Baixe INTRODUÇÃO A ENG.MEC. CAP 4 - Materiais e Tensões e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity!
CAP4 – MATERIAIS E TE SÕES
- Introdução Nas construções, as peças componentes da estrutura devem ter geometria adequada e definida para resistirem às ações (forças existentes, como peso próprio, ação do vento, etc.) impostas sobre elas. Deste modo, as paredes de um reservatório de pressão têm resistência apropriada para suportarem as pressões internas; um pilar de um edifício tem resistência para suportar as cargas das vigas e assim por diante. Se o material não resistir às ações e romper, diz-se que ele atingiu um estado limite último, no caso, por ruptura. Se as peças ou a estrutura tiverem deslocamentos ou deformações excessivas, diz-se que a estrutura atingiu um estado limite de utilização. Sob esta ótica, deve-se, na engenharia, procurar preencher requisitos apresentados para se ter segurança e economia. Em síntese, a seleção dos materiais de uma estrutura se baseia em três fatores: resistência; rigidez; e estabilidade.
- OBJETIVO Determinar e verificar seções transversais de peças componentes de uma estrutura, para que ela satisfaça certas condições de segurança contra à ruptura, ao deslocamento e à deformação excessiva quando submetida a esforços solicitantes.
- TE SÕES E DEFORMAÇÕES Seja a barra prismática mostrada na Figura 1. Supõe-se a barra com seção constante e carregada por forças axiais que produzem alongamento uniforme ou tração na barra. Fazendo-se um corte mn, têm-se a Figura 1 (b) que por equilíbrio obtém-se:
Figura 1 – Barras prismáticas
σ A = F Com F aplicada no C.G. da seção, ou. σ = F/ A
Sendo σ denominado tensão normal e com a hipótese da tensão ser distribuída uniformemente na seção transversal. Se F tiver sentido oposto ao da Figura 1 ter-se-ia compressão na barra. Portanto se: F > 0 => σ > 0 ≡ Tração F < 0 => σ < 0 ≡ Compressão O alongamento total da barra será designado de ∆l. Assim o alongamento por unidade de comprimento ou alongamento específico denominado deformação normal será: ε = ∆l/ l Esta equação é válida para alongamento uniforme ao longo da barra. Notar que a deformação normal é adimensional.
4. DIAGRAMAS TE SÃO-DEFORMAÇÃO
Os diagramas tensão-deformação (σ x ε) são obtidos através de ensaio de tração ou compressão, onde é aplicada uma força crescente num corpo de prova e medido o seu alongamento para diversas etapas do carregamento. As tensões são determinadas pela relação σ = F/A E as deformações por ε = ∆l/l Consideram-se, a seguir, diversos tipos de diagramas σσσσ x εεεε de vários materiais de construção. Inicialmente, observa-se a existência de materiais como aço1 e o alumínio, que apresentam grandes deformações antes da ruptura; outros, porém, como o vidro, o ferro fundido ou o concreto, rompem sem que o material apresente grandes deformações:
Figura 2 – Gráficos σσσσ x εεεε
Os materiais que seguem os diagramas da Figura 2 (a), (b) são denominados materiais dúcteis e os que seguem a Figura 2 (c) são chamados frágeis. Nessas condições, pode-se afirmar que nos materiais dúcteis a ruptura se faz anunciar por intermédio de grandes deformações e nos frágeis não há grandes deformações (ferro fundido, concreto). Os materiais dúcteis podem apresentar dois diagramas característicos: i. com escoamento definido (aço); ii. sem escoamento definido (alumínio)
Figura 3 – Gráfico σσσσ x εεεε
No caso de materiais com escoamento definido, pode-se observar o seguinte: a. A maioria dos diagramas σ x ε é linear até um determinado ponto A. Neste trecho as tensões são diretamente proporcionais às deformações. Além deste ponto, as tensões já não são proporcionais às deformações e o ponto A é chamado de limite de proporcionalidade e a tensão em A é a tensão de proporcionalidade. b. A partir deste limite, as deformações crescem mais rapidamente que as tensões até atingir o ponto B, pouco distante de A, onde se verifica, sem aumento de tensão, um notável acréscimo de deformação até atingir o
Substituindo-se ε = ∆l/l e σ = F/A na expressão σ = E ε, obtém-se: ∆∆∆∆l = Fl /EA Esta equação mostra que o alongamento de uma barra linearmente elástica é diretamente proporcional à carga e ao comprimento e inversamente proporcional ao módulo de elasticidade e à área da seção. O produto EA é chamado de rigidez axial. Tabela de propriedades de aços:
- COEFICIE TE DE POISSO (S.D. Poisson, 1781-1840) O alongamento ∆l sempre é acompanhado de um decréscimo de dimensão transversal d da barra. A relação entre a deformação transversal e a deformação longitudinal dentro da região elástica é conhecida por
coeficiente de Poisson. Assim: ν = − εt / εl
Com εt = ∆d/d; εl = ∆l/l. Então,
∆d = - ν d εl
Para os materiais que tem as mesmas propriedades elásticas em todas as direções, denominados isotrópicos, Poisson achou ν entre 0,25 e 0,3. Obs.: Nestas notas não se fez menção direta se está utilizando ensaio de tração ou de compressão para o desenvolvimento dos tópicos, visto que em ambos o comportamento de muitos materiais, principalmente se elásticos e isótropos, são semelhantes.
- Cisalhamento simples Neste item será descrito um outro estado simples de tensão, conhecido como cisalhamento simples. Tal estado ocorre quando em dois planos, perpendiculares entre si, não há tensões normais (σ = 0 ), apenas cisalhamento (τ ≠ 0 ).
O ensaio de cisalhamento simples pode ser feito usando um corpo de prova cilíndrico que passa por um furo entre duas pastilhas, superpostas e sujeitas a uma força cortante F. Neste caso, a tensão de cisalhamento, supostamente constante no plano de ruptura, é dada por:
τ =τ = τ =τ = F/ A
Onde A é a área da superfície plana de corte.
D e s ig n a ç ã o A IS I-S A E Q u im. %C o m p. p o n d.
E s t a d o
R e s is t. À Tra ç ã o (M p a )
Te n s a o d e c e d ê n c ia (M p a )
A lo n g a m e n to (% ) A p lic a ç õ e sTíp ic a s L a m in a d o a q u e n t e ; 2 7 6 -1 4^ 1 7 9 -3 1 0^ 2 8 -4 7 L a m in a d o a F rio 2 9 0 -4 0 0^ 1 5 9 -2 6 2^ 3 0 -4 5 L a m in a d o 4 4 8 3 3 1 3 6 R e c o z id o 3 9 3 2 9 7 3 6 L a m in a d o 6 2 1 4 1 4 2 5 R e c o z id o 5 1 7 3 3 5 2 3 0 R e ve n id o 8 0 0 5 9 3 2 0 L a m in a d o 8 1 4 4 8 3 1 7 R e c o z id o 6 2 8 4 8 3 2 2 R e ve n id o 1 1 0 7 8 0 1 3 L a m in a d o 9 6 7 5 8 6 1 2 R e c o z id o 6 1 4 3 7 3 2 5 R e ve n id o 1 3 0 4 9 8 0 1 2 L a m in a d o 9 6 6 5 7 3 9 R e c o z id o 6 5 5 3 7 9 1 3 R e ve n id o 1 2 6 3 8 1 4 1 0
S u p o rt e s , e n g re n a g e n s M o la s , ro d a s d e c o m b o io s c o rd a s m u s ic a is em o la s M o ld e s , t o rn e ira s ,fre s a s
0 , 2 0 C : 0 , 4 5 M n
0 , 1 0 C ; 0 , 4 0 M n
P re g o s , p a ra fu s o , b a rra s d e re fo rç o Ve i o s , e n g re n a g e n s
1 0 1 0
1 0 9 5 0 , 9 5 C ; 0 , 4 0 M n
1 0 8 0 0 , 8 0 C ; 0 , 8 0 M n
1 0 6 0 0 , 6 0 C ; 0 , 6 5 M n
1 0 4 0 0 , 4 0 C ; 0 , 4 5 M n
1 0 2 0
Exercicios
1- A força na barras AB do sistema abaixo em N é de:
(A) 3P (B) 2P (C) P (D) P/2 (E) P/
2- Os tubos utilizados na perfuração de um poço de petróleo com 1250 m de profundidade são feitos de aço estrutural ASTM, A-36, possuem uma área de seção transversal de 40 cm^2 e pesam 400 N/m. Desprezando o atrito dos tubos com o solo e considerando que esse aço possui um limite de resistência elástica de 250 MPa, a força necessária para retirar o tubo é: (A) superior à sua carga elástica. (B) igual à sua carga elástica. (C) igual à metade de sua carga elástica. (D) igual a 1/4 de sua carga elástica. (E) igual a 1/3 de sua carga elástica.
7- Considere o dispositivo de estampagem manual da figura abaixo.
Se o operador do dispositivo aplica uma força F = 300 N à alavanca, a força da ferramenta de estampagem sobre a chapa, expressa em newtons, vale: (A) 90 (B) 100 (C) 900 (D) 1000 (E) 1500
8- O projeto do guindaste de motores da figura requer a determinação dos esforços internos atuantes em cada um de seus trechos.
Considerando a carga imposta pelo motor, é correto afirmar que, no trecho AB, a natureza desse esforço é: (A) flexão pura. (B) carga axial de tração. (C) flexão simples com tração. (D) carga axial de compressão. (E) torção simples.
9- O teste experimental de um corpo de prova de aço, sujeito a uma carga de tração, apresentou um gráfico que foi aproximado à de um material elasto-plástico ideal, conforme ilustrado abaixo.
