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Optica Geom´etrica
Professor: Dr. Luis Alex Huahuachampi Mamani
Universidade Federal do Recˆoncavo da Bahia
Curso: BCET - Disciplina: F´ısica IV
A seguinte lista de problemas foi selecionada do livro Raymond Serway e Jhon Jewett, Princ´ıpios
de F´ısica, Vol. 4, 8aedi¸c˜ao, Cap´ıtulo 1.
Q1.- Os astronautas da Apollo 11 configuraram um painel de retrorrefletores eficientes de v´ertices de
cubo na superf´ıcie da Lua. A velocidade da luz pode ser descoberta ao medir o intervalo de tempo
necess´ario para um feixe de laser se propagar da Terra, refletir no painel e voltar `a Terra. Suponha
que este intervalo seja medido como 2,51 s na esta¸c˜ao onde a Lua est´a no zˆenite e considere a distˆancia
de centro a centro da Terra para a Lua como 3,84 ×108m. (a) Qual ´e a velocidade medida da luz?
(b) Explique se ´e necess´ario considerar os tamanhos da Terra e da Lua no seu c´alculo. Respostas: a)
3,00 ×108m/s b) Explique
Q2.- A figura mostra um feixe de luz refratada em ´oleo de linha¸ca, que forma um ˆangulo de α= 20,0◦
com a linha normal NN ′. O ´ındice de refra¸c˜ao do ´oleo de linha¸ca ´e 1,48. Determine os ˆangulos (a) θe
(b) θ′.Respostas: a) θ= 30,4◦b) θ′= 22,3◦
Q3.- Os dois espelhos ilustrados na figura encontram-se no ˆangulo direito. O feixe de luz no plano
vertical indicado pelas linhas pontilhadas atinge o espelho 1 como mostrado. (a) Determine a distˆancia
em que o feixe de luz refletido se propaga antes de atingir o espelho 2. (b) Em qual dire¸c˜ao o feixe de
luz se propaga ap´os ser refletido do espelho 2? Respostas: a) 1,94 m b) 50◦com rela¸c˜ao `a normal
ao segundo espelho.
Q4.- Uma pessoa olhando para um contˆeiner vazio pode ver o canto mais afastado da sua parte inferior,
como mostrado na figura a. A altura do contˆeiner ´e he sua largura ´e d. Quando ele estiver completamente
cheio com um fluido de ´ındice de refra¸c˜ao ne visto do mesmo ˆangulo, a pessoa pode ver o centro de uma
moeda no meio da parte inferior do contˆeiner, como mostrado na figura b. (a) Mostre que a rela¸c˜ao h/d
´e dada por
h
d=rn2−1
4−n2
(b) Supondo que o contˆeiner tenha uma largura de 8,00 cm e esteja cheio de ´agua, utilize a express˜ao
acima para encontrar sua altura. (c) Para qual faixa de valores de no centro da moeda n˜ao ser´a vis´ıvel
para nenhum valor de hed?Respostas: b) 4,73 cm c) n > 2
Q5.- O ´ındice de refra¸c˜ao para a luz violeta em vidro de s´ılex ´e nV, e o da luz vermelha ´e nR. Qual ´e a dis-
pers˜ao angular da luz vis´ıvel que passa por um prisma de ˆangulo de v´ertice Φ se o ˆangulo de incidˆencia for
θ? Consulte a figura. Resposta: sin−1nnVsin hΦ−sin−1hsin θ
nViio−sin−1nnRsin hΦ−sin−1hsin θ
nRiio
Q6.- Uma sala cont´em ar no qual a velocidade do som ´e 343 m/s. Suas paredes s˜ao feitas de concreto,
no qual a velocidade do som ´e 1850 m/s. (a) Encontre o ˆangulo cr´ıtico para reflex˜ao interna total do
som no limite concreto-ar. (b) Em qual meio o som deve inicialmente se propagar se sofrer reflex˜ao
interna total? (c) “Uma parede de concreto ´e um espelho altamente eficiente para o som.” Apresente
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