DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÃO VIGA-PILAR RÍGIDA COM CHAPAS DE CABEÇAS PARAFUSADAS SIMÉTRICAS
DETALHAMENTO 1 DETALHAMENTO 2
OBS:. PARA ESFORÇOS DE COMPRESSÃO NA LIGAÇÃO, ADOTAR Nd < 0
BASEADO NA NBR 8800 / 2008
AUTOR GUSTAVO HENRIQUE FERREIRA CAVALCANTE
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Dimensionamento de Ligação Viga-Pilar: Detalhes de Projeto, Notas de estudo de Estruturas Metálicas e Construção Mista
Documento contém detalhes técnicos e calculos para o dimensionamento de uma ligação entre uma viga e um pilar, incluindo dimensões, esforços e propriedades materiais. Baseado na norma brasileira nbr 8800 / 2008.
Tipologia: Notas de estudo
2023
1 / 25
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DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÃO VIGA-P
DETALHAMENTO 1 DETALHAMENTO 2
OBS:. PARA ESFORÇOS DE COMPRESSÃO NA LIGAÇÃO, ADOTAR Nd < 0
BASEADO NA NBR 8800 / 2008
AUTOR GUSTAVO HENRIQUE FERREIRA CAVALCANTE
MENTO DE LIGAÇÃO VIGA-PILAR RÍGIDA COM CHAPAS DE CABEÇAS PARAFUSADAS SIMÉTRICAS
DADOS DA VIGA DADOS DOS PARAFUSOS
tw V 5.8 mm db 19 mm bf V 102 mm fub 82.5 kN/cm² tf V 6.5 mm n° de parafusos 8 d V 203 mm DADOS DOS ESFORÇOS DADOS DA CHAPA DE TOPO (Ch X) Vd 52.5 kN esp 30 mm Md 106 kN.m fy 25 kN/cm² Nd 0 kN fu 40 kN/cm² DADOS DA SOLDA DADOS DA LIGAÇÃO b 18 mm 1 d1 40 mm fub 48.4 kN/cm² d2 86.5 mm TIPO DE CORTE DE BORDA DADOS DO PILAR bf P 203 mm DETALHAMENTO 3 tf P 11 mm
d P 203 mm X
tw P 7.2 mm DADOS DOS ENRIJECEDORES fy 25 kN/cm² fy 25 kN/cm²
CORTADA COM SERRA
OU TESOURA LAMINADA OU CORTADA COM MAÇARICO OBS: VERFICAR O DETALHAMENTO DAS LIGAÇÕES ANTES DE ADOTAR O NÚMERO DE PARAFUSOS
TABELAS PARA PARAFUSOS MAIS USUAIS
DIMENSÕES MÁXIMAS DE FUROS PARA PARAFUSOS ROSQUEADAS (NBR 8800:2008) DISTÂNCIA MÍNIMA DO CENTRO DE UM FU
≤ 24 db + 1,5 db + 5 (db+1,5) x (db+6) (db+1,5) x 2,5db 12, 27 28,5 33 28,5 x 35 28,5 x 67,5 16 ≥ 30 db + 1,5 db + 8 (db+1,5) x (db+9,5) (db+1,5) x 2,5db 19 22 DISTÂNCIA MÍNIMA ENTRE OS CENTROS DE FUROS 51.3 mm 25 2,7 db 32
36
CLASSE DE RESISTÊNCIA P
TIPO PLANO DE CORTE NA ROSCA PLANO DE CORTE FORA DA ROSCA TIPO DIÂMETRO (MM) ASTM A307 ASTM A307 12,5 ≤ db ≤ 38 ASTM A325 Ft,sd ≤ fub x Ab/γa2 - 1,9 x Fv,sd Ft,sd ≤ fub x Ab/γa2 - 1,5 x Fv,sd ASTM A325 12,5 ≤ db ≤ 25 ASTM A490 Ft,sd ≤ fub x Ab/γa2 - 1,9 x Fv,sd Ft,sd ≤ fub x Ab/γa2 - 1,5 x Fv,sd ASTM A325 25 ≤ db ≤ 38 OUTROS Ft,sd ≤ fub x Ab/γa2 - 1,9 x Fv,sd ASTM A490 12,5 ≤ db ≤ 38 fub = resistência à ruptura do material do parafuso Ab = área bruta do parafuso
DIÂMETRO DO
PARAFUSO
FURO
PADRÃO
FURO
ALARGADO
FURO POUCO
ALONGADO
FURO MUITO
ALONGADO
DIÂMETRO DO
PARAFUSO EM MM
FORÇA DE TRAÇÃO SOLICITANTE MÁXIMA (Ft,sd) POR PARAFUSO QUANDO HOUVER ESFORÇOS DE TRAÇÃO E CISALHAMENTO (Fv,sd) SIMULTÂNEOS (NBR 8800:2008)
Ft,sd ≤ fub x Ab/γa2 - 1,9 x Fv,sd
EM MM^ DIMENSÕES
SUAIS TABELAS PARA SOLDAS DE FILETE
IA MÍNIMA DO CENTRO DE UM FURO PADRÃO À BORDA (NBR: 8800:2008)
38 29 6,35 ≤ e ≤ 12,5 5 44 32 12,5 ≤ e ≤ 19 6 57 42 > 19 8 1,75 db 1,25 db COMPRIMENTO MÍNIMO (MM) 72 CLASSE DE RESISTÊNCIA PARA PARAFUSOS ASTM 40mm ou 4b
DIÂMETRO (MM) ESPESSURA MÁXIMA (MM) 76 12,5 ≤ db ≤ 38 240 415 ≤ ESPESSURA DA CHAPA MAIS GROSSA 12,5 ≤ db ≤ 25 635 825 25 ≤ db ≤ 38 560 725 TIPOS DE SOLDAS MAIS UTILIZADAS 12,5 ≤ db ≤ 38 895 1035 AWS E60 fw = 415 MPa AWS E70 fw = 484 Mpa
ESPESSURA MÍNIMA PARA PERNA DE SOLDA DE
BORDA CORTADA COM^ FILETE (NBR 8800:2008)
SERRA OU TESOURA
BORDA LAMINADA OU CORTADA
COM MAÇARICO
MENOR ESPESSURA DO
METAL BASE NA JUNTA
(MM)
TAMANHO MÍNIMO DA
PERNA DA SOLDA DE
FILETE (MM)
RESISTÊNCIA MÍNIMA AO
ESCOAMENTO (MPa)
RESISTÊNCIA MÍNIMA À
RUPTURA (MPa)
DETALHAMENTO DOS PARAFUSOS
DETALHAMENTO PARA 6 PARAFUSOS DETALHAMENTO PARA 8 PARAFUSOS DETALHAMENTO PARA 12 PARAFUSOS
VALORES ADOTADOS
d1 40 mm d2 86.5 mm
DETALHAMENTO DA SOLDA
CÁLCULO DAS PROPRIEDADES DA SOLDA
b 18 mm a 1.27 cm L1 = 0,85 x (d V - 2 x tf V) L1 16.15 cm L2 10.2 cm L3 = (L2/2 - tw V) L3 4.52 cm
Aw,t = 2 x a x ( L2 + L1 + 2 x L3) Aw,t 90.07 cm²
DETALHAMENTO PARA 16 PARAFUSOS
DETALHAMENTO DA SOLDA Aw = 2 x a x L Aw 41.10 cm²
CÁLCULO DA ÁREA TOTAL DA JUNTA
SOLDADA
CÁLCULO DA ÁREA TOTAL DA JUNTA
SOLDADE NA ALMA
MEMORIAL DE CÁLCULO D
DADOS DA LIGAÇÃO DETERM
Ab 2.84 cm² y² + b/2 = ∑ Ab x (di - y) | Md 106 kN.m 1° HIPÓTESE - LN abaixo da Vd 52.5 kN a N° de parafusos 8 delta
fub 82.5 kN/cm² 2° HIPÓTESE - LN acima da p
b 18.2 cm a Nd 0 kN delta 3° HIPÓTESE - LN acima da a delta DETALHAMENTO DOS PARAFUSOS MAIS SOLICITADOS AOS ESFORÇOS NORMAIS Fvd = Vd / n° de parafusos DETERMINA Fvd 6.56 kN ∑ Ab x (di - y)²
CÁLCULO DO ESFORÇO T dln
CÁLCULO DOS ESFORÇOS DE
CISALHAMENTO NOS
PARAFUSOS
MEMORIAL DE CÁLCULO DOS ESFORÇOS DOS PARAFUSOS
DETERMINAÇÃO DA LINHA NEUTRA DETERMINAÇÃO DO EFEITO ALAVANCA
y² + b/2 = ∑ Ab x (di - y) | I = (b x y³ / 3) x ∑ Ab x (di - y)² | b = bf V + 2 x d1 s (cm) 10. 1° HIPÓTESE - LN abaixo da primeira linha de parafusos 4 0.65 e (cm) 4 3.21 b 8 c -153.2 8.65 0 a (cm) 4 2030.81 y' (cm) 5.77 y'' (cm) -8.267 y (cm) 0 b (cm) 4 2° HIPÓTESE - LN acima da primeira linha de parafusos 36.3 d (cm) 1. 3.21 b 6 c -145.2 0 L (cm) 8. 1900.11 y' (cm) 5.86 y'' (cm) -7.725 y (cm) 5.86 b' (cm) 3. 3° HIPÓTESE - LN acima da segunda linha de parafusos 3.21 b 4 c -119.9 0 1555.300759 y' (cm) 5.520601 y'' (cm) -6.767 y (cm) 0 L = MENOR (s/2 + b + d/2; e + b + d/2) | b' = b - d/
DETERMINAÇÃO DO MOMENTO DE INÉRCIA ESPESSURA MÍNIMA DA CHAPA DE TOPO ∑ Ab x (di - y)² 6022.551 Y (cm) 5.85599 I 7240.8445 cm4 tch,min = (4,44 x T1 x b' / L x fy x (1 + (L - d / L ) ) ) ^ (1/2) T1 (kN) 126.36 fy (kN/cm²) 25 CÁLCULO DO ESFORÇO DE TRAÇÃO DEVIDO AO MOMENTO FLETOR tch, min (mm) 20.68327 OK T1 = Nd + (Md x dln x Ab / I) 30.44 cm T1 126 kN
MEMORIAL DE CÁLCULO DA RESISTÊNCIA DOS PARAFU
Fv,rd = c x Ab x fub / γa2 Ft,rd = Abe x fub / γa2 Rrd,c1 = 1,2 x lc x t x f Ab 2.84 cm² Abe = 0,75 x Ab Ft,rd ≤ fub x Ab/γa2 - c1 x Fv,sd Rrd,c2 = 2,4 x db x t x fub 82.5 kN/cm² Abe 2.13 cm² Fv,sd 6.5625 kN Rrd,c = MENOR (Rrd,c γa2 1.35 Ft,rd 129.95 kN c1 1.9 lc c 0.4 Ft,sd 126.36 kN Ft,rd 160.80 kN t
Fv,rd 69.31 kN SITUAÇÃO OK^ Ft,sd 126.36 kN fu
Fvd,sd 6.56 kN SITUAÇÃO OK^ db
SITUAÇÃO OK γa
Rrd,c Rrd,c Rrd,c Fvd 4 SITUAÇÃO
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO
CISALHAMENTO DE UM PARAFUSO
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
PARA UM PARAFUSO CÁLCULO DA FORÇA DE TRAÇÃO MÁXIMA AOS ESFORÇOS
COMBINADOS
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA
DE CONTATO NA CH
TÊNCIA DOS PARAFUSOS
VERIFICAÇÃO DO RASGAMENTO EM BLOCO
Rd1 = (0,6 x fu x Anv + Cts x fu x Ant)/γa Rrd,c1 = 1,2 x lc x t x fu / γa2 Rd2 = (0,6 x fy x Agv + Cts x fu x Ant)/γa Rrd,c2 = 2,4 x db x t x fu / γa2 Rd = MENOR( Rd1; Rd2 ) Rrd,c = MENOR (Rrd,c1;Rrd,c2) Cts 1 4 cm fu 40 kN/cm² 11 mm fy 25 kN/cm² 40 kN/cm² d1 4.0 cm 19 mm d2 8.65 cm 1.35 t chapa 0.65 cm 156.44 kN Anv 6.22375 cm² 148.62 kN Agv 8.2225 cm² 148.62 kN Ant 1.2675 cm² 6.56 kN Rd1 148.2 kN
OK Rd2 128.916667 kN
Rd 128.916667 kN Fvd 6.56 kN SITUAÇÃO OK
ÁLCULO DA RESISTÊNCIA À PRESSÃO
DE CONTATO NA CHAPA
DETALHAMENTO DO
RASGAMENTO EM BLOCO
19.12 kN/cm²
fwb = (fmb² + fv²)^(1/2) 14.37 kN/cm²
fmb = fw x 0, 13.51 kN/cm² 10.16 kN/cm²
TENSÕES CRÍTICAS
19.12 (kN/cm²) 13.51 (kN/cm²)
TENSÃO RESULTANTE MÁXIMA NA
ALMA
TENSÃO RESULTANTE MÁXIMA NA
MESA
TENSÕES RESULTANTES NO METAL
BASE
MEMORIAL DE CÁLCULO DA RESISTÊNCIA DA SOLDA
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA DA SOLDA
Fwrd = 0,6 x fw / γa fw 48.4 kN/cm² Fmb,rd = 0,6 x fy / γa γa2 1.35 fy 25 kN/cm² Fwrd 21.51 kN/cm² γa1 1. Fwsd 19.12 kN/cm² Fmb,rd 13.64 kN/cm²
SITUAÇÃO OK Fm,sd 13.51 kN/cm²
2 SITUAÇÃO OK
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA
ESCOAMENTO DO METAL BASE
VERIFICAÇÃO QUANTO AOS ENRIJECEDORES
VERIFICAÇÃO VERIFICAÇÃO DA SOLDA
F2 5.3944020356 kN b 18 mm V + 5 x tf P) x tw P x fy P Br ou Tr 99.63 kN fub 48.4 kN/cm² fnw = Nd1 / Asm a 12.726 mm fvw = Vd1 / Asm frm = (fnw² + fvw²)^(1/2) NOR (Br1 ; Br2) F4 5.3944020356 kN CÁLCULO DOS ESFORÇOS NORMAIS fnw 0 kN Br ou Tr 99.63 kN Nd1 = MAIOR(F2 - Br;F4 - Tr) / 2 fvw 0 kN Nd1 0 kN frm 0 kN CÁLCULO DOS ESFORÇOS CISALHANTES d E 181 mm d E = comprimento do enrijecedor Asw = 2 x d E x a
- 5 x tf P) x tw P x fy P bs E 98 mm Vd1 = (bf V - tw V) x Nd1 / ( 4 x d E ) Asw 46. x ( 6 x tf P² x fy P ) bs E = largura do enrijecedor Vd1 0 kN NOR (Tr1 ; Tr2) kN espessura mínima (mm) 6 kN espessura adotada (mm) 6.5 fvw = Vd1 / Asw kN 0 Asm = 2 x bs E x a fvw 0 Asm 24.917508 cm²
O PILAR AS FORÇAS DE
SSÃO PONTUAIS
CÁLCULO DAS TENSÕES NA SOLDA
LIGADA A MESA DO PILAR
( 22 x tw P³ x (E x fy (1/2) )/ dp
NÃO HÁ NECESSIDADE DE
ENRIJECEDORES TRACIONADOS
NÃO HÁ NECESSIDADE DE
ENRIJECEDORES COMPRIMIDOS
CÁLCULO DA ÁREA DE SOLDA NA
O PILAR AS FORÇAS DE^ ALMA DO PILAR
ÃO PONTUAIS
DIMENSIONAMENTO DOS
ENRIJECEDORES
espessura ≥ bs E / 15,7 (^) CÁLCULO DAS TENSÕES NA SOLDA CÁLCULO DA ÁREA DE SOLDA NA MESA^ LIGADA A ALMA DO PILAR DO PILAR
RESISTÊNCIAS DA SOLDA
Fwrd 21.5 kN/cm² = Nd1 / Asm Fmb,rd 13.6 kN/cm² = Vd1 / Asm frm 0 kN/cm²
w² + fvw²)^(1/2) SITUAÇÃO OK
kN/cm² fvw 0 kN/cm²
kN/cm² SITUAÇÃO OK
kN/cm²
= 2 x d E x a cm²
= Vd1 / Asw kN/cm²