SERVI ¸CO P ´
UBLICO FEDERAL - MINIST´
ERIO DA EDUCA¸C ˜
AO
CENTRO FEDERAL DE EDUCA¸C ˜
AO TECNOL´
OGICA DE MINAS GERAIS
UNIDADE CONTAGEM
Equa¸c˜oes Diferenciais Ordin´arias - Lista 4 (Exerc´ıcios do Boyce)
1. Encontre a solu¸c˜ao da EDO dada:
a) y′′ + 2y′−3y= 0
b) 9y”+6y′+ 13y= 0
c) 6y′′ −y′−y= 0
d) y′′ + 5y′= 0
e) y′′ −2y′+ 2y= 0
f) 4y” + 12y′+ 9y= 0
g) y”+6y′+ 13y= 0
2. Encontre a solu¸c˜ao do PVI dado e descreva seu comportamento quando tcresce:
a) 9y”−12y′+ 4y= 0, y(0) = 2, y′(0) = −1
b) 9y”+6y′+ 82y= 0, y(0) = −1, y′(0) = 2
c) y”+4y′+ 3y= 0, y(0) = 2, y′(0) = −1
3. Encontre a solu¸c˜ao da EDO dada:
a) y′′ −2y′−3y= 3e2t
b) y”+2y′+ 5y= 3 sen 2t
c) y′′ −2y′−3y=−3te−t
d) y′′ + 2y′= 3 + 4 sen 2t
e) y′′ + 9y=t2e3t+ 6
f) y”+2y′+y= 2e−t
g) y” + y= tg t, 0< t < π/2
h) y”+9y= 9 sec23t, 0< t < π/6
i) y”+4y′+ 4y=t−2e−2t, t > 0
j) y”+4y= 3 cossec 2t, 0< t < π/2
k) 4y” + y= 2 sec(t/2),−π < t < π
l) y”−2y′+y=et/(1 + t2)
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