Función Lineal: Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) - Ejercicios Resueltos, Slides de Matemática

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LECCION 05

FUNCION LINEAL

(FUNCION POLINOMICA DE ORDEN UNO)

FUNCION LINEAL

(FUNCION POLINOMICA DE ORDEN UNO)

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

Posición = 80 km

MONTEVIDEO

CHUY

COLONIA DEL

SACRAMENTO

Velocidad = 40 km/hr

Posición = 80 km

Tiempo = 0 hr (presente)

MONTEVIDEO

CHUY

COLONIA DEL

SACRAMENTO

←HACIA EL OESTE MONTEVIDEO HACIA EL ESTE →

REPRESENTACIÓN GRÁFICA POSICIÓN

Posición de Colonia del

Sacramento = -180 km

Colonia del

Sacramento

Posición de Montevideo = 0 km

Montevideo

Posición de Chuy = +320 km

Chuy

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN

COORDENADAS CARTESIANAS

TIEMPO Y POSICON

Tiempo = +7 hrs

(dentro de siete horas)

Posición = +80 km

(80 km al este de Montevideo)

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN

COORDENADAS CARTESIANAS

TIEMPO Y POSICON

Tiempo = -4 hrs

(hace cuatro horas)

Posición = -100 km

(100 km al oeste de Montevideo)

EJEMPLO 01.

Un motociclista que venía desde el oeste a 40 km/hr

pasa en el presente por el kilometro 80 dirigiéndose

hacia el este.

a) Calcular la posición del motociclista en los tiempos:

+1 hora, +2 horas y +3 horas.

MONTEVIDEO

←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = +2 hr (futuro)

EJEMPLO 01.

Un motociclista que venía desde el oeste a 40 km/hr

pasa en el presente por el kilometro 80 dirigiéndose

hacia el este.

a) Calcular la posición del motociclista en los tiempos:

+1 hora, +2 horas y +3 horas.

MONTEVIDEO

←HACIA EL OESTE HACIA EL ESTE →

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = 0 hr (presente)

Velocidad = 40 km/hr

Tiempo = +3 hr (futuro)

+40 * 1 + 80 = 120

+40 * 2 + 80 = 160

+40* 3 + 80 = 200

+40 * x + 80 = y

Tiempo en horas

Posición en kilómetros

EJEMPLO 01.

b) Hallar la expresión analítica y la expresión grafica de la función que vincula

posición y tiempo del motociclista.

y = +40 * x + 80

Variable independiente

x representa a los valores

que toma el tiempo

medido en horas.

Variable dependiente

y representa a los valores que

toma la posición medida en

kilómetros.

Expresión analítica

de la función que vincula

posición y tiempo

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Expresión gráfica

de la función que vincula

posición y tiempo

x

y

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Expresión gráfica

de la función que

vincula

posición y tiempo

EJEMPLO 01.

c) Calcular la posición del

motociclista en el tiempo

2 horas y 30 minutos.

Y = +40 * 2.5 + 80

Y = +100+ 80

Y = +

Expresión analítica

de la función que vincula

posición y tiempo

Se tiene un valor de tiempo,

2 horas y 30 minutos.

Expresamos este valor de

tiempo en horas.

X = 2.

X = 2.

Y = 180

x

y

y = +40 * x + 80

I

I

TIEMPO (HRS)

POSICION (KM)

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Expresión gráfica

de la función que vincula

posición y tiempo

EJEMPLO 01.

d) Calcular el tiempo en el cual

el motociclista pasa por el

kilometro +140.

Expresión analítica

de la función que

vincula posición y tiempo

Se tiene un valor de posición,

+140 km, 140 km al oeste

de Montevideo , Y = +

X = 1.

Y = 140

x

y

• 𝟒𝟎 ∗ 𝒙 + 𝟖𝟎

X = 1.5 horas

X = 1 hora y 30 minutos

EJEMPLO 02.

Un motociclista que venía desde el este a 40 km/hr

pasa en el presente por el kilometro 200 dirigiéndose

hacia el oeste.

a) Calcular la posición del motociclista en los tiempos:

1 hora, 2 horas, 3 horas y 4 horas.

b) Hallar la expresión analítica y la expresión grafica

de la función que vincula posición y tiempo del

motociclista.

c) Calcular la posición del motociclista en el tiempo 2

horas y 30 minutos.

d) Calcular el tiempo en el cual el motociclista pasa

por el kilometro 140.