UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
NOTAS DE AULA
ESTRUTURAS DE MADEIRA
PROF. ANDERSON HENRIQUE BARBOSA
JUAZEIRO – BA, FEVEREIRO DE 2010.
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madeiras estrutural., Exercícios de Engenharia Madeireira
Notas-de-Aula-Estruturas-de-Madeira - UNIVASF.pdf
Tipologia: Exercícios
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
NOTAS DE AULA
ESTRUTURAS DE MADEIRA
PROF. ANDERSON HENRIQUE BARBOSA
JUAZEIRO – BA, FEVEREIRO DE 20 10.
SUMÁRIO
1 – INTRODUÇÃO ÀS ESTRUTURAS DE MADEIRA
1.1 Considerações gerais. A madeira é um material de origem vegetal, anisotrópico, que pode ser renovado através do reflorestamento e que devido à facilidade de manuseio é muito aplicado na construção civil. Pode-se classificar a madeira de duas formas, a saber: Coníferas – Madeiras moles: menor resistência e menor densidade. Ex.: Pinho do Paraná e os Pinus. Dicotiledôneas – Madeiras duras: mais resistentes e densas e se adaptam melhor a climas quentes. Ex.: Peroba Rosa, Aroeira, Eucaliptos, Garapa, Canafístula, Ipê, Maçaranduba, Mogno, Pau Marfim, Faveiro, Angico, Jatobá, Maracatiara, Angelim Vermelho, etc. As madeiras também podem ser classificadas em: Madeiras Finas: São empregadas em marcenaria e em construção corrente na execução de esquadrias e marcos. Ex.: louro, cedro e vinheira. Madeiras Duras ou de Lei: São empregadas em construção, como suportes e vigas. Ex.: jatobá, angico e maçaranduba. Madeiras Resinosas: São empregadas quase que exclusivamente em construções temporárias. Ex.: pinho. Madeiras Brandas: Possuem pequena durabilidade, porém de grande facilidade de trabalho. Não são usadas em construção. Ex.: timbaúva. No Brasil, as madeiras Dicotiledôneas de resistência superior, costumam ser denominadas também de “Madeiras de Lei”. As madeiras utilizadas em construção são obtidas de troncos de árvores. Nestes, são apresentadas as seguintes camadas (Figura 1.1): casca, alburno, câmbio, cerne, medula, anéis de crescimento e raios medulares. Destacam-se: Casca: proteção externa da árvore; possui uma camada de tecido morto e uma fina camada de tecido vivo, responsável pela condução de alimentos. Cerne: constituído de células mortas, tem a função de sustentar o tronco. Alburno: constituída de células responsáveis pela condução de seiva. Medula: responsável pelo crescimento. Preferencialmente a madeira deve ser retirada do cerne, que é mais durável.
Figura 1.1: Camadas de uma seção de tronco de árvores. 1.2 Propriedades físicas. As madeiras apresentam algumas propriedades físicas que são necessárias à sua utilização como material estrutural, a saber: 1.2.1 Anisotropia da madeira. Devido à orientação das células o comportamento da madeira em presença de uma solicitação varia com a direção desta solicitação (figura 1.2). Figura 1.2: Direções típicas apresentadas na madeira. 1.2.2 Umidade. Define-se umidade como na eq. 1.1: s u s P
P P
h
onde h é o teor de umidade, em %, Pu é o peso úmido da amostra e Ps é o respectivo peso seco. Esta propriedade da madeira exerce importante influência sobre suas propriedades. A determinação da umidade de amostras de madeira deve ser feita obedecendo o que prescreve a NBR 7190 :1997 (anexo B5).
A peça exposta ao fogo torna-se combustível para a propagação das chamas, porém, após alguns minutos de queima, a camada externa carbonizada torna-se um isolante térmico, retardando o efeito do incêndio. A situação de uma viga após um incêndio é apresentada na figura 1. 4 , comparada a uma viga de aço. Figura 1. 4 : Comportamento da madeira comparado ao do aço numa situação de incêndio. 1.2.6 Durabilidade. Varia de acordo com as características de cada espécie. A baixa durabilidade natural em algumas espécies pode ser melhorada com a aplicação de tratamentos preservativos com alguns produtos químicos. 1.2.7 Resistência química. A maior parte das espécies de madeira conhecida tem boa resistência à ação química, fato pelo qual a solução é muito adotada em ambientes com agressividade química. 1.3 Propriedades mecânicas. 1.3.1 Propriedades elásticas. Podem-se destacar: Módulo de elasticidade longitudinal E 0 : determinado através da compressão paralela às fibras; Módulo de elasticidade normal às fibras: E 90 = E 0 /20; Módulo de elasticidade na flexão EM: Para coníferas: EM = 0,85 E 0. Para dicotiledôneas: EM = 0,90 E 0. Módulo de elasticidade transversal: G = E 90.
A norma NBR 7190:1997 não especifica valores para o coeficiente de Poisson da madeira. 1.3.2 Propriedades de resistência. Apresentam-se de forma diferente para as três direções dadas em relação às fibras da madeira. Comumente, nas direções radial e tangencial, os valores apresentados são muito próximos, fato que justifica na literatura serem chamadas as propriedades serem referenciadas nas direções paralela e normal às fibras. Para a resistência à compressão, define-se resistência à: Compressão paralela às fibras: fc0; Compressão normal às fibras: fc90; Compressão inclinada em relação às fibras: fcα. Segundo o item 7.2.9 da NBR 7190:1997, permite-se ignorar a influência da inclinação α das tensões normais em relação às fibras da madeira até o ângulo α = 6 o (arctg α = 0,10). No caso da resistência à compressão inclinada em relação às fibras para inclinações maiores que 6º, pode-se fazer uso da expressão de HANKINSON (eq. 1.2)
(^) 2 90 2 0 0 90 cos
c c c c c f sen f f f f
onde α é inclinação em relação às fibras. Para a resistência à tração, pode-se descrever: Tração paralela às fibras: ft0. Nesta direção, a madeira apresenta elevada resistência e baixa deformabilidade (comportamento elastofrágil); Tração normal às fibras: ft90. Segundo item 7.2.3, nesta direção a madeira baixa resistência mecânica e alta deformabilidade, devendo-se evitar a sua consideração em projetos. Em relação à resistência ao cisalhamento, pode-se descrever três tipos em relação à sua ocorrência na madeira: Cisalhamento vertical; Cisalhamento horizontal; Cisalhamento perpendicular. Na situação onde o elemento está submetido à flexão simples, podem ocorrer: Compressão paralela às fibras, no banzo superior, para momentos positivos; Tração paralela às fibras, no banzo inferior, para momentos positivos; Cisalhamento horizontal entre as fibras; Compressão normal às fibras, na região dos apoios.
Material heterogêneo e anisotrópico; Instabilidade dimensional: variação do volume e da resistência com a umidade; Danos ao meio ambiente causados pelo desmatamento predatório; Elevação dos preços nos últimos anos. Figura 1. 5 : Ação de cupins na madeira. Figura 1. 6 : Ação de moluscos marinhos na madeira Principais defeitos na madeira: Nós: imperfeições nas madeiras nos pontos onde existiam galhos (figura 1. 7 ); Fendas: abertura nas extremidades devido à secagem mais rápida da superfície (figura 1. 8 ); Defeitos por ataques biológicos: causados por ataques de fungos e insetos, causando perfurações, manchas e podridão; Defeitos de secagem: originados por deficiência no processo de secagem e armazenamento (figura 1. 9 ). Figura 1. 7 : Presença de nós.
Figura 1. 8 : Fendilhamento da madeira. Figura 1. 9 : Defeitos de secagem. 1.5 Tipos de peças de madeira. A seguir, listam-se os tipos de peças de madeira produzidas para comercialização: Maciças: Madeira roliça ou bruta: troncos, na sua forma natural, sem casca; Madeira serrada: seções comercialmente disponíveis, de seção retangular. Industrializadas: Madeira compensada: chapas produzidas com lâminas de pequena espessura, sobrepostas, coladas entre si, com a orientação das fibras alternadamente dispostas; Madeira laminada colada: seções retangulares convencionais, de comprimentos variáveis, compostas por lâminas de espessura média (aproximadamente 2 a 3 cm), sobrepostas, coladas entre si, com a orientação das fibras paralelamente dispostas; Madeira recomposta: chapas produzidas por fibras de madeira de comprimentos pequenos, recompostas sem a necessidade de orientação das mesmas. São conhecidas como painéis OSB. Recomendações da NBR 7190:1997 em relação às dimensões mínimas das peças de madeira estrutural (tabela 1. 3 ):
Figura 1.1 0 : Sistemas estruturais treliçados. Figura 1.1 1 : Estrutura básica de um telhado. Figura 1.1 2 : Detalhe da ligação de um nó de treliça.
1.7.2 Edificações. Estão representadas ligações viga-pilar para estruturas de edificações em geral (figura 1.1 4 ). Figura 1.1 4 : Ligação viga – pilar em madeira. 1.7.3 Pórticos. Representa-se o esquema de uma estrutura aporticada em madeira (figura 1.1 5 ): Figura 1.1 5 : Estrutura aporticada em madeira. 1.7.4 Pontes. Ilustra-se na figura 1.1 6 a aplicação da madeira em estruturas de pontes.
2 – AÇÕES E SEGURANÇA
Na engenharia estrutural, uma edificação é considerada segura quando atende, simultaneamente, aos seguintes requisitos: Mantém durante a sua vida útil as características originais do projeto; Em condições normais de utilização, não apresenta aparência que cause inquietação aos usuários, nem falsos sinais de alarmes que lancem suspeitas sobre sua segurança; Sob utilização indevida, deve apresentar sinais visíveis – deslocamentos e fissuras – de aviso de eventuais estados de perigo. Segundo o item 3.1 da NBR 7190:1997 , o projeto de uma construção executadas total o parcialmente com madeira é composto por memorial justificativo, desenhos, e, quando houver particularidades do projeto que interfiram na construção, por um plano de execução. O memorial deve conter as seguintes especificações Descrição do arranjo global tridimensional da estrutura; Ações e condições de carregamento admitidas, incluídos os percursos de cargas móveis; Esquemas adotados na análise dos elementos estruturais e identificação de suas peças; Análise estrutural; Propriedades dos materiais; Dimensionamento e detalhamento esquemático das peças estruturais; Dimensionamento e detalhamento esquemático das emendas, uniões e ligações. Para a situação em que as ações precisam ser discriminadas, deve-se observar o disposto nas NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas e NBR 6123: 1988 - Forças devido ao vento em edificações. Neste capítulo serão descritas as disposições encontradas para o tratamento das ações atuantes nas estruturas de madeira, assim como o que está disposto em relação às propriedades do material utilizadas para o procedimento do cálculo estrutural. 2 .1 Estados Limites. Estados que caracterizam o uso da estrutura, e classificam, por razões de segurança, funcionalidade ou estética, desempenho fora dos padrões especificados para sua utilização normal ou interrupção de funcionamento em razão da ruína de um ou mais de seus componentes. Os estados limites podem se referir à estrutura como um todo, elementos estruturais ou a regiões locais de elementos.
2 .1.1 Estado Limite Último (ELU). Relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura, a segurança das estruturas de concreto deve sempre ser verificada em relação aos seguintes estados limites últimos (item 10.3): Estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido; Estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, devido às solicitações normais e tangenciais, admitindo-se a redistribuição de esforços internos, desde que seja respeitada a capacidade de adaptação plástica e admitindo-se, em geral, as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais; todavia, quando a interação entre elas for importante, ela estará explicitamente indicada nesta Norma; Estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no seu todo ou em parte, considerando os efeitos de segunda ordem; Estado limite último provocado por solicitações dinâmicas; Estado limite último de colapso progressivo; Outros estados limites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais. Atingido o ELU, a estrutura esgota sua capacidade resistente, e a utilização posterior da edificação só será possível após a realização de obras de reparo, reforço ou mesmo substituição da estrutura. 2 .1.2 Estado Limite de Serviço (ELS). Relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional das mesmas. Atingindo o ELS, a estrutura apresenta um desempenho fora dos padrões, mais sem risco iminente de ruína no sistema. Exemplos: Flechas excessivas em lajes ou vigas, fissuração inaceitável, vibração excessiva, recalques diferenciais elevados, etc. 2 .2 Métodos de cálculo. Dimensionar uma estrutura significa definir as dimensões das peças, a fim de garantir uma margem de segurança prefixada aos estados limites últimos e um comportamento adequado aos estados limites de serviço, tendo em vista os fatores condicionantes de economia e durabilidade. Os métodos de dimensionamento são: Métodos das tensões admissíveis: A segurança é verificada pela comparação das tensões máximas devido aos carregamentos com as tensões admissíveis dos materiais empregados; Método dos estados limites: As solicitações são majoradas e os esforços resistentes das seções são minorados por coeficientes de segurança. A NBR 7190:1997 adota método dos estados limites em conjunto com o método probabilístico, no qual as variáveis são tratadas estatisticamente ou fixadas por norma,
sempre deve ser considerado na verificação da segurança, tanto em relação a estados limites últimos quanto em relação a estados limites de serviço. Para se levar em conta a maior resistência da madeira sob a ação de cargas de curta duração, na verificação da segurança em relação ao ELU, apenas na combinação de ações de longa duração em que o vento representa a ação variável principal, as solicitações nas peças de madeira devidas à ação do vento serão multiplicadas por 0.75. Exemplos: peso próprio e a força do vento em uma estrutura para cobertura. Carregamento especial (item 4.3.2.2 – NBR 8681:2003): Um carregamento especial decorre da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais, cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal. Os carregamentos especiais são transitórios, com duração muito pequena em relação ao período de referência da estrutura. Os carregamentos especiais são em geral considerados apenas na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos, não se observando as exigências referentes aos estados limites de utilização. A cada carregamento especial corresponde uma única combinação última especial de ações. Em casos particulares, pode ser necessário considerar o carregamento especial na verificação da segurança em relação aos estados limites de serviço. Carregamento excepcional (item 4.3.2. 3 – NBR 8681:2003): Um carregamento excepcional decorre da atuação de ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. Os carregamentos excepcionais somente devem ser considerados no projeto de estrutura de determinados tipos de construção, para os quais a ocorrência de ações excepcionais não possa ser desprezada e que, além disso, na concepção estrutural, não possam ser tomadas medidas que anulem ou atenuem a gravidade das conseqüências dos efeitos dessas ações. O carregamento excepcional é transitório, com duração extremamente curta (duração instantânea). Com um carregamento do tipo excepcional, considera-se apenas a verificação da segurança em relação a estados limites últimos, através de uma única combinação última excepcional de ações. Exemplo: ação de um terremoto. Carregamento de construção (item 4.3.2. 4 – NBR 8681:2003): O carregamento de construção é considerado apenas nas estruturas em que haja risco de ocorrência de estados limites, já durante a fase de construção. O carregamento de construção é transitório e sua duração deve ser definida em cada caso particular. Devem ser consideradas tantas combinações de ações quantas sejam necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados limites que são de se temer durante a fase de construção.
2.4.1 Classes de carregamento. A classe de carregamento de qualquer combinação de ações é definida pela duração acumulada prevista para a ação variável tomada na combinação em questão como a ação variável principal. As classes de carregamento estão apresentadas na tabela 2.1: Tabela 2.1: Classes de carregamento (tabela 1 – NBR 7190:1997). Classe de Carregamento Ação variável principal da combinação Duração acumulada Ordem de grandeza Permanente Permanente Vida útil da construção Longa duração Longa duração^ Mais de 6 meses Média duração Média duração 1 semana a 6 meses Curta duração Curta duração^ Menos de 1 semana Duração instantânea Duração instantânea Muito curta 2.4.2 Situações de projeto. No seu item 5.3, a norma NBR 7190:1997 prevê que, no projeto de estruturas, podem ser consideradas as seguintes situações de projeto: situações duradouras, situações transitórias e situações excepcionais. Para cada estrutura particular devem ser especificadas as situações de projeto a considerar, não sendo necessário levar em conta as três possíveis situações de projeto em todos os tipos de construção. Situações duradouras (item 5.3.2 – NBR 7190:1997): As situações duradouras são as que podem ter duração igual ao período de referência da estrutura. As situações duradouras são consideradas no projeto de todas as estruturas. Nas situações duradouras, para a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos consideram-se apenas as combinações últimas normais de carregamento e, para os estados limites de utilização, as combinações de longa duração (combinações quase-permanentes) ou as combinações de média duração (combinações freqüentes). As cargas acidentais verticais são consideradas como de longa duração. Situações transitórias (item 5.3.3 – NBR 7190:1997): As situações transitórias são as que têm duração muito menor que o período de vida da construção.