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Um conjunto de relatórios de experiências de termodinâmica, realizados na universidade pedagógica de manica, em 2014. Os relatórios incluem dados, cálculos e análises de diferentes experiências, como a determinação do calor específico de um óleo e a análise do calor cedido por um corpo quente para um corpo frio. Útil para estudantes de física que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre termodinâmica e aprender a realizar e analisar experimentos.
Tipologia: Resumos
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Autores: EDMUNDO L. BRITO MANUEL HÉLIO VASCO NGANHANE JOSÉ ABEL MALATE
LABORATÓRIO DE TERMODINÂMICA
UNIVERSIDADE PEDAGÓGICA CHIMOIO 2014
INTRODUÇÃO
[Página 4 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
Assume-se que seja do conhecimento de todos, que o processo de ensino-aprendizagem da Física, em qualquer nível de ensino, tem sido um verdadeiro desafio. E entre os exemplos está a realização de actividades laboratoriais, que deverá fornecer ao estudante uma oportunidade de testar e comprovar qualitativa e quantitativamente as teorias físicas. No entanto, sendo o laboratório (de Física em particular) um espaço delicado e que merece cuidados especiais, achamos oportuno compilar o presente texto para fornecer uma orientação básica no desenvolvimento das actividades laboratoriais.
O que então decidimos chamar de texto de apoio é particularmente dirigido aos estudantes do Curso de Licenciatura em Ensino de Física, na Universidade Pedagógica, Delegação de Manica, por forma a oferecer ferramentas introdutórias básicas para um primeiro contacto com o Laboratório de Física. No entanto, não se pretende com isso pôr de lado o restante das fontes relacionadas ao assunto.
A metodologia usada foi essencialmente a consulta bibliográfica de fontes escritas. Todavia, pela natureza do texto, em que compilamos ideias, quase não apresentamos citações ao longo do mesmo, porém, são devidamente apresentadas na bibliografia final, pelo que endereçamos (ainda que indirectamente) os nossos agradecimentos aos autores das obras consultadas. Contudo, esperamos que este texto de apoio possibilite uma compreensão satisfatória sobre os assuntos tratados e que, caso seja do interesse, sirva de inspiração para outras leituras (talvez mais profundas) afins.
INTRODUÇÃO
[Página 5 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
Plano Temático (Extraído do Plano Curricular de Física)
REGRAS NO LABORATÓRIO DE FÍSICA
[Página 7 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
O processo de aprendizagem envolve a capacidade de elaborar e interpretar esquemas, realizar e verificar ligações, utilizar diferentes aparelhos de medida e testes, registar e interpretar dados, e a capacidade de finalmente obter conclusões. Nesse leque que actividades, aptidões práticas vão sendo desenvolvidas.
Os laboratórios, ao contrário do que empiricamente se pensa, são lugares de trabalho que necessariamente não são perigosos , desde que tomadas as devidas precauções, por forma a evitar acidantes. Para isso, a concentração sobre o trabalho e o conhecimento sobre o mesmo são fatores primordiais. E para além de se precaver no seu próprio trabalho, há que ainda prestar atenção à sua volta e prevenir-se contra perigos que possam surgir do trabalho de outros.
A seguir, algumas regras básicas:
Todas as actividades devem ser realizadas com o acompanhamento do professor. Para tal deve-se seguir atentamente todas as instruções dadas por ele; Antes de iniciar qualquer actividade experimental, é necessário compreender o guião da experiência; Se for efectuar montagens na bancada/mesa, faça no centro dela e nunca junto aos bordos; Depois de terminar uma actividade experimental deve-se limpar e arrumar todo o material utilizado, e deixar o local limpo; Sempre que for tocar em equipamentos eléctricos tenha as mãos secas; Deve-se usar sempre bata de tecido não inflamável (algodão), de manga comprida e até aos joelhos, para proteger o corpo e a roupa; Não atirar qualquer material sólido para dentro de pias ou lavatórios; Nunca trabalhar sozinho no laboratório; Não abandonar o local de experiência, principalmente se existir uma chama ou um aparelho eléctrico em funcionamento; Qualquer acidente ocorrido no laboratório deve ser imediatamente comunicado ao responsável pelo sector (no caso da sala de aula, o professor).
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
[Página 8 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
A necessidade de utilizarem-se instrumentos de medidas leva-nos a conceituar o que chamamos de algarismos significativos.
Utilizando-se de uma régua centimetrada (dividida em centímetros; figura 1), por exemplo, podemos observar que o comprimento AB pode ser avaliado em 8,3 cm.
Observe que, sendo o comprimento do segmento AB igual a 8,3 cm, temos os algarismos 8 e 3, onde 8 é exacto e 3 é avaliado (sendo que um segundo observador poderia considerar 8,2 cm ou 8,4 cm). Por esse motivo denomina-se o algarismo 3 (do exemplo) de duvidoso.
Assim, uma grandeza medida deve apresentar um algarismo chamado de avaliado ou duvidoso, além dos algarismos exactos. Então, define-se algarismos significativos como sendo a total de algarismos exactos mais o algarismo duvidoso (o último).
Desta forma, precisamos prestar atenção no seguinte:
Quando efetuarmos uma medida qualquer, devemos apresentar o valor da grandeza com todos os seus algarismos significativos, inclusive o último que é duvidoso; Podemos apresentar uma grandeza de várias formas, desde que não alteremos o número de seus algarismos significativos.
Agora compreende-se que o resultado 5m/s não é idêntico a 5,0m/s. Como o valor de uma grandeza não deve apresentar mais do que um algarismo duvidoso, torna-se desnecessário apresentar resultados experimentais com algarismos que não possuam qualquer significado.
Fig. 1 : Medição de um segmento de recta usando régua.
MEDIÇÕES E SEUS ERROS
[Página 10 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
Quando uma grandeza física experimental é determinada a partir de uma medição, o resultado é uma aproximação para o valor verdadeiro. E o objectivo para os cálculos de erros resumem-se em obter o melhor valor para essa grandeza.
As grandezas podem ser medidas directa ou indirectamente, havendo, em cada caso, um modo diferente de tratar seus valores e os erros a eles associados.
Medidas directas são as obtidas por simples comparação utilizando-se instrumentos de medida já calibrados para tal fim. Neste tipo de medida devemos distinguir dois casos:
A medida é feita através de uma única determinação onde o valor numérico ou é lido numa escala (régua, cronômetro, etc.) ou é fornecido directamente como no caso de massas aferidas; A medida é obtida através de várias determinações onde o valor numérico é dado pelo valor mais provável (adoptado).
Medidas indirectas são todas aquelas relacionadas com as medidas directas por meio de definições, leis e suas consequências. Neste tipo de medidas o valor numérico assim como a dimensão e a unidade correspondentes, são encontradas através de expressões matemáticas que as ligam às medidas directas envolvidas.
Algumas grandezas possuem seus valores reais conhecidos e outras não. Quando conhecemos o valor real de uma grandeza e experimentalmente encontramos um resultado diferente, dizemos que o valor observado está afectado de um erro^1 , o qual pode ser definido como a diferença entre um valor observado (ao se medir uma grandeza) e o valor real ou correcto da mesma.
Entretanto, obter o valor real da maioria das grandezas físicas, através de uma medida, é quase impossível. Mas, apesar de não podermos encontrar o valor real de determinada grandeza,
(^11) É importante salientar que a palavra erro não tem, aqui, o significado de distração, descuido ou engano, pois estes podem ser evitados, enquanto o erro experimental não pode ser evitado, mesmo nas medições mais precisas.
MEDIÇÕES E SEUS ERROS
[Página 11 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
podemos estabelecer um valor adoptado^2 que mais se aproxima do valor real. Neste caso, ao efetuarmos uma medida, ao invés de erro falamos em desvio , definido como a diferença entre um valor observado na medição e o que mais se aproxima teoricamente ao valor real. Aliás, na maioria das vezes, trabalha-se com desvios e não com erros.
O que definimos é chamado de desvio absoluto ; O quociente entre o desvio absoluto e o valor adoptado como o mais próximo teoricamente do valor real da grandeza é chamado desvio relativo. Dá-nos, de certa forma, uma informação a mais acerca da qualidade do processo de medida e nos permite decidir, entre duas medidas, qual a melhor; Multiplicando-se o desvio relativo por 100% acha-se o desvio relativo percentual (ou simplesmente desvio percentual).
Por mais preciso que seja o instrumento, e por mais cuidadosa que seja a medição, não teremos uma medida directa perfeita. Existirá sempre uma incerteza.
Segundo sua natureza, os erros são geralmente classificados em três categorias: grosseiros, sistemáticos e aleatórios ou acidentais.
Erros grosseiros são os que ocorrem devido à imperícia ou distração do operador. Em todo caso, devem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições.
Erros sistemáticos são os causados por fontes identificáveis, e em princípio, podem ser eliminados ou compensados. Estes erros fazem com que as medidas efectuadas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exactidão das medidas.
Erros sistemáticos podem ser devidos a vários factores, como:
Defeito do instrumento utilizado (por exemplo: intervalos de tempo medidos com um relógio que atrasa); Método de observação utilizado (por exemplo: medir o instante da ocorrência de um relâmpago pelo ruído do trovão associado);
(^2) Segundo a teoria para o tratamento estatístico de dados, o valor que mais se aproxima do considerado correcto ou real é a média aritmética ( x ) dos valores medidos.
MEDIÇÕES E SEUS ERROS
[Página 13 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
A medida directa de uma grandeza (^) x com sua incerteza estimada pode ser feita de duas formas distintas:
a) Medindo-se apenas uma vez a grandeza x : neste caso, a estimativa de incerteza na medida, x , é feita a partir do instrumento de medida utilizado e o resultado será expresso por x x.
Observação: o sinal aqui não indica que x pode ser tanto positivo como negativo, mas que o valor obtido na medida é único, porém, devido à limitação do instrumento de medida, não é exactamente o valor lido, e pode ser qualquer número do intervalo [ x x , x x ]. E se forem detectadas outras fontes de erro, o valor de x deve ser incrementado com o valor estimado da contribui;\ao do referido erro. Portanto, jamais devemos dissociar o valor de uma medida do seu valor de incerteza!
b) Medindo-se N vezes a mesma grandeza x , sob as mesmas condições físicas. Os N valores medidos não serão, geralmente, iguais entre si, e, descontando os erros grosseiros e sistemáticos, as diferenças entre eles são atribuídos aos erros aleatórios. Assim, o resultado da medida é expresso em função das incertezas como: x x x onde
N i
i N x x 1
Existem outros parâmetros que podem representar os valores centrais em torno dos quais estes dados se distribuem, tais como: a moda, a média quadrática e a mediana. A escolha do parâmetro depende do tipo de distribuição dos dados e do sistema.
x é a incerteza da medida e representa a variabilidade e a dispersão das medidas. Esta incerteza pode ser determinada de várias formas, mas nós trabalharemos com a incerteza absoluta e o desvio padrão.
Incerteza absoluta:
i
i N x x x 1
Desvio padrão: ^
i
i N x x x 1
2
MEDIÇÕES E SEUS ERROS
[Página 14 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
Para um pequeno número de medidas a incerteza associada a cada medida será dada
por ^
i
i N s x x 1
2
Conjuntos de medidas com desvio padrão baixo são mais precisas do que quando elevado.
o padrão denominado metro e que a incerteza associada à medida é de 0 , 5 m. A incerteza relativa
nesta medida é (^20) ,,^55 0 , 2 ou 20 %.
Observação: no caso de uma única medida, falaremos sempre em incerteza e não em desvio ou erro, visto não conhecermos nem o valor real e nem o valor mais aproximado da grandeza.
Geralmente é necessário usar valores medidos e afectados por incertezas para realizar cálculos a fim de se obter o valor de outras grandezas indiretas. É necessário conhecer como a incerteza na medida original afecta a grandeza final.
Adição ou subtracção
A adição ou subtracção de números que possuem algarismos significativos é feita com o alinhamento das casas decimais, sendo completados com zero, da mesma forma que em uma operação aritmética de soma e subtracção convencional. Ao final da operação, o número de algarismos significativos do resultado é o mesmo do elemento somado com menor precisão.
O resultado da grandeza (procurada) será achado através da expressão matemática S s s a b a b ; onde S é a grandeza procurada (não mensurável
directamente), s é o resultado da soma dos valores medidos das grandezas somadas a , b , …, e a , b , … as respectivas incertezas.
CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS
[Página 16 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
A larga utilização de gráficos (dados tabulados dispostos num plano cartesiano), não somente por físicos e engenheiros, deve-se à facilidade de obtenção de informação a partir deles. Os gráficos permitem uma visualização imediata do comportamento das variáveis do fenómeno estudado.
Geralmente é possível obterem-se rápida e facilmente, através da análise gráfica, informações cuja obtenção por outras técnicas poderiam ser trabalhosas; As técnicas de gráfico são extremamente úteis na comparação de dados teóricos e experimentais. Através do gráfico traçado a partir de dados experimentais, podemos estabelecer a relação matemática entre as variáveis e compará-la com a relação teórica. E podemos traçar a curva teórica e a experimental num mesmo sistema de eixos e então compará-las.
O título
O gráfico deverá conter todas as informações necessárias à sua compreensão, de tal modo que seja auto-suficiente, evitando dessa forma que se leia todo o texto no qual está inserido para se saber do que se trata. Dai que deve-se escolher um título conciso e auto explicativo ;
Os eixos
É norma universal colocar a variável independente no eixo das abcissas e, a dependente no das ordenadas. Escreve-se o nome das grandezas lançadas, nos eixos das abcissas e das ordenadas, respectivamente.
O nome da grandeza física a ser colocada no eixo: a grandeza física é escrita, por extenso, abaixo da abcissa (a variável independente) e ao longo da ordenada (a variável dependente); As unidades empregadas: as unidades devem ser escritas nos eixos, logo a seguir às grandezas físicas e separadas destas por vírgula ou parênteses;
CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS
[Página 17 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
Os valores numéricos da grandeza representados por intervalos adequados ao longo dos eixos: os valores numéricos lançados nos eixos devem ser representados por intervalos iguais, múltiplos da unidade escolhida.
A escala
Deverá estar de acordo com os algarismos significativos dos dados e deverá ser escolhida de maneira que facilite a interpolação e que permita que todos os pontos experimentais fiquem contidos no papel, de forma que o gráfico ocupe todo o papel e não fique comprimido em um canto.
Barras de incertezas
Os valores experimentais deverão ser representados com suas respectivas incertezas indicadas por meio de barras simétricas em relação ao ponto assinalado e de comprimento total igual ao dobro da incerteza.
y y cm
x x cm 2 , 0 0 , 3
Fig. 2 : Gráfico com barras de incertezas.
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
[Página 19 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
Os aparelhos não analógicos (digitais) não permitem que o erro de escala seja avaliado. O algarismo duvidoso é simplesmente lido no display do aparelho, ou conforme especificado pelo fabricante. Usualmente, o erro corresponde ao menor valor que o aparelho pode medir: m (^) aparelho precisãodoaparelho.
Alguns exemplos de aparelhos digitais são: o cronômetro digital, termômetro digital e multímetro digital.
Em um cronómetro, por exemplo, o seu display apresenta, geralmente, intervalos de tempo no formato XX (horas) XX’ (minutos) XX’’ (segundos) XX’’’ (décimos de segundos). Portanto, o último dígito de precisão encontra-se na escala de centésimos de segundos. Assim, maparelho 0 , 01 s. Desta forma, se o display indicar 0201
RELATÓRIO DE EXPERIÊNCIAS
[Página 20 de 47] Edmundo Lourenço Brito Manuel, Hélio Vasco Nganhane, José Abel Malate
Para harmonizar a apresentação dos relatórios de experiências, recomendamos usar, por conveniência, a seguinte estrutura:
Capa Folha de rosto Índice Introdução Objectivos da experiência (ou da actividade) Resumo teórico Procedimentos Esquemas/figuras de montagem Material necessário (e sua localização/aquisição) Apresentação dos dados Tabelas Gráficos Cálculos de grandezas Cálculos de erros, etc. Apresentação e análise dos resultados Conclusões Bibliografia
Uma boa organização do trabalho escrito conta para os aspectos organizacionais.
(^4) Ou outras actividades quase-experimentais.
