Baixe Lista 1 - Ex1 TPE_ UN ANG_ UNIV e outras Exercícios em PDF para Economia Aplicada, somente na Docsity!
LISTA DE EXERCÍCIOS 1
Verificar a data de entrega no programa de aulas
- Com a finalidade de se tentar explicar o consumo de combustível de automóveis de passeio através de seus pesos, selecionou-se aleatoriamente 14 automóveis do mesmo ano de fabricação. Foram registrados os pesos (em Kg) e os consumos (em litros por quilômetro) durante um certo trecho de uma determinada estrada. A variável l_Consumo representa o logaritmo natural dos valores contidos na variável Consumo. Os dados obtidos e os resultados para dois modelos diferentes de regressão são apresentados na figura a seguir. Com base nessas informações, responda o que se pede:
a) Analise e interprete as estimativas dos parâmetros estimados no modelo 1 , além dos coeficientes do R² e estatísticas t. Modelo 1: indica-se que para cada quilo adicionado o consumo reduz-se em 0,00695 litros por quilometro rodado. Os coeficientes R(sq) indicam que os modelos explicam cerca de 88%. A razão-t indica que o modelo possui significância estatística, isto é, confiabilidade que a multiplicação entre o coeficiente estimado para o peso e os valores que a variável peso assumem seja significantemente diferente de zero. b) Apresente a equação da regressão do modelo 1 e construa o gráfico. Consumo = 19,4098 – 0,00695(Peso) + ε c) Analise e interprete as estimativas dos parâmetros estimados no modelo 2 , além dos coeficientes do R² e estatísticas t. Modelo 2: indica-se que para cada quilo adicionado o consumo reduz-se em 0,0681% litros por quilometro rodado. Os coeficientes R(sq) indicam que os modelos explicam cerca de 90%. A razão-t indica que o modelo possui significância estatística, isto é, confiabilidade que a multiplicação entre o coeficiente estimado para o peso e os valores que a variável peso assumem seja significantemente diferente de zero. 0 0, 1 1, 2 2, 3 3, 0 500 1000 1500 2000 2500 Consumo
c) Apresente aqui os resultados da sua regressão, analisando os testes t, F e R² e apresentando o número de observações (mínimo n = 100). L_PSRPremioTotal = 10,4060 + 0,344569 (L_VeiculosAgro) + 0,215265 (L_MorteTransito) + ε. Observações: 638. Teste-F (p-valor): verifica a significância estatística do parâmetro estimado. Para ambas as variáveis independentes é possível rejeitar a hipótese nula, de que seus respectivos betas sejam iguais a zero, à 1% de significância. Teste-F (p-valor): verifica a significância estatística de todos os parâmetros estimados, ao mesmo tempo. Para o modelo estimado, e para os dados analisados, rejeita-se a hipótese nula, a 1% de significância estatística. R_sq (SQE/SQT): indica, em percentual, quanto o modelo explica os dados analisados. Neste caso, o modelo possuí 12,40% de acurácia à explanação dos dados.
- Apresente os pressupostos do modelo de Mínimos Quadrados Ordinários, RLM.1 a RLM.6 e explique cada um deles, explicando o que é um estimador BLUE. RLM 1 – Amostra Aleatória. Os dados amostrais são colhidos de forma fidedigna e homogênea em relação à população observada; RLM 2 – Linearidade nos Parâmetros. O modelo estimado pode trabalhar com transformações exponenciais, logarítmicas entre outras, sobre os dados. Contudo, os parâmetros ( betas ) estimados permanecem lineares. RLM 3 – Menor Termo de Erro. O modelo estimado possui como propriedade o menor termo de erro possível. Isto é, a esperança estatística do erro (ε), para todas as observações, tende a ser zero. RLM 4 – Colinearidade não Perfeita. Para todas as variáveis explicativas do modelo, a relação entre cada qual será a menor possível. RLM 5 – Homocedasticidade. O modelo estimado possuí como característica variância do termo de erro constante para todos os valores que a variável independente venha a assumir. RLM 6 – Normalidade do termo de Erro. O modelo estimado possui o termo de erro normalmente distribuído, para todos os valores que a variável independente venha a assumir. Um estimador Best Unbiased Linear Estimator ( BLUE ), é aquele que atende os requisitos de Não Viesado (RLM 1 ao RLM 3), Consistente (RLM 4) e Eficiente (RLM 5).
- O que é o Teorema de Gauss-Markov? Explique. O Teorema de Gauss Markov presume que a variância é constante, dada a razão entre o desvio-padrão do modelo e a soma dos quadrados dos resíduos totais. Utiliza-se dos RLM 1 ao RLM 5, e por conta disso, um estimador BLUE atende o Teorema.
