CÁLCULO I
Prof. Emerson Veiga e Prof. Raimundo Leão
2025 - 1ºSemestre
Lista de Exercícios 02
Questão 1. Determine a inversa da função f(x) = x2−x, com x≥1
2.
Questão 2. Determine o período, a imagem e esboçe o gráfico das seguintes funções
trigonométricas:
a) f(x) = sen(3x)
b) f(x) = 1 + cos x
2
Questão 3. Calcule o coeficiente das diferenças f(x+h)−f(x)
h, com h= 0, para:
a) f(x) = 5x+ 1
b) f(x) = x2−2x+ 3
c) f(x) = sen(x)
Questão 4. Dado sen x=√u−2ecos x=u−1, determine u.
Questão 5. Após acionado o flash de uma câmera, a bateria imediatamente começa
a recarregar o capacitor do flash, que armazena uma carga elétrica dada por
Q(t) = Q01−e−t/a,
onde Q0é a capacidade máxima de carga do capacitor (Q0também é a carga inicial,
nesse caso), aé uma constante positiva e té o tempo medido em segundos.
a) Encontre a função inversa de Qe ex-
plique o seu significado
b) Quanto tempo levará para recarregar o
capacitor a 90% de sua carga inicial,
isto é, Q= 0.9Q0, se a= 2?
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