita-se ser oportuna a discussão acerca do ensino da matemática financeira sob dois aspectos: a sua relação direta com temas da matemática escolar, tais como proporções, médias, porcentagens, progressões, funções e logaritmos, bem como a possibilidade de os seus conteúdos serem utilizados no processo de melhoria dos direitos sociais e no papel da cidadania sob uma perspectiva crítico-reflexiva.
Ressalta-se, finalmente, a iniciativa do governo federal ao publicar no Diário Oficial da União em 26 de dezembro de 2010 o decreto (7.397/10), instituindo a Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF), cujo objetivo é promover a educação financeira e previdenciária contribuindo para o fortalecimento da cidadania, a eficiência e solidez do sistema financeiro nacional e a tomada de decisões conscientes por parte dos consumidores.
Diante deste cenário, tem-se como problema de pesquisa a seguinte questão: Será que os professores, bacharéis ou licenciados em matemática, que ministram a disciplina de matemática financeira no Ensino Médio, estão devidamente letrados financeiramente ao nível necessário para os propósitos da estratégia nacional de educação financeira?
Para responder ao problema que baliza este trabalho, foi levantada a seguinte hipótese: os professores que ministram conteúdos de matemática financeira, disciplina embasadora para o aprendizado de educação financeira, não estão devidamente preparados (letrados) para essa tarefa.
O objetivo geral, que determina o propósito da realização desta pesquisa, é discutir o papel da educação matemática no processo de fortalecimento da educação financeira, tendo em vista a obrigatoriedade legal de seu ensino nas escolas brasileiras. Quanto aos objetivos específicos, busca-se:
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a) Verificar os atuais níveis de discussão acadêmica relativas à educação financeira por meio do exame de artigos científicos, dissertações de mestrado e teses de doutorado. b) Refletir sobre a conveniência da abordagem de elementos de matemática crítica nessa discussão, haja vista que a educação financeira contribui para a melhoria da consciência cidadã (alunos). c) Averiguar, por meio de pesquisa qualitativa e quantitativa, os atuais níveis de letramento financeiro dos professores que lecionam matemática financeira, ferramenta indispensável para o processo de ensino e aprendizagem de educação financeira. As tarefas de estudo, pesquisa e elaboração de uma tese devem ser pautadas por um método científico. Qualquer que seja a metodologia adotada em um trabalho de natureza científica, gera exigências maiores de disciplina, rigor, seriedade e sistematização.
Gil (1999), Martins e Theóphilo (2009), Severino (2010), Marconi e Lakatos (2011) defendem que todo trabalho científico deve apresentar diretrizes para a sua composição, uma preparação metódica e planejada. Não se trata, portanto, de uma discussão apenas sobre as técnicas qualitativas de pesquisa, mas sobre maneiras de se fazer ciência.
Considerando-se o conhecimento crítico dos caminhos do processo científico, a metodologia utilizada nesta tese está fundamentada nos princípios de pesquisa qualitativa e quantitativa.
Esta pesquisa, acatada como uma atividade que utiliza procedimentos científicos como fonte de resposta para uma questão ou problema, utiliza como ferramental metodológico a análise estatística implicativa, que é um método de análise e de classificação de dados multidimensionais, uma metodologia desenvolvida no âmbito da didática da matemática francesa. Seus fundamentos podem ser encontrados em Gras e Almouloud (2002).
A análise estatística implicativa tem como objetivo principal a estruturação de dados no cruzamento de indivíduos e variáveis, a partir da contingência de regras e determinando os conceitos de intensidade de envolvimento, a coesão de
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amostragem por acessibilidade. A aplicação do instrumento foi presencial, e o questionário apresentado em formato impresso. A caracterização dos participantes é apresentada no Capítulo 5 e o questionário utilizado encontra-se no Apêndice A.
Este trabalho está estruturado em cinco capítulos, além da introdução e das considerações finais.
O primeiro capítulo aborda a importância do letramento financeiro para aquele professor que leciona educação financeira e precisa, necessariamente, conhecer matemática financeira. Em seguida, discorre-se acerca dos principais temas de matemática financeira demandados no Ensino Médio. O capítulo é encerrado com a discussão sobre a educação crítica e a sua importância para o exercício da cidadania.
O segundo capítulo trata especificamente da educação financeira, objeto central desta tese. Nele, estabelecem-se conexões com a matemática financeira, com a matemática crítica e com o letramento financeiro, assuntos estudados no capítulo anterior; e ressaltam-se os pontos de convergência, contribuição e complementaridades. O capítulo é finalizado com a apresentação da Estratégia Nacional de Educação Financeira – ENEF.
O terceiro capítulo apresenta uma revisão bibliográfica com o objetivo de levantar o que pensam os vários autores acerca da relação entre matemática financeira e educação financeira. Apresenta 32 trabalhos, sendo 2 teses, 12 dissertações de mestrado acadêmico, 5 dissertações de mestrado profissional e 13 artigos científicos, em diferentes bases de pesquisa, publicados entre 2001 e 2012.
O quarto capítulo descreve os principais fundamentos da Análise Estatística Implicativa (ASI), utilizada como metodologia, que norteou as análises dos resultados da pesquisa de campo.
O quinto e último capítulo se presta a apresentar, discutir e inferir acerca dos resultados da pesquisa feita com uma amostra composta por professores de matemática que atuam no Ensino Médio.
19
1 LETRAMENTO FINANCEIRO E A SUA RELAÇÃO COM A
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Neste capítulo discute-se, primeiramente, a questão do letramento financeiro, a fim de demonstrar a sua importância como sendo uma competência fundamental para aquele professor que leciona matemática financeira no Ensino Médio. Na sequência, abordam-se os principais tópicos de matemática financeira necessários ao ensino da educação financeira. Apesar de haver uma correlação intencional entre os tópicos abordados e o teor relativo às questões objeto da pesquisa de campo, a intenção foi demonstrar a potencialidade das ferramentas contempladas pela matemática financeira para o processo de tomada de decisão, o qual é inerente à educação financeira. Também são apontados aspectos da matemática crítica, haja vista a sua relevância na discussão de uma matemática voltada à cidadania.
Infere-se que os preceitos de matemática financeira se constituem, sob certo aspecto, em uma forma de letramento, na medida em que o professor que não domina seus conteúdos não consegue ter êxito em relação ao ensino e à aprendizagem da educação financeira.
1.1 Letramento financeiro
Antes de discutir a questão do letramento financeiro propriamente dito, acredita-se ser importante apresentar formalmente o conceito de letramento ou literacia.
Literacia é definida pelo dicionário on-line britânico Collins como sendo “a capacidade de ler e escrever ou a capacidade de usar a língua de forma efetiva”. Já na versão on-line do Oxford English Dictionary, é “a capacidade de ler escrever e deter competências e conhecimentos em uma determinada área”. O dicionário de língua portuguesa da Academia das Ciências (2001) afirma que o termo literacia provém da adaptação do inglês literacy , que significa alfabetização; instrução (com sentido de grau de instrução, principalmente primária) e associa-se também à