Introdução à Lógica Computacional: Aula sobre Lógica Proposicional, Notas de aula de Lógica

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Introdução à Logica

Computacional

Aula: Lógica

Proposicional - Sintaxe e

Representação

Agenda

• Resolução de exercício da aula 1
• Definições
• Proposição simples
• Conectivos
• Proposição composta
• Sintaxe

Argumentos

• Voltando ao exemplo dos brincos: uma justificativa ao acerto de Griselda
  • Existem apenas 2 pares de brincos de rubi; logo, se tanto Genoveva quanto Griselda estivessem com brincos de rubi, Guilhermina (a primeira e responder) teria sabido que os dela eram de esmeraldas
  • Contudo, Guilhermina não soube dizer, logo Ou Genoveva e Griselda tinham ambas brincos de esmeraldas (HIPOTESE 1) Ou uma tinha brincos de rubi e outra de esmeralda (HIPOTESE 2)
  • Se Griselda tivesse brincos de rubi, Genoveva (a segunda) teria visto isso e ciente que Guilhermina não viu dois pares de rubi, concluiria que os seus eram de esmeralda Contudo, Genoveva, também não soube dizer qual tipo de pedra era a dos seus brincos. Logo Griselda não tinha brincos de rubis, ou seja, seus brincos eram de esmeraldas

Argumentos

• P Existem apenas dois pares de brincos de rubi
• Se tanto Genoveva quanto Griselda tivessem brincos de rubi, Guilermina teria sabido que os seus são de esmeralda
• P 1 Se tanto Genoveva quanto Griselda tivessem brincos de rubi, Guilhermina teria sabido que os seus são de esmeralda
• P 2 Guilhermina não soube dizer qual o tipo de pedra em seus brincos
• Ou Genoveva e Griselda tinham ambas brincos de esmeralda Ou uma tinha brincos de rubi e outra de esmeralda
• P 1 Ou Genoveva e Griselda tinham ambas brincos de esmeralda Ou uma tinha brincos de rubi e outra de esmeralda
• P 2 Genoveva não soube dizer qual o tipo de pedra em seus brincos
• Griselda tinha brincos de esmeralda

Resposta

• São 3 amigas
• Uma é loura, outra morena e outra ruiva
• Uma é Bete, outra Elza e outra Sara
• Cada uma fará uma viagem a um pais

diferente

• São 3 lugares: Espanha, França e

Alemanha

• Foram dadas as seguintes informações:

P1 A loura disse Não vou à França nem à Espanha

A loura vai à Alemanha

P2 A morena: Meu nome não é Elza nem Sara

A morena é a Bete

P3 A ruiva: Nem eu nem Elza vamos à França

Elza vai à Alemanha ou à Espanha

P1 A loura vai à Alemanha e a ruina não vai à França

A ruiva vai à Espanha

P1 A ruiva vai à Espanha e a Elza não vai à Franca

P2 A morena é a Bete

A Loura é a Elza

Resposta () A loura é Sara e vai à Espanha () A ruiva é Sara e vai à França () A ruiva é Bete e vai à Espanha () A morena é Bete e vai à Espanha (X) A loura é Elza e vai à Alemanha

2. Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena

e a outra ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama

Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma

viagem a um país diferente na Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá a

França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o

nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:

• A loura: “Não vou à França nem à Espanha”
• A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”
• A ruiva: “nem eu nem Elza vamos à França”
• O agente de viagens concluir, então, acertadamente, que:

Lógica como ciência do raciocínio

• Argumento: conceito central da lógica dedutiva.
  • sequência de afirmações para demonstrar a validade de uma asserção.

Lógica como ciência do raciocínio

• Argumento: conceito central da lógica dedutiva.
  • sequência de afirmações para demonstrar a validade de uma asserção.
• Como saber se a conclusão obtida de um argumento é válida?
  • As afirmações que compõem o argumento são aceitas como válidas ou
  • As afirmações que compõem o argumento podem ser deduzidas de

afirmações anteriores.

Argumentos

• Formas naturais de expressar os argumentos:
  • Totó é um cachorro e cachorros gostam de carne; portanto Totó gosta de carne
  • Os cachorros gostam de carne. Ora, Totó é um cachorro, segue-se disso que Totó gosta de carne
  • Totó é um cachorro. Cachorros gostam de carne. Consequentemente, Totó gosta de carne
  • Uma vez que os cachorros gostam de carne, Totó deve gostar de carne, porque é um cachorro
  • Já que Totó é um cachorro, concluímos que gosta de carne, dado que cachorros gostam de carne
• P1 Totó é um cachorro
• P2 Os cachorros gostam de carne
• Totó gosta de carne argumento conclusão premissas

Sentenças

• Sequencia de palavras que contenha ao menos um verbo com sinais de pontuação (muito abrangente) - O gato está no capacho. - Toda vez que faz sol, vou à praia - **Os gato tá nos capacho - **Gato capacho casa que está.
• Obedecendo a regras gramaticais

Lógica como ciência do raciocínio

• Argumento: conceito central da lógica dedutiva.
  • sequência de afirmações para demonstrar a validade de uma asserção.
• Como saber se a conclusão obtida de um argumento é válida?
  • As afirmações que compõem o argumento são aceitas como válidas ou
  • As afirmações que compõem o argumento podem ser deduzidas de

afirmações anteriores.

• Em lógica, a forma de um argumento é diferente do seu conteúdo.
  • “Análise lógica” não determina a validade do conteúdo de um argumento.
  • “Análise lógica” determina se a verdade de uma conclusão pode ser obtida

da verdade de argumentos propostos.

Exemplos

Exemplos Forma lógica igual

Lembrar da falácia da piada do aquário Se tens aquário Então não és padre Não tens aquário És padre ∴