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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS SÃO JOSÉ Componente Curricular: Física 1 Professor: Marcelo Girardi Schappo Aluno: Turma: 290011x Data:
Livro: Halliday Resnick, vol. 1, Mecânica, Fundamentos de Física,
editora LTC
Página 115 – PERGUNTAS
- Na FIG. 5-21 as forças F 1 e F 2 são aplicadas a uma caixa que desliza
com velocidade constante sobre uma superfície sem atrito. Diminuímos o ângulo θ sem mudar o módulo de F 1. Para manter a caixa deslizando
com velocidade constante devemos aumentar, diminuir ou manter inalterado o módulo de F 2?
- A FIG. 5-22 mostra vistas superiores de quatro situações nas quais forças atuam sobre um bloco que está em um piso sem atrito. Se os módulos das forças forem escolhidos apropriadamente:
a) em que situações é possível que o bloco esteja em repouso? b) em que situações é possível que o bloco esteja se movendo com velocidade constante?
Página 116 – Capítulo 5 | Força e Movimento – I
- A FIG. 5-24 mostra o diagrama de corpo livre de quatro situações nas quais um objeto, visto de cima, é puxado por várias forças em um piso sem atrito. Em quais dessas situações a aceleração α do objeto:
a) Em quais dessas situações a aceleração α do objeto possui uma componente x? b) Em quais dessas situações a aceleração α do objeto possui uma componente y? c) Em cada situação indique o sentido de α indicando um quadrante ou um sentido ao longo de um eixo. (Isso pode ser feito com alguns cálculos mentais.)
FIG. 5-21 Pergunta 3.
F (^) 2
F (^) 1
FIG. 5-22 Pergunta 5.
(1) F^ 2
F (^) 1
F (^) 3
(3) (4)
(2) F^ 1
F (^) 1
F (^) 1
F (^) 3
F (^) 2
F (^) 2
F (^) 2
FIG. 5-19 Pergunta 5.
x x x x
y y (^) y y 7 N
3 N
2 N
4 N 4 N
2 N
2 N
6 N
3 N 3 N
3 N 4 N
4 N
5 N
6 N
2 N
5 N
5 N
4 N
5 N
3 N
(1) (2) (3)^ (4)
θ
- A FIG. 5-27 mostra uma caixa em quatro situações nas quais forças horizontais são aplicadas. Ordene as situações de acordo com o módulo da aceleração da caixa, começando pelo maior.
Página 117 – PROBLEMAS – seção 5-6 – A Segunda Lei de Newton
- Se um corpo-padrão de 1 kg tem uma aceleração de 2,00 m/s^2 a 20,0O^ com o semi-eixo x positivo:
a) Qual a componente x da força resultante a que o corpo está submetido? b) Qual a componente y da força resultante a que o corpo está submetido? c) Qual é a força resultante em termos dos vetores unitários?
- Duas força horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2 kg que pode deslizar sem atrito na bancada de uma cozinha, situada num plano xy. Uma das forças é F 1 = (3,0 N)î + (4,0 N)ĵ. Determine
aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é:
a) F 2 = (–3,0 N)î + (–4,0 N)ĵ;
b) F 2 = (–3,0 N)î + (4,0 N)ĵ;
c) F 2 = (3,0 N)î + (–4,0 N)ĵ
- Um objeto de 2,00 kg está sujeito a três forças, que lhe imprimem uma aceleração α = – (8, m/s^2 )î + (6,00 m/s^2 )ĵ. Se duas das três forças são F 1 = (30,0 N) î + (16,0 N )ĵ e F 2 = – (12,0 N)î + (8,
N)ĵ, determine a terceira força.
- Três astronautas impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam uma asteroide de 120 kg em direção a uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na FIG. 5-32, com F 1 =
32 N, F 2 = 55 N, F 3 = 41 N, θ 1 = 30O^ e θ 3 = 60O.
a) Determine a aceleração do asteroide em termos dos vetores unitários. b) Determine a aceleração do asteroide como um módulo. c) Determine a aceleração do asteroide como um ângulo.
Página 118 – Capítulo 5 | Força e Movimento
- Uma partícula de 0,150 kg se move ao longo de um eixo x de acordo com a equação x ( t ) = –13,
- 2,00 t + 4,00 t^2 – 3,00 t^3 , com x em metros e t em segundos. Em termos de vetores unitários, qual é a força resultante a que está submetida a partícula no instante t = 3,40 s?
- Um bloco com um peso de 3,0 N está em repouso em uma superfície horizontal. Uma força para cima de 1,0 N é aplicada ao corpo através de uma mola vertical.
3 N 6 N
( a )
58 N 60 N
( b )
13 N 15 N
( c )
25 N
20 N
43 N
( d )
FIG. 5-27 Pergunta 8.
x
y
F (^) 1
F (^) 2
F (^) 3
θ 1
θ 3
FIG. 5-32 Pergunta 7.
Um trenó foguete de 500 kg pode ser acelerado por uma força constante do repouso até 1600 km/h em 1,8 s. Qual é o módulo da força?
Os ventos violentos de um tornado podem fazer com que pequenos objetos fiquem encravados em árvores, paredes de edifícios e até mesmo placas de sinalização de metal. Em uma simulação de laboratório um palito comum de madeira foi disparado por um canhão pneumático em um galho de carvalho. A massa do palito era 0,13 g, sua velocidade antes de penetrar no galho era 220 m/s e a profundidade da penetração foi 15 mm. Se o palito sofreu uma desaceleração constante, qual foi o módulo da força exercida pelo galho sobre o palito?
32)Na FIG. 5-41, um caixote de massa m = 100 kg é empurrado por uma força horizontal F que o faz subir uma rampa sem atrito ( θ = 30,0O) com velocidade constante.
a) Qual é o módulo de F? b) Qual é o módulo da força que a rampa exerce sobre o caixote?
Página 120 – Capítulo 5 | Força e Movimento – I
- Um esquiador de 50 kg é puxado para o alto de uma encosta segurando um cabo que se move paralelamente à encosta, que faz um ângulo de 8,0O^ com a horizontal.
a) Qual e o módulo Fcabo da força que o cabo exerce sobre o esquiador se o módulo ν da velocidade
do esquiador é constante e igual a 2,0 m/s? b) Qual e o módulo Fcabo da força que o cabo exerce sobre o esquiador se ν aumenta a uma taxa de
0,10 m/s^2?
- Na FIG. 5-46, um bloco de massa m = 5,00 kg é puxado ao longo de um piso horizontal sem atrito por uma corda que exerce uma força de módulo F = 12,0 N e ângulo θ = 25,0O.
a) Qual é o módulo da aceleração do bloco? b) O módulo da força F é aumentado lentamente. Qual é o seu valor imediatamente antes de o bloco perder contato com o piso? c) Qual é o módulo da aceleração do bloco na situação do item anterior?
Página 121 – Problemas
- Na FIG. 5-49, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T 3 = 65,0 N. Se m 1 = 12,0 kg, m 2 = 24,0 kg e
m 3 = 31,0 kg, calcule:
a) o modulo da aceleração do sistema. b) a tensão T 1 e a tensão T 2.
θ
m
F
FIG. 5-
θ
Pergunta 32.
F m
FIG. 5-46 Pergunta 47.
m 1 m 2 m^3
T (^) 1 T (^) 2 T (^) 3
Fig. 5-49 Pergunta 51.
- Na FIG. 5-50 α , uma força horizontal constante F α é aplicada ao bloco A , que empurra um bloco B
com uma força de 20,0 N dirigida horizontalmente para a direita. Na FIG. 5-50 b , a mesma força F α é
aplicada ao bloco B com uma força de 10,0 N dirigida horizontalmente para a esquerda. Os blocos têm massa total de 12,0 kg.
a) Qual é o módulo da aceleração na FIG. 5-50 α? b) Qual é o módulo da força F α?
- A FIG. 5-53 mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco tem massa m 1 = 1,3 kg; o outro tem massa m 2 = 2,8 kg.
a) Qual é o módulo da aceleração dos blocos? b) Qual é a tensão na corda?
- Um bloco de massa m 1 = 3,70 kg sobre um plano sem atrito, inclinado, de ângulo θ = 30,0O, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de massa m 2 = 2,30 kg (FIG. 5-55).
a) Qual é o módulo da aceleração de cada bloco? b) Qual é a orientação da aceleração do bloco que está pendurado? c) Qual é a tensão da corda?
Página 141 – PERGUNTAS
- Na FIG. 6-15, se a caixa está parada e o ângulo θ entre a horizontal e a força F aumenta, as grandezas a seguir aumentam, diminuem ou permanecem com o mesmo valor?:
a) Fx; b) fs ; c) FN ; d) fs, máx e) Se, ao contrário, a caixa está em movimento e θ aumenta o módulo da força de atrito a que a caixa está submetida aumenta, diminui ou permanece o mesmo?
Repita a Pergunta 3 para o caso de a força F estar orientada para cima e não para baixo, como na figura.
Se você pressiona um caixote de maçãs contra uma parede com tanta força que o caixote não es
A B
Fa
( a )
B A
Fa
( b )
FIG. 5-50 Problem 52.
m (^) 1 m (^) 2
Fig. 5-53 Pergunta 55.
m 2
m 1
FIG. 5-55 Pergunta 59.
x F
FIG. 6-15 Pergunta 3.
θ
θ
Página 143 – Problemas
- A FIG. 6-24 mostra um bloco inicialmente estacionário de massa m sobre um piso. Uma força de módulo 0,500 mg é aplicada com um ângulo θ = 20O^ para cima. Qual é o módulo da aceleração do bloco se:
a) μ s = 0,600 e μ k = 0,500?
b) μ s = 0,400 e μ k = 0,300?
F
x
y
θ
FIG. 6-24 Pergunta 14.
x
y
F
Fig. 6-26 Pergunta 17.
- Uma força horizontal F de 12 N empurra um bloco de 5,0 N de peso contra uma parede vertical (FIG. 6-26). O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40. Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente.
a) O bloco vai se mover? b) Qual é a força que a parede exerce sobre o bloco em termo dos vetores unitários?
Página 144 – Capítulo 6 | Força e Movimento – II
- Na FIG. 6-30, uma caixa de cereal Cheerios (massa m C = 1,0 kg) e
uma caixa de cereal Wheaties (mass m W = 3,0 kg) são aceleradas
sobre uma superfície horizontal por uma força horizontal F aplicada à caixa de cereal Cheerios. O módulo da força de atrito que age sobre a caixa de Cheerios é de 2,0 N, e o módulo da força de atrito que age sobre a caixa de Wheaties é de 4,0 N. Se o módulo de F é de 12 N, ffffff
mC
F
mW
FIG. 6-30 Pergunta 22.
qual é o módulo da força que a caixa de Cheerios exerce sobre a caixa de Wheaties?
3
2
1
- Quando os três blocos da FIG. 6-33 são liberados a partir do repouso, aceleram com um módulo de 0,500 m/s^2. O bloco 1 tem massa M , o bloco 2 tem massa 2 M. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a mesa?
FIG. 6-33 Pergunta 25.
Página 172 – Capítulo 7 | Energia Cinética e Trabalho
- O trabalho realizado por uma força constante F sobre uma partícula durante um deslocamento retilíneo d é positivo ou negativo se:
a) o ângulo entre F e d é 30O? b) o ângulo entre F e d é 100O? c) F = 2î – 3ĵ e d = – 4î?
- Ordene as seguintes velocidades de acordo com a energia cinética que uma partícula teria com cada velocidade, da maior para a menor:
a) v = 4î + 3ĵ; b) v = – 4î + 3ĵ; c) v = – 3î + 4ĵ; d) v = 3î – 4ĵ; e) v = 5î; f) v = 5 m/s a 30O^ com a horizontal.
Fx
F (^) 1
- F 1
x (^1) x
( a )
Fx
F (^) 1
- F 1
x (^1) x
( b )
Fx
F (^) 1
- F 1
x (^1) x
( c )
Fx
F (^) 1
- F 1
x 1^ x
( d )
Fig. 7-21 Pergunta 7.
- A FIG. 7-21 mostra quatro gráficos (traçados na mesma escala) da componente Fx de uma força variável (dirigida
ao longo de um eixo x ) em função da posição x de uma partícula sobre a qual a força atua. Ordene os gráficos de acordo com o trabalho realizado pela força sobre a partícula de x = 0 a x = x 1 , do mais positivo para o mais
negativo.
Página 173 – seção 7-3 – Energia Cinética
- Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apollo acoplada a ele tinham uma massa total de 2, x 10^5 kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?
seção 7-5 – Trabalho e Energia Cinética
A única força que age sobre uma lata de 2,0 kg que está se movendo em um plano xy tem um módulo de 5,0 N. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x ; em um instante posterior, a velocidade passa a ser 6,0 m/s no sentido positivo do eixo y. Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de 5,0 N nesse intervalo de tempo?
Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas xy , da origem até o ponto de coordenadas (3,0 m; 4,0 m), sob o efeito de uma força constante. A força tem um módulo de 2,0 N e faz um ângulo de 100O^ no sentido anti-horário com o semieixo x positivo. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a moeda durante esse deslocamento?
Página 174 – Capítulo 7 | Energia Cinética e Trabalho
- Um trenó e seu ocupante, com uma massa total de 85 kg, descem uma encosta e atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade inicial de 37 m/s. Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de 2,0 m/s^2 :
a) qual é o módulo F da força? b) que distância d o trenó percorre até parar? c) que trabalho W é realizado pela força sobre o trenó? d) Quais são os valores de F , d e W se a taxa de desaceleração é de 4,0 m/s^2?
- Um bloco de 5,0 kg se move em uma linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição, como mostra a FIG. 7-39. A escala vertical do gráfico é definida por F S = 10,0 J. Qual é o trabalho
realizado pela força enquanto o bloco se desloca da origem até x = 8,0 cm?
Força (N)
F (^) s
0
0 2 6 8
FIG. 7-39 Pergunta 34.
- A força a que uma partícula está submetida aponta ao longo de um eixo x e é dada por F = F 0 ( x / x 0 – 1).
a) Determine o trabalho realizado pela força ao mover a partícula de x = 0 a x = 2 x 0 a partir do
gráfico. b) Determine o trabalho realizado pela força ao mover a partícula de x = 0 a x = 2 x 0 integrando F ( x ).
Página 176 – Capítulo 7 | Energia Cinética e Trabalho – seção 7-9 – Potência
Um elevador carregado tem uma massa de 3,0 x 10^3 kg e sobe 210 m em 23 s, com velocidade constante. Qual é a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?
Uma máquina transporta um pacote de 4,0 kg de uma posição inicial di = (0,50 m)î + (0,75 m)ĵ +
(0,20 m)k em t = 0 até a posição final df = (7,50 m)î + (12,0 m)ĵ + (7,20 m)k em F = (2,00 N)î + (4,
N)ĵ + (6,00 N)k. Para esse deslocamento, determine:
a) o trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote; b) a potência média dessa força.
Página 203 – PERGUNTAS
^
^
^
Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travam batalhas com grandes catapultas feitas com meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100 N/m. Se a meia é esticada 5,00 m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?
A única força que age sobre um corpo de 2,0 kg enquanto ele se move no semieixo positivo de um eixo x tem uma componente Fx = – 6 x N, com x em metros. A velocidade do corpo em x = 3,0 m
é 8,0 m/s.
a) Qual é a velocidade do corpo em x = 4,0 m? b) Para que valor positivo de x o corpo tem uma velocidade de 5,0 m/s?
seção 7-8 – Trabalho Realizado por uma Força Variável Genérica
- Na FIG. 8-23 um bloco que se move horizontalmente pode seguir três caminhos diferentes, que diferem apenas na altura, para chegar à linha de chegada tracejada. Ordene os caminhos de acordo:
a) com a velocidade do bloco na linha de chegada; b) com o tempo de percurso do bloco até a linha de chegada, em ordem decrescente.
(1)
Linha de chegada
(2)
(3)
v
FIG. 8-23 Pergunta 3.
Página 204 – Capítulo 8 | Energia Potencial e Conservação da Energia
seção 8-4 – Determinação de Valores de Energia Potencial
- Você deixa cair um livro de 2,00 kg para uma amiga que está na calçada, a uma distância D = 10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas de sua amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do solo (FIG. 8-30):
a) qual é o trabalho Wg realizado sobre o livro pela força gravitacional até ele
cair nas mãos da sua amiga? b) Qual é a variação Δ U da energia potencial gravitacional do sistema livro- Terra durante a queda? c)Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U quando você deixa cair o livro? d) Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U quando ele chega às mãos da sua amiga?
Suponha agora que o valor de U é 100 J ao nível do solo e calcule novamente Wg, Δ U , U no ponto onde você deixou cair o livro, U no ponto em que chegou
às mãos da sua amiga.
d
D
FIG. 8-
Pergunta 1.
- Na FIG. 8-29 um bloco desliza de A para C em uma rampa sem atrito e então passa para uma região horizontal CD , onde está sujeito a uma força de atrito.
a) A energia cinética do bloco aumenta, diminui ou permanece constante na região AB? b) A energia cinética do bloco aumenta, diminui ou permanece constante na região BC? c) A energia cinética do bloco aumenta, ffff
A
B
C D
FIG. 8-29 Pergunta 9.
diminui ou permanece constante na região CD? d) A energia mecânica do bloco aumenta, diminui ou permanece constante nessas regiões?
Página 205 – Problemas
valor de 27 J em x = 0.
a) Escreva uma expressão para U como uma função de x , com U em joules e x em metros. b) Qual é o máximo valor positivo da energia potencial? c) Para que valor negativo de x a energia potencial é nula? d) Para que valor positivo de x a energia potencial é nula?
h
k
m
FIG. 8-
Pergunta 22.
- Um bloco de massa m = 2,0 kg é deixado cair de uma altura h = 40 cm sobre uma mola de constante elástica k = 1960 N/m (FIG. 8-38). Determine a variação máxima de comprimento da mola ao ser comprimida.
Página 208 – Capítulo 8 | Energia Potencial e Conservação da Energia
seção 8-6 – Interpretação de uma Curva de Energia Potencial
- A FIG. 8-50 mostra um gráfico da energia potencial U em função da posição x de uma partícula de 0,90 kg que pode se deslocar apenas ao longo de um eixo x. (Forças dissipativas não estão envolvidas.) Os três valores mostrados no gráfico são UA =
15,0 J, UB = 35,0 J e UC = 45,0 J. A partícula é liberada em x = 4,
m com uma velocidade inicial de 7,0 m/s, no sentido negativo de x.
a) Se a partícula puder chegar ao ponto x = 1,0 m, qual será sua velocidade nesse ponto? Se não puder, qual será o ponto de retorno? b) Quais são o módulo e a orientação da força experimentada pela partícula quando ela começa a se mover para a esquerda do ponto
U (^) C
U (^) B
U (^) A
2 4 6 x (m)
U^
J( )
FIG. 8-50 Pergunta 39.
x = 4,0 m? Suponha que a partícula seja liberada no mesmo ponto e com a mesma velocidade, mas o sentido da velocidade seja o sentido positivo de x. c) Se a partícula puder chegar ao ponto x = 7,0 m, qual será sua velocidade nesse ponto? Se não puder, qual será o ponto de retorno? d) Quais são o módulo e a orientação da força experimentada pela partícula quando ela começa a se mover para a direita do ponto x = 5,0 m?
seção 8-7 – Trabalho Realizado por uma Força Externa sobre um Sistema
- Um operário empurra um caixote de 27 kg, com velocidade constante, por 9,2 m ao longo de um piso plano, com uma força orientada 32O^ abaixo da horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,20:
a) qual é o trabalho realizado pelo operário?
b) qual é o aumento da energia térmica do sistema bloco-piso?
- Um collie arrasta a caixa de dormir em um piso, aplicando uma força horizontal de 8,0 N. O módulo da força de atrito cinético que age sobre a caixa é 5,0 N. Quando a caixa é arrastada por uma distância de 0,7 m:
a) qual é o trabalho realizado pela força do cão. b) qual é o aumento da energia térmica da caixa e do piso?
Página 209 – seção 8-8 – Conservação de Energia
Um esquaidor de 60 kg deixa a estremidade de uma rampa de salto de esqui com uma velocidade de 24 m/s 25O^ acima da horizontal. Suponha que, devido ao arrasto do ar, o esquiador retorna ao solo com uma velocidade de 22 m/s, aterrissando 14 m verticalmente abaixo da extremidade da rampa. Do início do salto até o retorno ao solo, de quanto a energia mecânica do sistema esquiador-Terra é reduzida devido ao arrasto do ar?
Um urso de 25 kg escorrega, a partir do repouso, 12 m para baixo em um tronco de pinheiro, movendo-se com uma velocidade de 5,6 m/s imediatamente antes de chegar ao chão.
a) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema urso-Terra durante o deslizamento? b) Qual é a energia cinética do urso imediatamente antes de chegar ao chão? c) Qual é a força de atrito média que age sobre o urso enquanto está escorregando?
- Você empurra um bloco de 2,0 kg contra uma mola horizontal, comprimindo-a 15 cm. Em seguida, solta o bloco e a mola o faz deslizar sobre uma mesa. O bloco para depois de percorrer 75 cm a partir do ponto em que foi solto. A constante elástica da mola é 200 N/m. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa?
OBS: algumas questões tiveram seu formato modificado para facilitar a compreensão, mas sua essência permanece original. JPMSB
