Baixe Questões e Respostas de Mátematica: Gabarito – Grupo 1 e outras Esquemas em PDF para Probabilidade, somente na Docsity!
a
QUESTÃO: (2,0 pontos)
Um motorista de táxi cobra, em cada corrida, o valor fixo de R$ 3,20 mais R$ 0,80 por quilômetro rodado.
a) Indicando por x o número de quilômetros rodados e por P o preço a pagar pela corrida, escreva a expressão
que relaciona P com x.
b) Determine o número máximo de quilômetros rodados para que, em uma corrida, o preço a ser pago não
ultrapasse R$ 120,00.
Cálculos e respostas:
a) P = 3,20 + 0,80x
b) P ≤ 120 ⇒ 3,20 + 0,80x ≤ 120 ⇒ 0,80 x ≤ 116,80 ⇒ x ≤ 146
O número máximo é 146 quilômetros
a
QUESTÃO: (2,0 pontos)
Considere a função real de variável real f definida por
f(x) = log 2 x
1 x
2
Determine o domínio de f.
Cálculos e respostas:
2 x
( 1 x)( 1 x) 0 2 x
1 x
2
−
1 + x - + + +
1 - x + + - -
2 - x + + + -
sinal - + - +
Dom f = ( -1, 1) ∪ (2, + ∞)
a
QUESTÃO: (2,0 pontos)
Considere as retas r, s e t cujas equações são, respectivamente,
p
x
- y = 1, x – py = p e 2x + 3y = 6,
com p ≠ 0.
Determine:
a) o valor de p para o qual r, s e t interceptam-se em um único ponto M;
b) as coordenadas do ponto de interseção M.
Cálculos e respostas:
1 y p
x x py p x p py
y 1 p
x
r s:
1 + y + y = 1 ⇒ y = 0 ⇒ x = p
s ∩ t:
2 x 3 y 6
x py p
y = 0 ⇒ x = 3
Logo, p = 3
b) Ponto de interseção: (3,0)
a
QUESTÃO: (2,0 pontos)
Os cavalos X, Y e Z disputam uma prova ao final da qual não poderá ocorrer empate. Sabe-se que a
probabilidade de X vencer é igual ao dobro da probabilidade de Y vencer. Da mesma forma, a probabilidade de Y
vencer é igual ao dobro da probabilidade de Z vencer.
Calcule a probabilidade de:
a) X vencer;
b) Y vencer;
c) Z vencer.
Cálculos e respostas:
Sabe-se que p(X) = 2p(Y) = 2 x 2p(Z)
Seja p(Z) = P.
Logo,
p(Y) = 2P e p(X) = 4P
Temos
p(X ∪ Y ∪ Z) = p(X) + p(Y) + p(Z) = 1, pois os eventos são independentes.
P + 2P + 4P = 7P = 1 ⇒ P =
Logo,
p(X) = 7
, p(Y) = 7
e p(Z) = 7
a) A probabilidade de X vencer é 7
b) A probabilidade de Y vencer é 7
c) A probabilidade de Z vencer é 7
