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Figura 3.2- Linha neutra na mesa da laje nervurada . ... ftd - resistência de cálculo do concreto à tração, MPa.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Não perca as partes importantes!
Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia de Estruturas.
ORIENTADOR: Prof Dr. José Samuel Giongo.
São Carlos 1995
Bocchi Jr, Carlos Fernando Lajes nervuradas de concreto armado: projeto e execução - São Carlos, 1995.
Dissertação (mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo, 1995 Orientador: Prof Dr. José Samuel Giongo
Ao Professor José Samuel Giongo pela dedicação, compreensão e excelente orientação prestada durante a elaboração deste trabalho. Aos colegas, professores e funcionários do Departamento de Estruturas, em especial aos Professores Márcio R. S. Corrêa, João Batista de Paiva, pelo apoio. A Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES, pela bolsa de estudo concedida, a qual permitiu a realização deste trabalho. Ao Sr. Vladimir Maestrello da Silva pelo auxílio na digitação do texto e ao Sr. Aguinaldo Alves de Lima pela execução dos desenhos. A todos que de alguma maneira contribuíram para a realização deste trabalho.
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... .i LISTA DE TABELAS .............................................................................................. v LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS .......................................... vi RESUMO ................................................................................................................. X ABSTRACT ............................................................................................................. xi l.INTRODUÇÃO ..................................................................................................... l l.l.Preliminares .............................................................................................. 1 1.2.0bjetivos .................................................................................................. 2
Figura 2.1 - Laje nervurada em balanço ................................................................... 1O Figura 2.2 -Lajes nervuradas contínuas ................................................................... I O Figura 2.3 -Laje nervurada com as bordas apoiadas ................................................ II
- 2.4.1.2.Revestimento - 2.4.1.3 .Enchimento. - 2.4. 1.4. Ações provenientes às alvenarias. - 2.4.2.Ações variáveis normais - 2.5.Comportamento estático das lajes nervuradas. - 2.5.1.Teoria das placas - 2.5.2.Teoria das grelhas v
Tabela 2.1 -Valores de \j12 ...................................................................................... 15 Tabela 2.2 - Vai ores de a ........................................................................................ 17 Tabela 2.3 -Valores dos momentos fletores obtidos pelos processos estudados ....... 32 Tabela 3.1 -Flexão simples em seção retangular ..................................................... Tabela 5.1 - Verificação das tensões oriundas da flexão e do cisalhamento na mesa das lajes nervuradas, altura da mesa (ht) de 3 em ................................................... 152 Tabela 5.2 -Verificação das tesnões oriundas da flexão e do cisalhamento na esa das lajes nervuradas, altura da mesa (hf) de 4 em ......................................................... 153
Tabela 5.4- Dados ................................................................................................ l Tabela 5.5 -Verificação quanto ao estado limite último ......................................... l Tabela 5.6- Verificação quanto ao estado limite de deformação ........................... 169 Tabela 5. 7- Verificação quanto ao estado limite de deformação ........................... l
~c - deformação específica no concreto Es - deformação específica no aço fcd - resistência de cálculo do concreto à compressão, MPa
vii
fck - resistência característica do concreto à compressão, aos 28 dias, Mpa Fmd - força atuante na ligação concreto pré-moldado - concreto moldado in loco, kN ftd - resistência de cálculo do concreto à tração, MPa ftk - resistência característica do concreto à tração, MPa fyd - resistência de cálculo do aço, MPa fyk - resistência característica do aço, Mpa - coeficiente de majoração da carga em garagens e estacionamentos g - ações permanentes, kN/m 2 Gc - módulo de deformação transversal do concreto, Mpa Yc -coeficiente de minoração do concreto Yr - coeficiente de majoração das ações Ys - coeficiente de minoração do aço h - altura da laje nervurada, em heq - altura equivalente, em hr - altura da mesa, em I - momento de inércia à flexão da seção transversal, em 4 Ie -momento de inércia equivalente dado pela Fórmula de Branson, cm 4 11 - momento de inércia à torção da seção transversal em 4 k - coeficiente para determinação de \j/ kc - coeficiente para o cálculo da armadura de peças, com seções retangulares, de concreto armado sujeitas à flexão simples, cm 2 /kN ks - coeficiente para o cálculo da armadura de peças, com seções retangulares, de concreto armado sujeitas à flexão simples, cm^2 /kN e -vão da laje, em Md- momento fletor de cálculo, kN.cm Mk- momento fletor característico, kN.cm
Mr- momento de fissuração do concreto, kN.cm Mtot- momento fletor de todas as ações atuantes, kN.cm J..1. - coeficiente para a determinação dos momentos fletores em placas n - número de ramos dos estribos v - coeficiente de Poisson do concreto p - carregamento uniformemente distribuído, kN/m 'V 1 - coeficiente para determinação de 'te 'tfz - coeficiente da NB-1 /78 para estimativa da altura das lajes \jf3 - coeficiente da NB-1/78 para estimativa da altura das lajes 'V4 -coeficiente para a determinação de -r_ (^1) q - ações variáveis, kN/m 2 Rcc - força resultante de compressão no concreto, kN Rct - força resultante de tração no concreto, kN
P1 -taxa de armadura s - espaçamento dos estribos O"cc - tensão de compressão no concreto, MPa O's -tensão na armadura, MPa crsd - tensão de cálculo na armadura, MPa
viii
"te - tensão de cisalhamento a ser decrescida da tensão de cálculo, para determinação da armadura transversal, MPa "td - tensão de cisalhamento de cálculo para determinação da armadura transversal, MPa "tmd - tensão de cisalhamento na ligação mesa-nervura, MPa "tsd - tensão de cisalhamento na ligação concreto pré-moldado - concreto moldado in loco, MPa 'twd - tensão de cisalhamento de cálculo, MPa -r_ - valor último de "twd, MPa -r-1 - valor de referência para a verificação do cisalhamento em lajes, Mpa u - perímetro de A.,, em V d - valor de cálculo da força cortante, kN
X
As lajes nervuradas de concreto armado são constituídas por vigas solidarizadas por uma mesa de concreto, estas lajes podem ser totalmente moldadas "in loco", ou possuirem parte das vigas (nervuras) pré-moldadas. Existem algumas particularidades tanto no dimensionamento, desde a obtenção dos esforços solicitantes, quanto na execução das lajes nervuradas. O conhecimento dessas particularidades, bem como o caminhamento correto, desde o projeto até a execução das lajes é fundamental para o bom desempenho das mesmas, de maneira segura e econômica. Estas particularidades são analisadas, incluindo-se algumas recomendações das normas, sendo apresentados resultados e comentários embasados na bibliografia pesquisada e algumas considerações do autor deste trabalho. Analisam-se, também, através de exemplos de aplicação os casos mais comuns de lajes nervuradas, inclusive com o detalhamento das armaduras.
xi
The rib reinforced concrete slabs are made solid beams on a concrete table; these slabs can be completely shaped in loco or they have a part o f the beams pre-shaped. There are some particularities even in the dimensions ( since the acquisition of the solicitant efforts) as in the execution o f the rib reinforced concrete slabs. The knowledge o f these particularities , as well as the correct procedures, since the project till the execution of the slabs is fundamental for the good perfomance of them, in a safe and economic mood. These particularities are analysed including some recommendations of the norms; the results and the commentaries are based and presented in the researched bibliography and some considerations of the author o f this work. The most common cases of the rib reinforced concrete slabs are analysed through application examples, including the armature details.