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Juros Simples, Notas de aula de Cálculo

Calcular o valor de cada parte. 5 - Exercícios Propostos. 1) Calcule o juro produzido por R$ 20.000, 00, em 3 anos, a ...

Tipologia: Notas de aula

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Ronaldinho890
Ronaldinho890 🇧🇷

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COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS REALENGO II
JUROS SIMPLES – 1ª SÉRIE AD109
MATEMÁTICA 3
PROFESSOR: ANTÔNIO ANDRADE
COORDENADOR: DIEGO VIUG
Juros Simples
1 – Juro
É a quantia que se paga ou se recebe por um capital emprestado.
No cálculo do juro, além do capital, também são levados em consideração a taxa e o tempo.
1.1 – Notações
1ª) juro(s) ......… j
2ª) capital ....... c
3ª) taxa .......... i (no decorrer do tempo, sejam ao ano, ao mês, ao dia ou qualquer outro período).
4ª) tempo ....... t
Repare que para efetuar o cálculo dos juros, a taxa e o tempo, devem estar na mesma unidade.
Normalmente, usamos:
1 ano comercial tem 360 dias;
1 ano tem 12 meses;
1 mês tem 30 dias.
1 semana tem 7 dias;
1 dia tem 24 horas;
1 hora tem 60 minutos;
1 minuto tem 60 segundos.
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COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS REALENGO II

JUROS SIMPLES – 1 ª SÉRIE AD

MATEMÁTICA 3

PROFESSOR: ANTÔNIO ANDRADE

COORDENADOR: DIEGO VIUG

Juros Simples

1 – Juro

É a quantia que se paga ou se recebe por um capital emprestado.

No cálculo do juro, além do capital, também são levados em consideração a taxa e o tempo.

1.1 – Notações

1ª) juro(s) ......… j

2ª) capital ....... c

3ª) taxa .......... i (no decorrer do tempo, sejam ao ano, ao mês, ao dia ou qualquer outro período).

4ª) tempo ....... t

Repare que para efetuar o cálculo dos juros, a taxa e o tempo, devem estar na mesma unidade.

Normalmente, usamos:

  • 1 ano comercial tem 360 dias;
  • 1 ano tem 12 meses;
  • 1 mês tem 30 dias.
  • 1 semana tem 7 dias;
  • 1 dia tem 24 horas;
  • 1 hora tem 60 minutos;
  • 1 minuto tem 60 segundos.

2 - Fórmula do Juro Simples

Basta multiplicarmos o Capital pela taxa (em número decimal ou porcentagem) e pelo tempo transcorrido, na mesma unidade de tempo da taxa de juros simples.

J = c.i.t

3 – Montante

Denomina-se montante (M) a soma obtida do capital (c) com o juro (j). De acordo com essa definição, podemos escrever:

M = C + J

Podemos escrever da seguinte forma:

M = C + C.i.t

M = C.(1 + i.t)

C = M

( 1 + i. t )

4 - Exercícios Resolvidos

  1. Determinar o juro produzido por R$ 10.000, 00, aplicados a 2% a.m, durante 90 dias.
  1. Determinar o número de dias que devemos aplicar R$ 80.000, 00, a 0, 1% a.d, de modo que produza R$1.600, 00 de juro.

  2. Calcular o tempo que se deve aplicar certo capital, a 2% a.m, de modo que o mesmo duplique de valor.

  1. A quantia de R$ 10.000, 00 foi dividida em duas partes e aplicada do seguinte modo: a primeira parte a 2, 5% ao mês, durante 8 meses, e a segunda parte a 3% ao mês, em 1ano. Sabendo-se que o juro proveniente dessas aplicaçõ es foi de R$ 2.640, 00. Calcular o valor de cada parte.

5 - Exercícios Propostos

  1. Calcule o juro produzido por R$ 20.000, 00, em 3 anos, a 12% ao ano.

  2. Calcule o juro produzido por R$ 5.000, 00, em 2 anos, a 2, 5% ao mês.

  3. Calcule o juro produzido por R$ 2.000, 00, em 4 anos, a 0, 05% ao dia.

  4. Calcule o juro produzido por R$ 3.000, 00, em 5 meses, a 15% ao ano.

  5. Calcule o juro produzido por R$ 2.000, 00, em 4 meses, a 2% ao mês.

  6. Calcule o juro produzido por R$ 10.000, 00, em 3 meses, a 0, 02% ao dia.

  7. Calcule o juro produzido por R$ 8.000, 00, em 20 dias, a 3% ao ano.

  8. Calcule o juro produzido por R$ 6.000, 00, em 10 dias, a 1, 5% ao mês.

  1. Determine o montante gerado por R$ 5.000, 00, em 5 meses, quando aplicados a 25% a.a.

  2. Determine o montante de R$3.600, 00, ao fim de 200 dias, quando aplicados a 1, 3% a.m.

  3. Um capital foi colocado a juro de 5% a.a, e no fim de 2 anos e 4 meses, o capital e o juro perfaziam o total de R$ 134.000, 00. Calcule o capital.

  4. Calcule o montante de R$ 40.000, 00, em 3 meses e 10 dias, aplicados a 0, 25% a.d?

  5. A que taxa devemos colocar R$ 14.400, 00, a fim de render o montante de R$ 14.512, 00 em 35 dias?

  6. A que taxa se deve empregar R$ 7.000, 00 para produzir em 3 anos, 7 meses e 15 dias, o montante de R$ 8.015, 00?

  7. Durante quantos anos devemos aplicar R$3.940, 00, aplicados a 0, 75% ao mês, a fim de que produza o montante de R$ 5.713, 00?

  8. Durante quantos meses devemos aplicar R$ 31.750, 00, a 0, 5% ao mês, a fim de que produza R$ 34290, 00 de montante?

  9. Durante quantos dias deve-se aplicar R$ 540, 00, afim de produzir R$ 545, 40 quando aplicados a 0, 666.. .% ao mês?

  10. Qual o capital que produz o montante de R$ 1.740, 00, quando empregado a 6% ao ano, no fim de 3 anos e 4 meses?

  11. Certa quantia foi colocada a juros, à taxa de 5% a.a, durante 3 anos e o montante, foi então colocado a 6% a.a, durante mais 5 anos. Sendo o novo montante igual a R$ 14.950, 00, qual foi o capital inicial?

  12. A que taxa mensal deve ser colocado um capital, durante certo tempo, para que o juro recebido seja o triplo do que receberia na taxa anual de 2%?

  13. A que taxa de juro simples, em por cento, ao ano, deve-se emprestar certo capital, para que no fim de 6 anos e 8 meses, duplique de valor?

  14. Quanto tempo deve-se esperar, para que um capital C, rendendo juro de 5% ao ano, duplique de valor?

  15. Em que tempo se duplica um capital, quando aplicado à taxa de juros simples de 4% ao mês?

  16. Qual é o tempo necessário para que um capital qualquer, aplicado a juros simples e à taxa de 40% ao bimestre, triplique o seu valor?

  17. Um capital é empregado à taxa de 8% ao ano. No fim de quanto tempo, os juros produzidos ficam iguais a do capital? (Dê a resposta em anos e meses).

  1. Em que tempo um capital, aplicado à taxa de 2, 5% ao mês, rende juro equivalente a

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de seu valor?

  1. O capital de R$ 6.300, 00 foi dividido em duas partes. A primeira, colocada a 3% a.a, rendeu durante 4 anos, os mesmos juros que a segunda parte durante 6 anos, a 2, 5% a.a. Calcule o valor de cada parte.

  2. A diferença entre os capitais de duas pessoas é R$ 200.000, 00. Uma coloca seu capital a 9% a.a e a outra, no mesmo perı́odo, aplica-o na indústria, de modo que lhe renda 45% a.a. Sabendo que os rendimentos são iguais, determine os capitais.

  3. Um capital de R$ 1.000, 00 foi aplicado da seguinte maneira: a primeira parte a 6% ao ano, durante 8 anos, e a outra, a 21% ao ano, durante 64 meses. Sabendo que os juros foram iguais, calcule a maior parte.

  4. Um capital foi empregado da seguinte maneira: seus dois quintos rendendo 40% ao ano e a parte restante rendendo 30% ao ano. No fim de um ano, a diferença entre os juros das duas partes foi de R$ 2.700, 00. Qual era o capital inicial?

  5. Dois capitais, um de R$ 1.260, 00 e outro de R$ 1.300, 00 são colocados a juros de 5% e 3% ao ano, respectivamente. No fim de quanto tempo esses montantes ficam iguais? (Dê a resposta em anos e meses).

  6. Um capital foi investido com um juro fixo de 3% ao ano. No fim de um ano, foi acrescido ao montante 20% de correção monetária, perfazendo um total de mil oitocentos e cinqüenta e quatro reais (R$ 1.854, 00). Determine o capital investido.

  7. Uma pessoa coloca três capitais a juros simples: um primeiro capital à taxa de 4% ao ano; um segundo capital à taxa de 3% ao ano e um terceiro a 1, 5% ao ano. O segundo capital é do primeiro e o terceiro é o triplo da diferen ça dos dois outros, e no fim de quatro anos, o montante foi de R$ 8.900, 00. Calcule o capital inicial.

  8. Um primeiro capital rendeu o mesmo juro que um segundo capital, que foi empregado a uma taxa igual ao triplo da taxa do primeiro capital e, durante um tempo que foi metade do que esteve empregado o primeiro capital. Calcule o menor dos capitais, sabendo que a soma deles é R$ 516, 00.

  9. Dois capitais são empregados a uma mesma taxa de 3% ao ano. A soma dos capitais é igual a R$ 50.000, 00 e, cada capital produz R$ 600, 00 de juros. Sabendo-se que o primeiro permaneceu empregado 4 meses a mais que o segundo, durante quanto tempo (meses) o segundo foi empregado?

  10. Uma pessoa tomou um capital emprestado, C, emprestado a uma taxa mensal, numericamente igual ao número de meses que levará para saldar o empréstimo. Tal pessoa aplica o capital C a uma taxa de 24% ao mês. Para ter um lucro máximo na opera ção, durante quantos meses deverá fazer o empréstimo e a aplica ção, simultaneamente?

6 – Respostas