Baixe Lista de exercícios 1 e outras Exercícios em PDF para Química Inorgânica, somente na Docsity!
Lista de Exercícios para a Primeira Avaliação de
Química Inorgânica I
Questão 1 ) Um estudante universitário teve um dia
movimentado. Todas as suas atividades (leitura, tirar uma
chapa de raios X de um dente, fazer pipoca em um forno de
micro-ondas e bronzear a pele) envolveram radiação de uma
parte diferente do espectro eletromagnético. A
Figura 1 mostra o espectro eletromagnético e os nomes de
suas regiões.
Figura 1. Espectro eletromagnético e nomes de suas regiões. A região a que chamamos “luz visível” ocupa um intervalo muito pequeno de comprimentos de onda. As regiões não estão em escala.
A relação entre energia e frequência ( ν ) é dada pela equação de Planck, a qual é expressa
matematicamente por: E = h^ , em que h é a constante de Planck, sendo igual a 6,626×
J s. Por outro lado, a frequência e o comprimento de onda (λ) estão relacionados por c ,
em que c é a velocidade da luz, sendo igual a 3×
8 m s
COMPLETE a seguinte tabela e ATRIBUA um tipo de radiação a cada atividade
realizada pelo estudante.
Frequência
(Hz)
Comprimento
de Onda (nm)
Energia do
fóton (J)
Evento
8,7×
14 Hz
3, 3 ×
300 MHz
2,5 nm
Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Química
Prof. José Diogo de Lisboa Dutra
Resposta:
Frequência
(Hz)
Comprimento
de Onda (nm)
Energia do
fóton (J)
Evento
8,7×
14 Hz 340 nm 5,8×
- 19 J Bronzeamento (Ultravioleta)
5,0×
14 Hz 600 nm 3,3×
300 MHz 1 m 2×
- 25 J Pipoca de micro-ondas
1,2×
17 Hz 2,5 nm 7,9×
- 17 J Chapa de raios X do dente
Questão 2 ) No século XIX, o espectroscopista Johann Rydberg descobriu que todos os
comprimentos de onda ( λ ) do espectro de emissão do átomo de hidrogênio podem ser descritos
pela expressão
2 2 1 2
n n
em que a constante é igual a 1,097× 7 m
a) Use a fórmula de Rydberg para o átomo de hidrogênio e calcule o comprimento de onda da
transição entre n = 4 e n = 2.
Resposta: 486, 2 nm
b) Qual é o nome dado à série espectroscópica a que esta linha pertence?
c) Use a Tabela 1 para determinar a região do espectro na qual a transição é observada. Se a
transição ocorre na região visível do espectro, que cor é emitida?
Tabela 1. Cor, frequência e comprimento de onda de radiações eletromagnéticas.
Tipo de radiação
Frequência
( 14 Hz)
Comprimento de
onda (nm)
Energia por fóton
(
- 19 J)
raios X e raios ≥ 10
3 ≥ 3 ≥ 10
3
ultravioleta 8,6 350 5,
luz visível
violeta 7,1 420 4,
azul 6,4 470 4,
verde 5,7 530 3,
amarela 5,2 580 3,
laranja 4,8 620 3,
vermelha 4,3 700 2,
infravermelha 3,0 1000 2,
micro-ondas e ondas de
rádio
a) Qual é o comprimento de onda do elétron emitido? Vale lembrar de que em 1924, o
cientista francês Louis de Broglie sugeriu que todas as partículas deveriam ser entendidas como
tendo propriedades de ondas, sendo o comprimento de onda associado à “onda da partícula”
inversamente proporcional à massa da partícula, m , e à velocidade, v:
v
h
m
Resposta:
10 2, 041 10 m
b) A superfície do metal não emite elétrons até que a radiação alcance frequência de 2,50× 10
16
Hz. Quanta energia é necessária para remover o elétron da superfície do metal?
Resposta:
17 E 1, 66 10 J
c) Qual é o comprimento de onda da radiação que causa a fotoemissão do elétron? O efeito
fotoelétrico é comumente explicado pela seguinte expressão matemática:
2 fóton
v 2
me hv E
Resposta: 8,87nm
d) Que tipo de radiação eletromagnética foi usado (ver Tabela 1 )?
Questão 6 ) Apesar da fórmula de Rydberg mostrar como determinadas linhas espectrais
podiam ser previstas, não havia uma explicação física para o fato da energia do elétron no átomo
de hidrogênio estar limitada a certos valores (– hc ℛ/ n 2 ) bem como por que a constante ℛ teria
o valor observado experimentalmente. Em 1913, usando uma forma preliminar da teoria
quântica, Niels Bohr supôs que o elétron só poderia existir em certas órbitas circulares. Com
base no modelo atômico de Bohr, responda:
a) No modelo atômico de Bohr, os elétrons são confinados apenas a determinados níveis de
energia. De que maneira tal modelo atômico explica o espectro de linhas do átomo de
hidrogênio? Faça uso da expressão E superior^ ^ E inferior^ h^ .
b) No modelo de Bohr, qual o significado do número quântico n e em que ele diferente do n’
que aparece na equação de Rydberg?
c) Considerando a figura ao lado, explique como o
modelo atômico de Bohr permite fazer previsão
sobre as posições das linhas espectrais do átomo de
hidrogênio.
d) Para obter a energia correspondente a cada órbita onde o elétron poderia estar em um átomo
hidrogenóide, Bohr postulou que o momento angular do elétron é quantizado, isto é,
me v r n h / 2 ^ Eq. (i)
em que n = 1, 2, 3, .... A energia total do elétron, levando em conta a contribuição devido a
energia cinética do elétron e a atração elétron-núcleo para um átomo com Z prótons, é dada por
2 2
0
v 2 4
T e
Ze E m
r
Eq. (ii)
A força elétrica de atração elétron-núcleo é calculada por
2
2 0
E
Ze F
r
Uma aplicação direta da segunda lei de Newton (^) (^) F ma fornece
2 2 2 2 2 0 0
1 v 1 v 4 4
E c
Ze Ze F ma m m
r r r
Eq. (iii)
em que a c é a aceleração centrípeta. De posse das Eqs. (i), (ii) e (iii) mostre que a energia total
do elétron pode ser expressa como
2 4
2 2 2 0
e n
Z e m E
h n
Resposta: Ver slide 16 da aula “ Princípios Básicos da Mecânica Quântica e Modelo Atômico
de Bohr ”.
e) A partir dos valores das constantes físicas fundamentais me = 9,109×
elétron), e = 1,602×
- 19 C (carga do elétron), h = 6,626× - 34 J s (constante de Planck) e
Resposta:
5 1 v 1, 654 10 m s
Questão 8 ) Como a relação de de Broglie mostrou que as partículas também têm propriedades
de onda, não se pode esperar que elas se comportem apenas como objetos pontuais. Neste
sentido, Erwin Schroedinger ajudou a desenvolver uma versão da teoria quântica que leva em
conta tais aspectos. Segundo a mecânica ondulatória de Schroedinger, por meio da equação
Hψ = Eψ , em que H é conhecido como operador Hamiltoniano, ψ é a função de onda e E a
energia correspondente da função de onda, é possível extrair as informações a respeito do
sistema em questão.
a) O que o quadrado da função de onda informa, segundo a interpretação de Max Born?
b) Por que é comum afirmar que a quantização da energia segue naturalmente da resolução
da equação de Schroedinger, diferentemente da quantização que aparece na expressão de Bohr
dos níveis de energia para átomos hidrogenóides?
c) A resolução da equação de Schroedinger para um problema fictício conhecido como
partícula na caixa unidimensional de dimensão L fornece como solução:
1/ 2 n
n x sen L L
e
2 2
2 8
n e
n h E m L
Que informações podem ser extraídas de cada expressão?
d) Trate, por exemplo, um átomo de hidrogênio como uma caixa unidimensional de
comprimento 150 pm (o diâmetro aproximado do átomo) contendo um elétron e prediga o
comprimento de onda da radiação emitida quando o elétron cai de um nível de energia mais
alto para o nível de energia imediatamente abaixo. Considere que o elétron cai do nível de
energia associado a n = 2 para o estado caracterizado por n = 1. Lembre-se de que para a
partícula na caixa, a energia de um dado nível de energia é igual a
2 2
2 8
n e
n h E m L
, em que
me = 9,109×
- 31 kg, h = 6,626× - 34 J s e L é o comprimento da caixa. Não esqueça que quando
um elétron passa de um nível de maior energia para um de menor energia, fóton é emitido e que
a energia do fóton é proporcional à separação de energia entre os dois níveis, matematicamente
dada por: E superior E inferior E h .
Resposta: 24, 7nm
e) Usando o mesmo modelo aplicado no item d) só que para o hélio e supondo que a caixa
tem largura igual a 100 pm, porque o átomo é menor, mostre que o comprimento de onda da
mesma transição ( n = 2 → n = 1) é igual a 11,0 nm. Como podemos explicar o fato desse
comprimento de onda calculado ser menor do que o calculado no item d)?
Resposta:^ 11, 0nm
f) Os níveis de energia de uma partícula de massa m em uma caixa quadrada de duas
dimensões de lado L são dados por
1 2
2 2 2 1 2 , (^2) 8
n n
n n h E m L
Existe algum nível degenerado? Se existir, encontre os valores dos números quânticos n 1
e n 2 dos três primeiros casos para os quais essas degenerescências ocorrem.
Questão 9 )
a) A energia de um íon hidrogenóide, como o He
, Be
3+ ou C
5+ é definida por:
2
n 2
Z h E n
em que é igual 3,29× 15 s
- 1 , Z é a carga nuclear, a qual é numericamente igual ao número
de prótons. Como se compara a energia de um íon He
no estado fundamental com a do íon
Be
3+ , em outras palavras, qual o valor de E (He
)/E(Be
3+ )? Qual dos dois íons você espera ter a
maior energia de ionização? JUSTIFIQUE.
Resposta: A energia de ionização do íon Be 3+ é 4 vezes maior do que a do íon He
.
b) A energia necessária para remover o elétron do átomo de H é igual a 13,6 eV (energia de
ionização). Qual é a diferença de energia entre os níveis n = 1 e n = 6 ( E 1 – E 6 )? Dicas: faça
uso da expressão energia do item a) e comece com E 6 / E 1.
Resposta: E 1 – E 6 = 13,2 eV.
c) As energias de ionização do rubídio (Z = 37) e da prata (Z = 47) são, respectivamente, 4,
e 7,57 eV. Calcule as energias de ionização de um átomo de H com seu elétron nos mesmos
orbitais mais externos desses dois átomos e discuta sobre as diferenças de valores nesses
diferentes elementos. Dicas: o rubídio e a prata estão no quinto período da tabela periódica e
adicionalmente, a energia de ionização é igual ao negativo da energia do nível em questão
( I = – En ).
Resposta: I 0,544eV
Questão 10 ) Como consequência natural da solução da equação de Schroedinger, números
ditos quânticos são obtidos.
encontrá-lo em uma região de mesmo volume localizada no núcleo é igual a 0,33. Considere a
função de onda correspondente ao orbital 1 s :
/ 0
(^1) 1/ 3 0
r a
s
e r
a
.
Resposta:
2 1 0 2 1
s
s
r a
r
Questão 13 ) Mostre que a distribuição dos elétrons é esfericamente simétrica para um átomo
em que um elétron ocupa cada um dos três orbitais p de uma dada camada. Dica: Para mostrar
que os 3 orbitais p juntamente são esfericamente simétricos, deve-se somar as três distribuições
de probabilidade (as funções de onda ao quadrado) e mostrar que a magnitude da soma não
depende de ou . As funções de onda para os orbitais p são:
( ) sen cos x
p R r C , py R r C ( ) sen sen, ( ) cos
z p R r C
em que
1/ 3
C
. Quando oportuno faça uso da propriedade trigonométrica:
2 2 sen x cos x 1
Questão 14 ) Quais das seguintes afirmações são verdadeiras para os átomos com muitos
elétrons? Se FALSAS, explique o porquê.
a) A carga nuclear efetiva, Zef , é independente do número de elétrons presentes em um átomo.
b) Os elétrons de um orbital s são mais efetivos em blindar da carga nuclear os elétrons de
outros orbitais, porque um elétron em um orbital s pode penetrar o núcleo de um átomo.
c) Elétrons com l = 2 são mais efetivos na blindagem do que elétrons com l = 1.
d) O Zef de um elétron em um orbital p é menor do que o de um elétron em um orbital s da
mesma camada.
e) O Zef de um elétron de um orbital 1 s é igual ao Zef de um elétron de um orbital 2 s.
f) O Zef de um elétron de um orbital 2 s é igual ao Zef de um elétron de um orbital 2 p.
g) Um elétron de um orbital 2 s tem a mesma energia que um elétron de um orbital 2 p.
h) Dois elétrons nos orbitais 2 p têm números quânticos magnéticos de spin, ms , com sinais
opostos.
i) Os elétrons do orbital 2 s têm o mesmo valor do número quântico ms.
Questão 15 ) Considere o processo de blindagem nos átomos usando o Be ( Z = 4) como um
exemplo. i) O que está sendo blindado? ii) Do que é blindado? iii) O que está fazendo a
blindagem?
Questão 16 ) Uma maneira para determinar constantes de blindagem aproximadas é através da
aplicação das regras de Slater. O primeiro passo consiste em agrupar a configuração eletrônica
do átomo da seguinte forma:
(1 s )(2 s 2 p )(3 s 3 p )(3 d )(4 s 4 p )(4 d )(4 f )(5 s 5 p ).
Caso o elétron mais externo esteja em um orbital s ou p deve-se considerar:
i) Cada um dos outros elétrons do agrupamento ( ns np ) contribui com 0,35;
ii) Cada elétron na camada n – 1 contribui com 0,85;
iii) Cada elétron nas camadas inferiores contribui com 1,0.
Por outro lado, se o elétron mais externo estiver em um orbital d ou f :
i) Cada um dos outros elétrons do agrupamento ( nd ) ou ( nf ) contribui com 0,35;
ii) Cada elétron nas camadas inferiores contribui com 1,0.
De posse das regras de Slater, i) calcule as constantes de blindagem do elétron mais
externo nos elementos do Li ao F e ii) comente sobre o aumento da constante blindagem ao
longo do período.
Resposta: Li: 1,70; Be: 2,05; B: 2,40; C: 2,75; N: 3,10; O: 3,45; F: 3,
Questão 17 ) Identifique os elementos que têm as seguintes configurações eletrônicas no estado
fundamental:
a) [Ne]3 s
2 3 p
4
b) [Kr]5 s 2
c) [Ar]4 s 2 3 d 3
d) [Kr]5 s
2 4 d
5
e) [Kr]5 s 2 4 d 10 5 p 1
f) [Xe]6 s 2 4 f 6
Questão 18 ) Em relação a periodicidade da energia de ionização, responda:
a) A segunda energia de ionização (em kJ mol
- 1 ) de alguns elementos do quarto período são:
Elemento Ca Sc Ti V Cr Mn
I (kJ mol
- 1 ) 1145 1235 1310 1365 1592 1509
Identifique o orbital em que ocorre a ionização.
Questão 22 ) Algumas moléculas não são representadas adequadamente por uma única estrutura
de Lewis e por essa razão deve-se representá-las por meio de híbridos de ressonância. Desenhe
as estruturas de ressonância para o CO 3 2 - .
Questão 23 ) Qual a forma geométrica que você esperaria para cada molécula abaixo,
juntamente com a hibridização do átomo central? JUSTIFIQUE.
a) H 2 Se
b) BF 4
c) NH 4
d) SO 3
e) SO 3
2 -
f) IF 5
g) IF 6
h) IF 3
i) XeOF 4
j) ClF 3
k) ICl 4
l) I 3
Questão 24 ) Qual dos dois compostos, ICl 6
- ou SF 4 , apresenta o ângulo de ligação mais
próximo do previsto pelo modelo RPECV (Repulsão dos Pares de Elétrons da Camada de
Valência)?
Questão 25 ) O pentacloreto de fósforo sólido é um sólido iônico composto de cátions PCl 4
e
ânions PCl 6
- , mas o vapor é molecular. Quais são as formas geométricas dos íons no sólido?
Questão 26 ) Use os raios covalentes da tabela abaixo para calcular os comprimentos de ligação
dos compostos abaixo.
Tabela 3. Raios covalentes, r /pm*
H
C N O F
70 (a)
Si P S Cl
118 110 104 (1) 99
95 (2)
Ge As Se Br
122 121 117 114
Sb Te I
141 137 133
*Valores para ligações simples, exceto quando indicado diferentemente (entre parênteses);
(a) indica aromático.
Os valores entre parênteses são os comprimentos de ligação experimentais e foram
incluídos para efeito de comparação.
a) CCl 4 (177 pm)
b) SiCl 4 (201 pm)
c) GeCl 4 (210 pm)
Questão 27 ) Como os efeitos de penetração e blindagem da função de onda radial podem
explicar a variação do raio covalente da ligação simples com a posição na tabela periódica (ver
Tabela 3 )?
Questão 28 )
a) Use os dados da Tabela 4 para calcular a entalpia padrão da reação
2 H 2 (g) + O 2 (g) 2 H 2 O(g)
O valor experimental é - 484 kJ mol
- 1 . Explique a diferença entre os valores estimado e
experimental. Dica: observe quantas ligações são formadas e quantas são quebradas.
Tabela 4. Entalpias médias de ligação, L /(kJ mol
H C N O F Cl Br I S P Si
H^436
C 412 348(1)
612(2)
837(3)
518(a)
N 388 305(1) 163(1)
613(2) 409(2)
890(3) 946(3)
O 463 360(1) 157 146(1)
743(2) 497(2)
F 565 484 270 185 155
Cl 431 338 200 203 254 242
Br 366 276 219 193
Figura 2. O triângulo de Ketelaar mostra como um gráfico de eletronegatividade média contra a
diferença de eletronegatividade pode ser usado para classificar o tipo de ligação em compostos binários.
Tabela 5. Eletronegatividades de Pauling.
H He
Li Be B C N O F N
Na Mg Al Si P S Cl Ar
K Ca Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba Ti Pb Bi
Questão 32 ) a) Quantas combinações lineares independentes são possíveis para quatro orbitais
1s? b) Considerando o número de interações não ligantes e antiligantes, organize esses orbitais
moleculares em ordem crescente de energia. c) Desenhe as figuras correspondentes às
combinações lineares dos orbitais H1 s para a molécula linear hipotética H 4. Dica: quanto menor
o número de nós, mais estável será o orbital.
Questão 33 ) Quando um átomo de He absorve um fóton para formar a configuração excitada
1 s 1 2 s 1 (aqui denominada He
), uma ligação fraca se forma com outro átomo de hélio para gerar
a molécula diatômica HeHe
. Construa a descrição de orbitais moleculares da ligação nessa
espécie. Além disso calcule a ordem de ligação.
Questão 34 ) Através de diagramas de orbitais moleculares determine i) o número de elétrons
desemparelhados, ii) a configuração eletrônica em cada molécula ou íon abaixo, e iii) faça um
esboço da forma do orbital HOMO em cada caso. Use a Figura 3 para auxiliar na resolução de
algumas questões.
(A) (B)
Figura 3. (A) Variação das energias dos orbitais para as moléculas diatômicas homonucleares do
segundo período, do Li 2 até o F 2. (B) Diagrama de orbitais moleculares para o CO.
a) O 2
b) O 2
c) BN
d) NO
e) Be 2
f) B 2
g) C 2
h) F 2
Questão 35 ) Discuta os dados de energia de dissociação de ligação ( D ) e de comprimento de
ligação das moléculas diatômicas gasosas na tabela a seguir e indique os átomos que obedecem
à regra do octeto. Dica: faça uso da ordem de ligação das moléculas. À medida que a ordem de
ligação aumenta, a entalpia de ligação aumenta e o comprimento da ligação diminui.
Questão 39 ) Com base no diagrama ao lado para o NH 3 ,
determine a ordem de ligação média do NH no NH 3 , calculando
o número total de ligações e dividindo pelo número de grupos
NH.
Questão 3) a) F, b) V, c) F, d) F, e) F, f) V
Questão 14) a) F, b) V, c) F, d) V, e) F, f) F, g) F, h) F, i) F
