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Lista de Exercícios para resolução
Tipologia: Exercícios
1 / 110
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Ano / Período: ____________. Aluno: ______________________________________________________________. SALVADOR/BA 2020 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA Escola Politécnica
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A disciplina Materiais de Construção I-A tem como objetivo oferecer aos alunos do Curso de Engenharia Civil os conhecimentos básicos sobre estrutura atômica dos materiais em suas três principais classes (metais, cerâmicas e polímeros), seu comportamento quando submetidos à temperaturas diferentes da ambiental, a influência da microestrutura nas propriedades dos materiais (mecânicas, térmicas, elétricas e químicas) e avaliação dos principais processos degradativos, de forma a possibilitar a seleção adequada do material a empregar em cada situação. A disciplina é de caráter teórico-prático e visa, através de aulas expositivas, exercícios diversos, ensaios de laboratório e realização de trabalho, em equipe, aproximar os alunos do conhecimento acerca de todos os tipos de materiais, desde os mais simples aos mais avançados. Assim, para facilitar o acompanhamento das aulas práticas, oferecemos ao estudante este Caderno, elaborado, inicialmente, em 2012 , pelo Professor Dr. Daniel Véras Ribeiro e aperfeiçoado nos últimos anos graças à contribuição, sobretudo, do Prof. Dr. Cléber Marcos Ribeiro Dias, do mestrando Daniel Andrade Mota, das bolsistas Bruna Silva Santos e Debhora Flavia Soto França e do Técnico Laboratorista Paulo César de Jesus Sant'Anna. Esperamos, portanto, que os futuros profissionais do curso de Engenharia Civil encontrem neste Caderno os conhecimentos básicos necessários para auxiliarem suas atividades profissionais, cujo aprimoramento se dará, em especial, por meio da vivência dos processos construtivos e que estejam aptos a cursarem a disciplina ENG A53 – Materiais de Construção II-A, que tem esta disciplina como pré-requisito. Prof. Dr. Daniel Véras Ribeiro Professor do Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais da Escola Politécnica da UFBA, Graduado em Engenharia Civil, com Mestrado em Engenharia dos Materiais, Doutorado e Pós-doutorado em Ciência e Engenharia de Materiais pela Universidade Federal de São Carlos.
10º) O iodo possui uma célula unitária ortorrômbica para o qual os parâmetros de rede a, b e c são 0,479 , 0,725 e 0,978 nm, respectivamente. a) Se o fator de empacotamento atômico e o raio atômico são de 0,547 e 0,177 nm, respectivamente, determine o número de átomos em cada célula unitária. b) O peso atômico do iodo é de 126,91 g/mol. Calcule a sua densidade. 11º) Qual a massa específica (densidade) do ferro CCC, que possui um parâmetro de rede de 0,2866nm? AFe=55,847 g/mol. R.:7,879 g/cm³ 12º) Qual a variação percentual de volume quando a zircônia se transforma de estrutura tetragonal para estrutura monoclínica? As constantes de rede para as células unitárias monoclínicas são a=5,156 Å, b=1,191 Å e c=5,304 Å e o ângulo β (entre a e b) é 98,9°. As dimensões da célula unitária tetragonal são a = 5,094 Å e c = 5,304 Å. R.: ΔV=-76,62% 13º) Calcule o raio atômico (em cm) para um metal CCC com ao=0,3294 nm e para um metal CFC com ao=4,0862 Å. R.: rCCC=1,426x10-^8 cm / rCFC=1,4447x10-^8 14º) Um dado material metálico tem densidade igual a 8,94 g/cm³. Sabendo que este material é formado por um elemento químico de raio atômico igual a 0,128 nm, peso atômico 63,5 g/mol e que o volume da célula unitária é conhecido e igual a 0,04745 nm³, indique por meio de cálculos qual sua estrutura cristalina. R.: CFC 15º) Quanto à estrutura cristalina: a) Calcule o raio de um átomo de vanádio, dado que o V possui uma estrutura cristalina CCC, uma densidade de 5,96 g/cm^3 e um peso atômico de 50,9 g/mol. Resp.: 0,132 nm b) A célula unitária para o Sn possui uma simetria tetragonal, com parâmetros de rede a e b de 0,583 e 0,318 nm, respectivamente. Se a sua densidade, peso atômico e raio atômico são de 7,30g/cm^3 , 118,69g/mol e 0,151nm, respectivamente, calcule o fator de empacotamento atômico. Resp.: 0,
16º) Abaixo estão listados o peso atômico, a densidade e o raio atômico para três metais hipotéticos. Para cada um, determine se a sua estrutura cristalina é CFC, CCC ou cúbica simples, justificando a sua determinação. R.: A e C são CS e B é CFC Metal Peso Atômico (g/mol) Densidade (g/cm^3 ) Raio Atômico (nm) A 77,4 8,22 0, B 107,6 13,42 0, C 127,3 9,23 0, 17º) Calcule a aresta (a) de uma célula unitária cúbica de corpo centrado em função do raio dos átomos. Desenhe esta célula unitária e indique quais os átomos que são cortados nas seguintes direções: [100]; [101]; [120] e [111]. No caso de planos, desenhe os planos (100); (101); (200); (201) e (111). 18º) Calcule para a densidade linear para as direções [101]; [111] e [001] para as estruturas CFC e CCC. 19º) Calcule a densidade planar para os planos (100); (101) e (111) para as estruturas CFC e CCC. 20º) Quanto à cristalografia do material, a) Para cristais tetragonais, esboce as seguintes direções: [101], [120] e [132]. b) Determine os índices de Miller para os planos mostrados na célula unitária cúbica, ao lado. 21º) Represente [012], [221], (113) e (041) nas estruturas cúbicas abaixo.
24º) Aqui são representadas células unitárias para dois metais hipotéticos: a) Quais os índices para as direções indicadas. b) Quais os índices para os planos indicados. 25º) Quanto à microestrutura: a) Defina, sucintamente, grão e contorno de grão, em um material policristalino. b) Explique os mecanismos de deformação elástica e plástica a partir de uma perspectiva atômica. Nesta perspectiva o que representa e como se dá a fratura? 26º) Determine as densidades dos planos (100), para uma estrutura CCC, e (111) para uma estrutura CFC.
27º) Quanto à cristalografia do material, a) Determine os índices para as direções mostradas na seguinte célula unitária cúbica. b) Sendo as direções do item anterior [xyz], determine os planos (xyz) correspondentes a C e D. 28º) Quanto à estrutura dos sólidos cristalinos: a) Esboce uma célula unitária para uma estrutura cristalina ortorrômbica de corpo centrado e represente os planos (102) e (011). b) Dentro de uma célula unitária, esboce as seguintes direções: [110], [012] e [123].
30º) Dentro de uma célula unitária, esboce os seguintes planos: (112), (312) e (123) 31º) As características atômicas de 3 metais hipotéticos são apresentadas na Tabela abaixo. Determine por meio de cálculos se as estruturas cristalinas são CFC, CCC ou CS. Resp.: A e C são CCC e B é CS. Liga Peso Atômico (g/mol) Massa Específica (g/cm^3 ) Raio Atômico (nm) A 43,1 6,40 0, B 184,4 12,30 0, C 91,6 9,60 0, 32º) Quanto à estrutura dos sólidos cristalinos: a) A seguir temos direções cristalográficas diferentes para um metal hipotético. A qual sistema cristalino pertence a célula unitária? Como seria chamada essa estrutura? Resp.: i) Tetragonal; ii) Tetragonal de Faces Centradas b) Calcule e compare as densidades planares dos planos (110) e (100) para uma estrutura cristalina CCC. Resp.: dp(110) = 0,833 > dp(100) = 0,
33º) Quanto à estrutura dos sólidos cristalinos: a) Desenhe uma célula unitária ortorrômbica e, no interior dessa célula, represente as direções [211] e [101]. b) A Figura a seguir mostra 3 planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de algum metal hipotético. Os círculos representam átomos. A qual sistema cristalino pertence a célula unitária? Como essa estrutura seria chamada? Se a massa específica deste metal é 19,5 g/cm^3 , determine o seu peso atômico. Resp.: Tetragonal de corpo centrado, A = 51,68 g/mol 34º) Quanto à estrutura dos sólidos cristalinos: a) Desenhe uma célula unitária monoclínica e, no interior dessa célula, represente as direções [211] e [101]. b) A Figura a seguir mostra 3 planos cristalográficos diferentes para uma célula unitária de algum metal hipotético. Os círculos representam átomos. A qual sistema cristalino pertence a célula unitária? Como essa estrutura seria chamada? Se a massa específica deste metal é 18,91 g/cm^3 , determine o seu peso atômico. Resp.: Ortorrômbico de faces centradas, A = 42,7 g/mol
41º) Com relação aos defeitos nos materiais, responda: a) Cite e explique sucintamente dois defeitos bidimensionais. b) Os interstícios podem ser considerados defeitos nos materiais? De que tipo? 42º) Cite os dois tipos de soluções sólidas e forneça por escrito uma definição sucinta e/ou um esboço esquemático de cada um deles. 43º) Quais regras devem ser obedecidas para que haja uma completa solubilidade entre dois elementos? 44º) Abaixo estão tabulados os valores para o raio atômico, a estrutura cristalina, a eletronegatividade e as valências mais comuns para vários elementos. Para aqueles que são não metais, apenas os raios atômicos estão indicados. Quais destes elementos você esperaria que formassem o seguinte com o cobre : (FCC=CFC ; HCP = HC ; BCC = CFC) a) Uma solução sólida substitucional com solubilidade completa? b) Uma solução sólida substitucional com solubilidade incompleta? c) Uma solução sólida intersticial? Resp.: a) Ni, Pd, and Pt; b) Ag, Al, Co, Cr, Fe e Zn; c) C, H e O 45º) Quanto às soluções sólidas: a) Determine a densidade aproximada de um latão que possui uma composição de 64,5%p Cu, 33,5%p Zn, 2%p Pb. Dados: ρCu = 8,94 g/cm^3 ; ρZn = 7,13 g/cm^3 ; ρPb = 11, g/cm^3. Resp.: 8,27 g/cm^3 (8,38 g/cm^3 está errado!) b) Qual a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 97%p de ferro e 3%p de silício? Dados: AFe = 55,85 g/mol; ASi = 28,09 g/mol Resp.: 94,2 %a Fe e 5,8 %a Fe 46º) Qual a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 98g de estanho e 65g de chumbo? Resp.: 27,5%a Pb e 72,5%a Sn
47º) A concentração de carbono em uma liga ferro-carbono é de 0,15%p. Qual é a concentração em quilogramas de carbono por metro cúbico de liga? Dados: As densidades do ferro e do carbono são, respectivamente, 2,25 g/cm^3 e 7,87 g/cm^3. Resp.: 11,8 kg/m^3 48º) Quanto às soluções sólidas: a) O lítio CCC tem parâmetro de rede de 3,5089 x 10-^8 cm e contém uma lacuna a cada 200 células unitárias. Calcule o número total de lacunas em 1 cm^3 e a massa específica do lítio. Dados: ALi = 6,94 g/mol. Resp.: 1,16 x 10^20 lacunas/cm^3 / 0,54 g/cm^3 b) A célula unitária para o Sn possui uma simetria tetragonal, com parâmetros de rede a e b de 0,583 e 0,318 nm, respectivamente. Se a sua densidade, peso atômico e raio atômico são de 7,30g/cm^3 , 118,69g/mol e 0,151nm, respectivamente, calcule o fator de empacotamento atômico. Resp.: 0, c) Cite os 4 (quatro) polimorfos mais usuais do carbono e duas características de cada 49º) Quanto às soluções sólidas: a) Qual a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 92,5%p Ag e 7,5%p Cu? Dados: AAg = 107,87 g/mol e ACu = 63,55 g/mol. Resp.: 12,1%a Cu / 87,9%a Ag b) Para um metal hipotético, o número de lacunas em condições de equilíbrio a 900ºC é de 2,3.10^25 lacunas/m^3. Se a massa específica e o peso atômico deste metal são de 7, g/cm^3 e 85,5 g/mol, respectivamente, calcule a fração de lacunas para esse metal a essa temperatura. Resp.: 0,0441% (4,41. 10-^4 ) c) Defina e diferencie contorno de grão e contorno de macla. Explique como os diferentes tipos de contornos de grão influenciam na resistência mecânica. 50º) Quanto às imperfeições em sólidos: a) Qual a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 30%p Zn e 70%p Cu? Resp.: 29,4%a Zn b) Qual a composição, em porcentagem em peso, de uma liga com 6%a Pb e 94%a Sn? Resp.: 10,0 %m Pb c) Cite e explique, sucintamente, 3 defeitos superficiais.
55º) O nióbio forma uma solução sólida substitucional com o vanádio. Calcule a porcentagem atômica do Nb que deve ser adicionada ao V para produzir uma liga que contenha 1,55 x 10^22 átomos de Nb por cm^3. As densidades do Nb puro e do V puro são de 8,57 e 6,10 g/cm^3 , respectivamente. Sabe-se que a densidade de uma mistura é um valor ponderado das densidades de seus componentes. Dados: ANb = 92,91 g/mol; AV = 50,94 g/mol. Resp.: 21,49%a 56º) O ouro forma uma solução sólida substitucional com a prata. Calcule o número de átomos de ouro por centímetros cúbicos para uma liga prata-ouro que contém 10%p Au e 90%p Ag. As densidades do ouro puro e da prata pura são de 19,32 e 10,49 g/cm^3 , respectivamente. Sabe-se que a densidade de uma mistura é um valor ponderado das densidades de seus componentes. Dados: AAu = 196,97 g/mol; AAg = 107,87 g/mol. Resp.: NAu = 3,36. 10^21 átomos/cm^3 Questão 3: Quanto às soluções sólidas: a) O ouro forma uma solução sólida substitucional com a prata. Calcule a porcentagem, em peso de Au, que deve ser adicionada à prata para produzir uma liga que contém 5, x 10^21 átomos de ouro por cm^3. As densidades do Au puro e da Ag pura são de 19,32 e 10,49 g/cm^3 , respectivamente. Dados: AAu = 196,97 g/mol; AAg = 107,87 g/mol Resp.: 15,9 %m Au b) Calcule a fração de lacunas que estão vagas para o cobre (Cu) na sua temperatura de fusão (1084˚C). Suponha que a energia para a formação de lacunas é de 0, eV/átomo. Resp.: 0,0455 % 57º) O cobre forma uma solução sólida substitucional com o níquel. Calcule a porcentagem em peso do Cu que deve ser adicionada ao Ni para produzir uma liga que contenha 8,75 x 10^21 átomos de Cu por cm^3. As densidades do Cu puro e do Ni puro são de 8,94 e 8,90 g/cm^3 , respectivamente. Sabe-se que a densidade de uma mistura é um valor ponderado das densidades de seus componentes. Dados: ACu = 63,55 g/mol; ANi = 58,69 g/mol. Resp.: 10,29%m de Cu 58º) Defina um sistema de escorregamento. Todos os metais possuem o mesmo sistema de escorregamento? Por quê?
59º) Quanto às soluções sólidas: a) Qual a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que contém 33g de Cu e 47g de Zn? Dados: AZn = 65,41 g/mol e ACu = 63,55 g/mol. Resp.: 41,95%a de Cu b) Calcule o número de lacunas por m^3 de ouro a 900˚C. A energia para a formação de lacunas é de 0,98 eV/átomo. Adicionalmente, a massa específica e o peso atômico para o ouro são de 18,63 g/cm^3 e 196,9 g/mol, respectivamente. Resp.: 3,52 x 10^24 lacunas/m^3 60º) Uma liga de latão é conhecida por possuir um limite de elasticidade de 275 MPa, um limite de resistência à tração de 380 MPa e um módulo de elasticidade de 103 GPa. Um corpo de prova cilíndrico desta liga, com 12,7mm de diâmetro e 250mm de comprimento é tensionado em tração, com um alongamento de 7,6mm. Com base nestas informações, é possível calcular a magnitude da carga necessária para produzir essa alteração no comprimento? Caso isso seja possível, calcule esta carga e, caso não seja, explique o motivo. Resp.: Não é possível pois a tensão é superior à tensão de escoamento e não temos o diagrama tensão x deformação completo à disposição. 61º) A Figura mostra o comportamento tensão-deformação para uma liga de aço que possui 300mm de comprimento e uma seção reta quadrada de 4,5mm de lado. a) Qual o módulo de elasticidade? Resp.: 250 GPa b) Qual a carga necessária para produzir um alongamento de 0,46mm? Qual será a deformação após a liberação da carga? Resp.: 6,48 KN / Zero c) Qual seria a força necessária para produzir uma deformação na aresta igual a 2%, considerando que o coeficiente de Poisson do aço é igual a 0,32? Resp.: 10,6 KN 62º) Considere um fio cilíndrico de titânio com 3,0 mm de diâmetro e 2,5 x 10^4 mm de comprimento. Calcule o seu alongamento quando uma carga de 500N é aplicada. Suponha que a deformação seja totalmente elástica. O módulo de elasticidade do titânio é igual a 107 GPa. Resp.: 16,5 mm
