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A LUZ
Conceitos Básicos da
Óptica
A luz é uma forma de energia radiante que sensibiliza nossos olhos. Ela se propaga nos meios materiais e também no vácuo. A luz que recebemos do Sol percorre 150.000.000 km a uma velocidade de 300.000 km/s. Assim, a luz emitida pelo Sol, nesse exato momento em que você está lendo esta folha, só vai chegar à Terra daqui a cerca de 8 min.
Em relação às distâncias percorridas pela luz das outras estrelas até a Terra, vericamos que elas sãorepresentadas por números extremamente grandes.
Por exemplo, a luz emitida pela Estrela Alfa da Constelação de Centauro – a segunda estrela mais próxima da Terra – demora cerca de 4,3 anos para chegar até nós. Por causa desses números extensos, é multo comum medirmos essas enormes distâncias com a unidade ano-luz, que é a distância percorrida pela luz no vácuo em Filme 1: Aurora Bureal 1 ano.
Figura 1: Universo
Fontes de luz
Denominamos fontes primárias de luz os corpos capazes de produzir e emitir a luz. Esses corpos são chamados de corpos luminosos.
As fontes primárias de luz podem ser naturais ou artificiais. Como exemplo de fonte natural de luz, podemos citar as estrelas e alguns animais (vaga-lumes e peixes abissais) cujos organismos produzem e irradiam luz. Por outro lado, lâmpada acesa é exemplo de uma fonte artificial de luz.
A maioria dos corpos não irradia luz própria, ou seja, não são luminosos. Os corpos não-luminosos, como a Lua ou as páginas deste livro, são fontes secundárias de luz, as quais somente são visíveis quando refletem a luz. Esses corpos são chamados de corpos iluminados.
Os corpos iluminados podem, em determinadas condições, tornar-se corpos luminosos, como, por exemplo, um metal aquecido ao rubro ou um pedaço de carvão em brasa.
Figura 3 : Lua
Fenômenos da propagação da luz
Para representar a propagação luminosa, utilizamos os raios de luz, que são linhas orientadas que definem a direção e o sentido de propagação da luz. Os raios de luz não têm existência física; são meros elementos geométricos de representação. Por exemplo, podemos representar por raios a energia luminosa de uma lâmpada irradiando-se em todas as direções.
Figura 2 : Lâmpada acesa
Transferência dos objetos e das substâncias
A reflexão pode ser regular ou difusa, dependendo de a superfície refletora ser lisa ou áspera.
Nos espelhos em geral, temos reflexão regular; em uma parede caiada, ocorre a reflexão difusa.
A mesma distinção pode ser feita quando a luz se refrata. A refração pode ser regular, como numa superfície tranquila das águas de um lago, ou difusa, como numa janela de vidro fosco.
De acordo com o seu comportamento à passagem da luz, os objetos podem ser classificados em:
•transparentes - objetos que permitem a passagem da luz de maneira regular, possibilitando uma perfeita visualização das imagens; (Figura 6)
•opacos - aqueles que não permitem a passagem da luz; (Figura 8)
•translúcidos - os que permitem a passagem da luz, mas não^ de maneira regular, tornando difusa a visualização das imagens. (Figura 7)
As substâncias também podem ser transparentes, opacas ou translúcidas. Vale observar, por exemplo, que embora a substância vidro seja transparente, uma placa de vidro com superfície irregular é um objeto translúcido.
Figura 6 : Vidro hialino
Figura 7 : Vidro fosco
Figura 8 : Tela de projeção
A cor de um corpo
À luz do Sol, os objetos se apresentam nas mais variadas cores: azuis, verdes, vermelhos etc.
Mas como explicamos esse fato, se todos os objetos são iluminados com a mesma luz do Sol?
Inicialmente, precisamos entender que a luz que recebemos do Sol é uma luz branca (branco-amarelada). Essa luz é policromática, composta de sete radiações monocromáticas: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta (VAAVAAV).
Devemos levar em conta, também, que os objetos não se comportam todos do mesmo modo em relação às radiações: determinados objetos refletem difusamente todas as radiações componentes da luz branca; outros refletem somente algumas, e há os objetos que podem absorver todos os componentes da luz que incide sobre eles.
O importante é o componente (ou componentes) refletido difusamente pelo objeto. Por exemplo, se um objeto iluminado com luz branca refletir difusamente apenas o componente verde, ele será visto por nós na cor verde; se refletir somente a cor vermelha, será visto na cor vermelha, e assim por diante (Figura 3).
Figura 9 : Um objeto que, banhado pela luz branca solar (policromática), difunde apenas a radiação azul. Aos nossos olhos, ele se apresenta azul.
Figura 8 : Dispersão da luz
O físico e matemático francês, Pierre de Fermat (1601- 1665), elaborou um princípio por meio do qual se conseguem sintetizar vários princípios e leis da Óptica Geométrica, entre eles os três princípios anteriores. É um princípio “econômico” e elegante, mas nem sempre usado didaticamente, pois a sua aceitação não é tão natural quanto a dos outros. Diz o princípio de Fermat: o percurso efetuado pela luz para se deslocar entre dois pontos é tal que o tempo gasto nesse deslocamento é mínimo.
Como em um meio homogêneo e transparente a velocidade da luz é a mesma em todos os pontos do meio, o menor tempo para se deslocar entre dois pontos se obtém no menor percurso que liga esses dois pontos. Ora, a menor distância entre dois pontos é a medida do segmento de reta que os une e, portanto, esse é o percurso “escolhido” pela luz. Além disso, como o princípio de Fermat não faz restrição alguma com relação ao sentido de propagação, o percurso de tempo mínimo entre dois pontos, A e B, é o mesmo, tanto quando a luz vai de A para B, como em sentido contrário. Dessa forma, o princípio da propagação retilínea e o princípio da reversibilidade dos raios luminosos também resultam como uma decorrência do princípio de Fermat.
Exercícios de Fixação
- Imagine-se na janela de um apartamento situado no 10º andar de um edifício. No solo, um carpinteiro bate um prego numa tábua. Primeiro você enxerga a martelada, para depois de certo intervalo de tempo escutar o ruído correspondente. A explicação mais plausível para o fato é: a) a emissão do sinal sonoro é atrasada em relação à emissão do sinal luminoso. b) o sinal sonoro percorre uma distância maior que o luminoso. c) o sinal sonoro propaga-se mais lentamente que o luminoso. d) o sinal sonoro é bloqueado pelas moléculas de ar, que dificultam sua propagação. e) o sentido da audição é mais precário que o da visão.
- A velocidade de propagação das ondas luminosas: a) é infinitamente grande. b) é máxima no ar. c) é maior na água que no vácuo. d) vale 300.000 km/s no vidro. e) vale 3,00 .1010 cm/s no vácuo.
- São fontes luminosas primárias: a) lanterna acesa, espelho plano, vela apagada. b) olho-de-gato, Lua, palito de fósforo aceso. c) lâmpada acesa, arco voltaico, vaga-lume aceso. d) planeta Marte, ao aquecido ao rubro, parede de cor clara. e) tela de uma TV em funcionamento, Sol, lâmpada apagada.
- Define-se um ano-luz como a distância percorrida por um sinal luminoso no vácuo durante um ano terrestre. Sabendo que, no vácuo, a luz viaja a uma velocidade de 3,0. 105 km/s, calcule, em metros, o comprimento equivalente a um ano-luz.
Câmara escura
A câmara escura de orifício é, basicamente, uma caixa feita de material opaco, com um orifício em uma das faces, para penetração da luz. Colocando-se um objeto luminoso, ou iluminado, diante da face em que há o orifício, obtém-se na face oposta e paralela uma Figura geometricamente semelhante ao objeto, porém invertida. Essa última face pode ser feita com papel vegetal, ou outro material translúcido, para permitir a observação, pelo lado de fora da caixa, da Figura projetada. Esse dispositivo nos dá uma ideia do princípio de funcionamento de uma máquina fotográfica e também do olho humano.
Figura 6: Câmara escura de orifício e a figura projetada.
Façamos, ainda, duas importantes observações acerca da câmara escura: Na câmara escura, podemos constatar os três princípios da Óptica Geométrica: o fato de os raios se encontrarem na região do orifício não interfere na propagação de cada um deles, que é o princípio da independência; a propagação retilínea é a responsável pelo fato de a imagem ser geometricamente semelhante ao objeto; e, de acordo com o princípio da reversibilidade, podemos inverter a região externa à câmara escura com a região interna, que o esquema de construção da imagem continua válido.
Figura 14 : Câmara escura
Analisando a Figura e observando a semelhança dos triângulos determinados pelos raios de luz, temos:
Eclipses
A palavra eclipse significa “ocultação”, total ou parcial, de um astro pela interposição de um outro, entre o astro e o observador, ou entre um astro luminoso e um astro iluminado. Por exemplo, ocorre eclipse do Sol quando a Lua, em seu movimento de translação, coloca-se entre o Sol e a Terra. Conforme a localização de um observador, ele pode ver um eclipse total ou um parcial. Há ainda a possibilidade de um observador não conseguir perceber o eclipse.
Pode ocorrer, também, o eclipse da Lua. Esse fenômeno ocorre quando nosso satélite natural passa pela região de sombra da Terra, determinada pelos raios solares que tangenciam a superfície terrestre. Segundo o esquema seguinte, é noite na região D. Um observador que esteja em qualquer ponto dessa região não vê a Lua. Isso acontece por duas razões: primeiro, porque ela não é uma fonte luminosa e, segundo, porque a luz solar não a atinge.
As Fases da Lua
O Filme 2 ilustra a trajetória da Lua, considerando seu movimento ao redor da Terra. Essa órbita é ligeiramente elíptica e, para detalhar melhor as situações, nós a dividimos em quatro partes. Cada parte corresponde a um conjunto de situações que denominamos fases da Lua. Filme 2: Trajetória da Lua em relação à Terra considerando-se a observação de um ponto muito acima do Polo Norte.
Figura 15 : Eclipse Solar
Animação 1 : Eclipse Lunar
TESTES
- Uma pessoa de 1,8 m de altura está em pé ao lado de umedifício de altura desconhecida. Num dado instante, a sombra dessa pessoa, projetada pela luz solar, tem uma extensão de 3,0 m, enquanto a sombra do edifício tem uma extensão de 80 m. Qual a altura, em metros, do edifício?
- Do fundo de um poço, um observador de altura desprezível contempla um avião, que está 500 m acima de seus olhos. No instante em que a aeronave passa sobre a abertura do poço, o observador tem a impressão de que a envergadura (distância entre as extremidades das asas) abrange exatamente o diâmetro da abertura. Considerando os elementos figura ilustrativa ao lado, fora de escala, calcule a envergadura l do avião.
03.Um feixe luminoso, partindo de uma fonte puntiforme, incide sobre um disco opaco de 10 cm de diâmetro. Sabendo-se que a distância da fonte ao disco corresponde a um terço da distância deste ao anteparo e que os planos da fonte, do disco e do anteparo são paralelos, pode-se afirmar que o raio da sombra do disco, projetada sobre o anteparo, é de: a) 15 cm. b) 20 cm. c) 25 cm. d) 35 cm. e) 50 cm.
a) (^12) m. b) (^24) m. c) 48 m. d) (^72) m. e) (^120) m.
a) 1 0 m. b) 20 m. c) 25 m. d) 3 0 m. e) (^6) 0 m.
- O esquema representa o corte de uma câmara escura de orifício, diante da qual existe um corpo luminoso AB de 40 cm de comprimento:
Considerando a = 100 cm e b = 20 cm, calcule o comprimento da figura A’B’ projetada na parede do fundo da câmara.
- Num eclipse da Lua, a posição relativa dos três astros, Sol, Lua e Terra, é a seguinte:
a) O Sol entre a Lua e a Terra. b) A Lua entre o Sol e a Terra. c) A Terra entre o Sol e a Lua. d) A Terra e a Lua à esquerda do Sol. e) É impossível a ocorrência de um eclipse da Lua.
a) 8 cm. b) 16 cm. c) 32 cm. d) 50 cm. e) 6 0 cm.
CONSEQUÊNCIAS DOS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
Sombra e Penumbra
Em Óptica, a palavra sombra significa “região não iluminada”. Ela pode ser produzida pela interposição de um objeto opaco entre uma fonte de luz e um anteparo. A sombra é consequência da propagação retilínea da luz.
Ao analisar as sombras, podemos verificar que algumas delas têm contornos bem definidos, mas outras não. Na figura 19, temos um objeto que é atingido por um pincel cilíndrico, um caso de sombra cujo contorno é bem definido.
Vejamos agora a formação de sombra e penumbra. Isso acontece quando a fonte de luz é extensa. conforme a figura 20.
Na figura 20 observamos a formação de três regiões: a primeira, totalmente escura (sombra); a segunda, uma região parcialmente iluminada (penumbra); e a terceira, uma região totalmente iluminada.
Figura 19 : Sombra bem definida
Figura 20 : Sombra e penumbra
GENERALIDADES SOBRE SISTEMAS ÓPTICOS
Em geral, há dois tipos principais de sistemas ópticos: os refletores e os refratores.
No grupo dos sistemas ópticos refletores, encontram-se os espelhos, que são superfícies polidas de um corpo opaco, com alto poder de reflexão.
No grupo dos sistemas ópticos refratores, por sua vez, encontram-se os dioptros, que são constituídos de dois meios transparentes separados por uma superfície regular. Associações convenientes de dioptros dão origem a utensílios ópticos de grande importância prática, como lentes e prismas, dentre outros.
Ponto objeto e Ponto imagem
(^) Relativamente a determinado sistema óptico, chama-se ponto objeto o vértice do pincel luminoso incidente. É importante destacar que:
Ponto objeto real (POR) é o vértice de um pincel incidente divergente, sendo formado pelo cruza-mento efetivo dos raios de luz. Relativamente a S 1 , temos um ponto objeto real.
Os conceitos de ponto objeto e ponto imagem são essenciais no estudo de Óptica Geométrica.
Considere as três figuras a seguir, em que são representados três sistemas ópticos genéricos, S 1 , S 2 e S 3 , nos quais incide luz:
Ponto objeto virtual (POV) é o vértice de um pincel incidente convergente, sendo formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz. Relativamente a S 2 , temos um ponto objeto virtual.
Para facilitar a assimilação, observe os exemplos seguintes. Exemplo 1:
Exemplo 2 :
Nota: A imagem que L1 conjuga (faz corresponder) a P1 é imprópria: Essa imagem comporta-se como objeto impróprio em relação a L2.
Exemplo 3 :
Nota: Embora P1 tenha sido formado pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios de luz, comporta-se, em relação a lente, como ponto imagem real, pois corresponde ao vértice de um pincel emergente convergente.
Uma lupa (lente de aumento) pode concentrar a luz recebida do Sol numa pequena região, como P. Colocando-se a extremidade inflamável de um palito de fósforo em P, ela poderá se incendiar.
Em relação ao sistema óptico lupa, o Sol, situado a grande distância, comporta-se como objeto impróprio, enquanto P é uma imagem real do Sol (formada efetivamente por raios luminosos).
Exemplo 4 :
