Instituto Federal de Educa¸c˜ao, Ciˆencia e Tecnologia de Goi´as
Cˆampus Senador Canedo
Bacharelado em Engenharia de Produ¸c˜ao
Prof. Dr. Diogo Gon¸calves Dias
Lista de Exerc´ıcios Avaliativa 02 - Geometria Anal´ıtica - 2023
01. Verifique se os pontos P(5,−5,6) e Q(4,−1,12) pertencem a reta
r:x−3
−1=y+ 1
2=z−2
−2
02. Determine o ˆangulo entre as retas
r1:(x= 1
y=4
3(z−2)
er2:x−4
2=y
−1=z+ 1
−2
03. Determine a equa¸c˜ao geral do plano que passa pelo ponto m´edio do segmento de extremos
A(5,−1,4) e B(−1,−7,1) e ´e perpendicular a ele.
04. Determine uma equa¸c˜ao geral e um sistema de equa¸c˜oes param´etricas do plano determinado pelos
pontos A(2,0,−1), B(−2,6,3) e C(0,3,4).
05. Encontre as equa¸c˜oes param´etricas da reta de interse¸c˜ao dos planos π1: 2x+y−4 = 0 e π2:z= 5
06. Dados a reta
r:
x= 1 + 2t
y= 2 + mt
z=−t
e o plano π: 3x+ 2y+mz = 0, determine mpara que se tenha:
(a) r∥π;
(b) r⊥π.
07. Determine a distancia entre os pontos P(−2,0,1) e Q(1,−3,2).
08. Determine a distˆancia entre o ponto P(2,3,−1) e a reta
r:
x= 3 + t
y=−2t
z= 1 −2t
09. Determine a distˆancia entre o ponto P(2,−1,2) e o plano 2x−2y−z+ 3 = 0.
10. Encontre o foco e a reta diretriz da par´abola de equa¸c˜ao
x2= 16y
.
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