Forma¸c˜ao de Imagens
Professor: Dr. Luis Alex Huahuachampi Mamani
Universidade Federal do Recˆoncavo da Bahia
Curso: BCET - Disciplina: F´ısica IV
A seguinte lista de problemas foi selecionada do livro Raymond Serway e Jhon Jewett, Princ´ıpios
de F´ısica, Vol. 4, 8aedi¸c˜ao, Cap´ıtulo 2.
Q1.- Determine a altura m´ınima de um espelho plano vertical no qual uma pessoa de 178 cm de al-
tura vˆe sua imagem completa. Sugest˜ao: Desenhar um diagrama de raio pode ser ´util. Resposta: 89cm
Q2.- Um perisc´opio (ver figura) ´e ´util para visualizar objetos que n˜ao podem ser vistos diretamente. Ele
pode ser utilizado em submarinos e para assistir a partidas de golfe ou desfiles quando se est´a atr´as numa
arquibancada lotada. Suponha que o objeto esteja a uma distˆancia p1do espelho superior e os centros
dos dois espelhos planos est˜ao separados por uma distˆancia h. (a) Qual ´e a distˆancia da imagem final
em rela¸c˜ao ao espelho inferior? (b) A imagem final ´e real ou virtual? (c) Ela est´a em p´e ou invertida?
(d) Qual ´e sua amplia¸c˜ao? (e) Ela parece estar invertida da esquerda para a direita? Resposta: a)
p1+hb) virtual c) Em p´e d) +1.00 e) N˜ao
Q3.- Um espelho cˆoncavo esf´erico tem raio de curvatura de 20,0 cm. (a) Descubra a localiza¸c˜ao da
imagem para as distˆancias do ob jeto de (i) 40,0 cm, (ii) 20,0 cm, e (iii) 10,0 cm. Para cada caso, diga se
a imagem ´e (b) real ou virtual, e (c) se est´a em p´e ou invertida. (d) Encontre a amplia¸c˜ao em cada caso.
Resposta: (i) q= 13,3cm a) Na frente do espelho b) Imagem real c) Imagem invertida d)
M=−0,333 (ii) q= 20,0cm a) Na frente do espelho b) Imagem real c) Imagem invertida
d) M=−1,00 (iii) q→ ∞ a) Imagem no infinito
Q4.- Uma bola ´e solta a partir do repouso em t= 0 a 3,00 m diretamente acima do centro de um
espelho cˆoncavo esf´erico que tem raio de curvatura de 1,00 m e se coloca em um plano horizontal. (a)
Descreva o movimento da imagem da bola no espelho. (b) Em qual instante ou instantes a bola e sua
imagem coincidem? Resposta: b) t= 0,639 s
Q5.- A figura mostra uma superf´ıcie curva separando um material com ´ındice de refra¸c˜ao n1de outro
com ´ındice de refra¸c˜ao n2. A superf´ıcie forma uma imagem Ido objeto O. O raio mostrado em ver-
melho passa atrav´es da superf´ıcie ao longo da linha radial. Seus ˆangulos de incidˆencia e refra¸c˜ao s˜ao
zero; portanto, sua dire¸c˜ao n˜ao muda na superf´ıcie. A partir do raio em azul, a dire¸c˜ao muda de acordo
com a lei de Snell, n1sin θ1=n2sin θ2. Para raios paraxiais, assumimos que θ1eθ2s˜ao pequenos, ent˜ao
podemos escrever n1tan θ1=n2tan θ2. A amplia¸c˜ao ´e definida por M=h′/h. Prove que a amplia¸c˜ao ´e
dada por M=−n1q
n2p.
Q6.- Na figura, uma lente convergente delgada de distˆancia focal 14,0 cm forma a imagem de um
quadrado abcd, que tem hc=hb= 10,0 cm de altura e se posiciona entre as distˆancias pd= 20,0
cm e pa= 30,0 cm da lente. Considere que a′, b′, c′ed′representam os respectivos lados da imagem.
Considere que qarepresenta a distˆancia da imagem para os pontos a′eb′,qda distˆancia para c′ed′,h′
b
a distˆancia da imagem do ponto b′para o eixo, e h′
ca altura de c′. (a) Encontre qa,qd,h′
b, e h′
c. (b) Fa¸ca
um esbo¸co da imagem. (c) A ´area do objeto ´e 100 cm2. Realizando os seguintes passos vocˆe avaliar´a a
´area da imagem. Deixe qrepresentar a distˆancia da imagem de qualquer ponto entre a′ed′, para o qual
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