LECCION 08
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
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Ejemplo 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales - Posición y Tiempo de un Auto y una Moto, Slides de Matemática
Documento que muestra cómo encontrar la expresión analítica y gráfica de las funciones que relacionan la posición y el tiempo de un auto y una moto que viajan a distintas velocidades y se cruzan. El documento incluye ejemplos con cálculos de posiciones en diferentes momentos.
O que você vai aprender
- ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas?
- ¿Cómo se representa gráficamente la posición de un objeto en función del tiempo?
- ¿Cómo se encuentra la expresión analítica de una función que relaciona posición y tiempo?
- Cómo se calcula la posición de un objeto en función de su velocidad y el tiempo?
- ¿Cómo se representa gráficamente una función que relaciona posición y tiempo?
Tipologia: Slides
2021
1 / 27
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LECCION 08
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Tiempo = 0 hr (presente) MONTEVIDEO CHUY COLONIA DEL SACRAMENTO Velocidad = 50 km/hr Moto 200 km 100 km Velocidad = 100 km/hr Auto
Tiempo = 0 hr (presente) MONTEVIDEO CHUY COLONIA DEL SACRAMENTO -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 ←HACIA EL OESTE MONTEVIDEO HACIA EL ESTE → REPRESENTACIÓN GRÁFICA POSICIÓN Posición de Colonia del Sacramento = -180 km Colonia del Sacramento Posición de Montevideo = 0 km Montevideo Posición de Chuy = +320 km Chuy Velocidad = 50 km/hr Moto 200 km 100 km Velocidad = 100 km/hr Auto
EJEMPLO 04.
Una Moto que venía desde el oeste a 50 km/hr pasa en el presente por el kilometro 200 dirigiéndose hacia el este. a) Calcular la posición de la Moto en los tiempos: +1 hora, +2 horas, +3 horas. MONTEVIDEO ←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE → Velocidad = 50 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) +50*1+200 = 250 Velocidad = 50 km/hr Tiempo = +1 hr (futuro)
EJEMPLO 04.
Una Moto que venía desde el oeste a 50 km/hr pasa en el presente por el kilometro 200 dirigiéndose hacia el este. a) Calcular la posición de la Moto en los tiempos: +1 hora, +2 horas, +3 horas. MONTEVIDEO ←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE → Velocidad = 50 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) +50*2+200 = 300 Velocidad = 50 km/hr Tiempo = +2 hr (futuro)
Moto
+50* 1 + 200 = 250 +50* 2 + 200 = 300 +50* 3 + 200 = 350 +50* x + 200 = y Tiempo en horas Posición en kilómetros EJEMPLO 04. b) Hallar la expresión analítica y la expresión grafica de la función que vincula posición y tiempo de la Moto.
Tiempo en horas Posición en kilómetros 1 250 2 300 3 350
Moto
0 0 I
I
TIEMPO (HRS) POSICION (KM) I
I
I
I
I
I
I
-140 - -160 - -180 - I
I
I
I
I
-20 - -40 - -60 - -80 - -100 - -120 - +80 - +60 - +40 - +20 - +200 - +180 - +160 - +140 - +120 - +100 - I
I
I
I
I
I
I
- 1 -
Expresión gráfica
de la función que
vincula
posición y tiempo
x y
y = 50 * x + 200
Expresión analítica
de la función
que vincula
posición y tiempo
Moto
EJEMPLO 04.
Un Auto que venía desde el oeste a 100 km/hr pasa en el presente por el kilometro 100 dirigiéndose hacia el este. a) Calcular la posición de el Auto en los tiempos: +1 hora, +2 horas, +3 horas. MONTEVIDEO ←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE → +100*2+100 = 300 Velocidad = 100 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) Velocidad = 100 km/hr Tiempo = +2 hr (futuro)
EJEMPLO 04.
Un Auto que venía desde el oeste a 100 km/hr pasa en el presente por el kilometro 100 dirigiéndose hacia el este. a) Calcular la posición de el Auto en los tiempos: +1 hora, +2 horas, +3 horas. MONTEVIDEO ←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE → +100*3+100 = 400 Velocidad = 100 km/hr Tiempo = 0 hr (presente) Velocidad = 100 km/hr Tiempo = +3 hr (futuro)
+100* 1 + 100 = 200 +100* 2 + 100 = 300 +100* 3 + 100 = 400 +100 * x + 100 = y Tiempo en horas Posición en kilómetros EJEMPLO 04. b) Hallar la expresión analítica y la expresión grafica de la función que vincula posición y tiempo del Auto.
y = +100 * x + 100
Variable independiente x representa a los valores que toma el tiempo medido en horas. Variable dependiente y representa a los valores que toma la posición medida en kilómetros.