Baixe Lista de Exercícios 02 - Derivadas Parciais - Cálculo III e outras Exercícios em PDF para Cálculo Diferencial e Integral, somente na Docsity!
1) Calcule as derivadas parciais das funções a seguir. (respostas no final da lista de exercícios)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l) e
2) Calcule as derivadas parciais das funções a seguir nos pontos dados.
a) nos pontos x=2 e y=
Resposta: e
b) nos pontos x=1 e y=
Resposta: e
c) nos pontos x=4 e y=
Disciplina de Cálculo III – DP 2017/ Prof. Ricardo Luiz Araújo, 20/05/
Resposta: e
d) nos pontos x=2 e y=
Resposta: e
e) nos pontos x= -1 e y=
Resposta: e ,
f) nos pontos x= -3 e y=
Resposta: e
g) nos pontos x= 1 e y=
Resposta: e
h) nos pontos x= 2 e y=
Resposta: e
i) nos pontos x= 4 e y=
Resposta: e
3) Uma chapa de metal plana está em um plano xy de modo que a temperatura T
em função de ( x , y ) seja dada por. T é expressa em
graus Celsius, x e y são expressos em centímetros (cm). Ache a taxa instantânea
de variação de T em relação à distancia no ponto (1,2) na direção do eixo x e na direção do eixo y. (dica: calcule a derivada parcial em relação à direção x e à direção y e aplique os pontos) Resposta:
Disciplina de Cálculo III – DP 2017/ Prof. Ricardo Luiz Araújo, 20/05/
a) Represente no espaço abaixo o gráfico da função (seção da função) para a condição f(x,2) no intervalo: 0
b) Represente no espaço abaixo o gráfico da função (seção da função) para a condição f(4,y) no intervalo: 0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
0 1 2 3 4 5
Pressão (PSI)
Posição no eixo y (cm)
Disciplina de Cálculo III – DP 2017/ Prof. Ricardo Luiz Araújo, 20/05/
Resultados do Exercício 1
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
f) e
g) e
h) e
i) e
j) e
k) e
Resultados do Exercício 5
a) Carregamento de 10 a 12 N; b) Carregamento de 6 a 8 N; c) Carregamento de 2 a 4 N; d) Carregamento de 4 a 6 N; e) Carregamento de 10 a 12 N;
